蒸汽压力与密度教材.docx
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蒸汽压力与密度教材
蒸汽密度求取方法比较
说明：
从上面的分析可知，工程上普遍使用的推导式蒸汽质量流量测量系统，关键是求取蒸汽密度。
归纳起来主要是采用数学模拟法和查表法两类方法。
（1）用数学模型求取蒸汽密度在工程设计和计算中，工程师们经常需要求取蒸汽密度数据，采用的传统方法是由蒸汽的状态数据查蒸汽密度表。
但是未采用微处理器前，这种人工查表的方法还无法移植进仪表，而仍采用数学模型的方法。
人们建立了多种的数学模型以满足不同的需要，下面列举使用最广泛的几种。
①一次函数法。
这种方法的显著特点是简单，适用于饱和蒸汽，其表达式为
式中ρ——蒸汽密度，kg/m3
P——流体绝对压力，MPa；
A、B——系数和常数。
式（3.18）不足之处是仅在较小的压力范围内变化适用，压力变化范围较大时，由于误差太大，就不适用了。
因为对于饱和蒸汽来说，ρ=f（ρ）是一条曲线，用一条直线拟合它，范围越大，当然误差越大。
解决这个矛盾的方法是分段拟合，即在不同的压力段采用不同的系数和常数。
表3.2所示为不同压力段对应的不同密度计算式。
②用指数函数拟合密度曲线。
使用较多的是
（3.19）
式（3.19）描述的是一条曲线，用它来拟合饱和蒸汽的ρ=f（P）曲线能得到更高的精确度，但是在压力变化范围较大的情况下，仍有千分之几的误差。
③状态方程法。
状态方程法用于计算过热蒸汽密度，其中著名的有乌卡诺维奇状态方程：
式中ρ——压力，Pa；
v——比体积，m3/kg；
R——气体常数，R=461J/（kg·K）；
T——温度，K；
2）计算机查表法 上面所说的通过数学模型求取蒸汽密度的误差都是同人工查密度表方法相比较而言。
现在智能化仪表将蒸汽密度表装入其内存中，在CPU的控制下，模仿人工查表的方法，采用计算机查表与线性内插相结合的技术，能得到与人工查表相同的精确度。
现在国际上通用的蒸汽密度表是根据"工业用1967年IFC公式"计算出来的。
1963年于纽约举行的第八届国际水蒸气性质会议上，成立了国际公式委员会（IFC）。
若干年后，该委员会提出了国际公认的"工业用1967年IFC公式"及"通用和科研用1968年IFC公式"。
21年后在1984年于莫斯科举行的第十届国际蒸汽性质会议上，又废除了"通用和科研用1968年IFC公式"。
因此，"工业用1967年IFC公式"仍是当前广泛使用的权威公式。
由于这个公式十分复杂，一般使用者很难直接使用它，研究者根据这个公式编制了蒸汽性质表格，供人们查阅。
本书的附录C摘录了其中部分数据。
（3）关于IAPWS-IF97公式IAPWS-IF97公式有很多对实际工程设计和研究很有意义的优点。
它的适用范围更为广泛，在IFC67公式适用范围基础上，增加了在研究和生产中渐渐用到的低压高温区。
IAPWS-IF97公式适用范围：
273.15K≤T≤2273.15K，ρ≤100MPa，而且在原有的水和水蒸气参数V，S，h，Cp，Cv基础上又增加了一个重要参数：
声速W。
在水和水蒸气的性质计算中有个很重要的状态判断，即临界状态的判断。
在IAPWS-IF97公式中，对于临界点性质有具体的规定：
但在工业蒸汽流量测量常用范围内（温度0~600℃，压力O.1~5MPa）。
两个公式计算结果偏差却极小，如表3-3所示。
由于这个原因，在蒸汽流量测量方面，人们仍然普遍使用大家比较熟悉的已使用多年的根据IFC67公式编制的蒸汽密度表（比容表）。
下面以典型智能流量演算器为例说明自动查表的实施方法。
在智能流量演算器的EPROM中写入3个蒸汽密度表，1号表是过热蒸汽密度表，另外两个是饱和蒸汽密度表（见附录C，采用的都是国际蒸汽密度表1967IFC公式计算出来的。
其中，过热蒸汽密度表有蒸汽温度和蒸汽压力两个自变量。
2号表是蒸汽压力为自变量。
3号表是蒸汽温度为自变量。
这样，测得蒸汽温度或测得蒸汽压力都能通过查表求得蒸汽密度。
究竟是选查ρ=f（P）表格还是ρ=f（t）表格，则在填写组态菜单时由用户自己选定。
①查表的优先权问题。
过热蒸汽的密度随蒸汽温度、压力变化的关系是三维空间中的一个曲面，有两个自变量，因此在查密度表时就存在一个优先权的问题。
若先从压力查起，就称压力优先；若先从温度查起，就称温度优先。
而对于饱和蒸汽，若选压力补偿，则为压力优先；若选温度补偿，则为温度优先。
上述三种情况优先关系由用户在填写菜单时指定，如表3.4所列。
②蒸汽状态判别问题。
典型流量演算器具有蒸汽状态判别功能。
