最新人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》单元测试题及答案.docx
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最新人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》单元测试题及答案
人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》单元测试题
1、选择题
1.一组数据:
5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别（ ）
A.10和7B.5和7C.6和7D.5和6
2．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：
树苗平均高度（单位：
m）
标准差
甲苗圃
1.8
0.2
乙苗圃
1.8
0.6
丙苗圃
2.0
0.6
丁苗圃
2.0
0.2
请你帮采购小组出谋划策，应选购（）
A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗;
C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗
3.（2017·安顺中考）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 （ ）
A.16,10.5B.8,9
C.16,8.5D.8,8.5
4.一组数据2,3,2,3,5的方差是（ ）
A.6B.3C.1.2D.2
5．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：
每户节水量（单位：
吨）
1
1.2
1.5
节水户数
52
30
18
那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（）
A．1.5tB．1.20tC．1.05tD．1t
6.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选 （ ）
甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方差
42
42
54
59
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ）
A.学习水平一样
B.成绩虽然一样,但方差大的班里学生学习潜力大
C.虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定
D.方差较小的班学习成绩不稳定,忽高忽低
8.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9.已知:
一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是
那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是 （ ）
A.2,
B.2,1
C.4,
D.4,3
10.
某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.5
二、填空题
11.某班中考数学成绩如下:
7人得100分,14人得90分,17人得80分,8人得70分,3人得60分,1人得50分,那么中考全班数学成绩的平均分为 ,中位数为 ,众数为 .
12．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．
13..一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,则x的值是__________.
14.某校五个绿化小组一天的植树棵数如下:
10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是 .
15.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．
16.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:
班级
人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论:
①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）;③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是__________（填序号）.
三、解答题
17.（6分）某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料.
月收入/元
45000
18000
10000
5500
人数
1
1
1
3
月收入/元
4800
3400
3000
2200
人数
6
1
11
1
（1）该公司员工月收入的中位数是 元,众数是 元;
（2）根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?
说明理由.
18.（8分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨）
10
13
14
17
18
户数
2
2
3
2
1
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
19.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩（百分制）如下:
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
（说明:
成绩80分及以上为生产技能优秀,70-79分为生产技能良好,60-69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格）
分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
得出结论:
a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________;
b.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高,理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
20.（8分）甲、乙两台机床同时生产同一种零件,在10天中两台机床每天生产的次品数如下:
甲:
0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;
乙:
2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.
（1）分别计算两组数据的平均数和方差;
（2）从结果看,在10天中哪台机床出现次品的波动较小?
（3）由此推测哪台机床的性能较好
21.（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？
为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：
cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=
，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=
）．
22.（14分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级（3）班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准,共分为6种型号）.
根据以上信息,解答下列问题:
（1）该班共有多少名学生?
其中穿175型校服的学生有多少人?
（2）在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;
（3）在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小;
（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.
人教版数学八年级下册第二十章数据的分析单元测试题
2、选择题
1.一组数据:
5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别（ D ）
A.10和7B.5和7C.6和7D.5和6
2．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：
树苗平均高度（单位：
m）
标准差
甲苗圃
1.8
0.2
乙苗圃
1.8
0.6
丙苗圃
2.0
0.6
丁苗圃
2.0
0.2
请你帮采购小组出谋划策，应选购（D）
B．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗;
C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗
3.（2017·安顺中考）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 （ B ）
A.16,10.5B.8,9
C.16,8.5D.8,8.5
4.一组数据2,3,2,3,5的方差是（ C ）
A.6B.3C.1.2D.2
5．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：
每户节水量（单位：
吨）
1
1.2
1.5
节水户数
52
30
18
那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（A）
A．1.5tB．1.20tC．1.05tD．1t
6.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选 （ B ）
甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方差
42
42
54
59
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ C ）
A.学习水平一样
B.成绩虽然一样,但方差大的班里学生学习潜力大
C.虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定
D.方差较小的班学习成绩不稳定,忽高忽低
8.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（A）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9.已知:
一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是
那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是 （ D ）
A.2,
B.2,1
C.4,
D.4,3
10.
