案例1某大型IT产品分销商.docx

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案例1某大型IT产品分销商

例2某大型IT产品分销商，其配送网络模型如下图1所示：

表4为该产品分销商在华南区的需求城市及其需求量，其中广州为其物流中心，广州、深圳、福州和武汉是4个区域配送中心。

试对该分销商的配送网络进行优化，并确定各个区域配送中心的服务区域和范围，使得整个物流配送网络的成本最小。

表4华南区40个需求城市及其需求量pk

序号

需求城市

需求量（kg）

序号

需求城市

需求量（Kg）

广州

3615968

湘潭

3619

深圳

866416

洛阳

3386

厦门

829804

赣州

3287

武汉

430642

南阳

3167

长沙

190328

襄樊

2881

郑州

163837

青岛

2602

汕头

123429

上饶

1722

福州

116864

信阳

1642

中山

102921

九江

1635

南昌

102837

杭州

1577

漳州

96041

景德镇

998

东莞

89706

岳阳

892

珠海

87287

十堰

820

南宁

81518

宁波

793

泉州

62518

常德

788

玉林

28914

安阳

738

柳州

15394

荆州

642

桂林

10208

苏州

561

宜昌

9966

鹰潭

533

平顶山

4713

沙市

419

解：

由已知条件可知：

由于该网络的物流中心和配送中心的地点已经选定，配送中心内部成本可以不予考虑，所以这个优化问题的优化内容集中在运输成本上。

1.建立数学模型

设由区域配送中心j到需求城市k的配送量为xjk;目标函数为：

其中

cj：

从物流中心i到配送中心j每单位量的运输成本；

djk：

从配送中心j到客户k，每单位量的配送成本；

pk：

第k个需求城市的配送需求量；

j=1，2，3，4；k=1，2，……，40

2.确定各参数

由模型

（1）可知，需要知道以下参数数据：

1从物流中心i到配送中心j每单位量的运输成本cj

2从配送中心j到客户k，每单位量的配送成本djk

3第k个需求城市的配送需求量pk（如表4）。

2.1cj的计算

根据广州和武汉的单位运费分析，得到标准单位运费如下（表5）：

1.市内配送费用：

两地的市内配送单位运费几乎相同，故取市内配送单位运费C1=0.037元/kg

2.单位外埠配送强度运费：

武汉的外埠单位配送运费较高，为0.0185元/kgkm，广州的外埠单位配送运费比较合理，为0.0028元/kgkm，取C2=0.0028元/kgkm；

3.单位转储强度运费：

广州为0.00013元/kgkm，武汉为0.00034元/kgkm，取C3=（0.00013+0.00033）/2=0.00023元/kgkm

表5标准单位运费

项目

市内配送费用C1

单位外埠配送强度运费C2

单位转储强度运费C3

数值

0.037元/kg

0.0028元/kgkm

0.00023元/kgkm

在得到单位外埠配送强度运费和单位转储强度运费之后，根据物流中心到各个配送中心的距离就可以得到单位运费Cj了。

由于物流中心到各个配送中心的运输批量较大，故单位运费cj取转储的单位运费，即物流中心到各个配送中心的单位运费cj=C3Sj=0.00023Sj元/kg，Sj为物流中心到第j个配送中心的距离。

如表6为物流中心到各个配送中心的距离及单位运费。

表6物流中心到各个配送中心的距离及单位运费Cj单位：

元/kg

配送中心

广州

深圳

武汉

福州

直线距离Sj（km）

58.62

786.82

436.53

单位运费cj=C3Sj

0.00023S2

0.00023S3

0.00023S4

cj取值

0.0135元/kg

0.181元/kg

0.1元/kg

2.2需求量pk见表4

2.3djk的计算

计算公式：

djk=配送中心j到需求城市k的距离*C2（0.0028元/kgkm）

表7给出了各配送中心到各需求城市的距离

表7各配送中心到各需求城市的距离单位：

距离

广州

深圳

武汉

福州

广州

0.00

58.62

786.82

436.53

深圳

58.62

0.00

829.11

449.86

厦门

248.80

241.05

692.51

231.67

武汉

786.84

829.11

0.00

498.78

长沙

558.91

605.72

240.16

373.10

郑州

1234.27

1278.12

450.11

930.70

汕头

130.52

102.43

787.19

366.81

福州

436.53

449.86

498.78

0.00

中山

77.79

47.05

863.90

495.88

南昌

572.11

610.53

225.61

287.24

漳州

263.28

267.22

637.87

187.02

东莞

34.92

23.71

812.29

444.32

珠海

95.01

57.41

880.37

507.19

南宁

204.09

225.17

910.91

629.48

泉州

333.11

336.91

604.87

125.60

玉林

115.98

148.07

839.95

539.12

柳州

185.62

243.63

696.36

474.35

桂林

250.96

307.81

582.15

400.84

宜昌

791.36

839.05

117.66

564.12

平顶山

1157.92

1201.72

373.81

856.97

湘潭

459.83

507.93

338.74

334.25

洛阳

1232.99

1278.09

453.53

941.42

赣州

328.24

364.16

468.52

193.40

南阳

1112.14

1156.83

331.89

822.20

襄樊

780.04

826.02

77.80

533.43

青岛

1478.87

1513.37

714.94

1101.99

上饶

642.05

671.46

253.21

266.61

信阳

1008.62

1051.13

222.02

703.43

九江

684.03

723.28

117.54

381.53

杭州

842.90

869.68

278.17

440.08

景德镇

721.53

755.23

164.31

367.04

岳阳

706.46

750.71

88.21

451.67

十堰

1074.60

1121.51

312.19

810.62

宁波

776.41

797.26

349.93

353.03

常德

672.93

720.11

148.08

460.19

安阳

1452.28

1494.82

665.73

1130.53

荆州

799.57

845.48

78.22

549.34

苏州

949.95

978.64

302.15

552.96

鹰潭

596.32

628.39

252.11

247.98

沙市

812.69

858.34

76.76

557.73

3.优化方案的求解

数学模型

（1）是一个运输问题的线性规划问题。

其优化的关键在于物流网络模型的末端，即各个区域配送中心与各个需求城市之间的对应问题。

只要各个区域配送中心的配送任务最优方案得到，那么处于上端的物流中心到区域配送中心的配送费用也就确定了。

利用lingo编程如下：

Lingo执行程序;

model:

Titledistributionmodel;

sets:

demand/1..40/:

pdemand;!

