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30770106郭鑫09应数1

计量经济学课程论文

题目：

广东省居民消费主要影响因素分析

学生姓名：

郭鑫

专业班级：

09应数一班

学号：

200930770106

指导老师：

彭红毅

2011年12月25日

目录

1.摘要3

2.数据收集4

3.模型的估计6

3.1录入、分析数据6

3.2拟合模型7

3.3结果的分析7

4.异方差性检验8

4.1异方差性的图示检验法8

4.2异方差性的White检验9

5.序列相关性检验10

5.1序列相关性的图示法检验10

5.2序列相关性的D.W检验11

5.3序列相关性的LM检验11

6.多重共线性检验12

6.1多重共线性的综合判断法12

6.2多重共线性的简单相关系数检验法12

7.模型的修正12

7.1对多重共线性的修正12

7.2对异方差性的修正16

8.结果分析19

9.参考文献19

1.摘要

自1979年改革开放以来，我国东南沿海地区，尤其是广东省的经济飞速发展，人民生活水平不断提高。

近年来，我国经济进入转型期，拉动内需成为了宏观经济首要课题。

为了探讨影响广东省居民消费的因素，本文搜集了1978年——2009年这32年间广东省的人均消费性支出、商品零售价格指数、居民消费物价指数（CPI）、人均可支配收入、地区生产总值（GDP）这5个经济指标的数据，通过计量经济学方法探讨他们之间的关系，用后4个指标来解释人均消费性支出的变化情况，进而揭示居民消费的主要影响因素。

本文先对以上5个指标运用普通最小二乘法拟合多元线性回归模型，得到

分析拟合结果发现参数显著性检验不能通过，说明模型设置不合理。

然后再对其进行异方差性、序列相关性和多重共线性检验，分析显著性检验不通过的原因。

检验异方差性经检验主要用图示检验法和White检验法。

序列相关性检验主要用图示法、D.W检验法和LM检验法，多重共线性检验主要用综合判断法和简单相关系数法。

经检验，发现模型存在异方差性和多重共线性，不存在序列相关性。

针对模型检验出的异方差性和多重共线性，分别应用加权最小二乘法和逐步回归法进行修正，最后得到的修正模型为：

再对修正后的模型进行异方差性和多重共线性检验，发现检验全部通过，并且参数的显著性检验也通过。

证明了修正后的模型可以很好的反映各指标之间的函数关系。

分析拟合的模型，得到广东省居民消费的主要影响因素有居民消费物价指数（CPI）和人均可支配收入。

居民消费随着CPI和人均可支配收入的增长而增长，并且CPI对消费的影响比人均可支配收入的影响要大。

这说明广东省居民消费的主要方向还是刚性消费需求。

2.数据的收集

下表列出了广东省1978年——2009年人均消费性支出、商品零售价格指数、居民消费物价指数（CPI）、人均可支配收入、地区生产总值（GDP）这5个经济指标。

年份

人均消费性支出（Y）

商品零售价格指数X1

居民物价消费指数CPI（X2）

人均可支配收入（X3）

地区生产总值GDP（X4）

1978

399.96

100.4

100.3

412.13

185.8467

1979

424.96

103

104.6

416.33

209.3364

1980

485.76

108.5

109.5

472.57

249.6484

1981

517.44

109.3

106.3

560.69

290.3558

1982

592.08

102.3

102.6

631.45

339.9242

1983

660.12

100.7

102.8

714.2

368.7537

1984

744.36

101.2

101.9

818.37

458.7351

1985

889.56

113.6

117.1

954.12

577.3838

1986

998.88

104.8

104.7

1102.09

667.5302

1987

1215.84

111.7

112.8

1320.89

846.6877

1988

1506.99

130.2

129.5

1583.13

1155.367

1989

1921.05

121

121.9

2086.21

1381.39

1990

1983.86

95.6

97.4

2303.15

1559.028

1991

2388.77

100.6

102.3

2752.18

1893.298

1992

2830.62

105.8

108.4

3476.7

2447.54

1993

3777.43

118.2

122

4632.38

3469.283

1994

5181.3

118.9

121

6367.08

4619.018

1995

6253.68

111.6

113.1

7438.68

5933.052

1996

6736.09

104.4

107.2

8157.81

6834.966

1997

6853.48

100.1

102.1

8561.71

7774.53

1998

7054.09

97

98.3

8839.68

8530.875

1999

7517.81

96.7

98.4

9125.92

9250.676

2000

8016.91

99.9

102.2

9761.57

10741.25

2001

8099.63

98.7

99.2

10415.19

12039.25

2002

8988.48

98.5

98.6

11137.2

13502.42

2003

9636.24

100

100.7

12380.4

15844.64

2004

10694.79

102.9

102.6

13627.65

18864.62

2005

11809.87

101.8

102

14769.94

22557.37

2006

12432.22

101.5

101.8

16015.58

26587.76

2007

14336.87

103.4

103.7

17699.3

31777.01

2008

15527.97

106

105.5

19732.86

36796.71

2009

16857.51

96.8

97.6

21574.72

39482.56

数据来源《广东2010统计年鉴》.