根据判别结果，查不同的密度表。
以过热蒸汽为例，在图3.9所示的查表示意图中，从压力测定值ρ0出发去查温度，如果温度测定值大于饱和温度t1，则判别蒸汽为"过热蒸汽"，查1号密度表，例如，t=t2，则ρ=ρf2。
如果温度测定值小于t1，则判别蒸汽状态为"过饱和蒸汽"，查2号密度表，ρ=Pfl，此时，温度信号与压力信号不平衡，所以，仪表自诊断显示"000800"代码，表示蒸汽状态已进入饱和区。
③饱和蒸汽密度求取方法。
如果优先指定栏内填入2（压力优先），则手动设定温度置100℃，从压力测定值出发查出饱和温度。
因为此时温度信号取手动设定值，所以判别蒸汽状态为"过饱和蒸汽"（如图3.10所示），查2号表。
如果优先指定栏内填入1（温度优先），则于动设定压力一般置22MPa（密度表中压力上限），从温度测定值出发查饱和压力。
因为此时压力信号取于动设定值，所以判别蒸汽状态为"过饱和蒸汽"（如图3.11所示），查3号表。
上面所谈的蒸汽密度求取方法，用户不一定都要搞清楚，其原因在于用户只须根据自己所用的流体参数选择合适的补偿方法，并在菜单中填入有关数据即可。
但是对于饱和蒸汽究竟是采用压力补偿还是温度补偿倒是很重要的。
④直接查表法。
有的仪表制造商采用的是直接查表法，即仪表内存放的三张蒸汽密度表由编码开关指定其选用：
采用压力补偿的饱和蒸汽，经编码开关选择直接查以压力为自变量的饱和蒸汽密度表；采用温度补偿的饱和蒸汽，经编码开关选择直接查以温度为自变量的饱和蒸汽密度表；对于过热蒸汽，经编码开关选择直接查以温度和压力为自变量的过热蒸汽密度表。
编码开关设置完毕，长期使用。
饱和蒸汽压力密度温度关系
2008-06-1008:
38
温度 压力 密度
100 0.1013 0.5977
101 0.1050 0.6180
102 0.1088 0.6388
103 0.1127 0.6601
104 0.1167 0.6821
105 0.1208 0.7046
106 0.1250 0.7277
107 0.1294 0.7515
108 0.1339 0.7758
109 0.1385 0.8008
110 0.1433 0.8265
111 0.1481 0.8528
112 0.1532 0.8798
113 0.1583 0.9075
114 0.1636 0.9359
115 0.1691 0.9650
116 0.1746 0.9948
117 0.1804 1.025
118 0.1863 1.057
119 0.1923 1.089
120 0.1985 1.122
121 0.2049 1.155
122 0.2114 1.190
123 0.2182 1.225
124 0.2250 1.261
125 0.2321 1.298
126 0.2393 1.336
127 0.2467 1.375
128 0.2543 1.415
129 0.2621 1.455
130 0.2701 1.497
131 0.2783 1.539
132 0.2867 1.583
133 0.2953 1.627
134 0.3041 1.672
135 0.3130 1.719
136 0.3222 1.766
137 0.3317 1.815
138 0.3414 1.864
139 0.3513 1.915
140 0.3614 1.967
141 0.3718 2.019
142 0.3823 2.073
143 0.3931 2.129
144 0.4042 2.185
145 0.4155 2.242
146 0.4271 2.301
147 0.4389 2.361
148 0.4510 2.422
149 0.4633 2.484
150 0.4760 2.548
151 0.4888 2.613
152 0.5021 2.679
153 0.5155 2.747
154 0.5292 2.816
155 0.5433 2.886
156 0.5577 2.958
157 0.5723 3.032
158 0.5872 3.106
159 0.6025 3.182
160 0.6181 3.260
161 0.6339 3.339
162 0.6502 3.420
163 0.6666 3.502
164 0.6835 3.586
165 0.7008 3.671
166 0.7183 3.758
167 0.7362 3.847
168 0.7544 3.937
169 0.7730 4.029
170 0.7920 4.123
