教学目标使学生初步认识轴对称图形.docx

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教学目标使学生初步认识轴对称图形

轴对称

教学目标：

使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能够找出轴对称图形的对称轴。

教学重点：

使学生知道轴对称图形的含义，并了解轴对称图形的特征。

教学难点：

1、了解轴对称图形的特征；

2、找出轴对称图形的对称轴。

教具准备：

1、一张不对称的人的脸部图；

2、写有轴对称图形含义的纸条；

学具准备：

1、每位学生找一些树叶；

2、准备已经学过的平面图形的纸；

3、一张白纸；

4、一把小剪刀。

教学过程：

一、谈话导入新课

同学们，老师带来了一张大家都非常熟悉的人的脸部图形，看后笑声可不能太大哟。

（出示两眼都在左边的大头娃娃的脸部图形。

）

提问：

你们为什么笑？

通过学生的说逐步引导，得出“对称”的含义。

那请同学们想一想，生活中还有哪些地方有对称的情况？

（学生个别口述。

）

那我们今天就来研究这样的图形的特征。

（板书课题：

轴对称图形）

二、新授：

（一）教学轴对称图形的含义：

1、下面请同学们拿出老师给你的纸，先对折一下，然后随你剪一个什么图形，（注意剪时从折痕边下剪。

）再展开，并观察一下，你有什么发现？

（个别口述）

2、让学生把各自的作品上来展示，并请同学们说出这些图形的共同之处。

（个别口述）在学生说的基础上，共同总结出：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴（出示纸条，学生齐读定义）。

3、让学生口述如何区别“轴对称”和“对称轴”的意义

4、让学生相互指出刚才所剪图形的对称轴。

（二）研究树叶中的对称情况：

1、要求学生把课前准备的树叶拿出来，按今天所学把它们分成两大类。

（学生小组讨论、合作完成。

）

2、然后选出有代表性的轴对称树叶到展示平台上展示，并让学生说理由。

（个别口述。

）

3、学生举例生活中还有哪些地方用了轴对称知识？

（个别举例。

）

（三）研究学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？

1、学生拿出课前准备的学过的各种图形的纸片，找出轴对称图形，并分工画出它们的对称轴。

（学生小组合作，共同讨论研究。

）

2、学生先汇报哪些是轴对称图形，教师注意对特殊图形要加以指导，比如平行四边形、一般的梯形等。

3、进一步研究刚才的轴对称图形中各有几条对称轴？

（学生口述，教师注意对特殊图形要全班交流、讨论、校对。

比如等边三角形、等腰梯形、圆形等。

）

三、练习：

完成第131页“练一练”中的第3小题

四、全课小结：

通过刚才的学习，你有什么收获？

（个别口述。

）

五、主题延伸：

1、展示精美的蝴蝶图案，让学生欣赏，进一步体验对称美。

2、要求学生课后到生活中去寻找轴对称的美。

3、也可以自己设计精美的轴对称图形，相互进行交流。

六、课后作业：

完成练习二十七的第5题。

图形的旋转

教学目标

1．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

2．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。

教学重难点

重点：

认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

难点：

能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

教学过程

一、提问。

在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的?

下列图中哪些是旋转运动的现象?

接着让学生看课本图11.2.1、图11.2.2这五幅图，并回答上述问题。

最后让学生回答：

这些图形有什么特征呢?

二、导入新授。

1．看课本图11.2.3，根据单摆上小球的转动，让学生回答。

（1）什么是旋转?

（2）什么样的点是旋转中心?

（3）＿＿＿＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所决定。

2．如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。

那么，

点B的对应点是点＿＿＿＿＿；

线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；

线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；

∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；

∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；

旋转中心是点＿＿＿＿＿＿；

旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。

3．想一想。

4．做一做。

课本第10页“做一做”。

学生观察后，回答问题。

（1）旋转后的点、角、线段有什么关系?

（2）旋转后的角度怎样确定?

5．（师生共同讨论。

）课本第10页例1和例2。

6．让学生举出现实生活中旋转的一些实例。

（针对自己画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。

）

三、课堂小结。

你在这节课上学到了哪些知识?

谈一谈好吗?

