机械原理课程设计.docx

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机械原理课程设计

课程设计说明书

题目名称：

平面六杆机构

学院：

机械工程学院

专业：

机械设计制造及其自动化

学生姓名：

杨鹏

班级：

机英102班

学号：

10431042

一、设计题目及原始数据

二、设计要求

三、机构运动分析与力的分析

1、机构的运动分析

位置分析：

θ=θ。

+arctan（1/2）﹦〉θ。

=θ-arctan（1/2）

机构封闭矢量方程式：

L1+L2-L3-LAD=0

L1^（iθ1）+L2（iθ2）=lad+l3^（iθ3）①

②

实部与虚部分离得：

l1cosθ1+l2cosθ2=lAD+l3cosθ3

l1sinθ1+l2sinθ2=l3cosθ3

由此方程组可求得未知方位角θ3。

当要求解θ3时，应将θ2消去，为此可先将上面两分式左端含θ1的项移到等式的右端，然后分别将两端平方并相加，可得

l2^2=l3^2+lAD^2+l1^2+2*l3*lAD*cosθ3-2*l1*l3*cos（θ3-θ1）-2*l1*lAD*cosθ1

经整理并可简化为：

Asinθ3+Bcosθ3+C=0

式中：

A=2*l1*l3*sinθ1；B=2*l3*（l1*cosθ1-lAD）；

C=l2^2-l1^2-l3^2-lAD^2+2*l1*l4*cosθ1;

解之可得：

tan（θ3/2）=（A-√（A^2+B^2-C^2））/（B-C）

θ3=2*arctan（（A-√（A^2+B^2-C^2））/（B-C））-arctan（0.5）

在求得了θ3之后，就可以利用上面②式求得θ2。

θ2=arcsin（l3sinθ3-l1sinθ1）

将①式对时间t求导，可得

L1w1e^（iθ1）+L2w2e^（iθ2）=L3w3e^（iθ3）③

将③式的实部和虚部分离，得

L1w1cosθ1+L2w2cosθ2=L3w3cosθ3

L1w1sinθ1+L2w2sinθ2=L3w3sinθ3

联解上两式可求得两个未知角速度w2、w3,即

W2=-w1*l1*sin（θ1-θ3）/（l2*sin（θ2-θ3））

W3=-w1*l1*sin（θ1-θ2）/（l3*sin（θ3-θ2））

且w1=2π*n1

将③对时间t求导，可得

il1w1^2*e^（iθ1）+l2α2*e^（iθ2）+il2w2^2*e（iθ2）=l3α3*e^（iθ3）+il3w3^2*e^（iθ3）

将上式的实部和虚部分离，有

l1w1^2*cosθ1+l2α2*sinθ2+l2w2^2*cosθ2=l3α3*sinθ3+l3w3^2*cosθ3

-l1w1^2*sinθ1+l2α2*cosθ2-l2w2^2*sinθ2=l3α3*cosθ3-l3w3^2*sinθ3

联解上两式即可求得两个未知的角加速度α2、α3，即

α2=（-l1w1^2*cos（θ1-θ3）-l2w2^2*cos（θ2-θ3）+l3w3^2）/l3*sin（θ2-θ3）

α3=（l1w1^2*cos（θ1-θ2）-l3w3^2*cos（θ3-θ2）+l2w2^2）/l3*sin（θ3-θ2）

在封闭矢量多边形DEF中，有LDE+LEF=LDF

改写并表示为复数矢量形式：

lDE*e^（iθ3）+lEF*e^（iθ4）=lDF

将上式对时间t求导，可得

lDE*w3*e^（iθ3）=-lEF*w4*e^（iθ4）④

将上式的实部和虚部分离，可得

lDE*w3*sinθ3=-lEF*w4*sinθ4

lDE*w3*cosθ3=-lEF*w4*cosθ4

=＞w4=-lDE*w3*sinθ3/lEF*sinθ4

将④式对时间t求导，可得

ilDE*w3^2*e^（iθ3）+lDE*α3*e^（iθ3）=-ilEF*w4^2*e^（iθ4）-lEF*α4*e^（iθ4）

将上式的实部和虚部分离，有

lDE*α3*sinθ3+lDE*w3^2*cosθ3=-lEF*α4*sinθ4-lEF*w4^2*cosθ4

lDE*α3*cosθ3-lDE*w3^2*sinθ3=-lEF*α4*cosθ4+lEF*w4^2*sinθ4

=＞α4=-（lDE*α3*sinθ3+lDE*w3^2*cosθ3+lEF*w4^2*cosθ4）/lEF*sinθ4

在三角形∠DEF中：

lAD^2=lDF^2+lDE^2-2*lDF*lDE*cosθ3

﹦〉lDF=lDEcosθ3+√（lAD^2-lDE^2sinθ3）

即从动件的位移方程:

