如何培养学生自主学习数学的能力.docx
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如何培养学生自主学习数学的能力
如何培养学生自主学习数学的能力
窗体顶端
窗体底端
素质教育的本质就是实现受教育者的自主学习，在课程改革的目标中，强调指出：
要改革课程目标过分注重传承知识的倾向，强调课程要促进每个学生身心健康发展，培养良好品德，培养终身学习的愿望和能力；改革教学过程中过分注重接受学习、机械记忆、被动模仿的倾向，倡导学生主动参与、交流合作、探究发现等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人。
一、创设情境，激发学生自主学习数学的兴趣。
在课堂教学中，合理创设情境，不仅能够激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，加深印象，提高教学效率，而且能唤醒全体学生的认知系统，拓展思维，成为学习的主人。
1、解放学生的双手，加强直观操作。
数学知识具有不同程度的抽象性，为适应学生的思维方式，符合学生的认知规律，指导学生学习抽象数学知识和原理，就需要为学生提供具体材料，使学生通过具体操作进行大量的感知，建立表象。
2、课堂上变教师讲授为学生讨论、合作学习，还学生学习的主动权。
课前先建立合作小组，将不同学习能力、学习态度、学习兴趣、个性的学生分 配在同一组内，再给组内成员一个特殊的身份，一项特殊的职责。
如“主持人”（掌管小组讨论的全局）、“记录员”（记下学习结果）“检查员”（检查小组成员学习情况）等，然后促进合作小组形成“组内互助合作，组间互相竞争”的学习氛围。
三、诱导学生思维，使学生乐意学习。
数学是思维的体操，思维是智力的核心。
"小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。
"英国教育家斯宾塞说：
”应该引导儿童进行探索，自己推论，给他们讲的应尽量少些，而引导他们发现的应该尽量多些。
”因此，在数学教学过程中，教师要利用数学本身的规律和诱人的奥秘，更好的诱导学生思维，帮助学生构建认知结构，从整体上提高综合解题能力，使学生乐学。
四、分层指导训练，使学生善于学习。
由于一个班的学生学习能力和认知水平不尽相同，因此，教师应当考虑学生不同的特点，进行分层训练和指导，尽可能地调动全体学生的积极性，使优秀生“吃”得好，让后进生“吃”得饱。
教学实践证明，学生自主学习的愿望是强烈的，只要教师充分相信学生、尊重学生，以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人、学习的主人，让学生有足够的时间看书、质疑、操作、观察、思考、讨论、练习、评价等，就能使学生逐步形成具有较强的再生能力的基本素质，从而更加主动地学习，主动地发展。
如何培养学生自主学习数学的能力
新课程标准中明确指出：
在课堂教学中要充分发挥全体学生的主体作用，以学生发展为基本，确保学生个体的自主学习、探索学习与合作学习的地位。
学生是学习的主人，是课堂上主动求知主动探索的主体，教师是教学活动的组织者、指导者、参与者。
教为学服务，教的过程要顺应学的过程，教的效果应体现为学的效果。
要改变传统的教学方式，实现数学教育的重心不但在数学知识上，还应该在培养人的发展上转移；从接受性学习向积极参与转移。
传统的教育理念和方法显然是无法让学生的主体意识得到充分发挥，要使学生成为学习的主人，必须改进课堂教学，注重学生的自主学习。
一、创设问题情境，激发学生自主学习数学的兴趣
学生是教育的主体，自主学习是学生身心发展的客观需要。
数学教学不应该刻版的知识传授，而应该源于生活、富于生活、用于生活的，只有唤起学生的主体意识，调动学生的自主力量，方能使全体学生自主学习。
“疑是思之始”，质疑，往往是伟人发现和创设的开始。
。
问题情境具有情感上的吸引力，易激起学生自主学习的兴趣。
二、留给学生探索思考的余地