某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是（ C ）
A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.5
二、填空题
11.某班中考数学成绩如下:
7人得100分,14人得90分,17人得80分,8人得70分,3人得60分,1人得50分,那么中考全班数学成绩的平均分为 ,中位数为 ,众数为 .
答案:
82.2 80 80
12．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．
答案:
-2℃
13..一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,则x的值是__________.
答案:
-1或3或9
14.某校五个绿化小组一天的植树棵数如下:
10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是 .
答案:
1.6
15.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．
答案:
27.3%
16.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:
班级
人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论:
①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）;③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是__________（填序号）.
答案:
①②③
三、解答题
17.（6分）某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料.
月收入/元
45000
18000
10000
5500
人数
1
1
1
3
月收入/元
4800
3400
3000
2200
人数
6
1
11
1
（1）该公司员工月收入的中位数是 元,众数是 元;
（2）根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?
说明理由.
解:
（1）共有25名员工,中位数是第13个数,
则中位数是3400元;
3000出现了11次,出现的次数最多,则众数是3000元.
（2）用中位数或众数来描述更为恰当.理由:
平均数受极端值45000元的影响,只有3个人的工资达到了6276元,不恰当.
18.（8分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨）
10
13
14
17
18
户数
2
2
3
2
1
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
答案:
（1）=14（吨）；
（2）7000吨．
19.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩（百分制）如下:
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
（说明:
成绩80分及以上为生产技能优秀,70-79分为生产技能良好,60-69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格）
分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
得出结论:
a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________;
b.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高,理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
【解析】按如下分数段整理数据:
a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400×
=240（人）;
b.答案不唯一,言之有理即可.
可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高,理由如下:
①甲部门生产技能测试中,测试成绩的平均数较高,表示甲部门生产技能水平较高;
②甲部门生产技能测试中,没有生产技能不合格的员工.
可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高,理由如下:
①乙部门生产技能测试中,测试成绩的中位数较高,表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多;
②乙部门生产技能测试中,测试成绩的众数较高,表示乙部门生产技能水平较高20.（8分）甲、乙两台机床同时生产同一种零件,在10天中两台机床每天生产的次品数如下:
甲:
0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;
乙:
2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.
（1）分别计算两组数据的平均数和方差;
（2）从结果看,在10天中哪台机床出现次品的波动较小?
（3）由此推测哪台机床的性能较好
解:
（1）甲的平均数是
=
×（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5;
乙的平均数是
=
×（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2.
甲的方差是
=
[（0-1.5）2+（1-1.5）2+（0-1.5）2+…+（4-1.5）2]=1.65;
乙的方差是
=
[（2-1.2）2+（3-1.2）2+（1-1.2）2+…+（1-1.2）2]=0.76.
（2）因为
=1.65,
=0.76,所以
>
所以乙机床出现次品的波动较小.
（3）乙的平均数比甲的平均数小,且
>
所以乙机床的性能较好.
21.（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？
为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：
cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=
，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=
）．
答案:
（1）相同点：
两段台阶路台阶高度的平均数相同．
不同点：
两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．
（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．
22.（14分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级（3）班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准,共分为6种型号）.
根据以上信息,解答下列问题:
（1）该班共有多少名学生?
其中穿175型校服的学生有多少人?
（2）在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;
（3）在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小;
（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.
解:
（1）该班的学生总人数为15÷30%=50（名）,
穿175型校服的学生人数为50×20%=10（名）.
答:
该班共有50名学生,其中穿175型校服的学生有10名.
（2）穿185型校服的学生人数为50-3-15-15-10-5=50-48=2（名）,
补全条形统计图,如图所示.
（3）185型校服所对应的扇形圆心角为
×360°=14.4°.
答:
185型校服所对应的圆心角的大小为14.4°.
（4）165型和170型出现的次数最多,都是15次,
所以众数是165和170.共有50个数据,第25,26个数据都是170,所以中位数是170.
答:
该班学生所穿校服型号的众数是165和170,中位数是170.
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