压水堆蒸汽发生器水位控制器的频域设计.docx

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压水堆蒸汽发生器水位控制器的频域设计

上海电力学院课程设计报告

课名：

控制原理应用实践

题目：

压水堆蒸汽发生器水位控制器的频域设计

院系：

自动化工程学院

专业：

自动化

班级：

姓名：

学号：

时间：

2015年1月22日

压水堆蒸汽发生器水位控制器的频域设计

前言

蒸汽发生器（SG）水位偏低时，可破坏蒸汽发生器的正常自然循环，甚至会出现“干锅”危险；反之，如果水位过高，则将严重影响蒸汽的质量，使进入汽轮机的饱和蒸汽干度不符合要求，影响汽轮机正常工作和安全。

因此，控制蒸汽发生器水位非常重要。

对于蒸汽发生器水位的控制，曾经有过串级PID水位控制、前馈—反馈水位控制、Smith水位预估补偿控制、模糊控制和模糊自适应控制。

前馈—反馈可以克服“虚假水位”产生的反向错误动作和控制通道长的问题,但克服给水量的扰动效果较差。

Smith预估器能较大地改善系统克服给水扰动的能力，但会偏离水位设定值。

一、实际控制过程及控制要求

（1）实际控制过程

蒸汽发生器（SG）水位偏低时，可破坏蒸汽发生器的正常自然循环，甚至会出现“干锅”危险；反之，如果水位过高，则将严重影响蒸汽的质量，使进入汽轮机的饱和蒸汽干度不符合要求，影响汽轮机正常工作和安全。

（2）控制要求

通常所期望的开环频域特性是：

低频段增益应足够大，以保证稳态精度的要求；中频段一般以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，并维持一定的宽度，以保证合适的相位裕量和增益裕量，从而使系统具有良好的动态性能；高频段的增益要尽可能小。

