高二下学期第一次月考 理科数学 含答案.docx
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高二下学期第一次月考理科数学含答案
白鹭洲中学xx下学期高二年级第一次月考
2019-2020年高二下学期第一次月考理科数学含答案
李芹审稿人：
高二数学备课组
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共计50分）
1．设全集，集合，，则等于（）
A． B． C． D．
2．已知复数,则的虚部为（）
A．lB．2C．-2D．-1
3．已知，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4．某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为（）
A.600B.288C.480D.504
5．高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）
A．1800B．3600C．4320D．5040
6．设函数
，则当时，的展开式中常数项为（）
A.B.C.D.
（没学二项式定理的班级做）已知三个不等式：
①；②；③要使同时满足①式和②的所有的值都满足③式，则实数的取值范围是（ ）A.B. C﹒ D﹒
7．若点P是函数
图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为，则的最小值是（）
A．B．C．D．
8．若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于（）
A.2B．3C．D．9
9．如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数与所构成（阴影部分）的区域，在D中任取一点，则该点在E中的概率是（）
A．B．C．D．
10．已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有三个零点，则实数k的取值范围是（）
A.B．C．D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共计25分）
11．若，，则、的大小关系为.
12．在平面直角坐标系中，O是原点，是平面内的动点，若,则P点的轨迹方程是___________。
13．观察下列不等式
1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，……
照此规律，第个不等式为______________.
14．把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里．则恰好有一个盒子空的概率是（结果用最简分数表示）
15.给出以下四个结论：
①函数的对称中心是
②若不等式对任意的x∈R都成立，则；
③已知点与点Q（l,0）在直线两侧，则；
④若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是．其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）．
三、解答题（本大题共6个小题，第16~19题，每小题12分，第20题13分，第21题14分，共计75分）
16．（本小题12分）
一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
（1）从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?
（2）若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法
17．（本小题12分）
已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,
（1）求
（2）求展开式中的系数最大的项和含项.
（没学二项式定理的学生做）设命题
；命题：
不等式对任意恒成立．若为真，且或为真，求的取值范围．
18．（本小题12分）
四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求面与面所成二面角的平面角的余弦值大小.
19．（本小题12分）
已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为.
（1）求的解析式；
（2）若常数，求函数在区间上的最大值.
20．（本小题13分）
已知函数，．
（Ⅰ）当时，求函数的极小值；
（Ⅱ）若函数在上为增函数，求的取值范围．
21．（本小题14分）
已知椭圆的左、右焦点分别为，且，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点．
（1）求椭圆方程；
（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数m的取值范围，
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：
因为
，，，
所以，=
.选D.
考点：
集合的运算
2．D
【解析】
试题分析：
因为
，所以其实部为-1，故选D.
考点：
复数的四则运算，复数的概念.
3．B
【解析】
试题分析：
解不等式得；解不等式得；
因为，而，
所以“”是“”的必要不充分条件，故选B
考点：
1、一元一次、二次不等式的解法；2、充要条件.
4．D.
【解析】
试题分析：
对六节课进行全排有种方法，体育课排在第一节课有种方法，数学课排在第四节课也有种方法，体育课排在第一节课且数学课排在第四节课有种方法，由排除法得这天课表的不同排法种数为.
考点：
排列运算.
5．B
【解析】
试题分析：
先排除了舞蹈节目以外的5个节目，共种，把2个舞蹈节目插在6个空位中，有种，所以共有种.
考点：
排列组合.
6．C
【解析】
试题分析：
当时，，
，
，令，解得，则所求展开式的常数项为.
考点：
分段函数，二项式定理.
6
（2）．C
【解析】
试题分析：
由①得，由②得或，则同时满足①式和②式的所有的值为，即③式不等式中的值至少包含区间，所以有，解得.另解：
将③式不等式化为，构造函数，因为当时，函数的值域为，所以，即.故正确答案为C.
考点：
二次不等式
7．B
【解析】
试题分析：
由导数的几何意义，函数
图象上任意一点P处切线的斜率，等于该点的导函数值.而
，
当且仅当时等号成立，即，所以的最小值是，故选B.
考点：
导数的几何意义，导数的计算，基本不等式，直线的斜率、倾斜角..
8．B
【解析】
试题分析：
由题意双曲线的一条渐近线方程为，
代入抛物线方程整理得，
因渐近线与抛物线相切，，
即，∴此双曲线的离心率
故选B.
考点：
双曲线的几何性质，直线与抛物线的位置关系.