数据的描述：

居民消费水平 ：

居民消费水平是指按人口平均计算的居民消费额。

居民消费水平表明国家对人民的物质文化生活需要的满足程度，它是反映一个国家（或地区）

的经济发展水平和人民物质文化生活水平的综合指标。

居民消费水平，可以按国民收入口径，即居民物质产品消费进行计算，也可以按国内生产总值口径，即包括劳务以内的总消费进行计算。

根据计算居民消费的不同价格，可以计算出按当年价格计算的居民消费和按可比价格计算的居民消费水平，后者便于观察居民实际消费水平的增长变化。

为了观察居民消费的实物构成，还可以进一步计算各种消费品的平均消费的数量和金额，以反映居民在取得基本生存资料的基础上逐步向需要享受资料和发展资料的方向发展的趋势。

本文所需要分析的居民消费水平由人均消费性支出这一指标来衡量。

而其影响因素，本文选择商品零售价格指数、居民消费物价指数（CPI）、人均可支配收入、地区生产总值（GDP）这4个指标。

人均消费性支出：

指居民用于日常圣湖的全部支出，包括食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通讯、娱乐教育文化服务、居住、杂项商品和服务八大类支出。

商品零售价格指数：

是度量市场商品零售价格水平变动趋势和变动程度的相对数，反映商品在流通过程中最后一个环节的价格。

即工业、商业、餐饮业和其他零售企业向居民、机关团体出售生活消费品和办公用品价格水平的变动趋势。

它可以为国家宏观调控和国民经济核算提供参考依据。

居民消费物价指数（CPI）：

是度量消费商品及服务项目价格水平随着时间而变动的相对数，反映居民家庭购买的消费品及服务价格水平的变动情况。

它是宏观经济分析、决策、调控和价格总水平监测以及国民经济核算的重要指标。

其按年度计算的变动率通常被用来作为反映通货膨胀程度的主要指标。

人均可支配收入：

可支配收入=家庭总收入-交纳所得税-个人交纳的社会保障支出-记帐补贴

地区生产总值（GDP）：

是度量市场商品零售价格水平变动趋势和变动程度的相对数，反映商品在流通过程中最后一个环节的价格即工业、商业、餐饮业和其他零售企业向城乡居民、机关团体出售生活消费品和办公用品价格水平的变动趋势。

它可以为国家宏观调控和国民经济核算提供参考依据。

3.模型的估计

3.1录入、分析数据：

打开Evies软件，建立工作文件并录入全部数据，如图1：

图1

分析数据：

做出5个指标的折线图（图2），发现Y、X3、X4都是逐年递增的，但增长趋势有所不同。

而X2、X3的数据波动不大，说明变量之间不一定是线性关系。

图2

3.2拟合模型

由以上分析，初步建立多元线性回归模型：

点击主界面菜单Quick\EstimateEquation选项，在弹出的对话框中输入：

ycx1x2x3x4

点击确定即可得到回归结果，如图3：

图3

根据图3的数据，得到回归模型：

3.3结果的分析：

（1）方程的F检验

根据回归模型结果：

P值=0

回归方程通过F检验，可以认为其显著成立。

（2）参数的

检验

由图3的估计结果，常数项、X1、X2、X3、X4系数的参数估计的t检验的P值可知，在5%的显著性水平下，只有参数X3通过检验。

说明拟合结果不好，模型还存在问题。

说明我们现有的数据违反了多元线性回归的基本假设，需要我们对数据、模型进行进一步处理——进行异方差、序列相关性以及多重共线性检验。

4.异方差性检验：

针对上面模型拟合结果不好的问题，我们首先对数据做异方差性检验。

4.1异方差性的图示检验法

（1）生成残差序列：

在工作文件中点击Object\GenerateSeries…，在弹出的窗口中的主窗口键入命令e2=resid^2，得到残差平方和序列e2（如图4）

图4

（2）绘制

对X的散点图

按住Ctrl键，同时选择变量X1与e2，以组对象方式打开，进入数据列表，再点击View\Graph\Scatter\SimpleScatter,可得散点图.用同样方法分析X1——X4这4个变量，结果如图5的4张图。

图5

由图示法结果可知，X3、X4存在比较明显的递增型异方差性，而X1、X2的异方差性不显著，我们这里可以认为他们没有异方差性。

4.2异方差性的White检验

在图3的估计结果中，点击View\Residualtest\whiteheteroskedasticity（crossterms）,进入White检验。

经过估计出现White检验的结果，如图6

图6

White统计量

，P值为0.016310，说明该值大于5%显著水平的

分布的相应临界值，因此拒绝同方差的原假设，表明模型存在异方差性。

5.序列相关性检验

5.1序列相关性的图示法检验

在图3所在窗口中点击Resids，可得到图7所示的残差图：

图7

从残差图中可以看出，残差的变动无系统模式，不存在自相关性。

点击工作文件窗口工具栏中的Object\Genr,在弹出的对话框中输入et=resid，点击OK，得到残差序列et

点击Quick\Graph\LineGraph,输入：

et，得到残差项

与时间的关系图8.再点击Quick\Graph\Scatter,输入et（-1）et，得到残差项

与

时间的关系图9.

