物理15《速度改变快慢的描述加速度》教案新人教版必修1.docx
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物理15《速度改变快慢的描述加速度》教案新人教版必修1
1.5速度改变快慢的描述——加速度
从容说课
加速度是力学教学的重要概念，也是高一年级物理课中较难懂的概念.在学生的经验中，与加速度有关的现象不多，这就给学习加速度概念带来困难.教材先列举轿车和旅客列车的加速过程，让学生讨论它们速度的快慢以增强学生的感性认识.教材还展示飞机的起飞过程，要求学生从具体问题中了解“速度快”“速度变化大”“速度变化快”的含义不同，并且又在旁批中指出“物体运动的快慢”与“运动速度变化的快慢”不同.在此基础上，通过飞机起飞和炮弹射出过程的具体数字运算引出平均加速度，进而说明瞬时加速度.同时指出了加速运动和减速运动中加速度与速度方向的关系.通过瞬时加速度得出直线运动的这一物理运动模型.在学习加速度概念后，又通过上节课学习的速度时间图象进一步说明怎样在图象中找到加速度，让学生通过速度时间图象加深对加速度概念的认识和对图象的理解，是对图象认识的深化和提高.变化率是生活中的常用概念，教材在“科学漫步”栏目中深入、细致地介绍了一般情况下的变化率，有助于学生理解速度是位置的变化率，加速度是速度的变化率.
要想正确理解加速度的物理意义，掌握加速度的定义公式，学生必须具有较高的抽象思维能力.可是，学生首次碰到加速度概念时是刚刚考入高中不久，不少学生抽象思维能力不高，难以理解加速度的意义和定义公式.为了降低难度，现行教材均把匀变速直线运动和加速度合为一节，只限于讨论匀变速直线运动中的加速度，只研究匀变速直线运动的加速度定义、公式、意义、单位、方向.没有研究加速度的测量方法，没有讨论加速度的合成与分解，没有涉及加速度的成因，只在以后各章节中才把加速度的概念逐步扩充到一般变速运动中的瞬时加速度.因此，在确定加速度教学目标时，应该注意教材处理的这一实际情况，逐步到位，不能一步到位.否则，教学目标制定过高，学习难度太大，不仅不能达到预期的教学目标，影响教学效率的提高，而且易于在学生中产生物理难学的心里障碍，对今后的物理学习也会产生负面影响.当然，也不能把教学目标制定得太低，这是不利于物理课堂教学效率提高的.
对物体运动速度的变化的认识是加速度学习的关键.教师在充分利用教材所提供的几个具体例子的基础上，挖掘学生身边更为熟悉的现象来说明“生活中有许多物体运动速度在变化”.围绕教材中的问题进行讨论与交流后，为了帮助学生更深刻认识物体运动的速度变化的快慢，我们通过列表比较的方法，让学生亲自动手进行计算，体会加速度的意义.在教学过程中让学生明白，物体位置变化的快慢由速度描述，而速度变化的快慢由加速度描述.物体的位置、速度、加速度形成一个层次递增的关系：
三维目标
知识与技能
1.理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量.知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=
进行定量计算.
2.知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动.
3.理解匀变速直线运动的含义，能从匀变速直线运动的v－t图象理解加速度的意义.
过程与方法
1.经历将生活中的实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系，初步了解如何描述运动.通过事例，引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实，提出为了描述物体运动速度变化的快慢，引入了加速度概念的必要性，激发学生学习的兴趣.
2.帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度.
3.教学中从速度—时间图象的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”（即斜率），让学生在实践中学会应用数据求加速度.
情感态度与价值观
1.利用实例动画激发学生的求知欲，激励其探索的精神.
2.领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力.
3.培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错误观点.
教学重点
1.加速度的概念建立和加速度与匀变速直线运动的关系.
2.加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向.
教学难点
1.理解加速度的概念，树立变化率的思想.
2.区分速度、速度的变化量及速度的变化率.
3.利用图象来分析加速度的相关问题.
教具准备
多媒体课件，带滑轮的长木板、小车及砝码等.
课时安排
2课时
教学过程
［新课导入］
【讨论与交流】
利用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车、运动员等录像，提出问题，让学生思考讨论.谁的速度“增加”得快？
如何来表示增加的快慢？
课件展示：
某竞赛用的跑车启动时，3.87s内速度达到100km/h，某高速列车启动时，265s内速度达到250km/h，自行车9s内速度达到15m/s，而100m跑运动员起跑时，0.2s内速度达到12m/s.
