最新新人教版小学数学四年级下册四则运算教案.docx
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最新新人教版小学数学四年级下册四则运算教案
课题《加、减法的定义及各部分间的关系》新授课第一课时
1、结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
教
学
目
2、在探索加、减法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,进一步建立代数的思想。
标
3、在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在
逻辑性,体会数学的价值。
教学重点:
理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学重点
教学难点教学难点:
表示加、减法各部分间的关系。
教学方法
教学准备
教学过程二次备课
(一)创设情境,提出问题
1.师:
同学们,你们知道中国新世纪四大工程之一,被誉为“天路”的工程是什么吗?
教预设:
生:
青藏铁路
2.师:
青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路学建设的奇迹,今天这节课我们就从数学的角度一起走近青
藏铁路。
(出示主题图)
过
3.师:
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗?
预设:
生1:
西宁到拉萨的铁路长多少千米?
程
生2:
格力木到拉萨的铁路长多少千米?
生3:
西宁到格里木的铁路长多少千米?
(随着学生提出问题,课件随机显示)
(二)自主探究,加减定义
1.师:
同学们提出的问题能够解决吗?
我们先来看看第一个问题,请每个同学自己动手试一试。
2.学生独立解题
3.汇报交流,展示解题过程:
预设:
814+1142=1956
教
4.师:
为什么用加法计算?
预设:
生:
把两段合在一起计算。
5.师:
你还能提出什么用加法计算的问题吗?
学
(学生提出数学问题)
6.师:
用你自己的话说一说什么是加法?
预设:
生:
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
过
(板书:
加法定义)
7.师:
你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗?
介绍加法算式各部分名称(加数+加数=和)
8.师:
刚才同学们还提出了两个问题,他们能解决
程
吗?
请大家试一试,看看谁的速度快。
9.学生列式计算。
(2)1956-814=1142
(3)1956-1142=814
10.师:
同学们计算的真快,没看到大家列竖式呀,你们是怎样计算的?
预设:
生:
参考加法算式解可以。
11.师:
为什么用减法计算?
预设:
生:
因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。
12.师:
你能提出一个用减法解决的实际问题吗?
13.师:
请你用自己的话说一说什么是减法?
预设:
生:
已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫减法。
(板书:
减法定义)
教14.师:
你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗?
介绍减法算式各部分名称(被减数-减数=差)
(三)小组交流,明确关系
教
学
过
1.师:
观察黑板上的算式,你有什么发现?
预设:
数都一样,运算不同
2.师:
我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式,加、减法各部分到底有怎样的关系?
看来我们这节课除了要知道什么是加、减法,还需要研究它们之间的关系。
下面我们就来研究一下。
(板书课题:
加减法各部分之间的关系)
3.师:
根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称,你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗?
4.小组讨论并组内交流
5.全班交流
预设:
生:
被减数-减数=差差=被减数-减数
被减数-差=减数减数=被减数-差
差+减数=被减数减数+差=被减数
被减数=差+减数被减数=减数+差
程加数+加数=和加数=和-另一个加数
6.整理总结:
(1)加法各部分间的关系:
和=加数+加数加数=和-另一个加数
(2)减法各部分间的关系:
差=被减数-减数减数=被减数-差
被减数=减数+差
7.师:
请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、
1956-814=1142、1956-1142=814验证大家总结的发现。
8.师:
请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现?
小组交流一下。
预设:
生1:
加法是减法的相反运算,减法是加法的相反运算。
生2:
减法是加法的逆运算。
9.学以致用:
数学书P3做一做
根据2468+575=3043,不计算直接写出后面算式的结果。
3043-2468=(),3043-575=()
10.抽象概括,总结升华。
我们通过这三个算式的联系,初步了解了加减法各部
分之间的关系,而且验证了加减法各部分之间的关系。
也
共同归纳出了如下的关系:
(1)加法各部分间的关系:
和=加数+加数
(2)减法各部分间的关系:
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
(四)巩固应用,拓展提高
1.基本练习,巩固新知。
(1)数学书P3练习一1
下面各题应用什么方法计算?
为什么?
①滑雪场上午卖出86张门票,下午卖出59张门票。
滑雪场全天一共卖出多少张门票?
②滑雪场全天卖出145张门票,其中上午卖出86张,下午卖出多少张?