图8图9

从以上两图可以看出，随机干扰项的相关性不能确定

5.2序列相关性的D.W检验

该回归方程的可决定系数较高，回归技术均显著。

对样本容量为32，4个解释变量的模型，在5%的显著性水平下，差D.W.统计表可知，

，

。

模型估计中

，相关性不能确定。

5.3序列相关性的LM检验

在图3中，点击View\ResidualTest\SerialCorrelationLMTest…,在弹出的对话框中输入1，得到图10所示的结果

图10

由上图结果可以看出，LM检验的

，其P值为0.148064，在5%的显著性水平下，可以判断原模型不存在1阶序列相关性。

综合以上3种检验方法的结果，可判断原序列不存在自相关性。

6.多重共线性检验

6.1多重共线性的综合判断法

从图3的回归结果可以看出，模型的拟合优度很高，整体效果的F检验通过。

但变量X1、X2、X4的t检验均不显著，故认为各解释变量之间存在多重共线性

6.2多重共线性的简单相关系数检验法

计算解释变量X1、X2、X3、X4之间的相关系数矩阵。

按住ctrl键同时选中X1、X2、X3、X4，右键选择Group，然后在弹出窗口中依次点击View\Correlation\CommomSample，即可得到各解释变量的相关系数矩阵，如图11所示。

图11

由以上相关系数矩阵可以看到，X1与X2，X3与X4的相关程度较高，证明解释变量之间确实存在多重共线性。

7.模型的修正

从以上模型检验结果可知，原模型不存在序列相关性，但存在异方差性和多重共线性。

为了拟合正确的模型，得出可靠的分析结果，我们现在要针对异方差性和多重共线性对原模型进行修正。

7.1逐步回归法修正多重共线性

第一步：

运用OLS方法分别求被解释变量Y对各解释变量X1、X2、X3、X4以及常量C进行一元线性回归，得到的4个方程的回归结果见图12——图16

图12图13

图14图15

图16

通过以上5张图的回归结果的分析对比可见，Y对X3的回归方程的拟合优度

最大，拟合度最好。

所以选择X3作为进入回归模型的第一个解释变量。

第二步：

逐步回归

将剩余的解释变量分别加入图14中的模型，得到结果分别如图17——图20所示。

图17图18

图19图20

通过观察比较，并根据逐步回归的思想，我们可以看到，新加入变量X2的二元回归方程的拟合优度

最大，并且参数通过属性检验，因此保留变量X2.

第三步：

继续逐步回归

在保留变量X2、X3的基础上，分别添加变量C、X3、X4做回归，结果如图21、图22、图23

图21图22

图23

由回归结果可见，根据逐步回归的思想，虽然3个模型的拟合度都很高，参数的t检验均不能全部通过。

所以不能保留变量其他变量，逐步回归法结束。

所以，通过逐步回归，只保留变量X2、X3，消除多重共线性后得到的模型为：

再对新模型进行LM检验：

在图8中，点击View\ResidualTest\SerialCorrelatiomLMTest…，在弹出的对话框中输入1，点击OK，得到结果如图24

图24

由检验的P值，说明消除多重共线性后的模型不存在序列相关性

7.2加权最小二乘法修正异方差性

（1）建立加权最小二乘法模型

在多重共线性结果的基础上，运用OLS方法估计过程中，我们选用权数

。

权数生成过程如下。

在Workfile工作框中点击Object\GenerateSeries,在对话框中输入w=1/@abs（resid），如图25

图25

按住Ctrl键，同时选中序列Y和序列X1、X2，点击右键，在所出现的右键菜单中，选择Open/asEquation…后弹出一对话，输入yx2x3，并在Options选项中，选中WeightedLS/TLS复选框，在Weight框中输入w（如图26），再点击确定就可得到最小二乘法的结果（图27）

图26

图27

由上图结果，得到经过加权的回归模型：

（2）对加权回归模型进行检验：

在图27中，，点击View\Residualtest\whiteheteroskedasticity（nocrossterms）,进入White检验。

经过估计出现White检验的结果，如图28

图28

由上图数据，可得到：

White统计量

，对应P值为0.9631，因此在5%显著性水平下，不能拒绝同房差的假设。

即该模型已经对异方差进行了修正，可以看作是同方差的。

在消除了多重共线性、异方差性后，得到的修正模型为：

8.结果分析

由以上修正模型的结果可知，得到广东省居民消费的主要影响因素有居民消费物价指数（CPI）和人均可支配收入。

居民消费随着CPI和人均可支配收入的增长而增长，并且CPI对消费的影响比人均可支配收入的影响要大。

这说明广东省居民消费的主要方向还是刚性消费需求。

9.参考文献

[1]李子奈、潘文卿计量经济学，北京：

高等教育出版社，2007;

[2]姜启源、谢金星、数学模型，北京：

高等教育出版社，2003;

[3]高铁梅计量积极分析方法与建模，北京：

清华大学出版社，2010;

[4]广东统计年鉴2010