师：
试根据上述数据，推算出这些物体启动时，速度的增加量和1s内速度的增加量，并填入下列表格：
启动物体
速度增加量（m/s）
1s内速度的增加量（m/s）
速度增加的快慢程度（最快、较快、较慢、最慢）
竞赛用跑车
高速列车
自行车
运动员
生：
计算可以得到如下数据：
启动物体
速度增加量（m/s）
1s内速度的增加量（m/s）
速度增加的快慢程度
（最快、较快、较慢、最慢）
竞赛用跑车
27.8
7.2
较快
高速列车
69.4
0.26
最慢
自行车
15
1.7
较慢
运动员
12
60
最快
师：
很明显，这几个运动物体速度的增加量不同，速度增加的快慢也不同，且速度增加大的不一定就增加得快.为了描述物体运动中速度变化的快慢，人们引入了加速度的概念——加速度是用来描述速度变化的快慢的物理量.
［新课教学］
一、加速度
师：
请回忆一下我们是怎样描述物体运动位置的变化的？
例如在直线运动中，物体从A点运动到B点，如下图1－5－1所示.
图1－5－1
建立数轴AB，设A点在数轴上的读数x1（一维位置坐标，下同）为2m，B点在数轴上的读数x2为7m，则物体运动位置的变化大小为多少？
生：
Δx=x2－x1=7m－2m=5m，方向由A指向B.
师：
如果物体从A到B是做匀速运动，如果所用时间为t=10s，怎样求这段过程中物体的速度？
生：
物体运动的速度v=
=
m/s=0.5m/s
方向从A指向B.
师：
如果物体做加速直线运动，同样在10s内，速度从2m/s增加到7m/s，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢？
生：
用物体速度的增加量除以所用的时间来描述这段过程中物体运动速度增加的快慢.
师：
如果用符号a表示物体速度增加的快慢，Δv表示物体的速度变化量，Δt表示物体的速度变化所用的时间，那么用公式如何表达呢？
生：
a=
=
m/s2=0.5m/s2.
师：
不同物体的运动，速度变化的快慢往往是不同的，再看下面的例子.
案例1：
飞机的速度由0增加到约300km/h，飞机的速度的变化是多少？
若发生这一变化用时约30s，则物体的速度平均每秒增加多少？
案例2：
迫击炮射击时，炮弹在炮筒中的速度在0.005s内就可以由0增加到250m/s，炮弹速度的变化与发生这个变化所用时间的比值是多少？
学生讨论后回答.
生1（回答第一个案例）：
300km/h约相当于83m/s，a=
=
m/s2=2.8m/s2.
生2（回答第二个案例）：
a=
=
m/s2=5×104m/s2.
师：
上述方法就是变速直线运动中，描述物体运动速度变化快慢的基本思路和基本方法.其中的a=
是变速直线运动的加速度的基本定义式.
在国际单位制中，加速度的单位是m/s2，读作米每二次方秒.
师：
加速度也是矢量，不仅有大小，也有方向.
当物体加速时，则Δv=v2－v1＞0，时间Δt是标量，加速度a的计算值为正值，如果以初速度的方向为正方向（即初速度v0取正值），a为正值则可表示a的方向与初速度的方向相同，或反过来说，若加速度a与初速度同向时，则这个直线运动为加速运动.
当物体是减速时，则Δv=v2－v1＜0，时间t是标量，加速度a的计算值为负值，如果仍以初速度的方向为正方向（即初速度v0取正值），a为负值则可表示a的方向与初速度的方向相反，或反过来说，若加速度a与初速度反向时，则这个直线运动为减速运动.
在未学到“牛顿第二定律”之前，也可以用两辆汽车以相同的速度变化率做匀加速运动和匀减速运动，虽然速度变化快慢相同，但速度的变化情况不同，前者速度越来越大，后者则反之.启发学生思考，只凭速度变化快慢（速度变化率的大小）不能完全反映速度变化的规律，从而引出加速度不仅有大小，而且有方向，是矢量.
虽然不必让学生从速度变化的方向去判断加速度的方向，但是应该让学生知道：
物体做匀加速运动时，加速度的方向跟速度的方向相同；做匀减速运动时，加速度的方向跟速度的方向相反.这是直线运动中（无往复运动）的普遍性结论.至于加速度的正、负问题，只是在特定的条件下（v0取正值）判断物体做匀加速还是匀减速运动的一种方法，这不是实质性的结论，所以教学中不必强化.也可类比v=
中速度v的方向与位移Δx的方向相同，理解a=
中速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同.
