数学人教版五四学制七年级上册114一元一次方程与 实际问题 同步练习3.docx
《数学人教版五四学制七年级上册114一元一次方程与 实际问题 同步练习3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版五四学制七年级上册114一元一次方程与 实际问题 同步练习3.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学人教版五四学制七年级上册114一元一次方程与实际问题同步练习3
2019-2019学年数学人教版（五四学制）七年级上册11.4一元一次方程与实际问题同步练习（3）
一、选择题
1.某市为节约用水||，制定了如下标准：
用水不超过20吨||，按每吨1.2元收费；超过20吨||，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元||，那么小明家六月份应交水费（ ）
A. 20元 B. 24元 C. 30元 D. 36元
2.杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查||，每张汽车票原价是50元||。
甲车主说：
乘我的车||，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车||，学生9折优惠||，老师不要票.杨老师计算了一下||，发现无论乘哪辆车花费都一样||。
杨老师去农村带领的团员人数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
3.某商场出售茶壶和茶杯||，茶壶每只15元||，茶杯每只3元||，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯||，某人共付款171元||，得茶壶、茶杯共30只（含赠品在内）||，则此人购得茶壶的只数为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
4.某市居民生活用电基本价格为每度0.4元||，若每月用电量超过a度||，超过部分按每度0.6元收费||，若某户居民九月份用电84度||，共交电费40.4元||，则a为（ ）
A. 50度 B. 55度 C. 60度 D. 65度
5.一个两位数||，十位上的数字是个位数字的2倍||，将个位数字与十位数字调换||，得到一个新的两位数||，这两个两位数的和是132||，则原来的两位数为（ ）
A. 48 B. 84 C. 36 D. 63
6.假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动||，甲车主说“每人8折”||，乙车主说“学生9折||，老师减半”||，张老师计算了一下||，不论坐谁的车||，费用都一样||，则张老师和王老师带的学生人数为（ ）
A. 6名 B. 7名 C. 8名 D. 9名
二、填空题
7.某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套||，共用了12019元||，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元||，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？
设西游记每套x元||，可列方程为________.
8.某校初一所有学生将在大礼堂内参加2019年“元旦联欢晚会”||，若每排坐30人||，则有8人无座位；若每排坐31人||，则空26个座位||，则初一年级共有多少名学生？
设大礼堂内共有x排座位||，可列方程为________
9.全班同学去春游||，准备租船游玩||，如果比计划减少一条船||，则每条船正好坐9个同学||，如果比计划增加一条船||，每条船正好坐6个同学||，则这个班有________个同学||，计划租用________条船||。
10.一个两位数||，个位数字比十位数字的2倍多1||，如果个位与十位的数字交换位置||，得到一个新的两位数||，新的两位数比原来两位数的2倍少1||，则原两位数为________．
11.为增强居民的节约用电意识||，某市对居民用电实行“阶梯收费”||，具体收费标准如下：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：
元/度）
不超过160度的部分
超过160度的部分
李磊家11月份用电200度||，缴纳电费136元||，则
________．超出部分电费单价是________．
12.某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；
（3）一次性购物超过300元一律优惠20%．
市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元||，如果王波一次性购买与上两次相同的商品||，则应付款________．
三、解答题
13.某市出租车的收费标准是：
行程不超过3千米起步价为10元||，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．
（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费．
（2）如果该乘客坐了8千米||，应付费多少元？
（3）如果该乘客付费26.2元||，他坐了多少千米？
14.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍||，现了解情况如下：
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍||，乒乓球拍每副定价100元||，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后||，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球||，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副||，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时||，去哪家商店购买更合算？
（2）当购买乒乓球多少盒时||，两种优惠办法付款一样？
15.两种移动电话计费方式表如下：
全球通
神州行
月租费
12元/月
0
本地通话费
0.08元/分
0.18元/分
（1）设一个月内在本地通话时间为
分钟||，全球通收费表示为________元||，神州行收费表示为________元
（2）若某用户一个月内本地通话时间为2.5小时||，你认为选择哪种方式较为划算？
（3）当通话时间为多少时间||，两种收费方式的费用是一样的？
16.公园门票价格规定如下表：
购票张数
1~50张
51~100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校七年级
（1）、
（2）两个班104人去游园||，其中七
（1）班不足50人||，
（2）班超过50人||，但不足100人||。
经估算||，如果两个班都以班为单位购票||，则一共应付1240元||。
问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来||，作为一个团体购票||，可省多少钱？
（3）如果七
（1）班单独组织去游园||，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
17.有一些分别标有7||，14||，21||，28||，…的卡片||，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大7||，小明拿了相邻的三张卡片．
（1）若小明拿到的三张卡片上的数之和为273||，则三张卡片上的数分别是多少？
（2）小明能否拿到相邻的三张卡片||，使得这三张卡片上的数之和等于171？
如果能拿到||，请求出这三张卡片上的数各是多少？
如果不能拿到||，请说明理由．
18.某地区居民生活用电||，规定按以下标准收取电费：
用电量（千瓦时）/月
单价（元/千瓦时）
基本用电量a
0.50
超过a
超过部分基本电价的80%收费
（1）某户七月份用电123千瓦时||，共交电费57.2元||，求a；
（2）若该用户八月份的平均电费为0.45元||，则八月份共用多少千瓦时？
应交电费多少元？
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】C
【考点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：
设小明家六月用水x吨||，
由题意得：
1.2×20+1.5×（x-20）=1.25x||，
解得：
x=24||，
∴1.25x=30．
故答案为：
C
【分析】根据小明家平均水费每吨1.25元||，可知其水超过20吨||，利用分段收费与平均水费即可列出一元一次方程||，解方程即可求得小明家的用水量||，与平均水费相乘即可求得小明家六月份应交水费.