9．A
【解析】
试题分析：
正方形面积为1，阴影部分的面积为
，所以由几何概型概率的计算公式得，点在E中的概率是，选A.
考点：
定积分的应用，几何概型.
10．C
【解析】
试题分析：
∵函数满足，故有，故是周期为2的周期函数．又是偶函数，当时，，
所以当时，，故当时，，当x∈[1，3]时，由于函数有三个零点，故函数的图象与直线有三个交点，如图所示：
把点代入，可得，将代入得，数形结合可得实数k的取值范围是，故选C.
考点：
函数的零点，函数的奇偶性，直线的斜率.
11．
【解析】
试题分析：
，
，.
考点：
积分的计算.
12．y2=2x－1
【解析】
试题分析：
设P（x，y），则，又因为||＝||，所以（x－1）2+y2=x2，整理得．
考点：
向量的运算，求轨迹方程．
13．
【解析】
试题分析：
依题意观察不等式的左边的变化是一个数列的求和形式.但是最后一项是.不等式的右边是的形式.所以第个式子应该是
.
考点：
1.归纳推理.2.数列求和的思想.3.数列的通项.
14．
【解析】
试题分析：
这是古典概型，我们只要计算出两个数，一个是把4个不同的球随机放入四个不同的盒子的所有放法总数为，而恰好有一个盒子是空的方法为，从而所求概率为．
考点：
古典概型．
15．③④
【解析】
试题分析：
因为函数的对称中心是故①错误；
不等式对任意的x∈R都成立，显然符合题意，故②不正确；
点与点Q（l,0）在直线两侧，则即故③正确；
若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则当时，的最小值是，故④正确.
综上知答案为③④.
16．解:
（1）分三类:
第一类有4个红球,则有种取法;第二类有3个红球,则有种取法;第三类有2个红球,则有种取法;各根据加法原理共有1+24+90=115种不同的取法.
（2）若总分不少于7,则可以取4红1白,或3红2白,或2红3白,共3类,取法总数为
种不同的取法.
17.
（1）
试题分析：
（1），4分
的通项
当时，展开式中的系数最大，即为展开式中的系数最大的项；8分
令时，展开式中含项为，即12分
考点：
本题考查了二项式展开式的运用
点评：
此类问题除了要求学生熟练运用二项式展开式公式，还有学生区分二项式系数及系数的区别与联系
（2）
试题分析：
根据题意解出命题p,q为真命题的条件.因为为真即p为假.或为真则p或至少一个为真.因为p已为假所以q也为假.即p,q都为假.本题的关键是两个命题中的取值范围，这是常见的包含存在和恒成立的题型，通过转化为二次函数图像理解清楚p,q命题会好些.
试题解析：
由命题，得，对于命题，因，恒成立，所以或,即.由题意知p为假命题，q为真命题，
，的取值范围为
18．（Ⅰ）见解析（Ⅱ）
试题分析：
（Ⅰ）要证直线与平面平行，可先寻求直线与直线平行；连结交于点，连结，
可证.（Ⅱ）由，，,可得,根据余弦定理得:
=
=
和都是等腰三角形,再借助于侧面底面,以所在直线为轴,以的中点为坐标原点,建立空间直角坐标系即可.
试题解析：
解：
（Ⅰ）连结交于点，连结
由于底面为平行四边形为的中点.2分
在中，为的中点3分
又因为面，面，
平面.5分
（Ⅱ）以的中点为坐标原点，分别以为轴，建立如图所示的坐标系.
则有，，，
，，，7分
设平面的一个法向量为
由得，
令得：
-9分
同理设平面的一个法向量为
由得，
令得：
10分
设面与面所成二面角为
=12分
考点：
1、直线与平面、平面与平面位置关系；2、用空间向量求二面角3、余弦定理.
19．
（1）；
（2）当时,；当时,
.
【解析】
试题分析：
（1）由条件知，，，代入可得、.再用定积分表示出所围成的区域（阴影）面积，由面积为解得，从而得到的解析式；
（2）由
（1）知
，再列出，的取值变化情况，又，结合图像即可得当时,；当时,
.
试题解析：
（1）由得，2分
.由得，4分
∴
，则易知图中所围成的区域（阴影）面积为
从而得，∴.8分
（2）由
（1）知
.
的取值变化情况如下：
2
单调
递增
极大值
单调
递减
极小值
单调
递增
又,
①当时,；11分
②当时,
综上可知当时,；当时,
考点：
1.求导法则；2.定积分求面积；3.利用导数研究函数单调性.