师：
阅读课文，说说什么是匀变速运动.
生：
如果物体的加速度保持不变，该物体的运动就是匀变速运动.
师：
如同平均速度与瞬时速度那样，加速度也有平均和瞬时之分.在匀变速运动中，平均加速度与瞬时加速度有什么关系？
生：
在匀变速运动中，其速度随时间均匀变化（增加或减少），每时每刻的加速度，即瞬时加速度与一段时间内的加速度，即平均加速度相同.
师：
匀速直线运动可看成什么运动？
生：
可看成加速度为零的匀变速运动.
【实验与探究】
课题：
体验1m/s2加速度究竟有多大.
实验器材：
高度约为斜面长度的十分之一的斜面（越光滑越好）.
体验方法：
把斜面的高度调节为斜面长度的十分之一（向学生讲明），让小球在斜面上滚下（注意观察速度变化的快慢程度），小球在这个斜面上运动的加速度便大约是1m/s2.它的含义是说物体每秒钟速度的改变量是1m/s.
【讨论与交流】
师：
“上海磁悬浮列车的最高速度可达430km/h，它的加速度一定很大.”这一说法对吗？
为什么？
生：
不对，当匀速运动时，尽管速度很大，加速度可以为零.
师：
运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度一定很小吗？
生：
不对.由公式a=
可知，加速度等于速度的变化量和时间的比值，因而加速度是速度对时间的变化率.所谓某一个量对时间的变化率，是指单位时间内该量变化的数值.变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小.
【说一说】
日常生活中，对于运动物体说它走多远，是指路程或位移，说它走得多快，是指速度，而对加速度则没有相对应的典型词语.一般只有笼统的“快”和“慢”，往往指的是速度，但有时也有一些说法是模模糊糊地指加速度.请大家讨论哪些说法中指的是加速度？
生1：
汽车的加速性能是汽车的一个很重要的参数，有人说，我这车好，启动快.
生2：
在百米赛跑中，我们常说某某同学素质好，有很好的爆发力，起跑快.
【阅读】
师：
请学生阅读教材第30页“一些运动物体的加速度”.
学生阅读“一些运动物体的加速度”后应注意：
1.注意标题后括号内标明的“a/（m·s－2）”的含义，注意养成时时关心物理单位的习惯.
2.阅读汽车、电车、旅客列车、炮弹加速时的典型值，形成大小印象.
3.表中汽车急刹车时的加速度值为负值，这是什么含义？
这是因为加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，而负号只表示其方向，不表示其大小.
师：
加速度大小反映了什么?
加速度的方向一定跟什么方向相同?
生：
加速度大小反映了物体速度改变的快慢，加速度越大，速度改变得越快，加速度越小，速度改变得越慢.加速度的方向跟速度改变的方向总是相同.
师：
加速度跟速度是否有关?
生：
加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度反映了物体速度改变的快慢，而速度反映了物体运动的快慢.不能根据加速度大小，判断物体运动快慢（速度大小），也不能根据速度大小判断速度改变的快慢（加速度大小），同样不能根据加速度方向判断物体的运动方向（速度方向），也不能根据速度方向判断物体速度改变的方向（加速度方向）.
师：
物体做匀加速直线运动时，加速度一定为正吗?
物体做匀减速直线运动时，加速度一定为负吗?
生：
不一定.物体做匀加速直线运动时，加速度方向一定跟物体的运动方向相同，物体做匀减速直线运动时，加速度的方向跟物体的运动方向相反.但是，加速度是正值还是负值，与正方向的选取有关，若取运动方向为正方向，则匀加速直线运动的加速度为正值，匀减速直线运动的加速度为负值；若取运动的反方向为正方向，则匀加速直线运动的加速度为负值，匀减速直线运动的加速度为正值.
师：
加速度增加的运动是加速运动，加速度减小的运动是减速运动.这种认识对吗?
如果不对，你认为应该怎样根据加速度判断物体的速度是增加还是减小?
生：
不对.加速度的大小反映的是速度变化的快慢，并不能反映速度的大小.应该根据加速度的方向和速度方向的关系，判断速度增加还是减小.只要加速度方向跟速度方向相同，无论加速度大小如何变化，物体一定做加速运动；只要加速度方向跟速度方向相反，无论加速度大小如何变化，物体一定做减速运动.
师：
速度、速度变化量及加速度有何区别?