专为控制系统的根轨迹设计和频域设计的Matlab工具软件rltool，可使试凑式的设计工作效率大大提高。

因为，用rltool设计平台进行频域设计时，设计者可以轻松地改变控制参数并同时看到伯德图，奈氏图，尼氏图和阶跃响应图以及指标变化。

二、控制对象数学模型及特性

SG水位模型具有复杂的非线性特性，本文采用E.Irving提出的分段线性模型。

为蒸汽发生器的简化数学模型，为线性时变模型。

图1SG线性模型

图中，

为SG内质量变化引起的容积效应，

为幅值；

为由假水位现象引起的水位变化，

为幅值，

为阻尼时间常数；

为给水在下降通道的冲力造成的水位振荡，T为振荡周期，

为阻尼时间常数。

为稳态蒸汽流量，该模型参数随符合变化的对应关系，见表1。

三、控制系统设计和控制器设计

由原有的数学模型简化，得到半负荷时的传递函数为

选满负荷时的传递函数

对于半负荷状态下，自定义

；可得

；因此在设计过程中应串联比例控制器C=1724。

图为串联比例控制器后的系统伯德图。

图2串联比例控制器后的系统伯德图

可见系统不稳定，故添加滞后和超前控制器，使系统稳定。

性能指标确定后，在rltool设计平台中进行试验和调整，通过观察输出响应曲线与相位裕量和穿越频率来寻找最佳幅频曲线。

四、控制系统仿真模型搭建以及控制器参数整定

性能指标确定后，在rltool设计平台中进行实验、试探与调整，通过观察输出响应曲线与PM相位裕量和穿越频率为指标来寻求最佳幅频曲线。

图3为原系统的根轨迹曲线，根据计算的控制器参数进行整定。

图3原系统的根轨迹曲线

在simulink仿真平台中搭建仿真模型，加入扰动后进行仿真，得到输出阶跃响应曲线。

图4加入控制器后的simulink仿真模型

五、仿真试验及结果分析

（1）SG滞后控制

将设计好的滞后控制器。

在simulink仿真平台中搭建仿真模型，加入扰动后进行仿真，得到输出响应曲线；再利用MATLAB绘制输出响应曲线对比图，如图5所示。

图5PID控制器、滞后控制器输出响应曲线对比图

半负荷状态与满负荷状态的鲁棒性测试比较输出波形图如图6所示。

图6满负荷、半负荷状态下滞后控制的输出响应曲线对比图

（2）SG超前滞后控制

加入一个超前控制器，得到滞后超前控制器。

在simulink仿真平台中搭建仿真模型，加入扰动后进行仿真，得到输出响应曲线；再利用MATLAB绘制输出响应曲线对比图。

图7PID控制器、滞后超前控制器的输出响应曲线对比图

半负荷状态与满负荷状态的鲁棒性测试比较输出波形图如图8所示。

图8满负荷、半负荷状态下滞后超前控制的输出响应曲线对比图

（3）SG滞后超前超前控制

再加入一个超前控制器，得到滞后超前超前控制器。

在simulink仿真平台中搭建仿真模型，加入扰动后进行仿真，得到输出响应曲线；再利用MATLAB绘制输出响应曲线对比图。

图9PID控制器、滞后超前超前控制器的输出响应曲线对比图

半负荷状态与满负荷状态的鲁棒性测试比较输出波形图如图10所示。

图10满负荷、半负荷状态下滞后超前超前控制的输出响应曲线对比图

（4）SG进行滞后、滞后超前、滞后超前超前控制结果对比分析

为了更明确的显现出各控制器的特点与优势，在表2中列举了各个控制器的性能指标参数。

从表中可以看到：

滞后控制器的加入使系统的动态性能更为平稳，超调量很小，但是调整时间略显长了；为了能弥补这个劣势，加入了超前控制器，可以明显的使系统加快了，但是会影响到动态性能的平稳程度；再加入一个超前控制器，超调量更小，调整时间速度也小；超前超前滞后控制器在抗过程扰动与鲁棒性两方面的性能都比PID控制器更为优秀。

表2SG水位PID、滞后、滞后超前、滞后超前超前控制各性能指标对比表

性能指标

调整时间（s）

上升时间（s）

超调量（%）

PM（deg）

ωc（rad/s）

抗过程扰动

鲁棒性

PID控制

197

7.66

82.1

26.8

0.0583

一般

一般

滞后控制

313

10.3

40.2

39.5

0.0485

一般

好

滞后超前控制

248

8.27

57.3

34.7

0.0565

一般

一般

滞后超前超前控制

137

5.06

71.1

24.2

0.0551

比较好

比较好

（5）

六、结论与讨论

（1）通过对压水堆蒸汽发生器水位控制器的频域设计与PID控制器设计的对比，假设以PID控制器为基准，可以发现加入纯滞后控制器后，系统的超调量减小明显，但调整时间太长；加入滞后超前控制器后，系统的超调量和调整时间此消彼长，性能无明显改善；加入滞后超前超前控制后，系统的超调量和调整时间均有所改善，控制性能最佳。

（2）在加入扰动的条件下，可见滞后超前超前控制器的抗过程扰动和鲁棒性都比较好。

（3）在进行频域设计的过程中，利用传统频域设计方法得出的控制器参数数值较大或较小，一定程度上增加了设计参数整定的困难，尽管利用rltool工具进行辅助设计，但由于参数之间差距过大，增加了实验耗时，所以先采用传统频域设计方法进行一次设计，再利用rltool工具进行微调，已到达更理想的整定效果，尽管如此，在使用simulink平台仿真时还需对控制器参数进行再调节。

（4）在伯德图上，比例系数K影响曲线在半对数坐标轴位置的高低，K越大，则曲线在纵坐标轴上的位置就越高。

如果增大K，相当于整个曲线向纵坐标轴上部移动，使得中频段的剪切频率增加，而剪切频率表明了系统的动态特性，越大就说明响应快速性越好。

由于比例系数是常数，它的改变不影响相位特性，也就是相位角不变，但是由于剪切频率增加，使得相位裕量γ减小，而γ是衡量系统的相对稳定性的指标，也就是相对稳定性变差，对应时域指标的超调量增大，震荡次数增加。

在实验过程中，加入滞后控制器使得穿越频率较小，PM值达到要求；但是GM值较小，如果滞后力度加大，GM增大但是PM太小，以致振荡加剧；加入一个超前控制器使GM小于零，容易使得系统不稳定。

所以比较好的方法是使用滞后超前超前控制。

以上内容仅针对抗过程扰动。

鲁棒性未测试，鲁棒性是指所设控制器对不同受控过程的使用能力。

即将半负荷设计的控制器加在满负荷状态的对比。

参考文献

[1]杨平,翁思义,郭平,自动控制原理-理论篇[M].北京：

中国电力出版社,2009

[2]杨平,余洁,冯照坤,等.自动控制原理实验与实践[M].北京：

中国电力出版社,2005

[3]陈莹莹,付明玉,熊华胜.蒸汽发生器几种水位控制方法的对比与分析[J].应用科技,2004,（10）

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