四、布置作业。

真分数

教学内容：

新课标人教五年级下第70～71页例3、4和“做一做”，练习十三第4～9题。

教学目的：

1．知识：

巩固真假分数的知识，并使学生理解带分数的意义，会读、会写带分数；能够正确地把假分数化成整数或带分数。

2．能力：

培养学生从不同侧面观察事物的能力。

3．教育：

教育学生用发展、变化的观点对待事物。

教学重点、难点：

带分数的认识；假分数化成带分数方法。

教具准备：

课件或挂图

教学过程：

一、复习

读出下面的分数，再指出哪些是真分数，哪些是假分数。

二、新课

（一）教学例3带分数的概念

1．（课件或挂图）生活情境——分橙子。

小明说：

“我吃了一个半。

”引出问题：

“一个半”怎么用分数表示？

2．学生小组讨论后，交流汇报。

可以用32来表示一个半，还可以看成是22（就是1）和12合成的数，写成112。

我们把这样的由整数和真分数合成的数叫做带分数。

3．教师介绍带分数各部分的名称和读法

4．举一反三：

用分数表示出其他学生吃的橙子。

（二）教学例4把假分数化成整数或带分数

有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。

1．把44、84化成整数。

（1）学生小组讨论后，交流汇报。

让学生说一说是怎么想的。

（2）教师总结化的不同方式：

A．根据分数的意义：

4个就是1。

B．利用直观图。

C．利用分数与除法的关系。

（板书）

2．把73、65化成带分数。

（1）学生分小组讨论怎样把73化成带分数。

提问：

用哪种方法改写更好？

怎样根据分数与除法的关系来改写呢？

（2）汇报交流（学生说，教师板书）73＝7÷3＝213

师：

如果分子、分母都比较小，中间的“7÷3”可以省略，直接写出“213”。

（3）让学生自己把65化成带分数。

教师巡视时，注意检查学生的思考过程。

做完后，指名回答。

3．教师指明：

“从例4可以看出，根据分数与除法的关系，通过计算可以把假分数化成整数或带分数．所以说，带分数只是一部分假分数（分子不是分母的倍数的）的另一种书写形式．”

4．总结：

“谁能说一说把假分数化成整数或者带分数的方法？

”让几个学生叙述后，教师归纳：

“把假分数化成整数或者带分数，要用分母去除分子。

能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

”

三、巩固练习

1．教科书第70页“做一做”。

生独立思考完成后，全班交流讲评。

2．练习十三的第4、5题。

生独立思考完成后，全班交流讲评。

四、小结

教师：

让我们一起回忆这两节课学习的内容。

（什么是真分数，什么是假分数，什么是带分数，把假分数化成整数或带分数的方法。

）再次强调：

带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式。

五、作业

练习十三的第7、9题。

长方体和正方体的体积

教学目标

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．

2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．

3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．

教学重点

长方体和正方体体积的计算方法．

教学难点

长方体和正方体体积公式的推导．

教学用具

教具：

1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．

学具：

1立方厘米的立方体20块．

教学过程

一、复习准备．

1．提问：

什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．

教师提问：

拼成了一个什么形体？

（长方体）

这个长方体的体积是多少？

（4立方厘米）

你是怎样知道的？

（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？

（5立方厘米）

谈话引入：

要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们

来学习怎样计算长方体和正方体的体积．

板书课题：

长方体和正方体的体积

二、学习新课．

（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1．拼摆长方体：

请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆

出的长方体的长、宽、高．

2．学生汇报，教师板书：

教师提问：

这些长方体有什么共同点？

（体积相等）

不同点？

（数据不同）

为什么形状不同而体积相等呢？

（因为它们都含有同样多的体积单位——

12个1立方厘米）

教师引导：

请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：

表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1

立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．

3．【演示动画“长方体体积2”】

第一组：

请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：

同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：

想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：

请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长

方体的体积有没有关系？

是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

教师板书：

长方体的体积＝长×宽×高

教师：

用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书：

V＝abh．

出示投影图：

4．自学例1．

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：

它的体积是84立方厘米．

（二）正方体体积．

1．【演示课件“正方体体积”】

教师提问：

此时的长，宽，高各是多少？

变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？

2．练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？

2×2×2＝8（立方分米）

棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？

4×4×4＝64（立方厘米）

3．归纳正方体体积公式．

教师板书：

正方体体积＝棱长×棱长×棱长．

用V表体积，a表示棱长

V＝a·a·a或者V＝

4．独立解答例2．

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

（分米3）

答：

体积是125立方分米．

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．

学生归纳：

因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中

b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．

三、巩固反馈．

1．口答填表．

2．判断正误并说明理由．

①（）

②（）

③一个正方体棱长4分米，它的体积是：

（立方分米）（）

④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（）

四、课堂总结．

今天这节课我们学习了新知识？

谁来说一说？

五、课后作业．

1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？

2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？

如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

六、板书设计．

长方体的表面积

教学目标

1．通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义．

2．初步学会长方体和正方体表面积的计算方法．

3．培养学生的动手操作能力和空间观念．

教学重点

建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积．

教学难点

正确建立表面积的概念．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．长方体的特征是什么？

2．标出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出右面、上面的长和宽是多少？

面积是多少？

二、探究新知．

导入：

同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢？

这节课我们就来学习这个内容．

（一）建立长方体表面积的概念．

1、教师提问：

什么叫做面积？

长方体有几个面？

（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

2、教师明确：

这六个面的总面积叫做它的表面积．

3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积．

4、教师板书：

长方体6个面的总面积，叫做它的表面积．

（二）长方体表面积的计算方法．【演示课件“长方体的表面积”】

1．学生归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的．

2．教学例1．

做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

教师启发：

“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积．首先要找出每个面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积．