171 0.8114 4.218
172 0.8310 4.316
173 0.8511 4.415
174 0.8716 4.515
175 0.8924 4.618
176 0.9137 4.723
177 0.9353 4.829
178 0.9573 4.937
179 0.9797 5.048
180 1.0197 5.160
181 1.0259 5.274
182 1.0496 5.391
183 1.0737 5.509
184 1.0983 5.629
185 1.1233 5.752
186 1.1487 5.877
187 1.1746 6.003
188 1.2010 6.131
189 1.2278 6.264
190 1.2551 6.397
191 1.2829 6.553
192 1.3111 6.671
193 1.3397 6.812
194 1.3690 6.955
195 1.3987 7.100
196 1.4289 7.248
197 1.4596 7.398
198 1.4909 7.551
199 1.5225 7.706
200 1.5548 7.864
201 1.5876 8.025
202 1.6210 8.188
203 1.6548 8.354
204 1.6892 8.522
205 1.7242 8.694
206 1.7597 8.868
207 1.7959 9.045
208 1.8326 9.225
209 1.8699 9.408
210 1.9077 9.593
211 1.9462 9.782
212 1.9852 9.974
213 2.0248 10.17
214 2.0650 10.37
215 2.1059 10.57
216 2.1474 10.77
217 2.1896 10.98
218 2.2323 11.19
219 2.2757 11.41
220 2.3198 11.62
221 2.3645 11.84
222 2.4098 12.07
223 2.4559 12.30
224 2.5026 12.53
225 2.5500 12.76
226 2.5981 13.00
227 2.6469 13.24
228 2.6963 13.49
229 2.7466 13.74
230 2.7975 14.00
231 2.8491 14.25
232 2.9010 14.52
233 2.9546 14.78
234 3.0085 15.05
235 3.0631 15.33
236 3.1185 15.61
237 3.1746 15.89
238 3.2316 16.18
239 3.2892 16.47
240 3.3477 16.76
241 3.4070 17.06
242 3.4670 17.37
243 3.5279 17.68
244 3.5897 17.99
245 3.6522 18.31
246 3.7155 18.64
247 3.7797 18.97
248 3.8448 19.30
249 3.9107 19.64
过热蒸汽密度表
来源：
技术部加入时间：
2008-11-47:
48:
32
压力
（MPa）
温度（℃）
150
170
190
210
230
0.10
0.5164
0.4925
0.4707
0.4507
0.4323
0.15
0.7781
0.7412
0.7079
0.6777
0.6500
0.20
1.0423
0.9918
0.9466
0.9056
0.8684
0.25
1.3089
1.2444
1.1869
1.1349
1.0849
0.30
1.5783
1.4990
1.4287
1.3653
1.3079
0.40
2.1237
2.0141
1.9166
1.8297
1.7513
0.50
2.6658
2.5380
2.4121
2.2997
2.1992
0.80
4.3966
4.1676
3.9350
3.7400
3.5374
1.10
6.1313
5.8332
5.5342
5.2356
4.9810
1.40
7.8785
7.5163
7.1540
6.7913
6.4288
1.70
9.8464
9.3688
9.2473
8.4130
7.9352
2.00
11.6295
11.0985
10.5676
10.0366
9.5054
2.50
15.1890
14.4516
13.7150
12.9776
12.2406
3.0
18.4168
17.5709
