安徽中考数学考试纲要.docx
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安徽中考数学考试纲要
2013年安徽中考数学考试纲要
注:
红色√表示今年的考纲与2012年考纲的变动之处
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
A了解
B理解
C掌握
D运用
有
理
数
1.有理数的概念
(1)有理数的意义、数轴、相反数、绝对值的概念
√
(2)有理数大小的比较
√
2有理数的运算
(1)有理数的加、减、除、乘方运算
√
(2)有理数的混合运算
√
(3)很大的数与很小的数
√
实
数
3.数的开方
平方根、算数平方根、立方根的概念
√
4.实数
(1)无理数、实数的概念,实数与数轴上的点一一对应
√
(2)用有理数估计无理数的大致范围
√
(3)近似数
√
5.二次根式
(1)二次根式的概念
√
(2)用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行数学运算(不要求分母有理化)
√
代
数
式
6.代数式
(1)用字母表示数的意义、代数式
√
(2)代数式的值
√
(3)代数式的实际背景或几何意义
√
整
式
与
分
式
7.整式
(1)整式的概念
√
(2)整式的加、减运算
√
(3)整数指书幂的意义和基本性质
√
(4)乘法公式
√
(5)科学记数法
√
(6)整式的乘、除运算(多项式乘法仅限于一次式相乘)
√
8.因式分解
(1)因式分解的意义
√
(2)提取公因式法
√
(3)公式法(直接用公式不超过两次)
√
9.分式
(1)分式法概念
√
(2)分式的基本性质
√
(3)约分与通分
√
(4)分式的加、减、乘、除运算
√
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
A了解
B理解
C掌握
D运用
方
程
与
不
等
式
10.方程与方程组
(1)一元一次方程的解法
(2)简单的二元一次方程组的解法
(3)可化为一元一次方程的分式方程的解法(方程中的分式不超过两个)
(4)简单数字系数的一元二次方程的解法(公式法、配方法、因式分解法)
(5)列方程(组)解应用题
√
√
√
√
√
11.不等式与不等式组
(1)不等式的意义
(2)不等式的基本性质
(3)简单的一元一次不等式的解法
(4)两个一元一次不等式组成的不等式组的解法
(5)在数轴上表示不等式(组)解集
(6)列不等式(组)解简单的应用题
√
√
√
√
√
√
函
数
12.函数及其表示
(1)常量、变量的意义
(2)函数的概念和表示方法
(3)简单实际问题中的函数关系
(4)简单的整式、分式和实际问题中的函数自变量取值范围
(5)求函数值
(6)对变量的变化规律进行初步预测
√√
√
√
√
√
13.一次函数
(1)一次函数的意义
(2)一次函数的表达式
(3)一次函数的图像和性质
(4)正比例函数
(5)根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解
(6)用一次函数解决实际问题
√
√
√
√
√
√
14.反比例函数
(1)反比例函数的意义
(2)反比例函数的表达式
(3)反比例函数的图像和性质
(4)用反比例函数解决某些实际问题
√
√
√
√
15.二次函数
(1)二次函数的意义
(2)确定二次函数的表达式(通过对具体情境的分析)
(3)二次函数的图像和性质
(4)确定二次函数图像的顶点、开口方向和对称轴
(5)用二次函数的图像求一元二次方程的近似解
(6)方程、不等式、函数的联系
√
√
√
√
√
√
考 试 内 容
考试要求目标
单元
知 识 条 目
A
B
C
D
图
形
的
认
识
与
证
明
1.点、线、面
√
2.角
(1)角的概念及表示
(2)角的量度与计算
(3)估计、比较角的大小
(4)计算角度的和与差
(5)角的平分线及其性质
√
√
√
√
√
3.相交线与平行线
(1)补角、余角、对顶角的概念
(2)垂线、垂线段、点到直线的距离
(3)线段垂直平分线及其性质
(4)用三角尺或量角器画直线的垂线
(5)平行线的概念,两直线平行的性质和判定
(6)用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线
(7)两条平行线之间的距离
(8)量度两条平行线间的距离
√
√
√
√
√
√
√
√
4.命题与证明
(1)定义、命题、定理的含义
(2)区分命题的条件和结论
(3)逆命题的概念
(4)利用反例证明一个命题是错误的
(5)反证法的含义
(6)综合法证明的格式与过程
√
√
√
√
√
√
5.三角形
(1)三角形的有关概念
(2)画三角形的角平分线、中线和高
(3)三角形的稳定性及其应用
√
√
√
(4)三角形内角和定理及其推论
(5)全等三角形的有关概念
(6)三角形全等的条件(4个)和性质SAS、ASA、AAS、SSS
√
√
√
(7)直角三角形全等的判定定理(HL)
(8)等腰三角形的有关概念
(9)等腰三角形的性质和判定
√
√
√
(10)直角三角形的概念
(11)直角三角形的性质和判定
(12)勾股定理及其逆定理
√
√
√
(13)角平分线性质定理及其逆定理
(14)线段垂直平分线定理及其逆定理
(15)三角形中位线的性质
√
√
√
考 试 内 容
考试要求目标
单元
知 识 条 目
A
B
C
D
图
形
的
认
识
和
证
明
6.四边形
(1)多边形的内角和与外角和
(2)正多边形的概念
(3)四边形的不稳定性
√
√
√