课堂教学中，有些学生能探索出来的问题，教师决不能包办、代替，应尽可能给学生多一些思考的时间，多一些活动的余地，多一些自我表现的机会，充分发挥学生自主学习的主体作用。
在教学过程中为学生提供一定的学习条件，由学生主动地去发现所要解决的问题。
努力将一言堂变为群言堂，将新课标落实到课堂教学全过程。
让学生在课堂上借助多种形式来充分暴露自己的思维过程，通过同桌互说、小组讨论、师生切磋、大组交流、全班共议，让每一个学生畅所欲言、各抒己见，共同探讨出结论，这样学生学得生动活泼，记得牢固，有利于培养学生自主学习的能力。
因此，在教学过程中，要给予学生充裕的自主学习的时间，为学生提供一个便于自主学习的良好情境，以便于学生自主学习的发展。
三、引导学生善问，善思考
任何探索都是从问题开始的，提出问题本身就能启发学生思维。
因此，在数学教学中长期坚持鼓励、引导学生善问，抓住知识的重点、难点、关键点、新旧知识的契合点质疑，抓住不懂或似懂非懂的地方质疑，大胆质疑，使之成为学生自主参与、主动探究的动力。
四、为学生创设合作交流的机会
处于同龄层的同学之间的合作学习，可以提出不同的见解观点，然后通过讨论交流促进理解的批判性信息。
教师在学生合作学习时，适当地给予指导和帮助，也就产生了师生互动，学生自主学习的效应。
课堂讨论既能引导学生自主学习又能为学生创设合作交流的机会，使学生体验合作成功的乐趣。
因此，将课堂讨论有机贯穿于整个教学过程中去很有必要。
学生在互相交流、讨论、争辩的过程中获得新知识，体验合作交流的乐趣。
这样既有利于全体学生的主动参与，又有利于主体学生间的多向交流，取长补短，真正体现教学过程中学生是学习的主人。
总之，数学自主学习方法的掌握并非“朝夕之功”“立竿见影”，但只要坚持不懈地努力，就一定能够培养出学生的自主学习能力，达到“自能读书”的最佳境界。
自主合作教学的课堂试验使我得到了以下启发：
第一，与传统教学相比，合作学习更加注意学生自主学习的活动，注意满足学生的心理需要，把教学的重点放在学生的“学”上了，教师成了“导演”，而学生成了真正的“演员”。
另外，如何对待优待生与后进生问题上也有独到之处，即：
通过小组活动，使优待生、后进生之间的关系变得“息息相关，沉浮与共”，由此优待生、后进生在帮助与被帮助的过程中，都得到了提高和发展，可以说是各得其所、共同提高。
与传统教学相比，合作教学法还有许多优点，让我体会最深的是采用合作学习教学法可以培养学生的创新能力，让学生由传统的“学会”变为“会学”。
第二，与传统教学相比，合作教学面对的是全体学生，在整节课中能让每个学生都参与其中，学生的学习积极性自然很高。
特别是复习课，若用传统教学法教学，大多数学生都会感到枯燥无味，有“炒冷饭”的感觉，往往达不到预期的效果。
而采用合作教学，学生真正成为学习的主体，学生有了积极性，不仅可以起到巩固知识的作用，而且还可以提高学生综合、归纳的能力，使所学知识系统化，真正能够融会贯通。
总之，要让学生主动地学习数学，教师必须转变角色，接受“教师应当作为学习活动的促进者，而并非知识的传授者”的观点，而应致力于“为学生的学习活动创造一个良好的学习环境”和培养一个好的“学习共同体”，从而正确地发挥教师在教育体制和教育对象之间的“中介”作用，这样才能把培养和发展学生学习数学的主动性落到实处。
如何培养学生自主学习数学的能力
新的课程理念，提倡以科学探究为突破口，激发学生的主动性和创新意识，促进学生主动学习。
作为数学老师就更要从根本上转变观念，摆脱传统的填鸭式教学模式的束缚，在培养学生自主学生的能力上动脑筋、下功夫，让学生热爱数学、理科，使学生在浓厚的兴趣中认识新知识，掌握技巧。
在使用华东师大版教材三年中，也有一些感受，现从以下几个方面谈谈如何培养学生自主学习数学的能力：
一、让数学教学自然化，提高学生学习数学的兴趣。
从表面上看，数学这门学科枯燥乏味，但把它同相关自然科学知识联系起来，学生就会对它产生极大兴趣，就会主动地去思考、去探究。
例如：