2.【答案】C
【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【解答】解：
设王老师一共带了x名学生||，
依题意得：
0.8（x+1）=0.9x||，
解得：
x=8.
即王老师一共带了8名学生.
故答案为：
C.
【分析】设王老师一共带了x名学生||，用x表示出两个方案的花费||，根据“无论乘哪辆车花费都一样”列出方程||，即可求得所带团员的人数.
3.【答案】B
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：
设买茶壶x只||，
依题意得：
15x+3（30-2x）=171||，
解得：
x=9
故此人购得茶壶的只数为9只．
故答案为：
B
【分析】设买茶壶x只||，那么送了x只茶杯||，所以买的茶杯数为30-2x||，从而根据付款171元列方程||，解方程求得x的值即为所购买茶壶的只数.
4.【答案】A
【考点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：
因为0.4×84=33.6＜40.4||，所以
0.40a+（84-a）×0.40×150%=40.4
解得：
a=50
故答案为：
A
【分析】因为0.4×84=33.6＜40.4||，所以a＜84||，根据“共交电费40.4元”即可列出关于a的一元一次方程||，解方程即可求得a的值.
5.【答案】B
【考点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：
设原两位数的个位数为x||，可得：
（10×2x+x）+（10x+2x）=132||，
21x+12x=132||，
x=4||，
4×2=8．
所以这两个两位数是84．
故答案为：
B
【分析】十位上的数字乘以10与个位上的数字和才可以表示这个两位数.
6.【答案】A
【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【解答】解：
张老师和王老师带了x名学生||，根据题意得（x+2）×0.8=0.9x+2×
||，解得x=6||，故答案为：
A
【分析】设出所带学生数||，从而表示出两张方案的收费||，再根据“费用都一样”可列出一元一次方程||，解方程即可求得所带学生的人数.
二、填空题
7.【答案】
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：
设《西游记》每套x元||，根据题意可得：
100（x+16）+80x=12019.
故答案为：
100（x+16）+80x=12019.
【分析】可用x表示《三国演义》每套的价格为（x+16）元||，根据“购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套||，共用了12019元”即可列方程.
8.【答案】30x+8=31x-26
【考点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：
通过理解题意可以知道||，本题目中存在1个等量关系||，即：
30人×排数+8=31人×排数-26||，根据这一等量关系列出方程为：
30x+8=31x-26.
【分析】根据题干可知等量关系：
30人×排数+8=31×排数-26||，根据这一等量关系列防方程求解即可||。
9.【答案】36个同学；5条船
【考点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：
设这个班共有x名同学||，由题意||，得
||，
解得：
x=36||，
则
（条）
【分析】设这个班的学生人数||，那么根据计划租用的船数相等来列方程.
10.【答案】37
【考点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：
设十位数为x则个位为2x+1||，根据题意可得:
10（2x+1） +x=2（10x+2x+1）-1||，
20x+10+x=20x+4x+2-1||，
-3x=-9||，
x=3||，
则10x+2x+1=30+6+1=37||，
故答案为:
37.
【分析】十位上的数字乘以10||，再加个位上的数字为这个两位数.
11.【答案】0.6；1
【考点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：
根据题意||，得
160x+（200-160）（x+0.4）=136||，
解得x=0.6；
则超出部分的电费单价是x+0.4=1．
答：
x=0.6．超出部分电费单价是1．
故答案为：
0.6；1．
【分析】160x表示不超过160度的部分所交电费||，（200-160）（x+0.4）表示超过160度部分所交电费||，它们的和为这个月所交电费136元.
12.【答案】316元
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：
根据方案（3）可知：
300×（1﹣20%）=300×80%=240（元）||，240＜252||，可知第二次购物已经超过300元．由此可设如果王波一次性购买与上两次相同的商品||，则应付款x元||，根据一次性购买超过300元||，可得：
x﹣252=80×（1﹣20%）||，解得：
x=316．
故答案为：
316元
【分析】先根据方案（3）算出正好300元时的付款||，进而可知付款252元已经超出300元||，而付款80元实际花费为80元||，所以80元优惠20％后所付款与252相加即为应付款.