20．（Ⅰ）；（Ⅱ）
解：
（Ⅰ）定义域．
当时，，．
令，得．
当时，，为减函数；
当时，，为增函数.
所以函数的极小值是．5分
（Ⅱ）由已知得．
因为函数在是增函数，所以，对恒成立．
由得，即对恒成立．
设，要使“对恒成立”，只要．
因为，令得．
当时，，为减函数；
当时，，为增函数.
所以在上的最小值是．
故函数在是增函数时，实数的取值范围是13分
考点：
1函数的概念和性质；2导数和利用导数研究函数性质。
21．
（1）.
（2）时，的取值范围是；时，的取值范围是
【解析】
试题分析：
（1）由已知，可得，，
利用，即得，，求得椭圆方程.
（2）应注意讨论和的两种情况.
首先当时，直线和椭圆有两交点只需；
当时，设弦的中点为分别为点的横坐标，
联立
，得
注意根据，确定①平时解题时，易忽视这一点.
应用韦达定理及中点坐标公式以及
得到②，
将②代入①得，解得，由②得
，
故所求的取值范围是.
试题解析：
（1）由已知，可得，，
∵，∴，，
∴.5分
（2）当时，直线和椭圆有两交点只需；6分
当时，设弦的中点为分别为点的横坐标，由
，得
由于直线与椭圆有两个不同的交点，所以
，即①8分
9分
又
②，11分
将②代入①得，解得，由②得
，
故所求的取值范围是.12分
综上知，时，的取值范围是；
时，的取值范围是14分
考点：
椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系，不等式解法.
2019-2020年高二下学期第一次月考历史试题含答案（II）
王玉芳王利森
一、单项选择题：
（共25题，每题2分，共计50分）
1．“一国无二君，一庙无二祭主”，反映了西周宗法制的突出特点是（）
A．嫡长子继承制B．神权色彩浓厚
C．政治等级森严D．贵族拥有政治、经济特权
2.易中天在《帝国的终结》中说，“秦，虽死犹存，它死得悲壮。
”从政治上看，秦“虽死犹存”主要是指（ ）
A．统一度量衡、货币 B．开创皇帝制度
C．建立三公九卿制 D．建立统一的国家和中央集权制
3.唐中宗不经中书省和门下省而径自封拜官职，因心怯，故他装置诏敕的封袋，不敢照常式封发，而改用斜封，所书“敕”字也不敢用朱笔，而改用墨笔，当时称为“斜封墨敕”，这表明（）
A．中书省和门下省的权力高于皇权
B．唐朝中枢机构的行政决策具有民主性质
C．唐中宗时期皇权有所加强
D．国家制度对皇权具有一定的约束力
4.“元代无视历来与划界密切相关的几条最重要的山川边界——秦岭、淮河、南岭、太行山的存在……陕西行省越过秦岭而有汉中盆地；湖广行省以湖南、湖北为主体而又越过南岭有广西；江西行省也同样跨过南岭而有广东……至于江浙行省，乃从江南平原逶迤直到福建山地。
”材料反映了（ ）
A．元代行省划分依据是山川便利
B．元代行省使地方割据有良好的地理条件
C．元代行省有利于加强中央集权
D．作者对元代的行省划分依据持批判态度
5.在人类历史长河中，出现过许多叱咤风云的大国、强国，比如战国时期统一中原的秦国，18世纪确立世界霸主地位的英国，19世纪末确立亚洲强国地位的日本和改革开放以来日益强大的中国。
他们发展的道路各不相同，但崛起的原因却有惊人的相似。
你认为他们崛起的共同原因是（ ）
A．和平崛起 B．武力掠夺 C．制度创新 D．民主强国
6.“（在希腊）流通中发展起来的交换价值过程，不但尊重自由和平等，而且自由和平等是它的产物；它是自由和平等的现实基础。
”这实质上反映了在古希腊（）
A．商业平等是政治平等的前提B．商业贸易中存在不平等的现象
C．海外殖民推动了平等观念形成D．商业上自由平等影响了政治理念
7.从罗马法谚语“举证之所在，败诉之所在”中可以看出罗马法的特点是强调（ ）
A.诉讼是必需环节B.判决以证据为准
C.遵循法律程序D.审判的实用有效性
8.1689年英国议会颁布的《权利法案》沿袭了罗马法的精神，又开启了近代民主代议制的先河。
其在世界民主化进程中最为深远的影响是（）
A．确立了英国的君主立宪制政体
B．以明确的法律条文捍卫了资产阶级的利益
