精选数学小学《质数和合数》教学设计.docx

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精选数学小学《质数和合数》教学设计

《质数和合数》教学设计

【教材分析】

《质数与合数》是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

【教学背景分析】

五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。

学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。

因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。

通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。

【设计理念】

在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。

因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。

【教学目标设计】

1、理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，动手操作、观察和概括能力，积极探究的意识得到进一步提高。

3、在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力。

【教学重点】：

理解质数和合数的意义

【教学难点】：

判断一个数是质数还是合数的方法。

【教学过程】：

一、课前谈话：

学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？

谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？

……

二、引入：

刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？

都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？

分类依据是什么？

三、探究新知：

这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

1、写因数。

每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？

说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。

（要求：

写因数时要求完整、工整、有规律。

）

2、交流：

请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。

现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

师：

按照每个数的因数的个数，（板书：

按因数的个数）可以分为哪几种情况？

并说说你为什么这样分？

（全班交流）板书完成：

有一个因数：

1

有两个因数：

2、3、5、7、11、

有两个以上因数：

4、6、8、9、10、12

（1）质数

师：

先观察只有两个因数的特征，谁能发现：

他们的因数有什么特点呢？

（出示：

只有1和它本身两个因数）板书

命名：

我们给这样的数取名为：

质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

）

再举出几个质数的例子。

并让学生说说为什么是质数。

举得完吗？

说明了什么？

（质数有无数个）想一想：

最小的质数是几？

最大的呢？

（2）合数

师：

再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

（板书：

除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数

命名：

我们给这样的数取名为：

合数。

（板书：

合数）（课件）齐读概念

所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：

质数和合数）

再举出几个合数的例子，然后问为什么。

问：

举得完吗？

说明了什么？

（合数也有无数个）想一想：

最小的合数是几？

最大的呢？

（3）1既不是质数也不是合数

（4）分类：

所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类

13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类

判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

（二）动手实践，制作100以内的质数表。

1、51，是质数还是合数？

要想马上知道一个数是什么数还真不容易。

（过渡）如果有质数表可查就方便了。

我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。

要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。

说说你们是怎样找的？

（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。

我们都来筛吧！

）

3、怎样筛选的更快？

……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。

你们真了不起！

4、你还有什么发现吗？

三、课堂练习

　1．判断题。

（对的划“√”，错的划“”并且说明理由）

（1）所有的奇数都是质数。

（　　）

（2）所有的偶数都是合数。

（　　）

（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。

（　　）

（4）1既不是质数也不是合数。

（　　）

　2．选择题。

（把正确答案的序号填在括号内）

（1）自然数中，唯一的偶质数是（　　）。

①1　　②2　　③3　　④4

（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（　　）。

①8　　②9　　③5　　④53

3、根据所给提示写电话号码

师：

你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？

既不是质数也不是合数（）

它的因数只有1和3（www.xxj）

10以内最大的奇数（）

10以内3的倍数同时又是偶数（）

最小的质数（）

既是偶数又是质数（）

它只能被1和5整除（）

最小的既是奇数又是质数的数（）

10以内最大的质数（）

它的因数只有1和5（）

它表示一个物体也没有（）

四、课堂小结，激发学生的学习热情。

同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了。

关于质数与合数的学问还多着呢！

你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想吗？

请看大屏幕：

五、全课总结你有什么收获？

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．一张边长为4分米的正方形纸,如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆,4个圆的面积和是这张纸的（　　）。

A．78.5%B．80%C．75%

2．一小瓶啤酒是250ml，要装满一桶2升的啤酒桶，需要这样的小瓶（   ）瓶。

A．4B．8C．16

3．甲数是10的

，乙数的

是6，丙数是6个

，则（　　）.

A.甲＞乙＞丙B.乙＞丙＞甲C.乙＞甲＞丙D.甲＞丙＞乙

4．甲数是a，比乙数的3倍少3，表示乙数的式子是（）

A．（a+3）÷3B．a÷3+3C．3a-3

5．下面是小明分别从一个物体上面、左面和正面看到的图形，他看的是（）号物体。

6．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲队做3天，乙队做5天共完成了这项工程的几分之几？

正确的解答是（  ）

A．

B．

C．

D．

7．从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（　　）。

A．

B．

C．

D．

8．要表示一个月内气温的变化情况，绘制（）统计图比较合适。

A．折线B．条形C．扇形

9．张华坐在第3行第4列，用（4，3）表示；小明坐在第5行第1列，表示为（　）

A．（2，5）B．（5，1）C．（1，5）D．（5，2）

10．8路公交车的运行线路如图所示，以下对从幸福社区出发去步行街的的路线描述中，正确的有（）个。

①先向西偏南20°，再向西，再向北，最后向西

②先向西偏南20°，再向东，再向北，最后向东

③先向南偏西70°，再向东，再向北，最后向东

④先向西偏南70°，再向西，再向北，最后向西

A．0B．1C．2D．3

二、填空题

11．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（______）。

12．食品安全是目前全社会关注的焦点问题。

某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，第一次检测100袋，合格率为95%，合格的大米有（_____）袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是（____）%。