在介绍黄金分割这一知识时，就可以向学生介绍植物中千姿百态、生机盎然的叶子。
尽管它们的形状随种子而异，但它们在茎上的排列顺序是极有规律的。
你从植物茎的顶端向下看，就会发现有层中相邻两片叶子组成137.5°角。
经过植物学家鉴定：
这个角度对叶子的采光和通风都是最佳的。
这是为何呢？
后经计算，圆的一圈是360°。
360° - 137.5°= 222.5° ，而137.5° ：
222.5° ≈ 0.168，可见叶子看似随意的排列，竟然隐藏着神奇的0.168 ！
艺术家发现，当人从脚到肚脐的长比上人的身高若等于0.168，人体就会呈现最优美的身段。
科学家发现，当外界环境温度为人体温度的0.168倍时，人的感觉最舒适。
德国数学家凯普勒把黄金分割视为几何中的瑰宝之一。
建筑师发现，遵循黄金分割法去设计，殿堂就更加雄伟庄重。
北京天安门就遵循了这一法则。
数学家华罗庚0.168（优选法）广泛运用于工农业生产和科学领域中，取得了巨大的科研成果，造福于人类并让人折服。
可见黄金分割的美，无处不在，它充分体现了数学中的美。
学生了解这些知识后，大大提高了学习兴趣，他们会迫不及待地打开教材，主动地投入到教学过程中去。
二、联系生活实际，增强学生自主学习的主动性
教学过程中，多引用些生活中与数学关系密切的实例，理论联系实际，从而使学生认识到数学的使用价值，激发学生的学习兴趣，他们才会有自主学习的动力。
例如：
在讲解直角三角形时，用这样的一例。
在北半球的一个工作站有一间房子向正南。
假定房檐离地面3米，窗台高80cm，如果冬天太阳最低时，下午光线与水平面的交角是31°；夏天太阳最高时，正午光线与水平面的交角是78°。
如果你是一名建筑师，那么房檐设计为多宽，才能更好在夏天使阳光进不了房子，而在冬天让太阳光线最大可能的照进屋里，怎样设计？
这是一个实际问题，解决它们关键是根据题中所给的条件，正确画出几何图形，即将实际问题转化为数学问题。
这一过程可由老师引导学生讨论完成。
通过同学们的分析计算得出，只要把房檐的宽设计为46.2m，就能保证夏天阳光不进房子，而冬天阳光却可以照进屋里达到4.52m的深度。
三、利用开放性问题教学，培养学生自主探索的能力
随着教学改革的不断深入，要求数学教学不仅要教学生常规思考方法，还应该引导学生创造性地思维和自主探索能力。
例如：
一个用黑白两色的皮子缝制而成的足球，已知该足球共有12块黑皮子，那么这个足球上有多少块白皮子？
让学生猜想推测，联想足球的组成同时考察了学生日常对事物的观察能力。
浅谈如何培养学生的自主学习
古语有云：
“师者传道授业解惑也。
”古人把“传道”摆在首位，可见它在教学中的重要地位。
“传道”即是传授学习的方法，只有掌握了学习的方法和规律，才能事半功倍，学有所成。
因此，作为教育工作者，我们需充分意识到这点，把“授业”放在教学的首位。
既然“受之以鱼不如授之以渔”，那如何把“渔”授予学生呢？
我认为只有一条捷径——培养学生自主学习。
自主学习是指在教师和同学之间的科学指导下，通过能动地创造性活动，实现自主性发展的教育实践活动。
教师在教学过程中只充当教练、辅导员的角色，学生才是主角、主体、主人。
“教”是为了“学”，服务于学生的学；学生的自主学习要贯穿教学的全过程，这才是“教学”的真正涵义。
培养学生自主学习，应培养学生良好的学习意志和习惯。
自主性越强，其学习意志就越强。
在学生的交往中，只有摆脱权威的束缚，互相尊重、互相协作，才能发展学生的独立评判能力、自我作出决定的能力和自主选择的能力。
学生要为自己的选择负责，现存的教育思想和教育模式从不同程度上使学习者养成了依靠教师的学习习惯，由于学习者本身对自主学习的情愿程度和自信心的差异，并不是所有的学习者都愿意为自己的学习负主要责任。
只有学生具备了如下的自主学习能力，他们才能充分地履行自己的权力和责任：
制订并在必要时调整学习目标的能力；对学习材料和学习活动是否符合学习目标的判断能力；选择学习材料和学习内容的能力；自我选择学习活动方式并执行学习活动的能力；与学习伙伴（包括教师）的协商交流能力；对学习活动实施情况的自我调控能力；调整态度、动机等情感因素的能力；自我评价、矫正学习结果的能力。