C．实现了由“主权在君”到“主权在民”的转折
D．稳定了政局，为国家的崛起提供了坚实的政权保障
9.19世纪法国政治思想家托克维尔说美国：
“既像一个小国那样自由和幸福，又像一个大国那样光荣和强大”。
托克维尔评说的美国精神与形象主要源于（）
A．联邦制原则B．中央集权原则
C．分权制衡原则D．两党制原则
10.这一部宪法是在冷漠中通过的：
议员们既无热情，又无掌声。
在温和的君主立宪派眼里，这是他们无可奈何地接受的共和国；而在温和的共和派眼里，这是一个与其设想的宪政计划相去甚远的“妥协的共和国”。
这部宪法是（ ）
A．英国《权利法案》 B．美国1787年宪法
C．《德意志帝国宪法》 D．法国1875年宪法
11.1905年，在内忧外患的形势下，为了挽救自身统治危机，清政府首次派出以王公大臣为首的考察团去欧美日等国考察政治，此次考察团出洋，对德国的宪政考察尤为仔细，收获颇多。
清政府之所以对德国宪政最感兴趣在于（ ）
A．宪政促进了德国资本主义经济发展 B．宰相由议会选举产生不能世袭
C．议会制度之下议员由选民选举产生 D．宪政之下皇帝仍掌握国家大权
12.1880年，日本政府的一项教育指令称：
应利用“古今之画像照片”宣传忠孝精神；与其过分关注高深的理论和外语，不如对农商庶民施以生存的实际教育。
结合所学判断，该指令（）
A．试图阻止西方科技的传播B．表明忠孝精神已在日本瓦解
C．旨在强化日本社会的等级制度D．旨在培养掌握现代技能的忠顺臣民
13.《南京条约》申明：
“英国驻中国之总管大员，与大清大臣无论京内、京外者，有文书来往，用照会字样；英国属员，用申陈字样；大臣批复用剖行字样；两国属员往来，必当平行照会。
”后来的《中美望厦条约》和《中法黄埔条约》又于“平行之礼”一条无不详为备列。
“平行之礼”的提出，对当时中国的主要影响为（）
A．推动向西方学习思潮出现B．推动传统礼仪制度的进步
C．传播资本主义的平等观念D．使夷夏之防观念受到冲击
14.读下表,该表反映出鸦片战争前（）
①列强对华输出鸦片的数量急剧增加 ②鸦片贸易使列强获得了巨额利润
③鸦片贸易改变了中国进口商品的结构 ④英国已成为最大的鸦片走私者
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
15.一民国老人口述：
武昌起义后，某日余与数同学乘渡船往武昌，向守城士兵问询：
“革命后，汝等可好？
”该兵士对以：
“吾人食皇帝俸禄，但知效劳皇上，不知其他。
”可见当时（）
A．资本主义缓慢发展B．清末新政实现预期目标
C．自然经济仍占主导D．革命思想尚未深入民众
16.当代学者提出了“五四运动是第一次历史巨变的补课，又是第二次历史巨变的起点”的观点，这是对五四运动历史地位的一个新提法，但究其实质，下列观点正确的是（ ）
A．第一次历史巨变是鸦片战争以后社会性质改变
B．五四运动的爆发标志着新民主主义革命的开端
C．第二次历史巨变是辛亥革命推翻清王朝的统治
D．五四运动是思想层面由古代向近代转变的起点
17.在学习巴黎公社成立时，某校高一学生举办了一个座谈会，同学们就巴黎公社进行了广泛的学习心得交流。
下列说法错误的是（ ）
A．巴黎公社革命具有自发性和偶然性
B．巴黎公社革命后建立的政权是无产阶级政权
C．巴黎公社革命是在无产阶级革命成为历史主流的背景下发生的
D．巴黎公社革命失败的根本原因是生产力水平还未达到完成社会主义革命的程度
18.下列各项史实与结论之间逻辑关系正确的是（ ）
史实
结论
A
民族区域自治制度的确立
奠定了新中国各项政治建设的基础
B
“一国两制”的方针
成为实现祖国统一大业的指导方针
C
《中美上海公报》的发表
标志着中美两国正式建交
D
1982年宪法的颁布
中国进入了建设法治化社会的新时期
19.1986年，吉林省梨树县北老壕村进行村委会换届，乡政府一改以往的做法，“不定框子，不定调子，不提候选人”，由村民直接提名确定候选人，这种选举方式被当地群众称之为“海选”。
这种选举办法完善了（ ）
A．人民代表大会制度 B．多党合作和政治协商制度