S=lDF=lDEcosθ3+√（lAD^2-lDE^2sinθ3）

将上式对时间求导t得,从动件的速度方程:

V=-lDEsinθ3-lDE^2*sin（2*θ3）_/（2*√（lAD^2-lDE^2sinθ3））

将上式对时间求导t得,从动件的加速度方程：

a=-lDEcosθ3-（lDE^2*cos（2*θ3）*√（lAD^2-lDE^2sinθ3）+lDE^4*sin（2*θ3）^2/（4*（2*√（lAD^2-lDE^2sinθ3）））/（lAD^2-lDE^2*sinθ3^2）

2、机构的力的分析

先对滑块5进行受力分析，由∑F=0可得，

Pr=F45*cosθ4+m5*a

FN=G+F45*sinθ4

得F45=（Pr-m5*a）/cosθ4

在三角形∠DEF中，由正弦定理可得

lDE/sinθ4=l4/sinθ3=＞sinθ4=lDE*sinθ3/l4

=＞θ4=arc（lDE*sinθ3/l4）

再对杆4受力分析，由∑F=0可得，

F34+FI4=F54且FI4=m4*as4、F54=-F45

=＞F34=F54-FI4=＞F34=-F45-m4*as4

Ls4=LAD+LDE+LEs4

即Ls4=lAD+lDE*e^（iθ3）+lEs4*e^（iθ4）

将上式对时间t分别求一次和二次导数，并经变换整理可得Vs4和as4的矢量表达式，即

Vs4=-lDE*w3*sinθ3-lEs4*w4*sinθ4

as4=-lDE*w3^2*cosθ3+lEs4*α4*sinθ4+w4^2*lEs4*cosθ4

对杆2、3受力分析：

有MI3=J3*α3

l3^t*F23-MI3=l3*e^i（90°+θ3）*（F23x+iF23y）-MI3

=-l3*F23x*sinθ3-l3*F23y*cosθ3-MI3+i（l3*F23x*cosθ3-l3*F23y*sinθ3）=0

由上式的实部等于零可得

--l3*F23x*sinθ3-l3*F23y*cosθ3-MI3=0⑤

同理，得

l2^t*（-F23）=-l2*e^i（90°+θ2）*（F23x+iF23y）=l2*F23x*sinθ2+l2*F23y*cosθ2+i（l2*F23x*cosθ2+l2*F23y*sinθ2）=0

由上式的实部等于零，可得

l2*F23x*sinθ2+l2*F23y*cosθ2=0⑥

联立⑤、⑥式求解，得

F23x=MI3*cosθ2/（l3*sinθ2*cosθ3-l3*sinθ3*cosθ2）

F23y=MI3*sinθ2/（l3*sinθ3*cosθ2-l3*sinθ2*cosθ3）

根据构件3上的诸力平衡条件，∑F=0，可得

F32=-F23

根据构件2上的力平衡条件，∑F=0，可得

F32=F12

对于构件1，F21=-F12=＞F21=F23

而M=l1^t*F21=l1*e^i（90°+θ1）*（F21x+iF21y）=l1*F21x*sinθ1+l1*F21y*cosθ1+i（F21x*cosθ1-F21y*sinθ1）

由上式的等式两端的实部相等可得：

M=l1*F21x*sinθ1+l1*F21y*cosθ1

=＞M=l1*F23x*sinθ1+l1*F23y*cosθ1

四、附从动件位移、速度、加速度的曲线图、作用在主动件上的平衡力矩的曲线图

五、机构运动简图

六、设计源程序

位移程序：

clc;clear

l1=0.08;

l2=0.3;

l3=0.3;

l4=0.2;

l5=sqrt（0.2）;

t=0:

0.01:

2*pi;

fori=1:

length（t）;

x1=t（i）;

A=2*l1*l3*sin（x1）;

B=2*l1*l3*cos（x1）-2*l3*l5;