第一种解法：

长方体表面积＝6个面积的和

6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

＝24＋24＋20＋20＋30＋30

＝148（平方厘米）

答：

至少要用148平方厘米硬纸板．

第二种解法：

长方体表面积＝上下面面积＋前后面面积＋左右面面积

6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

＝60＋48＋40

＝148（平方厘米）

答：

至少要用148平方厘米硬纸板．

第三解法：

长方体表面积＝（下面面积＋前面面积＋右面面积）×2

（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝74×2

＝148（平方厘米）

答：

至少要用148平方厘米硬纸板．

3．思考：

你认为哪种解法简便？

（根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子；第三个算式更简便些）

4．教师小结：

计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽．

5．练习：

一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？

三、全课小结．

这节课我们学习了什么知识？

我们学习了长方体的表面积有什么用?

（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）

四、随堂练习．

1．用两种方法计算自带长方体的表面积．

2．计算下图的表面积．

①计算长方体的表面积．

②有几种计算方法？

③哪种方法比较简便？

五、课后作业．

一个长方体的形状大小如下图：

它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？

它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？

它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？

这个长方体的表面积是多少平方分米？

六、板书设计．

长方体的表面积

长方体6个面的总面积叫做它的表面积．

例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

＝24＋24＋20＋20＋30＋30

＝148（平方厘米）

＝60＋48＋40

＝148（平方厘米）

6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

＝60＋48＋40

＝148（平方厘米）

（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝74×2

＝148（平方厘米）

答：

至少需要148平方厘米硬纸板．

长方体和正方体的表面积

教学目标

1．使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法．

2．培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，发展学生的空间观念．

教学重点

表面积的意义．

教学难点

长方体表面积的计算方法．

教学过程

一、复习准备．

1、说出长方形面积的计算公式．

2、看图回答．

（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？

（2）哪些面的面积相等？

（3）填空．

这个长方体上、下两个面的长是（）宽是（）．

左、右两个面的长是（）宽是（）．

前、后两个面的长是（）宽是（）．

3、想一想．

长方体和正方体都有几个面？

（6个面）

二、揭示课题．

今天这节课我们就来学习和研究有关这6个面的一些知识．

三、教学新课．

（一）长、正方体表面积的意义．

1．老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、

“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上．

2．沿着长方体和正方体的棱剪开并展平．（老师先示范，学生再做）

3．你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？

教师明确：

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积．

（板书：

长方体和正方体的表面积．）

（二）长方体表面积的计算方法．

例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？

1．这题的问题，实际上就是要我们求什么？

2．长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？

每组面积相等的长方形的长、宽各是多少？

3．学生分组讨论．

解法

（一）

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

＝60＋48＋40

＝148（平方厘米）

解法

（二）

（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝（30＋24＋20）×2

＝74×2

＝148（平方厘米）

4．比较上面两种解答方法有什么不同？

它们之间有什么联系？

解法

（一）是分别算出上、下面的面积之和；前后面的面积之和；左右面的面积之和，然后算总和．解法

（二）是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和，再乘2，根据乘法的分配律可将解法

（一）改变成解法

（二）．

四、巩固练习．

1．一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？

（用两种方法计算）

2．一个长方体铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？

五、课堂小结．

通过解答例1和做一做，你发现长方体表面积的计算方法吗？

结论：

长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

六、课后作业．

1．一个长方体的木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米木板？

如果这个木箱不做上盖呢？

2．一个长方体的形状大小如下图．

（1）它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？

（2）它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？

（3）它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？

七、板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积．

例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？

答：

至少要用148平方厘米的硬纸板．

探究活动

小小设计师

活动目的

1、理解正方体表面积的意义．

2、发展学生的空间观念．

活动形式

每4名学生为一组，分小组设计．

活动题目

纸箱厂要用硬纸板制作立方体．用下面的六个正方形连接在一起，组成的平面图形经折叠后正好能构成立方体，这样的图形我们就叫立方体的表面展开图．请你设计不同的立方体表面展开图．

参考答案

在立方体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类．我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三方连，二方连等．这样，我们把展开图分成以下几类．

（1）主干为四方连．

（2）主干为三方连.

（3）主干为二方连．

【思考】立方体展开图中是否有主干为五方连的？