13．

升：

300毫升化成最简整数比是________，比值是________。

14．一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是______，最小是______．

15．A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是____，最小公倍数是____。

16．下面的数是由三位小数四舍五入得到的近似值，请写出三位小数的最小值和最大值．

________＜

＜________

17．写出由下面各数组成的数.

（1）四百万、二十万、三万和八千写作：

________

（2）五千万、八万和三百写作：

________

（3）五亿、七百万和八十写作：

________

18．一个数的亿位是1，千万位上是9，十万位是2，万位上是4，其余各位都是0，这个数写作________，改写成以“万”做单位的数是________万，用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数约是________亿．

19．下图中，图A和图B周长的比是（_______），面积的比是（______）

20．正方形边长延长20%，它的周长增加（______），面积增加（_______）。

A.44%B.40%C.20%

三、判断题

21．—个数的倒数不一定比这个数小。

（）

22．分析和比较两组数据时要选用复式折线统计图。

（______）

23．做玉米种子发芽试验，有5粒没发芽，100粒发芽，发芽率是95%．（______）

24．

是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个．_____

25．面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。

（_____）

四、作图题

26．如下图，在正方形网格中，点B的位置用数对表示为（11,3），点C的位置表示为（11,6），将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转900得到一个新的三角形。

（1）在正方形网格中画出新的三角形。

（2）用数对表示新的三角形的另外两个顶点的位置：

（,）,（,）。

（3）如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么线段AB由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是（）平方厘米。

（4）点B由原来的（11,3）旋转到新位置所经过的路线长（）厘米。

五、解答题

27．一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？

（用比例解）

28．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。

下图就是一个沙漏记录时间的情况。

（1）根据上图求出沙漏上部沙子的体积。

（2）沙漏下部沙子的体积是175.84cm3，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？

29．调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如下图：

（1）喜欢其它的有多少人？

（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？

30．某小学共有学生750人，其中男生人数比女生人数的

倍多30人。

男生、女生各有多少人?

31．埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走150米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？

32．小凡步行的速度是75米／分，小伟步行的速度是80米／分，小云骑车的速度是200米／分。

（1）上午9:

05，小凡从钟楼出发经过梅园到怡苑，途中共休息5分钟，最后到达时间是上午9:

30。

小凡一共走了多少米？

（2）小伟和小云分别从钟楼和怡苑同时出发，小伟步行，小云骑车，相向而行，5分钟后相遇。

相遇时两人大致在什么位置？

先在图上表示出来，再算出钟楼到怡苑有多少米。

33．求未知数x

x﹣25%x＝1.25

（x﹣8）＝

：

x＝2

：

1.8

六、计算题

34．脱式计算。

35．脱式计算，能简算的要简算。

①（8×27）×125

②49×99+49

③336÷[（36-29）×6]

④（80+4）×25

⑤104+172+296+28

⑥（102×15-438）÷26

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

C

A

B

D

A

A

C

B

二、填空题

11．5:

3

12．96

13．2：

12

14．845.75

15．90

16．6950.704

17．50080300507000080

18．190242

19．1:

19:

5

20．CA

三、判断题

21．√

22．正确

23．×

24．×

25．×

四、作图题

26．

（1）略

（2）（8,6）（5,6）（3）7.065（4）4.71

五、解答题

27．3125块

28．

（1）3.14cm3

（2）56分钟

29．45人；45人

30．女生288人，男生462人

31．能

32．

（1）1500米

（2）图略1400米

33．x＝

；x＝10；x＝

六、计算题

34．91210431

35．①27000②4900③8④2100⑤600⑥42

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．在一个三角形中，一个角的度数等于另外两个角的度数的和，这个三角形是（  ）三角形．

A．锐角B．直角C．钝角D．不确定

2．张老师有3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋，用它们一共可以搭配（　　）种不同的穿法。

A．9B．14C．24D．6

3．一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（）

A．乘4B．除以4C．不变

4．《小学生语文报》单价一定，订阅份数与总价（）

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

5．两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120，符合这些条件的两个数是（　　）

A．12和10B．3和40C．8和15D．4和30

6．一件衣服300元，打七折后，便宜了（　　）元．

A．30B．210C．90D．70

7．下面三个式子中，错误的是（）

A．-5>1B．-9<0C．-3>-4

8．张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。

张师傅与李师傅工作效率的比是（）。

A.1：

6B.2：

3C.3：

2D.