生：
速度是用来表示物体运动快慢的物理量，它等于位移和所用时间的比值，而加速度是用来表示物体的速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量和时间的比值（速度的变化率）.加速度的大小只反映物体速度变化的快慢，不能反映物体运动的快慢，加速度大说明物体速度变化得快，并不意味着物体就运动得快；加速度小说明物体速度变化得慢，并不意味着物体运动得慢；加速度为零，说明物体速度不变化，但并不意味着物体的速度为零，物体可能以很大的速度做匀速直线运动.不仅速度大小和加速度大小没有必然联系，速度方向和加速度方向也没有必然联系.加速度方向与速度方向可能相同，也可能不相同.对于速度的变化量和加速度的区别，可根据加速度的定义a=
来理解，加速度是速度的变化率，而不是速度的变化量，加速度表示的是速度变化的快慢，而不是速度变化的多少，速度的变化量不仅与加速度有关，还与时间有关.因此，根据加速度不能判断速度变化的量的大小，反过来，根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小.
师：
加速度和速度的区别：
（1）速度大，加速度不一定大;加速度大，速度不一定大.
（2）速度变化量大，加速度不一定大.
（3）加速度为零，速度可以不为零;速度为零，加速度可以不为零.
【例题剖析】
（出示例题1）做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，求火车加速度的大小.汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s内速度从10m/s减小到零，求汽车的加速度大小.
学生活动并解答.
解析：
这是利用公式a=
求解a的题目.火车的初速度、末速度、加速度和加速运动的时间分别用v0、vt、a和t表示.汽车的初速度、末速度、加速度和刹车的时间分别用v0′、vt′、a′、t′来表示.
①由于v0=10m/s，vt=20m/s，t=40s，所以火车的加速度a=
=
m/s2=0.25m/s2.
②由于v0′=10m/s，vt′=0，t′=2s，所以汽车的加速度
a′=
=
=
m/s2=－5m/s2.
答：
火车的加速度的大小是0.25m/s2,汽车紧急刹车时的加速度大小是5m/s2，负号在这里表示汽车做减速运动.
（出示例题2）判断下列说法是否正确.
①做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同.
错.只有做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同.
②做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大.
错.速度变化大，但不知所用时间的多少.
③做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大.
对.
师：
下面分组进行探究：
探究1：
某同学骑着自行车和学校百米冠军赛跑.观察并思考，起跑时谁的加速度比较大些？
将观察结果与同学交流一下，得出较一致的结论.
参考：
创造条件，亲自观察，培养有目的的观察能力；加强交流，善于交流，增强协作精神.比较方法：
相同时间内，谁的速度变化得快，谁的加速度就大.
探究2：
小球沿斜面的运动可近似看成是匀加速直线运动.猜想一下，加速度的大小与哪些因素有关？
（比较加速度的大小时，可通过观察小球滚动时速度改变的快慢来进行）
要求：
（1）将猜想的结果互相讨论，最后得出共同的猜想.若有条件，可以用实验检验一下你的猜想.
（2）实验探究时要注意加强交流与合作，检验猜想时要注意控制变量.
参考：
（1）几种可能猜想：
小球的质量、斜面的粗糙程度、斜面的倾角、斜面的长短等（还有什么可能，你自己去猜想，这里给出的只是参考，并不一定是标准答案，要善于通过讨论和交流最后得出正确的答案）.
（2）探究时，一定要先设计好实验方案，注意体会控制变量法.可保持其他量不变，研究小球质量与加速度的关系；或研究粗糙程度与加速度的关系；研究倾角与加速度的关系；研究长度与加速度的关系等.
探究3：
宇航员要从地球进入空间站，可以由航天飞机来完成这一任务.航天飞机在发射的过程中，会产生相当大的加速度，最大加速度可以达到8g（g=9.8m/s2），高重力加速度对人的身体会产生不良作用，甚至可能会产生危险.譬如，引起身体某些部位充血或缺血，如果大脑缺血，便会失去视觉和知觉.类似实验表明，人体的姿势与所能承受的加速度有关：
当人的身体与加速度的方向垂直时，人可以经受15g的加速度达几分钟之久，而当人的身体顺着加速度方向时，最多只能经受6g的加速度.
根据上述信息，回答下列问题：
我国航天英雄杨利伟乘“神舟”五号升入太空和返回地面的过程，采取什么姿势（站、坐、躺）较好？
身体与加速度方向什么关系？
答案：
躺倒垂直
二、从v－t图象看加速度
师：
速度—时间图象描述了什么问题？
怎样建立速度—时间图象？
生：
速度—时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度—时间图象.
