钢轨轨头内缺陷的超声相控阵DAC定量方法.docx

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钢轨轨头内缺陷的超声相控阵DAC定量方法

钢轨轨头内缺陷的超声相控阵DAC定量方法

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钢轨轨头内缺陷的超声相控阵DAC定量方法戴万林1，杨岳1，刘希玲1，梁佳佳2，童林军3（1.中南大学交通运输工程学院，湖南长沙410075；2.武汉铁路局武昌客车车辆段，湖北武汉430000；3.萍乡学院，江西萍乡337055）摘要：

为改善钢轨现行超声检测方法效率低和定量评价难度大的不足，将传统单探头DAC曲线定量方法引入超声相控阵检测领域，研究一种基于超声相控阵全矩阵数据的轨头内部缺陷定量评价方法。

对轨头检测断面进行网格划分，模拟各网格节点处缺陷尺寸。

利用超声相控阵测量模型，求得各网格节点处的DAC曲线。

基于Kriging插值方法，构建轨头缺陷DAC定量评价模型，实现对检测断面内任意位置缺陷的定量评价。

通过搭建钢轨超声相控阵检测试验系统，对钢轨人工缺陷试块进行检测试验。

研究结果表明：

相比工业中常用的?

6dB缺陷定量方法，本文方法在轨头内部缺陷检测精度和效率上均有明显优势。

关键词：

超声相控阵；钢轨轨头；距离幅度曲线（DAC）；Kriging插值法；缺陷定量钢轨引导列车行进并承受列车重量，其完好状态是影响铁路行车安全的重要因素[1]。

目前我国钢轨主要采用铸造轧制的生产工艺，在此过程中可能出现夹渣及缩孔等缺陷；使用中，受车轮反复碾压，容易在轨头内扩展形成疲劳斑痕和裂纹等缺陷，如不能及时有效地检出，将严重威胁铁路运输安全[2]。

钢轨内部缺陷形态及取向复杂多变，传统的钢轨超声检测方法存在检测工作量大、效率低，且存在漏检和误检等问题[3]。

超声相控阵技术可实现声束偏转、聚焦和扫描，能大大提高钢轨内部缺陷的检测精度和效率[4]。

近年来，国内外学者和机构开展了大量相关研究，美国TTCI公司研制了Omni-scan超声相控阵系统[5]，用于轨头缺陷检测；Bredif等[6]利用超声仿真软件CIVA设计了一种对钢轨内部空隙率进行超声相控阵检测的工具；Zhao等[7]建立了一种利用超声相控阵检测钢轨焊接缺陷的模型。

邬以三[8]采用现有的超声相控阵检测模型提出了钢轨缺陷超声检测的基本方案。

卢超等[9]用超声相控阵方法对钢轨焊缝缺陷进行了实验研究。

以上工作主要从钢轨超声相控阵检测技术的应用层面开展研究，尚未针对轨头深入开展其内部缺陷的超声相控阵高效准确定量方法研究。

为了提高轨头内部缺陷检测的效率和精度，本文借鉴单晶超声换能器DAC缺陷定量思想[10?

11]，结合超声相控阵测量模型和全矩阵数据获取理论，利用Kriging插值方法简化缺陷定量过程，研究一种轨头内部缺陷的超声相控阵快速精确定量方法。

1轨头缺陷超声相控阵检测基本理论1.1超声相控阵测量模型采用接触法进行轨头超声相控阵检测时，因轨头表面曲率较小，换能器布置在其表面，直接通过耦合剂传递声能，如图1。

图1轨头内部缺陷定位方法Fig.1Locatingmethodofrailheadinternaldefects综合考虑超声相控阵检测系统的输入电压和探头声阻抗等因素，建立系统函数[12]。

换能器阵元发出超声波，与轨头内缺陷作用，在缺陷表面产生散射波，运用缺陷散射理论求取缺陷的远场散射幅值[13]，超声相控阵换能器第m阵元发射，第n阵元接收的缺陷回波特性为：

