最新八下99利用位似缩放图形.docx

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最新八下99利用位似缩放图形

八下9.9利用位似缩放图形

§9.13利用位似放缩图形总第课时

设计人：

审查人：

班级小组姓名组内评价教师评价

【学习目标】

（1）了解位似多边形的有关概念，掌握位似图形的性质；

（2）能利用位似将一个图形放大或缩小。

【学习重点】位似图形的定义和性质理解。

【学习难点】利用位似将一个图形放大或缩小。

第一模块：

自学设计

自学任务：

（一）、旧知回忆：

相似多边形：

________________________________

相似多边形的性质：

________________________________

（二）、自学课本p123--124完成下列问题：

1、位似图形的定义：

请观察下列各组图形中对应点连线有什么特征？

（四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’）

总结：

位似图形：

如果两个多边形不仅而且对应顶点的连线对应边，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做。

这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。

观察图形并回答问题：

在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？

1.判断题：

（1）位似图形一定是相似图形。

（）

（2）相似图形一定是位似图形。

（）

（3）位似中心只能在图形的外部或内部（）。

2、位似图形的性质

观察前面的四个图形回答下列问题：

在各图中位似图形的对应点和位似中心的位置有什么特点？

在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。

它们的比与位似比有什么关系？

再换一对对应点试一试。

结论：

（1）任意一对对应点和位似中心在_____,它们到位似中心的距离之比等于____.

（2）位似图形的对应线段_________.

（3）两位似图形的方向或者_______或者_______.

（4）两位似图形一定_______,但______图形不一定位似。

（5）位似图形的对应角_______,对应边_______.

3、利用位似将图形放大或缩小

（1）以O为位似中心，把△ABC放大2倍

（2）以O为位似中心，把△ABC缩小到原来的1/2。

自学诊断

把△ABC缩小为原来的一半

步骤小结：

①；②；③；④。

第二模块：

训练设计

一、基础训练

1、下列说法中正确的是（）

A.位似图形可以通过平移而相互得到

位似图形的对应边平行且相等

位似图形的位似中心不只有一个

位似中心到对应点的距离之比都相等

2、下列图形中位似中心在图形上的是（）

3、如图，正五边形

是由正五边形

经过位

似变换得到的，若

，则下列结论正确的是（）

4、点

为位似中心，

，则

:

=___________.

二、提升训练：

1、如图，

与

是位似图形，且位似比是

，若AB=2cm，则

cm，

并在图中画出位似中心O．

2、如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'位似，位似比k1=2，四边形A'B'C'D'和四边形A''B''C''D''位似，位似比k2=1．四边形A''B''C''D''和四边形ABCD是位似图形吗？

位似比是多少？

达标测试

1、如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（　　）

A.1B.2C.3D.4

2、图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（　　）

A、点MB、点NC、点OD、点P

3、如图,△ABC与△A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心，位似比是1:

2，已知△ABC的面积为3，求△A1B1C1的面积.

§9.14利用位似放缩图形总第课时

设计人：

审查人：

班级小组姓名组内评价教师评价

【学习目标】

（1）掌握平面直角坐标系中图形的位似变换与对应点的坐标的变化规律。

（2）利用图形位似解决一些简单的实际问题。

【学习重点】直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系。

【学习难点】直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系。

第一模块：

自学设计

自学任务：

（一）：

回顾与反思

1.什么叫位似多边形?

2.位似图形的性质

3.怎样利用位似把一个图形放大或缩小

（二）、自学课本p126--127完成下列问题：

1、在平面直角坐标系中,有两点A（6,3）,B（6,0）,以原点O为位似中心,相似比为1:

3,把线段AB缩小.

观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?

1.总结：

在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等_______.

2、在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A（2,3）,B（2,1）,C（6,2）,以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.

放大后对应点的坐标分别是多少?

巩固训练：

在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A（2,3）,B（2,1）,C（6,2）,以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.

3、在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3，3）。

已知四边形O’A’B’C‘与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:

2，请写出四边形O’A’B’C’各个顶点的坐标。

与四边形OABC相比，四边形O‘A’B‘C’相比，四边形O‘A’B‘C’对应顶点的坐标发生了什么变化？

总结：

与四边形OABC相比，每个对应顶点的横坐标、纵坐标同乘_____,或者同乘______.

巩固训练：

做一做在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-6,6）,B（-8,2）,C（-4,0）,D（-2,4）,画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.

第二模块：

训练设计

1、已知：

如图，E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺1：

2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）．

A.（2,-1）或（-2,1）B.（8,-4）或（-8,4）C.（2,-1）D.（8,-4）

2、如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是．

3、△ABO的顶点坐标分别为A（-1,4），B（3,2），O（0,0），试画出将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1的图形，写出点E和点F的坐标．

4、如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，

点A（1，0）与点A′（－2，0）是对应点，△ABC的面积是

，

求△A′B′C′的面积．

达标检测

1、如图，已知△ABC与DEF是位似图形，它们的位似中心恰好为原点．已知A点坐标为（2，0），D点坐标为（5，0），若BC=1.6，则EF=______．

2\如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的坐标是（3，-1），则点B的坐标是（　　）

3、

在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．

4、

（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；

5、

（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．