与斜面有关的平抛运动资料讲解.docx
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与斜面有关的平抛运动资料讲解
与斜面有关的平抛运动
1•如图，从斜面上的点以速度U0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B
点，己知AB=75ma=37°,不计空气阻力，下列说法正确的是
22
则a、b两球下落的高度之比
a、b两球的
Va：
4Vb.故C正确，D错误.根据t=
运动时间之比为va:
2vb，根据x=vot，则水平位移之比为：
Xa：
Xb=Va2：
2vb'.故B正确，A错误.故选：
BC.
考点：
平抛运动的规律.
3.如图所示，从倾角为0的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球，小球落在斜面上某处.关
于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角，下列说法正确的是
A.夹角满足tan=2tan（
B.夹角与初速度大小无关
C.夹角随着初速度增大而增大
D.夹角一定小于90
【答案】BD
【解析】
试题分析：
因为小球落到了斜面上，所以小球的位移与水平方向的夹角与斜面的倾角相同,
故有：
tan
1.2gty2y
设速度与水平方向的夹角为
则
xv°t
2vo
tan
vy
$2tan，可知tan
2tan，由于0不变，则也不变.则小球洛在
Vo
Vo
斜面上时的速度与斜面的夹角:
，保持不变.与初速度无关.因为平抛运动速度
与水平方向的夹角不可能等于90度，则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角不可能等于
90度，故BD正确。
考点：
考查了平抛运动规律的应用
4.如图所示，小球以vo正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（）
【答案】A
【解析】
试题分析：
过抛出点作斜面的垂线，如图所示:
竖直方向:
12
y=2gt
x
根据几何关系有一tan
y
，则Vot=tan解得t=2V0，选项a正确。
jgt2gtan
考点：
此题考查了平抛运动
5•如图所示，将一物体从倾角为0的固定斜面顶端以初速度vo沿水平方向抛出，物体与
斜面接触时速度与斜面之间的夹角为ai,若只将物体抛出的初速度变成1/2vo，其他条件不
变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为a2,则下列关于a2与ai的关系正确的是
B.a2=ai
1
C.tana2=tanai
2
D.tana2=2tanai
【答案】B
【解析】
试题分析：
设物体与斜面接触时距斜面顶点距离为I,由平抛运动的规律有Icosv0t,
Isin-gt2则得：
tan韮，由上图知：
tan
（1）Vy-g^，可得
22VoVoVo
tan（!
）2tan所以与抛出速度v0无关，即有a2=a-，故ACD错误、B正确。
考点：
本题考查了平抛运动的规律
【解析】
试题分析：
设小球水平方向的速度为
vo,将D点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛
运动的初速度，通过角度关系求解得竖直方向的末速度为V2=乂，设该过程用时为t，则
tan
DA间水平距离为x=vot，故DA=^^；CD间竖直距离为h=^，故CD=丄=_生,
coscos2sin2sin
得CD=——1，故选项D正确。
DA2tan
考点：
平抛运动规律
到斜面后不再弹起，不计空气阻力，则两小球在空中飞行时间之比是
C.1:
3D•1:
4
【答案】B
【解析】
可得ti2Votan；第二次tan
g
2gt2
2voti
可得,
t2
4v0tan
g
，因此两小球在空中飞行时
间之比t!
：
t21:
2，因此B正确，AC、D错误。
考点：
平抛运动
&如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直h,山坡倾角为由此不能算出（）
A.
轰炸机的飞行速度B•炸弹的飞行时间
C.轰炸机的飞行高度D•炸弹投出时的动能
【答案】D
【解析】
h一
试题分析：
由图可得炸弹的水平位移为
X=;设轰炸机的飞行高度为H,炸弹的飞
tan
行时间为t，初速度为Vo.据题：
炸弹垂直击中山坡上的目标A,则根据速度的分解有:
机的飞行高度H.炸弹的飞行时间t=,2（H-h），也可以求出t•轰炸机的飞行速度等
\g
X
于炸弹平抛运动的初速度，为v0=t，可知也可以求出，故ABC均能算出；由于炸
弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能，故D不能算出。
考点：
平抛运动的规律.
9•如图所示的两个斜面，倾角分别为37。
和53°,在顶点两个小球A、B以同样大小的初
速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平
抛运动时间之比为（）
所以如=回3乙=9，故D正确。
tBtan5316
考点：
考查了平抛运动规律的应用
10•如图所示，在斜面上的O点先后以2V0和3Vo的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至
【解析】ACD
【解析】
试题分析：
A、当A、B两个小球都能落到水平面上时，由于两者的下落高度相冋，运动的时
间相同，则水平位移之比为初速度之比，为2:
3，所以A正确；
C、当A、B都落在斜面的时候，它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值，
一L2邀v0tan2
所以运动的时间之比为—=0二一，两小球的水平位移大小之比为XA：
XB=2VotA：
t22逸v0tan3
3votb=4:
9,所以C正确；
BD当只有A落在斜面上的时候，A、B水平位移之比在4:
9和2:
3之间，所以D正确，B错误.
考点：
平抛运动的规律.
11•如图所示，从倾角为0的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球
均落到斜面上，当抛出的速度为Vi时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为a1,当抛
试题分析：
如图所示，由平抛运动的规律知Leos
Vot,Lsin=igt2，解得:
t
2
2V0tan
g
由图知tan（）—'=2tan,所以与抛出速度Vo无关，故i2，故C正确。
V0Vo
考点：
考查了平抛运动
I2.一水平抛出的小球落到一倾角为0的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如
图中虚线所示.则此时小球水平速度与竖直速度之比、小球水平方向通过的距离与在竖直方
向下落的距离之比分别为（）
I
tan
2tan0
i
2tan
A.水平速度与竖直速度之比为tan0
B.水平速度与竖直速度之比为
C.水平位移与竖直位移之比为
D.水平位移与竖直位移之比为
【答案】AC
【解析】
0,
试题分析：
小球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，则速度方向与竖直方向的夹角为
则水平速度与竖直速度之比为vx：
Vytan，故A正确，B错误.水平位移与竖直位移之
1
比xyvxt:
—vyt2vx:
vy2tan，故C正确，D错误。
2
考点：
考查了平抛运动
0的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上•物体与
13•如图所示，一物体自倾角为斜面接触时速度与水平方向的夹角
D.tan0=2tan0
14•如图所示，以9.8m/s的水平初速度vo抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在||为
30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）
□s
3
C.
”3s
D.
2s
如图.
=.3s,C正确。
【解析】
试题分析：
小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解,
，则vyv°tan60gt,所以t仝呦
v。
g
考点：
考查了平抛运动
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