（1）式中：

；N为阵元数目；ω为振动角频率；和分别为发射阵元、接收阵元和缺陷中心位置；为第m阵元发射，第n阵元接收的缺陷反射回波响应；和分别为第m和第n阵元发射的超声波在缺陷位置的速度场幅度；和分别为发射和接收阵元到缺陷位置的传播时间；ρ1和cp1分别为发射阵元表面固体密度和声速；ρ2和cα2分别为缺陷周围固体密度和声速；为缺陷散射波的幅度；和分别为入射波和散射波的单位向量；为α型入射波的波数；i为虚数单位；SA为阵元晶片面积。

1.2缺陷回波特征信息提取由式

（1）可知，缺陷的精确定量需要精确提取缺陷二维位置信息和回波幅值。

本文采用全矩阵回波数据中所有阵元自发自收的A波对缺陷进行定位，如图1，第m阵元中心到缺陷的距离为：

（3）式中：

为缺陷波的传播时间；c为声速。

分别以阵元中心为圆心，Lmm为半径作圆，有N（N?

1）/2个交点，如图1，交点坐标为，其中。

定义缺陷的坐标为所有交点的平均值：

（4）对于在（x,z）处，直径为d=2r的圆孔缺陷，假设第m阵元发射，第n阵元接收的缺陷波幅值为，则定义缺陷波的特征量为所有阵元接收缺陷波幅值的均值：

（5）2轨头缺陷超声相控阵定量评价模型2.1超声相控阵DAC曲线簇超声相控阵DAC定量的思想，即研究超声相控阵检测中缺陷二维位置信息、回波幅值特性及当量尺寸之间的关系[14]。

将轨头划分网格点，假定缺陷二维位置，如图2，变化一系列直径d，利用式

（1）分别计算每个网格点的缺陷回波幅值特性，建立所有节点处的DAC曲线簇。

图2轨头检测区域网格节点划分Fig.2Gridnodespartitionofrailheaddetectingsection2.2DAC曲线的Kriging空间插值若缺陷出现在非网格点上，则不能直接采用DAC定量。

且声场建模涉及大量多元高斯叠加计算，若继续细化网格将会带来指数式增长的计算量。

所以考虑利用已有网格点处的数据进行任意点DAC曲线的插值计算。

由于Kriging插值方法具有精度高，适应性强的优势[15]，故选择Kriging插值法。

典型Kriging插值由多项式估计值和偏差2部分构成[16?

17]：

（6）式中：

X为自变量空间；F（λ,X）为关于X的回归模型，利用式（7）求解；Z（X）为X点的估计偏差；λ为回归系数。

（7）式中：

n为样本点数目；f（X）为一组基函数。

Z（x）是期望值为0，方差为常数σ2的随机过程，任意2点间的协方差为：

（8）其中：

R为一个n×n维的对称正定对角矩阵，为样本点中任意2点xi和xj间的空间相关函数，工程中通常采用高斯相关函数[16]描述为：

（9）式中：

h为变量数目，和分别为样本数据中xi和xj的第k个分量；θk为相关系数，利用式（10）的极大似然估计（MLE）求解。

（10）2.3轨头缺陷DAC定量评价模型选择X方向?

30~30mm，Z方向5~40mm作为采样区域，按照5mm步长对该区域进行网格划分。

因缺陷分布关于Y轴对称，所以仅需计算X方向0~30mm的数据。

模拟缺陷当量尺寸0.3~6mm，步长为0.3mm。

利用式

（1）计算得到1120组缺陷坐标信息、回波幅值特性和当量尺寸的样本数据，见表1。

绘制超声相控阵DAC曲线簇，此处仅将部分曲线簇进行展示，如图3。

表1Kriging模型样本数据Table1SampledataofKrigingmodelNo.X坐标（xi）/mmZ坐标（zi）/mm幅值特性（Hi）缺陷当量尺寸（Di）/mm1±3050.00140.32±3050.00230.63±3050.00370.94±3050.00301.25±3050.00331.5……………11180400.11885.411190400.12215.711200400.12526图3超声相控阵DAC曲线簇Fig.3UltrasonicphasedarrayDACcurves根据表1中的样本数据，选择缺陷中心坐标和回波幅值Hi作为自变量，缺陷当量尺寸Di为因变量，利用Kriging插值方法建立轨头内部缺陷DAC定量评价模型，计算Kriging插值的回归系数λ为：