16.7243
15.8776
15.0367
3.50
22.7008
21.5713
20.4427
19.3131
18.2266
4.00
27.1640
25.7470
24.3303
22.9129
21.4954
4.50
30.3852
28.9163
27.4475
25.9784
24.5096
5.00
35.4243
33.6293
31.8342
30.0384
28.2433
6.00
43.8954
41.7475
39.5988
37.4508
35.3020
7.00
56.7201
53.6991
50.6780
47.6561
44.6352
8.00
65.4713
62.1800
58.8883
55.5968
52.3061
9.00
84.5457
79.8261
75.1061
70.3863
65.6665
10.0
108.6250
102.0289
95.4346
88.8412
82.2486
12.5
158.3464
148.7516
139.1587
129.5629
119.9781
15.0
206.4175
194.4276
182.4477
170.4577
158.4766
17.5
250.3934
236.6910
222.8603
209.1592
195.4568
20.0
327.8165
309.9521
291.2953
273.4409
255.5786
21.5
384.6647
363.2975
341.9027
320.5455
199.1880
压力
（MPa）
温度（℃）
250
270
290
310
330
0.10
0.4156
0.4001
0.3857
0.3724
0.3600
0.15
0.6246
0.6010
0.5795
0.5594
0.5404
0.20
0.8342
0.8027
0.7736
0.7465
0.7214
0.25
1.0445
1.0048
0.9682
0.9343
0.9027
0.30
1.2540
1.2077
1.1634
1.1224
1.0844
0.40
1.6780
1.6152
1.5554
1.5000
1.4490
0.50
2.1081
2.0255
1.9495
1.8802
1.8147
0.80
3.4110
3.2718
3.1453
3.0283
2.9215
1.10
4.7460
4.5445
4.3612
4.1943
4.0410
1.40
6.1147
5.8437
5.5945
5.3794
5.177
1.70
7.5219
7.1803
6.8607
6.5815
6.3309
2.00
8.9744
805350
8.1447
7.8061
7.4955
2.50
11.0536
10.8794
10.3500
9.8888
9.4806
3.00
14.1842
13.3377
12.6359
11.9979
11.5143
3.50
17.0530
15.9243
15.0163
14.2565
13.8501
4.00
20.0778
18.6603
17.4997
16.5527
15.7490
4.50
23.0407
21.5717
20.1028
18.9333
17.9308
5.00
26.4483
24.6532
22.8580
21.4221
20.2508
6.00
33.1541
31.0062
28.8574
26.7091
25.0502
7.00
41.6133
38.5922
35.5704
32.5488
30.2231
8.00
49.0145
45.7231
42.4316
39.1399
35.8485
9.00
60.9465
56.2100
51.5077
46.7877
42.0680
10.0
75.6543
65.7699
62.4676
59.6648
49.2802
12.5
110.3842
95.7769
91.1964
81.6043
72.0105
15.0
146.4967
127.6820
122.5268
110.5369
98.5531
17.5
181.6261
163.4280
154.2312
140.3919
126.6895
20.0
236.9271
219.0574
201.2031
182.5462
164.6839
21.5
277.7931
256.4260
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