上课是否专心，写作业能否静下心来，遇到问题时是否总依赖老师、同学、家长给自己解答，碰到困难时是否总想放弃成绩退步了是否承受不了打击等等，都能表现出一个人是否具有良好的学习意志。
作为教师，需要关注这些现象，及时发现学生中存在的问题，积极创条件和指导学生解决问题，培养学生良好的学习意志；会不会制定学习计划，有没有再上课之前后进行预习和复习，是否遇到不懂的问题就主动找老师、同学弄清楚，甚至是能否在上课之前检查一下当天所需的学习用品这一类小问题，也能显示出一个人是否养成了学习习惯。
教师同样也要关注这些现象，及时地帮助学生。
要培养学生自主学习，关键在于培养学生的自学能力的培养自学能力，关键在于引导学生掌握学习方法。
如何引导学生掌握学习方法呢？
首先，教师要让学生意识到，要学习好，不仅有明确地学习目的、端正的学习态度、顽强的学习意志，还必须有科学的学习方法。
其次，引导学生回顾自己的学习过程。
如在课堂提问中，有些学生的回答富有创造性，他们没有注意到自己的方法和步骤，这时教师应不失时机地启发、引导，使他们有效地总结自己的学习过程。
第三，指导学生自己去探索发生错误的原因。
教师要引导学生找出错误的根源，以纠正错误，这同时也使学生掌握了正确的学习方法或过程。
最后，引导学生进行学习方法的交流。
每个学生所经历的学习过程不尽相同，每个学生在同一学习过程中所运用的学习方法也不尽相同，因此，进行学习方法的交流，可使每个学生的学习过程得以延伸，起到取长补短得作用。
培养学生的自主学习，就要突破定向思维，更新教育观念，注重培养学生的创造性，尊重学生的个体性。
学生有权选择适合个人特点的学习方式。
自学目标必须首先是学生自己的。
不可“一刀切”地用集体自学目标取代学生自己的自学目标，要正确处理自学目标确立中共性与个性的关系。
尊重每个学生探索的自主性、独立性，包括探索方法（学习方法、思维方法）的自主性与独立性，不能轻易否定，不强迫“从众”，要正确处理学生探索、发现的共性与个性的关系。
正因为学习活动是学生独立的活动，就有一定的自主性，同一学习主题，查阅资料、实地考察、演绎推理可能都是有效的途径。
教师应避免干涉学生，限制学生的思维活动。
随着学生学习心理水平的提高，教师要逐步提高教学的开放度，扩大学生学习的自主权，引导学生自主设定学习目标，自主选择达标的学习活动方式和策略，鼓励学生自我检测、自我评价、自我矫正补救，发展学生的独立思考、独立判断能力。
教师要充分发挥其对学生学习的促进作用，保证学生自主学习的环境和条件。
创造型人才的培养是21世纪各类学校的培养目标之一。
创造型人才的智能结构有更高的自主性，表现为智能活动更有目的，更受自主意识的支配，为完成一定的外部任务能够充分调动自己的智能结构并使其整体运作。
而知识经济、信息社会的发展，将迎来学习化社会，时代呼唤自主的学习者。
因此，教育应弘扬人的自主性，培养学生的自主学习能力。
所谓自主学习，是指在民主的教育气氛中，学生在学习活动中不断激发主体意识，积极发挥主观能动性和创造性的一种学习过程或学习方式。
学生始终是教育活动所关注的第一要素，学生在教学中的主体地位不是经外界宣布即可确立的，也不是别人可以给予的，而是通过学生自觉能动地活动而获得的。
学生作为人在课堂教学中决不是由教师捏塑的泥巴，一切教育的影响只有通过学生的主动参与才能达到预期的结果。
因此，教师在初中课堂教学中应该为唤醒学生主体意识，营造氛围，创造和提供培养学生自主学习能力的条件和机会，使学生具有充分的动力，主动学习、善于学习。
一、培养学习兴趣，使学生乐学
兴趣是最好的老师，它是引起和保持人的注意的重要因素。
孔子说：
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”激发学生的学习兴趣，培养正确的学习动机，增强学生学习的内驱力，引发学生的求知欲，这是进行自主学习的前提。