共有40个客户，pdemand表示各客户的需求量;

distributioncenters/1..4/:

ccost;!

ccost表示从物流中心到配送中心,每单位量的运输成本,即案例中的cj;

link（distributioncenters,demandpoints）:

distance,x;!

distance表示从配送中心到客户的距离,x表示决策变量，即从配送中心到客户的配送量;

endsets

data:

pdemand=3615968866416829804430642190328163837123429116864102921102837

960418970687287815186251828914153941020899664713

3619338632873167288126021722164216351577

998892820793788738642561533419;!

各点的需求量;

ccost=00.01350.1810.1;!

ccost表示从物流中心到配送中心,每单位量的运输成本,即案例中的cj;

distance=058.62248.8786.84558.911234.27130.52436.5377.79572.11263.2834.9295.01204.09333.11115.98185.62250.96791.361157.92459.831232.99328.241112.14780.041478.87642.051008.62684.03842.9721.53706.461074.6776.41672.931452.28799.57949.95596.32812.69

58.620241.05829.11605.721278.12102.43449.8647.05610.53267.2223.7157.41225.17336.91148.07243.63307.81839.051201.72507.931278.09364.161156.83826.021513.37671.461051.13723.28869.68755.23750.711121.51797.26720.111494.82845.48978.64628.39858.34

786.82829.11692.510240.16450.11787.19498.78863.9225.61637.87812.29880.37910.91604.87839.95696.36582.15117.66373.81338.74453.53468.52331.8977.8714.94253.21222.02117.54278.17164.3188.21312.19349.93148.08665.7378.22302.15252.1176.76

436.53449.86231.67498.78373.1930.7366.810495.88287.24187.02444.32507.19629.48125.6539.12474.35400.84564.12856.97334.25941.42193.4822.2533.431101.99266.61703.43381.53440.08367.04451.67810.62353.03460.191130.53549.34552.96247.98557.73;

c2=0.0028;

enddata

目标函数;

min=（@sum（distributioncenters（j）:

@sum（demandpoints（k）:

（ccost（j）+distance（j,k）*c2）*x（j,k）））+0.037*5029890-0.0135*866416-0.181*430642-0.1*116864）;

加入后面的一串数字，表示;

约束条件;

@for（demandpoints（k）:

@sum（distributioncenters（j）:

x（j,k））=pdemand（k））;

end

各个区域配送中心到需求城市的配送费用djk用单位外埠配送强度运费C2乘上配送路程xij（如表7所示）即可得到，配送中心本市配送的单位运费C1=0.037元/kg。

通过计算机求得共N种方案的物流网络成本，从中选择出成本最低的方案，如下：

表8各个区域配送中心的服务范围

物流中心

配送中心

服务城市

备注

广州

广州；南宁；玉林；柳州；桂林

深圳

深圳；厦门；汕头；中山；东莞；珠海

武汉

武汉；长沙；郑州；南昌；宜昌；平顶山；洛阳；南阳；襄樊；青岛；信阳；九江；杭州；景德镇；岳阳；十堰；常德；安阳；荆州；苏州；沙市

福州

福州；漳州；泉州；湘潭；赣州；上饶；宁波；鹰潭

表9服务范围优化前后运费对比

优化前运费（万元）

优化后运费（万元）

节约运费（万元）

总运费

185.6347

161.7848

23.8499

3.结论：

通过建立物流网络数学模型，优化的结果使得企业物流成本9个月节约成本24万元，取得了实际的经济效率。

Lingo执行程序

model:

Titledistributionmodel;

sets:

demandpoints/1..40/:

pdemand;!

共有40个客户，pdemand表示各客户的需求量;

distributioncenters/1..4/:

ccost;!

ccost表示从物流中心到配送中心,每单位量的运输成本,即案例中的cj;

link（distributioncenters,demandpoints）:

distance,x;!

distance表示从配送中心到客户的距离,x表示决策变量，即从配送中心到客户的配送量;

endsets

data:

pdemand=3615968866416829804430642190328163837123429116864102921102837

960418970687287815186251828914153941020899664713

3619338632873167288126021722164216351577

998892820793788738642561533419;!

各点的需求量;

ccost=00.01350.1810.1;!

ccost表示从物流中心到配送中心,每单位量的运输成本,即案例中的cj;

distance=（058.62248.8786.84558.911234.27130.52436.5377.79572.11263.2834.9295.01204.09333.11115.98185.62250.96791.361157.92459.831232.99328.241112.14780.041478.87642.051008.62684.03842.9721.53706.461074.6776.41672.931452.28799.57949.95596.32812.69

distance表示从配送中心到客户的距离;

c2=0.0028;

enddata

目标函数;

min=（@sum（distributioncenters（j）:

@sum（demandpoints（k）:

（ccost（j）+distance（j,k）*c2）*x（j,k）））+0.037*5029890-0.0135*866416-0.181*430642-0.1*116864）;

约束条件;

@for（demandpoints（k）:

@sum（distributioncenters（j）:

x（j,k））=pdemand（k））;

end

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