三、解答题
13.【答案】
（1）解：
当行程不超过3千米即x≤3时时||，收费10元；
当行程超过3千米即x＞3时||，收费为：
10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6（元）．
（2）解：
当x=8时||，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19（元）．
答：
乘客坐了8千米||，应付费19元
（3）解：
设他坐了x千米||，
由题意得：
10+（x﹣3）×1.8=26.2||，
解得x=12．
答：
他乘坐了12千米
【考点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】
（1）按照收费标准应该分：
不超过3千米与超过3千米两种情况来列式；
（2）将x=8代入
（1）所列方程中即可求得应付费；（3）乘客付费26.2显然所行驶路程超过3千米||，所以设出所行驶路程列出方程||，并解方程即可.
14.【答案】
（1）解：
当购买20盒时：
甲商店所需费用5×100+（20﹣5）×25=875（元）||，乙商店所需费用5×100×0.9+20×25×0.9=900（元）．
∵875＜900||，∴当购买20盒乒乓球时去甲商店购买合算；
当购买40盒时：
甲商店所需费用5×100+（40﹣5）×25=1375（元）||，乙商店所需费用5×100×0.9+40×25×0.9=13500（元）．
∵1375＞1350||，∴当购买40盒乒乓球时去乙商店购买合算
（2）解：
设当购买乒乓球x盒时||，两种优惠办法付款一样．
根据题意得：
5×100+（x﹣5）×25=5×100×0.9+x×25×0.9||，解得：
x=30．
答：
当购买乒乓球30盒时||，两种优惠办法付款一样
【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】
（1）先计算出甲乙两商店所需付款进行对比即可得出；
（2）设出满足条件时所购买的兵乓球的盒数||，分别表示出两个商店所需付费||，根据两者相等可列出方程||，解方程即可求得.
15.【答案】
（1）（0.08x+12）；0.18x
（2）解：
全球通：
（元） 神州行：
27（元）
答：
用全球通划算
（3）解：
设通话时间为
分钟时两种收费方式的费用是一样的||，依题意得：
答：
通话时间为120分钟时两种收费方式的费用是一样的.
【考点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】
（1）设一个月内在本地通话时间为
分钟||，全球通收费表示为
元||，神州行收费表示为
元
【分析】
（1）在表示全球通的收费标准时需要加上12元的月租；
（2）根据
（1）所列代数式求得两种方式的收费情况||，进行对比即可；（3）设出满足条件时的通话分钟数||，根据“两种收费方式的费用是一样的”进行列方程||，解方程即可.
16.【答案】
（1）解：
设七
（1）班有
人||，根据题意得：
（人）
（2）解：
（元）
（3）解：
为七
（1）班有48人||，要想享受优惠||，只需多买3张即可
（元）
（元）
答：
七
（1）班有48人||，七
（2）班有56人||。
团体购票可省304元||。
48人买51人的票可以更省钱
【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】
（1）根据题意可知一班每张票价为13元||，二班每张票价为11元||，设出其中一个班的人数||，即可表示出这两个班一共票费即可列出方程||，解方程即可；
（2）两个班合起来购票||，每张票价为9元||，一共付936元||，用1240减去即可求得所省费用；（3）根据
（1）可知一班有48人||，所以可以尝试买51张票||，与买48张票对比后发现更省钱.
17.【答案】
（1）解：
设三张卡片上的数分别是x-7||，x||，x+7||，根据题意列方程为
x-7+x+x+7＝273
解得x＝91
∴三张卡片上的数分别是84、91、98
（2）解：
当x-7+x+x+7＝171时||，解得：
x＝57||，但题目中给出的分别标有7||，14||，21||，28||，…的卡片都是7的整倍数||，而57不是7的整倍数||，故不能拿到．
【考点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【分析】
（1）设出中间的数为x||，根据卡片上的数字特征可以表示出其余三个数||，再根据三个数的和即可列出方程||，解方程即可求得三个数；
（2）令三个数的和为171||，从而列出方程||，再观察所得结果是否满足7的倍数||，满足就存在||，不满足则不存在.
18.【答案】
（1）解：
∵123×0.5=61.5（元）＞57.2元||，
∴该户七月份用电超出基本用电量||，
根据题意得:
0.5a+0.5×80%×（123﹣a）=57.2||，
解得:
a=80
（2）解：
设八月份共用电x千瓦时||，
根据题意得:
0.5×80+（x﹣80）×0.5×80%=0.45x||，
解得:
x=160||，
∴0.45x=0.45×160=72．
答:
八月份共用电160千瓦时||，应交电费72元．
【考点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】
（1）先以0.5的价格计算123千瓦所需交费用||，从而可以判断出该户七月份用电超出基本用电量||，从而根据题意列出关于a的一元一次方程||，解方程即可求得a的值；
（2）设出八月份的用电量||，用平均电费与收费方式共同表示应交电费即可列出方程||，解方程求得八月份的用电量||，其与0.45相乘求得应交电费.
升级会员 