我们可以充分利用教材内容的优势，通过实验演示、多媒体的应用等手段，丰富学生的感性材料，以引起学生的注意，促进学生自主学习的愿望。
如我给初一学生上第一堂课，我就以一条神奇的“莫比乌斯带”引发学生的求知欲，让学生觉得数学世界充满了神奇色彩，立刻产生了强烈的好奇心理和探索欲望，迫切地想知道其中的奥秘，从而激励他们带着迫切的心情去主动学习和思考。
二、强化人际互动，让学生主动参与
班级授课制的出现无疑是教育史上具有里程碑意义的大事，但它发展到今天，特别是当现代教学论已认为课堂应被看作师生人生中一段重要的生命历程的时候，班级授课制忽视师生在课堂教学中的多种需要和潜能，忽视师生的多边多重活动等弱点已日益凸现。
我在教学过程中借鉴了小组合作学习的某些做法，在部分课时尝试了合作学习模式，试图克服传统课堂教学中教师讲、学生听的不足，吸引学生主动参与，具体做法是：
1．动态分组。
将全班学生按照学业水平、性别、性格、表达和组织能力和差异分成10个小组，每组4-5人，使各个小组间同质、组内异质；讨论课一般是“围坐型”或“马蹄型”，这样使学生既能面对老师，又能面对同学，减轻压力，参与讨论。
2．采用讨论、竞赛、辩论等教学形式。
学生根据教师提出的问题在小组内交流自己的观点和立场，相互启发；在小组内交流的基础上各组进行全班交流。
这种方法的采用在客观上促进了辩论和竞赛的出现，是学生为维护自己尊严和立场作出的必然选择。
例如：
如何将一个正方形分成完全相等的四部分。
小组讨论的基础上学生争先恐后上黑板画出来，方法达十三种之多，其中虽有不少是不符合题意的，但是少不了学生的一番陈述和去伪存真，做对的心安理得，做错的也心服口服。
这样的课堂气氛是传统课堂教学所望尘莫及的。
3．测验和奖励。
分测验和奖励两个阶段。
测验在时间上可以当堂课，也可以在下一堂课；在形式上既有口头抢答，也有书面笔答，但测验时不允许小组成员之间进行互助活动。
奖励主要侧重集体荣誉和精神鼓励，如对测验中成绩较好或进步较快的小组授予“星级小组”，对在小组中表现突出的学生授予“星级组员”等。
有时还可根据实际情况给予“星级小组”、“星级组员”一定的物质奖励，如奖励课外读物等。
实践表明：
小组合作学习教学模式的运用建立起了主体的教学信息沟通网络，提供给了学生满足需要的机会，为学生主动、深入参与课堂教学从组织上和空间上提供了保障，以集体荣誉这一机制促成了“利益共同体”的产生，使学生在课堂内自觉地实行脑力资源共享，充分开发和利用了教学中的人力资源。
当然，并不是所有的教学内容都可以采用这种教学形式。
在实践中我发现较高难度教学内容还得采用集体讲授的形式，如图形性质、定理等内容，最适合用小组合作学习教学模式的是那些较具智力挑战意义的内容，如一题多解题。
激发学生的思维火花，使学生能解放思想、畅所欲言。
三、指导学生自主学习，让学生会学
1．注重课前准备，培养自主学习的独立性
现代认知心理学表明：
学习是构建内在的心理表征过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆中去，而是以已有的知识经验为基础，通过与外界的相互作用来构建新的理解。
由于每个学生原有的知识经验、认知水平、学习环境、思维方式各不相同。
因此，课前准备什么，如何准备，都要从自身出发，独立完成。
如学习“菱形”时，我在上课前一天让学生按下列要求做好准备工作：
①准备一张矩形纸片；②尝试性地用矩形纸剪出一个菱形；③通过观察、测量等方法，分析菱形“边”、“角”、“对角线”的特点。
④能小结自己的准备情况，做到心中有底。
通过这种自读（内容）→自找（问题、重点、难点）→自思（练习思考）→自结（反馈总结），便可培养学生自主学习的独立性。
2．强化课堂练习，培养自主学习的创造性
陶行知先生早就指出：
先生的责任不在教，而在教学生学。
学生“会学”的一个重要标志是学生能创造性地应用所学知识解决实际问题。
创造性与学生的想象力、创造意识、思维方法有关。
培养学生的创造性应该从创造性思维训练入手。