：

9．甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数（　　）

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

10．小丽把1000元压岁钱存入银行,整存整取两年,年利率按照3.25%计算,到期她得到的利息列式应是（　　）。

A．1000×3.25%B．1000×3.25%×2C．1000×3.25%+1000D．1000×3.25%×2+1000

二、填空题

11．要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（______）厘米。

12．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表输人输出的数据如下表：

那么，当输入数据是10时，输出的数据是______。

13．一个正方体的棱长为20cm，它的棱长总和为________，它的表面积为________，它的体积为________，合________dm3。

14．世界人均粮食占有量为360公斤，约为我国人均粮食占有量的

，我国的人均粮食占有量为_____公斤；世界人均粮食占有量比我国人均水平少_____%．

15．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说________ 。

16．哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个数读作_____，四舍五入到亿位约是_____亿元．

17．因为24÷6＝4，所以________和________是________的因数，________是________和________的倍数。

18．一个圆柱的底面周长是18.84分米，高5分米，它的侧面积是________平方公米。

和它等底等高的圆锥的体积是________立方分米。

19．甲、乙两人比赛120米滑雪，乙让甲先滑10秒。

他们两人滑的路程与时间的关系如下图。

⑴在滑完全程中，（________）滑行的路程和时间成正比例。

⑵前15秒，甲平均每秒滑行（_______）米；后50秒，甲平均每秒滑行（______）米；甲滑完全程的平均速度是每秒（_______）米。

20．50千克增加________%是80千克；80千克减少________%是50千克；

三、判断题

21．林场种100棵树苗，死了3棵，又补种了3棵，共成活100棵．成活率是100%。

（_____）

22．甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3：

5________．

23．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（___）。

24．1m的

和6m的

相等。

（____）

25．小于1800的角叫做钝角.（_____）

四、作图题

26．在图中两条平行线之间画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形．

五、解答题

27．某市出租车收费标准如下表，请看表回答下面的问题。

里程

收费（元）

3千米以下

6.00

3千米以上到8千米以下每增加1千米

2.00

8千米以上每增加1千米

3.00

到达目的地后每辆车加收燃油附加费

2.00

小明准备乘出租车外出，已知路程是9.5千米，请你帮小明算一算，他至少要付多少钱？

28．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？

（用方程解）

29．建筑队80吨沙子，准备运往工地。

大张和小李都想承担运输任务，他们的车速差不多。

大张说：

“我的车每次可以运6吨，运一次100元。

如果全部给我运，运费打九折。

”小李说：

“我的车每次可以运4吨，运一次70元。

如果全部给我运，运费打八折。

”

⑴如果你是建筑队队长，让你选择一个人来运，你会选择谁？

总运费至少是多少元？

⑵如果时间紧，由两人来合运，多少次可以运完？

总运费是多少元？

30．如图，聪聪测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是12cm，然后他往瓶子内盛入一些水，正放时水高20cm，倒放时水高25cm，瓶子深30cm。

请你根据这些信息求出这个瓶子的容积。

31．两筐苹果共重100千克，现取出甲筐苹果的

和乙筐苹果的

，共22千克分给小朋友，甲筐原来有苹果多少千克？

32．一项工程原计划50人做若干天完成，现在50人做了8天，调走了10人做，实际这样比原计划多6天完成．原计划完成任务需要多少天？

33．李颖看一本科技书，看了3天，剩下120页，如果用这样的速度看3天，就剩下全书的

。

这本书一共有多少页？

六、计算题

34．解方程成比例。

8.5×4―0.5X=2X:

1

=8:

1.6

35．求未知数x

x：

2.5=4：

75+25%x=3003x-36×5=30

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

B

A

C

C

A

C

B

B

二、填空题

11．60

12．

13．240cm2400cm28000cm38

14．20

15．学校在公园北偏东30°的方向600米处

16．十四亿九千五百万15

17．6242446

18．247.1

19．乙

20．37.5

三、判断题

21．×

22．√

23．π：

4

24．正确

25．×

四、作图题

26．见解析

五、解答题

27．5元

28．90千米

29．

（1）小李；1120元；

（2）8次；1360元

30．2826cm3

31．60千克

32．32天

33．200页

六、计算题

34．6

35．x=14;x=900;x=70