③华光文具店运来一批练习本,卖出370包,剩下630包。
运来多少包练习本?
④兴华小学一共有学生843人,其中男生418人,女生有多少人?
(2)根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个
算式
2.综合练习:
数学书P33
猜猜我是几?
(五)课堂总结
1.师:
通过学习加减法各部分之间的关系,你知道哪些关系你能说说吗?
2.学生交流。
3.师:
通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗?
板
书
设
计
教
学
反
思
课题《乘、除法的定义及各部分间的关系》新授课第二课时
1、结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系
教
学2、在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,
目
标
进一步感悟运算本
3、在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。
教学重点:
理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学重点
教学难点:
表示加、减法各部分间的关系。
教学难点
教学方法
教学准备
教学过程二次备课
(一)创设情境,提出问题。
1.师:
同学们,看到屏幕里的图片,有什么感觉?
(出示各种美丽的花朵)
教预设:
生:
非常漂亮,感觉很香
2.师:
是的,花不但是植物繁殖的重要部分,而且还
学
有着很多美好的寓意。
荷花代表着纯洁,牡丹则代表着高贵。
今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花,看看大家能发现什么数学信息。
过
(出示主题图)
程
3.师:
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗?
预设:
生:
每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插多少枝花?
(二)自主探究,乘、除法定义。
1.师:
同学们提出的问题能够解决吗?
请每个同学自己动手试一试。
2.学生独立解题
3.汇报交流,展示解题过程:
教
预设:
生1:
3+3+3+3=12
生2:
3×4=12
学4.师:
大家都是怎么想的?
预设:
生1:
每个花瓶中有3枝花,四个花瓶一共就是4个
3相加。
生2:
4个3,也可以用乘法表示,就是3×4。
过
5.师:
看来4个3相加也可以表示为3×4。
你认为哪种表示方式更简便呢?
为什么?
预设:
乘法,因为加数个数多时可以用一个数表示个数。
6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗?
程
(学生提出数学问题)
7.师:
用你自己的话说一说什么是乘法?
预设:
生:
求几个相同加数和的简便运算叫乘法。
(板书:
乘法定义)
8.师:
你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗?
介绍乘法算式各部分名称(因数×因数=积)
9.师:
在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。
今天你能结合情景和这个乘
法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗?
小组讨论一下。
9.学生讨论并列式。
(2)12÷3=4
(3)12÷4=3
10.师:
谁来说一说,你是怎样想的?
这两个除法算
教
教
学
过
式代表什么含义?
预设:
生1:
有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?
12÷3=4
生2:
有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插
几枝?
12÷4=3
11.师:
为什么用除法计算呢?
预设:
生:
因为知道了两个因数的积,求另一个因数。
12.师:
你能提出一个用除法解决的实际问题吗?
13.师:
想一想什么是加法,什么是减法?
然后,请你试着用自己的话说一说什么是除法?
预设:
生:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫除法。
(板书:
除法定义)
14.师:
你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗?
介绍除法算式各部分名称(被除数÷除数=商)(三)小组交流,明确关系
1.师:
观察黑板上的算式,再想一想我们是如何研究
程加、减法的,你有什么发现?
2.师:
我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式,又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式,现在你有什么想研究的?
预设:
生:
乘、除法各部分到底有怎样的关系?
3.师:
同学们非常善于思考,看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法,也需要研究它们之间的关系。
下面我们就来研究一下。
(板书课题:
乘、除法各部分之间的关系)
4.师:
根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验(课件出示加、减法各部分关系),你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗?
5.小组讨论并组内交流
6.整理总结:
(1)乘法各部分间的关系:
积=因数×因数因数=积÷另一个因数
(2)除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数除数=被除数÷商
被除数=商×除数
7.师:
请同学们结合刚才的算式,验证大家总结的发
现。
8.师:
请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现?
小组交流一下。
预设:
生1:
乘法是除法的相反运算、除法是乘法的相反运算。
生2:
除法是乘法的逆运算。
9.学以致用:
数学书P6做一做
根据36×14=504,不计算直接写出后面算式的结果。
504÷14=(),504÷36=()
10.抽象概括,总结升华。
我们通过这三个算式的联系,初步了解了乘、除法各
部分之间的关系,而且验证了乘、除法之间的关系。
(1)乘法各部分间的关系:
积=因数×因数因数=积÷另一个因数
(2)除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
11.师:
关于乘、除法的知识研究到这里,你还有什么疑问或还想深入研究的吗?