精心设计练习，启导学生进行创造性思维。
教师有意识地选取一些综合性较强或一题多解的练习，引导学生全方位、深层次探求问题的解决方法，诱发求异创造，提高解题的灵活性，开拓学生的创造性
数学教学中如何培养学生自主学习的能力
“自主”就是让学生真正成为教学的主体，也就是让学生积极能动地参与教学活动，积极主动地进行学习认识和学习实践活动，是学生的自我教育、自我活动和自我拓潜的过程。
学生主动学习的精神，需要教师经常地启发、点拨和引导，需要长期地、有计划地进行培养。
这与教师的主导作用密切相关，对教师的整体素质提出了更高的要求。
因此，转变教师的教学观念，不断更新知识、十分重要。
一．培养学生的兴趣，增强主体意识
作为教师多学习一些教育教学理论和心理学方面的知识，用科学武装自己的头脑，并且要刻苦钻研教材,依据学生的特点,在教学中运用各种教学手段,激发学生的学习动机,培养他们的学习兴趣;同时还要巧设问题,促进思考,使学生产生探索的兴趣;还可以通过操作训练,给学生提供实践机会,让他们体验学习的乐趣。
二．改进教法，指导学法
”授之以鱼，不如授之以渔”。
要学生主动地学习知识,关键是教给学生学习的方法和策略,使学生逐步掌握正确的思维方法,培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力,逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。
1、精心设计课堂提问。
精心设计课堂提问，指导学生逐步地学会思考的方法和习惯。
精心设计对学生理解和掌握有关知识起重要作用的问题，能够促进学生主动思考和联想思维能力的发展。
例如：
在教学“多边形的内角和”时，我设计了如下问题：
三角形（三边形）的内角和为1800，请你猜猜四边形、五边形的内角和为几度？
n边形呢？
探索：
如何把多边形分割成三角形？
引导学生从多边形的一个顶点引出对角线把多边形划分为若干个三角形来研究。
并完成下表的填写：
多边形的边数
3
4
5
6
7
……
n
分成的三角形个数
1
2
多边形的内角和
180°
360°
由此，得出：
多边形的内角和为（n-2）×180°。
分析上表，多边形每增加一条边，内角和增加如何变化呢？
通过这些转化你有什么收获吗？
这些问题促使学生认真动脑筋去寻找各图形之间的联系，抓住本质，寻找知识上的共同点和不同点，激活了思维，从中学到有用的思考方法。
2、适时的指导和总结
适时的指导和总结，使学生自觉的运用科学的方法学习。
如在讲“三角形的内角和”时，要求学生准备好三角形的硬纸板，上课时组织学生剪一剪，拼一拼，看能不能把三角形的三个内角放在一起？
转化成什么？
逐步推导出三角形的内角和定理。
以此类推，在教学几何图形的有关知识或概念时，都可以引导学生运用转化的方法，借助已有的数学知识来研究新问题、解决新问题。
长期训练，帮助学生形成一定的自主学习能力。
三．创设自主学习的环境。
心理学家告诉我们：
孩子的心理是在外界环境的影响下发生和发展起来的。
培养学生的自主学习能力，还必须为学生创设自主学习的最佳氛围。
1、建立民主平等的师生关系，重视课堂上的师生情感交流。
教师要亲切，语言要有感染力，要不断激发学生的强烈求知欲，激励学生勇于克服学习中的困难，使学生在课堂中既感到积极紧张，又感到轻松愉快。
2、鼓励学生质疑问难
爱因斯坦说，一个问题的产生通常要比它的结论的得出更为重要。
学贵有疑，创新意识来自质疑，因为提出一个问题就是创造的开始。
只有善于发现问题和提出问题的人才能产生创新的冲动。
让学生自己发现并提出问题，可以改变学生等待老师传授知识的思维定势，消除学生学习上的依赖心理，使学生由一个被动的接受者变为一个主动探索者，充分挖掘学习的潜力和动力，唤起学习数学的浓厚兴趣。
学生提出的问题，有时充满了“奇思异想”，在教师看来有些甚至是荒谬的，但请注意，千万不要轻易下结论，不
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