(4)平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念
(5)平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系
(6)平行四边形的性质和判定
√
√
√
(7)矩形、菱形、正方形的性质和判定
(8)梯形的概念
(9)等腰梯形的性质和判定
√
√
√
(10)三角形重心的概念
√
7.圆
(1)圆的有关概念
(2)弧、弦、圆心角的概念
(3)圆的性质
√
√
√
(4)圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征
(5)三角形的内心与外心
(6)切线的概念
(7)切线与过切点的半径之间的关系
(8)切线的判定
(9)过圆上一点画圆的切线
(10)弧长及扇形面积的计算
(11)圆锥的侧面积和全面积的计算
√
√
√
√
√
√
√
√
8.尺规作图
(1)作一条线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角
√
√
(3)作角的平分线
(4)作线段的垂直平分线
√
√
(5)利用基本作图作三角形
(6)过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆
(7)用自己的语言描述尺规作图的过程
√
√
√
9.视图与投影
(1)画基本几何体的三视图
(2)判断简单物体的三视图、根据三视图描述基本几何体或实物原型
√
√
(3)直棱柱、圆锥的侧面展开图
(4)三视图、展开图(除球外)在现实生活中的应用
(5)中心投影与平行投影
√
√
√
考 试 内 容
考试要求目标
单元
知 识 条 目
A
B
C
D
图
形
的
认
识
和
证
明
10.图形的轴对称
(1)轴对称的概念
(2)轴对称的基本性质
√
√
(3)作简单平面图形经一次或两次轴对称后的图形
(4)简单图形之间的轴对称关系
√
√
(5)等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质
(6)生活中的轴对称图形、物体的镜面对称
(7)利用轴对称设计图案
√
√
√
11.图形的平移
(1)平移的概念
(2)平移的基本性质
(3)作简单平面图形平移后的图形
(4)利用平移进行图案设计
(5)平移在现实生活中的应用
√
√
√
√
√
12.图形的旋转
(1)旋转的概念
(2)旋转的基本性质
√
√
(3)平行四边形、圆的对称性
(4)作简单平面图形旋转后的图形
√
√
(5)旋转在现实生活中的应用
(6)图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)
(7)用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计
√
√
√
13.图形的相似
(1)比例的基本性质
(2)线段的比、成比例线段
√
√
(3)黄金分割
(4)图形相似的概念
(5)图形相似的性质
√
√
√
(6)相似三角形的概念
(7)两个三角形相似的条件
√
√
(8)图形的位似
(9)利用位似将一个图形放大或缩小
(10)利用图形的相似解决一些实际问题
√
√
√
(11)锐角三角函数的意义
(12)特殊角三角函数值
(13)用锐角三角函数解决简单的实际问题
√
√
√
14.图形与坐标
(1)平面直角坐标系的有关概念
(2)画平面直角坐标系,点的位置与坐标
(3)在方格纸上建立直角坐标系,描述物体的位置
√
√
√
(4)图形变换与坐标的变化
(5)用适当方式确定物体的位置
√
√
考 试 内 容
考试要求目标
单元
知 识 条 目
A
B
C
D
统计
1.统计
(1)数据的收集、整理
(2)抽样、样本
(3)统计图(条形图、折线图、扇形图)
√
√
√
(4)众数、中位数、平均数、加权平均数
(5)频数、频率的概念
(6)频数分布直方图解决实际问题
√
√
√
(7)频数分布表和分布直方图
(8)用频数分布直方图解决实际问题
√
√
(9)数据的离散程度、极差、方差
(10)用样本估计总体
√
√
(11)根据统计结果作出合理判断
(12)设计简单的统计活动,检验某些判断
√
√
(13)根据问题查找有关资料,获得数据信息,对得出的结论发表自己的看法
(14)用统计方法解决社会生活及科学领域中的一些简单的实际问题
√
√
概率
2.概率
(1)概率的意义
(2)必然事件、不可能事件、不确定事件
(3)用列举法计算简单事件发生的概率
√
√
√
(4)根据要求设计简单的概率试验
(5)用频率估计概率
(6)用频率知识解决简单的实际问题
√
√
√
比较2012与2013年本省考纲发现略有变动:
序号
考点
2012年要求
2013年要求
1
4.实数
(1)无理数、实数的概念,实数与数轴上的点一一对应
C
A
2
(2)用有理数估计无理数的大致范围
A
C
3
5.
(2)用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行数学运算(分母有理化)
(分母有理化)
不要求
分母有理化
4
(5)角的平分线及其性质
C
A
5
(9)过圆上一点画圆的切线
B
A
6
(3)作简单平面图形平移后的图形
B
C
7
(10)利用图形的相似解决一些实际问题
C
B
8
14.图形与坐标
(3)在方格纸上建立直角坐标系,描述物体的位置
C
B
9
(5)用适当方式确定物体的位置
B
C
10
(4)根据要求设计简单的概率试验
B
C
分析:
要求降低的有6处,提高的有4处.