预设:
生:
在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢?
12.师:
关于这个问题大家是怎么想的呢?
具体的内容我们下节课就要研究,请你回家思考一下这个问题。
(四)巩固应用,拓展提高
1.基本练习,巩固新知。
(1)下面各题应用什么方法计算?
为什么?
(数学
书
P7
练习二1)
①蜗牛每小时可爬行
5m,6小时能爬行多少米?
②120支铅笔,每
12支装一盒,可以装几盒?
③蜗牛
6小时爬了
30m,平均每小时爬行几米?
④一头大象的体重是
5600kg,正好是一头牛的
8倍。
这头牛重多少千克?
(2)根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个算式
2.综合练习:
判断:
(数学书P89)
已知△+□=○,◇×◆=☆,下面哪些算式是正确的?
正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)□+○=△()
(2)○-△=□()
(3)☆÷◆=◇()
(4)☆×◇=◆()
(五)课堂总结:
1.师:
通过学习乘、除法各部分之间的关系,你知道哪些关系你能说说吗?
2.学生交流。
3.师:
通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗?
板
书
设
计
教
学
反
思
课题《含括号的混合运算的顺序》新授课第三课时
1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用,掌握运算顺序,会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目,并会列综合算式解答有关
教的实际问题。
学
2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序目探索过程,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和标意识。
3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,培养学生认真、细致的计算习惯。
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备
教学重点:
掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点:
体会“小括号”和“中括号”的作用,会列带有
“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
教学过程二次备课
(一)复习旧知,导入新课
1.师:
同学们,这里有一些两步计算的式题,如果既有乘、除法,又有加、减法,我们应该先算什么,再算什么?
请大家试着标出来。
教
2.出示问题:
说说下面各题的运算顺序。
学
过
程
(1)7×2+30
(2)175-25×4
(3)40÷4+6(4)48-18÷2
3.课件辅助,显示结果:
(1)7×2+30
(2)175-25×4
(3)40÷4+6(4)48-18÷2
4.师:
是这样的吗?
画线的这一步应该先算。
在混合运算中我们要先算乘、除法,后算加、减法。
这是我们已经学过的知识。
今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
(板书:
四则混合运算)
(二)经历过程,感受作用
1.师:
学校艺术节快到了,每个兴趣小组正在进行紧张的练习,让我们一起去看一看!
(出示课件)
学校航模小组男生有12人,女生有4人,美术小组是航模组的2倍。
教
学
过
2.师:
从图中你了解到哪些信息?
3.师:
根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?
预设:
生:
美术小组有多少人?
4.师:
这个问题怎样解决呢?
同学们自己将算式写下来,计算一下。
5.学生独立完成,教师采样
对比方案:
(1)12×2+4×2
(2)(12+4)×2
(3)12+4×2
6.比较方案:
(12+4)×2和12+4×2的区别。
(1)问:
这两个算式有什么区别?
为什么这两个算程式的结果不一样?
预设:
生:
运算顺序不同
(2)问:
两个算式分别表示什么意思?
预设:
生:
第一个算式表示男女生人数和的两倍,第二个算式表示男生和女生的两倍。
7.师:
这样看我们的运算顺序除了先乘、除,后加、减外还需要补充什么?
预设:
生:
有小括号先算小括号里面,再算小括号外面的。
(三)深入研究,完善发现
1.继续出示挂图:
合唱组及问题。
(合唱组:
64人,合唱组的人数是美术组的几倍?
)
2.师:
看到这个问题你打算怎样解决?
预设:
生:
合唱组的人数÷美术组的人数=几倍
3.师:
刚才,我们分步解答了这个问题,先算出了——(美术组的人数),然后用——(合唱组的人数÷美
教术组的人数),现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式,在本上试试看,只列式。
(学生尝试,教师巡视,指名用不同方法的学生板演。
)
预设:
可能出现:
方法一:
64÷(12+4)×2
方法二:
64÷((12+4)×2)
教方法三:
64÷[(12+4)×2]
4.师:
我们先来看这个同学列的综合算式,请你说说看,你是怎么想的。
(逐一比较学生的算法)
学
(1)方法一:
①师:
这个算式,问题出在哪里?