C．基层民主选举制度 D．民族区域自治制度
20.“冷战格局是人类社会在应对现代性矛盾和危机过程中依据不同的政治理念追求不同的发展目标所导致的制度性裂变”。
材料认为“冷战格局”形成的主要原因是（ ）
A．社会制度与意识形态差异B．战时同盟解体
C．美苏两大国争夺世界霸权D．国家实力变化
21.政治上的考虑根源于这样一个信念，即只有通过超国家组织的建立才能一劳永逸地消除欧洲大国之间的战争威胁，欧洲各国若想恢复原先在国际事务中的地位，就必须学会用一个声音讲话，并拥有足可与美国相抗衡的人力和物力。
这段材料能反映出欧洲走向联合是因为（ ）
①消除内部战争威胁②抗衡美国③世界多极化④提高国际影响力
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
22.“它取得了亚洲邻国的信任，取消了缅甸、泰国等周边国家对中国这个大国的‘恐惧’心理，与新独立的亚非国家结成了战略方阵，开创了中国外交的新天地。
”
材料中“它”最有可能是（ ）
A.“一边倒”的方针B.和平共处五项原则
C.求同存异D.多边外交战略
23.下图是1949年以来中国新增建交国数示意图。
其中建交国数量最多时的主要原因是（ ）
A.新中国在万隆会议上赢得尊重B.新中国恢复在联合国的合法席位
C.中美关系开始实现正常化D.不结盟政策扩大中国的政治影响
24.吴起在楚国实行变法，提出了“使私不害公，馋不蔽忠，言不取苟合，行不取苟容，行义不顾毁誉”的主张。
此主张旨在（）
A．废除世卿世禄制B．整顿官场风气
C．削弱王室的特权D．废除分封制
25.1898年,梁启超等联合百余举人上书,请废八股取士之制。
参加会试的近万名举人,“闻启超等此举,嫉之如不共戴天之仇,遍播谣言,几被殴击”。
这一事件的发生表明 （ ）
A.废八股断送读书人政治前途B.改制缺乏广泛的社会基础
C.知识分子在政治上极为保守D.新旧学之间矛盾不可调和
二、非选择题：
（50分）
26.材料一秦朝的行政区划分为郡、县两级，以郡统县。
汉朝，把一些郡分封给诸侯王，称王国，欲以同姓诸王镇抚天下，拱卫中央。
汉初诸侯王掌握着王国的统治权，大的王国可以领有几个郡，景帝武帝以后，才规制一国只管一郡，并且撤销了诸侯王的统治权，王国的官吏也由朝廷直接派遣。
从此，郡和国在行政区划制度的实质上已无区别，不同的除了名称外，只是王国的赋税收入不归朝廷而归诸侯王享受。
西汉后期，全国有103个郡、国。
再说后期。
郡县之上又出现了一级行政区叫州。
汉武帝时，把全国百多个郡国分为13个刺史部以为监察区域。
东汉后期，为了镇压黄巾起义，在州部改置州牧，赋于该州军、政大权，位居郡太守之上，州才由监察区变为郡以上的一级行政区。
鉴于汉末以来州刺史（州牧）拥兵自重、割据一方的事实，魏晋南北朝时期，为防止外重内轻，限制地方势力的膨胀，中央政权不断分州析郡，至南北朝末，州增加到300多个，郡增加到600多个。
一州平均只管二郡，一郡平均只管二三个县，一个州总共才五六个县，这样，三级制已无实际意义，徒增冗官冗费，于是隋文帝在开皇三年（583年）撤销了郡，实行州县两级制。
——孙衍铎《略谈我国古代行政区划的演变》
材料二 上表曰：
“自秦并天下，罢侯置守，汉、魏及晋，邦邑屡改。
窃见当今郡县，倍多于古，或地无百里，数县并置，或户不满千，二郡分领。
具僚以众，资费日多；吏卒人倍，租调岁减。
清干良才，百分无一，动须数万，如何可觅？
所谓民少官多，十羊九牧。
琴有更张之义，瑟无胶柱之理。
今存要去闲，并小为大，国家则不亏粟帛，选举则易得贤才，敢陈管见，伏听裁处。
”帝览而嘉之，于是遂罢天下诸郡。
——《隋书》杨尚希传
（1）根据材料与所学知识说明秦朝到隋朝地方行政制度的变化。
（8分）
（2）根据材料和所学知识，分析隋朝进行地方行政制度改革的历史作用。
（7分）
27.材料一《天津条约》第50款条文规定嗣后英国文书，具用英文书写，仅在三年之
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