【思考与讨论】
图1－5－2中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度—时间图象，哪个物体运动的加速度比较大？
图1－5－2
教师引导，学生讨论后回答.
学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述.
生：
a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓.所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小.
师：
我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量Δv，时间间隔Δt.
生：
这样就可以定量求加速度了，用加速度的定义式a=
就行了.
【课堂训练】
如1－5－3图是某质点做直线运动的v－t图象，从图上求出各段的速度变化及加速度.
图1－5－3
答案：
OA段的速度变化为4m/s，加速度为2m/s2；AB段的速度变化为0，加速度也为0；BC段的速度变化为－4m/s，加速度为－4m/s2.
解析：
速度的变化量等于变化后的速度减变化前的速度，即Δv=v－v0.速度的变化量也是矢量，正值表示速度增加，负值表示速度减小或反向.由图可知：
v0=0，vA=4m/s，vB=4m/s，vC=0.
所以OA段的速度变化量为ΔvAO=vA－vO=4m/s
加速度为aAO=
=
m/s2=2m/s2
AB段的速度变化量为ΔvBA=vB－vA=0
加速度为aBA=0
BC段的速度变化量为ΔvCB=vC－vB=－4m/s
加速度为aCB=
=
m/s2=－4m/s2.
［小结］
本节课重点学习了加速度的概念及其特性，注意加速度是矢量及这里的“加”并不是“增加”的意思，它反映的是速度变化快慢的程度.
速度、速度的变化量和加速度
速度等于位移跟时间的比值.它是位移对时间的变化率，描述物体运动的快慢和运动方向.也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向.速度越大，表示物体运动得越快（或位置变化得越快）.速度的方向就是物体运动的方向.速度是状态量，与时刻（或位置）相对应.
速度的变化量是描述速度改变的多少，它等于物体的末速度和初速度的矢量差.它表示速度变化的大小和变化的方向.在匀加速直线运动中，速度变化的方向与初速度的方向相同；在匀减速直线运动中，速度的变化与初速度的方向相反.速度的变化与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度的变化不一定就大.速度的变化量是过程量，它对应某一段时间（或某一段位移）.
加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值.也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化.它描述的是速度变化的快慢和变化的方向.加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系.加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大.加速度是矢量，它的方向就是速度变化量Δv的方向，与速度方向无必然联系.加速度是状态量，与时刻（或位置）相对应.
可以从速度时间图象中倾斜直线的陡缓定性看出加速度的大小，也可以从图象中定量求出加速度的大小.
［布置作业］
教材第31页“问题与练习.”
［课外训练］
1.下列关于加速度的描述中，正确的是
A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C.速度方向为正，加速度方向为负
D.速度变化越来越快，加速度越来越小
2.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是
A.速度变化得越多，加速度就越大
B.速度变化得越快，加速度就越大
C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
3.如图1－5－4所示是一个物体向东运动的速度图象.由图可知在0～10s内物体的加速度大小是_______，方向是_______；在10～40s内物体的加速度为_______，在40～60s内物体的加速度大小是________，方向是______.
图1－5－4
4.一辆在公路上以72km/h运行的汽车，在遇到红灯时，司机立刻采取制动措施，经5s汽车停止前进.问该汽车的加速度为多大？
方向怎样？
5.某同学在一次上体育课时练习跑步，我们把这名学生跑步的路线简化为单方向直线运动.设某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该同学的平均加速度大小为多少？
参考答案
1.答案：
A
解析：
由加速度公式a=
可知，加速度在数值上等于单位时间里速度的变化.故A正确.当加速度与速度方向相同时，速度增大.故B错误.速度方向为正，加速度方向可以为正（速度增加）也可以为负（速度减小），故C错误.加速度表征速度变化的快慢，速度变化越来越快，加速度越来越大.故D错误.
2.答案：
B
解析：
速度变化得越多，是指Δv越大，但若所用时间t也很大，则Δv/t就不一定大，故A错.
速度变化得越快，是指速度的变化率Δv/t越大，即加速度a越大，B正确.
加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v=0以后就可能反向运动.故C错.
物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a=0时，速度就达到最大了.故D错.
3.答案：
3m／s2与速度方向相同01.5m／s2与速度方向相反
解析：
在0～10s内由图象可以看出速度是增加的：
由0增至30
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