预设:
按照运算顺序,最后算乘法了,而这题的最后一步应该算除法。
②师:
要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数,也就是(12+4)×2。
,这样就和他的算式矛盾了,
过看来得改变这个算式的运算顺序,怎样解决呢?
(2)方法二:
师:
再加一个括号,来看看这个算式怎么样?
预设:
连续两个小括号,重复了,有些看不清楚。
(3)方法三:
程
①师:
数学上规定,这个算式中已经有小括号了,再
添加括号,就要用到中括号。
②师:
像这样的括号就是中括号。
伸出手来,一起跟
我写一遍(描)。
板书:
[]
③让学生尝试加中括号:
请你在你的综合算式里添上中括号。
5.揭示课题:
今天这节课,我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。
(板书课题)
6.师:
这时的算式中有小括号,又有中括号,应该怎样计算呢?
同桌互相说说这题的运算顺序。
有信心试一试吗?
7.介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式
要求(等号位置,小括号算好后脱掉,移下来的是中括号)。
8.师:
你觉得第一步应该先算?
也就是要算出
──航模组的人数。
64÷[(12+4)×2]
=64÷[16×2]
=64÷32
=2
9.师:
回顾头来看一下,这里的两个算式,一个只有小括号,一个又添加了中括号,那这个中括号在这里起到了什么作用?
总结:
对呀,中括号和小括号一样,也能改变题目中的运算顺序。
10.师:
在一个算式里,既有小括号又有中括号,应该按什么顺序运算?
(学生尝试概括运算顺序)
11.总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
课件出示:
在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号里面的。
12.介绍有关“括号”的数学史。
小括号“()”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。
中括号“[
]
”是公元
17世纪由英国数学家
瓦里士最先使用的。
在以后的学习中还会用到大括号“称为花括号。
大括号是法国数学家韦达在
{
}”,又
1593年首先使
用的。
(四)巩固练习,不断深化
1.基础练习。
P9做一做
先说一说下面各题的运算顺序,再计算。
(1)360÷(70-4×16)
(2)158-[(27+54)÷9]
2.综合练习。
P11练习三3
下面各题,看谁做的都对。
72-4×6÷3
6000÷75-60-10
(72-4
)×6÷3
6000÷(75-60)-10
(72-4
)×(6÷3)
6000÷[75-(60-10)]
(1)独立解题。
(2)交流结果。
(3)对比说明计算顺序。
3.发散练习
根据运算顺序添上小括号或中括号。
(1)32×800-400÷25先减再乘最后除。
(2)32×800-400÷25先除再减最后乘。
(3)32×800-400÷25先减再除最后乘。
(五)拓展知识,评价总结
1.师:
这节课我们学习了什么?
(1)为什么要引入中括号?
(2)中括号、小括号的作用是什么?
(3)含有中括号的混合运算的顺序是什么?
板
书
设
计
教
学
反
思
课题《租船问题》新授课第四课时
教
学
目
标
1、引导学生通过对“租船费用”问题的研究,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
2、经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备
教学重点:
掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点:
通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学过程二次备课
(一)激趣引入,提出问题
教
学
1.师:
同学们,中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》,大家知道吗?
课前,我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力,看看谁反应最快?
(播放歌曲伴奏)
预设:
生:
《让我们荡起双桨》
2.师:
同学们猜得真准,《让我们荡起双桨》是老
师儿时流行的歌曲,几十年来经久不衰。
你知道这首歌描
写的是什么情景吗?
过预设:
生:
北海划船
3.师:
大家想象一下,和风旭日,杨柳如茵,轻摇橹桨,泛舟河中,是多么惬意的事情呀!
别光美,你知道
程吗?
这划船里也有不少学问呢?
今天我们这节课就来研究《租船问题》。
(板书:
租船问题)
(二)自主探索,研究问题
1.出示问题:
2.师:
从图中你了解到哪些信息?
教
预设:
人数:
30人小船租金:
20元/艘
大船租金:
35元/艘小船人数:
4人/艘
大船人数:
6人/艘
学
3.问:
根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?
预设: