比例 导学案.docx
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比例导学案
《5.1.1比例的意义》导学案
班级：
学生姓名：
上课日期：
月日
【学习目标】
1、理解比例的意义，能正确地读写比例。
2、会用不同方法判断两个比能否组成比例。
【重点】1、重点是理解比例的意义。
2、难点是如何利用所给出数据写出所有的比例。
【学习过程】
一、知识回顾
1、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的，叫做比的后项，叫做比值。
2、化简下面的比
（1）0.6：
0.16=；
（2）
：
=；（3）0.8：
=
3、求下面各比的比值，观察结果和的比值相等（填题号）。
（1）20︰25=；
（2）32︰60=；（3）5.6︰7=
二、合作探究
1、操场上的国旗的长是5米，宽是
米，长和宽的比值是；
教室前面墙上的国旗长60厘米，宽40厘米，长和宽的比值是；
桌子上的小国旗长15厘米，宽10厘米，长和宽的比值是；
2、像这样叫做比例。
15:
10=60：
40也可以写成。
3、判断下面是不是比例，并在组内说明原因。
（1）15：
3和20：
4（）
（2）0.3：
0.4和3：
4（）
（3）a:
b和1:
2（）（4）7×8和4×14 （）
4、下面的式子中，是比例的是（）
A、2：
1=3：
4B、1+5=12：
2C、3×4=2×6D、9：
6=3：
2
5、能与5：
2组成比例的是（）
A、1：
0.5B、5：
C、10：
4D、4：
10
6、判断两个比是不是比例关键是看。
7．比较“比”和“比例”两个概念：
比是表示两个数，有项；比例是一个，表示两个比，有项。
8、讨论：
用1.5、2、3、4能组成多少个比例？
写出所有讨论出来的比例。
三、巩固练习
1、把能组成比例的比连出来。
36：
3080：
4
0.8：
0.046：
5
40：
8032：
20
18：
120.4：
0.8
2、把下面每组数各配上一个数，使它们组成比例：
1．8、24、30、（写出比例：
）
2．10、15、
、（写出比例：
）
3．
、0.4、6、（写出比例：
）
4．
、
、1.5、（写出比例：
）
3、下面哪组中的两个比可以组成比例？
把组成的比例写出来。
（1）6：
10和9：
15；
（2）20：
5和1：
4；
（3）
：
和6：
4；
（4）0.6：
0.2和
：
四、课堂小测：
1、下面各组数中可以组成比例的是（）
A、2、5、3、4B、
、
、2、6C、1、3、6、7D、4、9、15、25
2、不能与2，6，12组成比例的数是（）
A、4B、3C、36D、1
3、一台织布机3小时织布3.6米，4小时织布4.8米。
根据数量间的关系写出比例。
【课堂小结与思考】
本节课我学会了
本节课存在的问题：
《5.1.2比例的基本性质》导学案
班级：
学生姓名：
上课日期：
月日
【学习目标】1、熟练掌握比例的部分名称。
2、探究比例的基本性质，并能利用比例的基本性质解决问题。
【重点】1、重点是探究和掌握比例的基本性质。
2、难点是应用比例的基本性质判断一组数据能否组成比例。
【学习过程】
一、知识回顾
1、判断：
两个比一定可以组成比例。
（）
2、判断：
3：
1和6：
2可以组成比例。
（）
3、下面哪几组的比可以组成比例？
把组成的比例写出来。
（1）3︰9和
︰1；
（2）2︰1和75︰150；（3）0.5︰5和0.1︰1。
二、合作探究
1、组成比例的四个数叫做比例的。
两端的两项叫做比例的，中间的两项叫做比例的。
2、16：
2＝32：
4还可以写成，指出这个比例的外项是和，内项是
和。
3、比例的基本性质：
在比例里，，这叫做比例的基本性质。
4、如果把比例改成分数形式，等号两边的和分别交叉相乘，所得的积。
5、如果
：
=
：
，那么
=；如果
，那么
=。
6、根据比例的基本性质填空：
（1）2：
1=4：
（2）1.4：
2=：
3
三、巩固练习：
1、在一个比例中，两个外项积是36，两个内项积是。
2、列式计算：
（1）在一个比例里，两个外项的积是4，一个内项是0.5，另一个内项是；
（2）在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是7，另一个内项是；
（3）一个比例，两个内项积是7,一个外项是2，另一个外项是。
3、用0.5,7,0.2,2.8四个数组成比例，你能写出多少个？
4、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并写出判断的依据。
（1）6：
3和8：
5；；
（2）0.2：
2.5和4：
50；；
（3）
：
和
：
；；
（4）1.2：
和
：
5；；
5、（
-1）：
4=3：
1，则
=（）
A、13B、14C、15D、16
6、把下面每组数各配上一个数，使它们组成比例，并写出所组成的比例。
（1）7、49、21、，组成的比例是；
（2）12、18、
、，组成的比例是；
7、写出比值是
的两个整数比组成比例：
=：
四、课堂小测
1．把4、5、12和15这四个数写成一个比例是。
2．在比例里叫比例的基本性质。
3．写出两个比值都是5的比，组成比例是。
4．4x＝3y那么x∶y=∶。
5．下面哪几组中的两个比能组成比例，把能组成的比例写下来。
（1）5：
6和15：
18
（2）0.25：
1和10：
80
【课堂小结与思考】
本节课我学会了
本节课存在的问题：
《5.1.3解比例》导学案
班级：
学生姓名：
上课日期：
月日
【学习目标】1、学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、利用所学知识解决生活中的问题。
【学习重难点】1、学习的重点是自主探索出解比例的方法,并能解出比例中未知项的解。
2、学习的难点是正确使用比例的基本性质解比例。
【学习内容】教材94—95页内容
【学习过程】
一、【学前准备】组长组织本组同学回顾以下知识：
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?
怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?
那么组成一个比例需要几项呢?
3、比例有几种表示形式?
二、【合作探究】
1、根据，如果已知，就可以求出
。
求，叫做解比例。
2、解比例 3：
8=15：
。
（1）这个比例的内项是、，外项是、；
（2）根据比例的基本性质，可以将比例变形为，解出
=.
（3）从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成，然后用解的方法来求未知数。
3、解比例
（1）
（2）
：
5.6=1：
0.8
4、法国巴黎埃菲尔铁塔,高320米。
北京公园里有这座塔的一具它的模型,它的高度与原塔高度的比是1：
8。
这座模型高多少米？
5、把下面的等式改成写成比例
（1）
；
（2）
。
三、【巩固练习】
1、根据条件列比例并且解比例。
（1）96和
的比等于16和5的比。
（2）45和25的比等于
和8的比。
2、解比例：
（1）
：
10=
：
（2）0.4：
=1.2：
2（3）
3、配制一种农药，其中药与水的比为1：
150.要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？
（尝试用不同的方法解决问题）
四、【课堂小测】
1、解比例
（1）
（2）0.8：
=
：
2.5
2、育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:
1。
模型的高度是多少厘米?
【课堂小结与思考】
本节课我学会了
本节课存在的问题：
《5.3.1比例尺的意义》导学案
班级：
学生姓名：
上课日期：
月日
【学习目标】1、通过观察、测量、设计平面图的体验过程，在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
2、通过观察、计算，能读懂不同形式的比例尺，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
会进行数值比例尺与线段比例尺的转化。
【学习重难点】1、学习的重点是能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2、学习的难点是理解比例尺的意义，能读懂不同形式的比例尺。
【学习内容】教材103—105页内容
一、【课前准备】
1、填空：
1千米=厘米1米=厘米1千米=米
20米=厘米80千米=厘米30厘米=千米
2、观察地图，找出地图中的比例尺，观察比例尺的形式。
二、【自学自悟】
1、我们把在图上画的长度和量得的长度，叫图上距离。
实际的长度，叫实际距离。
把这些距离和距离的就叫做所画平面图的。
现在你知道比例尺是谁与谁的比吗？
请你用公式写出来比例尺=。
由这个公式推导出实际距离=；图上距离=。
2、常见的比例尺一般有两类比例尺和比例尺。
3、比例尺1：
10000000表示图上1cm代表实际km.
4、比例尺
表示图上1cm代表实际km.
5、把线段比例尺
改写成数值比例尺为。
6、为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是的形式。
7、小明家离小华家的图上距离为2厘米，表示实际距离1.5千米。
求这幅图的比例尺。
（1）题中图上距离与实际距离的单位不同，先要；
（2）再由公式比例尺=得出所求比例尺为：
，化简为。
三、【合作探究】
1、参照教材104页例1完成下面例题，并总结出书写解题步骤时应注意的事项。
例题：
一栋楼房东西方向长为40米，在图纸上的长度是50厘米。
这幅图的比例尺是多少？
2、在北京的交通线路示意图上，地铁1号线从苹果园至四惠东站在途中的长度大约为6.5厘米，它的实际长度大约是多少？
（北京交通线路示意图的比例尺为1：
500000）
3、学校要建一个长75米、宽60米的长方形操场。
把它画在比例尺是
的图纸上，则这个长方形的面积是多少平方厘米？
四、【巩固练习】
在比例尺是1:
30000000的地图上，
（1）量得北京到长沙的距离是5.1厘米，那么北京到长沙的实际距离是多少千米？
（2）北京到南京的距离是900千米，图上距离是多少厘米？
五、【课堂小测】
1.图上1厘米代表实际的1厘米，则该图的比例尺是（）
A、10∶1B、1∶10C、1∶1
2.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）
A、1：
40000B、1：
400000C、1：
4000000
3.比例尺是（）
A、比B、比值C、不是比也不是比值
4．图上距离（）实际距离。
A．一定大于B.一定小于C.一定等于D.可能大于、小于或等于
5．下列叙述中，正确的是（）
A．比例尺是一种尺子。
B.图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。
C．由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1。
6.
表示图上1厘米相当于实际距离千米，把这个比例尺改写成数值比例尺是。
6.一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。
求这幅图的比例尺。
【课堂小结与思考】
本节课我学会了
本节课存在的问题：
《5.3.1图形的放大和缩小》导学案
班级：
学生姓名：
上课日期：
月日
【学习目标】1、会应用比例尺的知识按一定比例放大和缩小图形；通过探究得出图形的各边按相同的比放大或缩小前后图形的关系。
2、熟练应用比例尺的知识解决简单的实际问题。
【学习重难点】1、学习的重点是会应用比例尺的知识按一定比例放大和缩小图形。
2、学习的难点是通过动手实践得出图形的各边按相同的比放大或缩小前后图形的关系。
【学习内容】教材106—107页内容
一、【课前准备】
1、图上6厘米表示实际距离240千米，那么这幅图的比例尺是。
2、在一个长方形场地，长150米，宽100米。
如果把它画在比例尺是1:
2000的地图上，长应该画厘米，宽应该画厘米。
3、把长为20厘米、宽为10厘米的长方形按1:
10缩小后，长应为厘米，宽应为厘米。
二、【自学自悟】
1、按2:
1画出下图中三个图形放大后的图形。
（按2:
1放大，也就是各边放大到原来的2倍）
三、【合作探究】
1、放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？
；
有什么不同的地方？
。
2、如果把放大后的三个图形的各边按1:
3缩小，图形又发生了什么变化？
画画看！
分析：
按1:
3缩小，也就是各边。
3、图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得图形的形状会发生变化吗？
四、【巩固练习】
1、完成教材第107页练习题。
2、完成教材第110页第7、8题。
3、在一幅比例尺是1：
3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
4、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
5、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1：
2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？
6.在比例尺是1：
2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米。
一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？
7、在比例尺是1：
12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。
在比例尺是1：
8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
【课堂小结与思考】
本节课我学会了
本节课存在的问题：
《5.3.2用比例解决问题》导学案
班级：
学生姓名：
上课日期：
月日
【学习目标】1、掌握用比例知识解决问题的方法，正确运用正比例知识解决生活中的实际问题。
2、在解决问题的过程中，体会解决问题策略的多样化，培养判断推理能力和分析能力以及运用所学知识解决实际问题的能力。
【学习重难点】1、学习的重点是掌握用比例知识解决问题的方法。
2、学习的难点是正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
【学习内容】教材108页内容
一、【课前准备】
1、基本数量关系
（1）速度=
（2）工作时间=（3）单价=
（4）单产量=（5）每份数=（6）工作效率=
2、正反比例判断练习
1）一辆汽车的速度一定，所行路程与时间成。
2）水泥的总袋数一定，每人运水泥的袋数与运的人数成。
3）李师傅加工零件时间一定，加工零件的总数与每小时加工零件个数成。
4）三角形的面积一定，底和高成。
二、【自学自悟】
（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。
分析：
本题有、和三种量；（哪种量）一定；和是变化的，它们成比例。
你能列出等式吗？
。
（2）张大妈家上个月用了5吨水，水费是10元。
照这样计算，李奶奶家用了10吨水，水费是20元。
分析：
本题有、和三种量；（哪种量）一定；和是变化的，它们成比例。
你能列出等式吗？
。
三、【合作探究】：
用比例的知识解决下列问题
1、李华和张丽住在一个小区内，李华家上个月用了8吨水，水费是12.8元。
（1）如果张丽家上个月用了12吨水，水费是多少钱？
（2）如果张丽家上个月交水费16元，张丽家用了多少吨水？
2、一批书如果每包20本，要捆20包。
（1）如果每包25本，要捆多少包？
（2）如果捆了10包，那么每包多少本？
3、解答用正、反比例解的应用题的步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量，成不成比例，成什么比例；
2、设未知数X，注上单位名称；
3、根据正、反比例的意义列出比例式；
4、解比例；
5、检验、作答。
四、【巩固练习】
1、小明买了4支圆珠笔用了6元。
小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
2、学校小商店有两种圆珠笔。
小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买多少支？
五、【课堂小测】
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？
2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
3、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
【课堂小结与思考】
本节课我学会了
《比例》复习课导学案
（二）
班级：
学生姓名：
上课日期：
月日
【复习目标】1、巩固复习成正（反）比例的量、正（反）比例关系及它们的表达式、图像。
2、熟练应用比例尺知识解决问题。
【我的困惑】在本节课的学习过程中，你还存在哪些困惑？
（也可以将不会解决的类型题写下来一起来探讨！
）
希望通过这节课的复习能够解决你的困惑！
【复习内容】教材97—111页内容
一、【课前准备】
1、理解并熟练掌握以下概念：
①成正比例的量；②正比例关系；③成反比例的量；④反比例关系；
⑤正、反比例关系表达式；⑥比例尺
2、比例尺=；图上距离=；实际距离=。
二、【合作探究】
1、两种相关联的量可能存在哪些关系：
2、正比例和反比例的比较：
（1）相同点：
①正比例和反比例都含有个数量，在这三个数量中，均有一个、两个。
②在正、反比例的两个的量中，均是量变化，另一个量也。
并且变化方式均属于（乘以一个数）或（除以一个数）若干倍的变化。
（2）不同点：
①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的；反比例的定是。
②正比例中一种量扩大或缩小，另一种量也；一种量扩大或缩小，另一种量反而。
3.A、B、C三种量的关系是：
A×B＝C①如果A一定，B和C成比例。
②如果B一定，A和C成比例。
③如果C一定，A和B成比例。
三、【巩固练习】
1、在比例尺是1：
4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离千米。
2、一种手表零件长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是。
3、4
=
，
和
成比例；4÷
=
，
和
成比例。
4、如果7A=8B，那么A∶B=∶
5、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
（1）、长方形的长一定，宽和面积。
（）
（2）、路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。
（）
（3）、大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。
（）
（4）、圆的半径和周长。
（）
（5）、分数的分子一定，分数值和分母。
（）
（6）、人的年龄和体重。
（）
6、单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的数量关系：
⑴当单价一定时，数量和总价成比例；⑵当数量一定时，单价和总价成比例；
⑶但总价一定时，单价和数量成比例；
7、一幅图纸的比例尺是20：
1，表示图上距离是实际的（ ）。
A、
B、20 C、20倍
8、某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。
照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？
（用两种方法解答）
9、一种农药水是用药和水按1：
100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？
10、在
的平面图上，量得一块长方形操场的长是24厘米，宽是18厘米，这块长方形操场的实际周长是多少千米？
11、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成。
实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成？
（用两种方法解答）
12、一个养鱼塘按1：
2：
3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾？
【课堂小结与思考】
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