C=l2^2-l1^2-l3^2-l5^2+2*l1*l5*cos（x1）;

k=（A-sqrt（A^2+B^2-C^2））/（B-C）;

x3=2*atan（k）-atan（0.5）;

s=0.5*l3*cos（x3）+sqrt（l4^2-（0.5*l3）^2*（sin（x3）^2））;

q（i）=s;

end

plot（t,q）

title（'滑块的位移随x1的变化曲线'）

速度程序：

clc;clear

l1=0.08;

l2=0.3;

l3=0.3;

l4=0.2;l5=sqrt（0.2）;

t=0:

0.01:

2*pi;

fori=1:

length（t）;

x1=t（i）;

A=2*l1*l3*sin（x1）;

B=2*l1*l3*cos（x1）-2*l3*l5;

C=l2^2-l1^2-l3^2-l5^2+2*l1*l5*cos（x1）;

k=（A-sqrt（A^2+B^2-C^2））/（B-C）;

x3=2*atan（k）-atan（0.5）;

v=-0.5*l3*sin（x3）-（（0.5*l3）^2*sin（2*x3））/（2*sqrt（l4^2-（0.5*l3）^2*（sin（x3）^2）））;;

q（i）=v;

end

plot（t,q）

title（'滑块的速度随x1的变化曲线'）

加速度程序：

clc;clear

l1=0.08;

l2=0.3;

l3=0.3;

l4=0.2;l5=sqrt（0.2）;

t=0:

0.01:

2*pi;

fori=1:

length（t）;

x1=t（i）;

A=2*l1*l3*sin（x1）;

B=2*l1*l3*cos（x1）-2*l3*l5;

C=l2^2-l1^2-l3^2-l5^2+2*l1*l5*cos（x1）;

k=（A-sqrt（A^2+B^2-C^2））/（B-C）;

x3=2*atan（k）-atan（0.5）;

a=-（3*cos（x3））/20-（9*cos（2*x3））/（400*（1/25-（9*sin（x3）^2）/400）^（1/2））-（81*sin（2*x3）*cos（x3）*sin（x3））/（320000*（1/25-（9*sin（x3）^2）/400）^（3/2））;

q（i）=a;

end

plot（t,q）

title（'滑块的加速度随x1的变化曲线'）

平衡力偶程序：

clc;clear

l1=0.08;

l2=0.3;

l3=0.3;

l4=0.2;

l5=sqrt（0.2）;

J3=0.01;

n1=400;

t=0:

0.01:

2*pi;

fori=1:

length（t）;

z1=t（i）;

A=2*l1*l3*sin（z1）;

B=2*l1*l3*cos（z1）-2*l3*l5;

C=l2^2-l1^2-l3^2-l5^2+2*l1*l5*cos（z1）;

k=（A-sqrt（A^2+B^2-C^2））/（B-C）;

z3=2*atan（k）-atan（0.5）;

z2=asin（l3*sin（z3）-l1*sin（z1））;

w1=2*pi*n1;

w2=（-w1*l1*sin（z1-z3））/（l2*sin（z2-z3））;

w3=（-w1*l1*sin（z1-z2））/（l3*sin（z3-z2））;

a3=（l1*w1^2*cos（z1-z2）-l3*w3^2*cos（z3-z2）+l2*w2^2）/l3*sin（z3-z2）;

MI3=J3*a3;

F23x=MI3*cos（z2）/（l3*sin（z2）*cos（z3）-l3*sin（z3）*cos（z2））;

F23y=MI3*sin（z2）/（l3*sin（z3）*cos（z2）-l3*sin（z2）*cos（z3））;

M=l1*F23x*sin（z1）+l1*F23y*cos（z1）;

q（i）=M;

end

plot（t,q）

title（'构件1的平衡力偶随z1的变化曲线'）

七、设计心得

这次课程设计让我对机械成品的诞生有了一个初步的认识，没想到一个简单的连杆机构都那么复杂，很多应该提前掌握的原理，知识，我们都是现学现卖，真是汗颜，而matlab也是我们才接触不久的，虽然加强了我自主学习的能力，但也是对我一个很大的挑战。

我以前学习过C语言，本以为对编程有点底子，会好很多，可是事实上却并非如此，还是不停的出现各种问题，只好不停的完善，重来。

从刚刚接触的matlab，一步步的熟悉它，到最终完成这次的课程设计，这些让我们的假期充实不少。

相信这次课程设计，会为我们下学期学机械设计课程，打下一个良好的基础，如此而已。

八、主要参考资料

1.机械原理第七版课本；

2.MATLAB程序编程；

3.理论力学课本等；

图表2