利用式（10）计算相关系数θk为：

利用色度图表示轨头缺陷DAC定量评价模型中自变量与因变量的关系，如图4。

2.4模型精度分析使用如式（11）的均方根误差（RMSE）方法[17]，对缺陷DAC定量评价模型进行精度检验。

（11）经计算，评价模型的RMSE值为7.9940×10?

4，这表明构造的模型精度较高。

图4轨头缺陷DAC定量评价模型色度图Fig.4ChromaticitydiagramofrailheaddefectsDACquantitativeevaluationmodel3轨头缺陷检测试验3.1检测系统搭建轨头超声相控阵检测系统，如图5。

图5超声相控阵钢轨检测系统Fig.5Ultrasonicphasedarraytestingsystemofrail采用中心频率为5MHz的商用32阵元线性阵列相控阵换能器，阵元间隙0.2mm，阵元宽度0.8mm，采样频率100MHz，采样长度16ms。

检测时，手动将相控阵换能器放置于轨头表面，通过耦合剂进行耦合。

3.2钢轨人工缺陷试块设计并制作如图6的钢轨人工缺陷试块，共3个横通孔，3个孔的直径依次为4，3和2mm，编号为1号，2号和3号缺陷。

检测时，相控阵换能器的对称轴与试块对称轴重合放置，如图2。

3.3试验数据采集利用建立的检测系统进行检测试验，采集全矩阵回波数据。

将全矩阵回波中所有阵元自发自收的A波进行展示，如图7。

图7中，可观察到32组A波数据的缺陷回波，形成了各阵元对缺陷的延迟响应情况。

其中，第16阵元自发自收的时域A波如图8。

图6钢轨人工缺陷试块Fig.6Railtestingblockwithartificialdefects图7采集的A波簇分析Fig.7AnalysistocollectedA-waves图8第16阵元自发自收时域A波信号Fig.8TimedomainA-waveofthe16thelementself-transmittingandself-receiving4试验结果与分析4.1试验结果针对轨头缺陷试块的3个缺陷，提取图7每个缺陷波的前沿时刻，利用式（3），式（4）和图1中的缺陷定位方法得到缺陷二维坐标分别为：

1号（?

13.3371,23.8012），2号（2.3280,23.9401），3号（17.2330,23.8216）。

对轨头各网格节点处的DAC曲线簇进行Kriging插值，分别求得3个缺陷位置对应的DAC曲线如图9。

图9缺陷位置处Kriging插值所得DAC曲线Fig.9DACcurvesobtainedbytheKriginginterpolationatdefectlocations按照式（5）计算3个缺陷的缺陷波幅值特性分别为0.0738，0.1261和0.0337。

根据对应点处的DAC曲线求得3个缺陷的当量尺寸，见表2。

表2本文方法与?

6dB方法缺陷定量结果对比Table2Comparisonofdefectsquantitativeresultsobtainedbythearticlemehodand?

6dBmethod缺陷编号实际尺寸/mm本文方法检测尺寸/mm本文方法检测误差/%?

6dB法检测尺寸/mm?

6dB法检测误差/%1号44.13453.36255.120128.00252号33.16335.44333.946731.55673号22.09874.93502.463723.18504.2检测精度与效率分析为验证本文建立的轨头缺陷DAC定量评价模型的有效性，将其对缺陷的定量结果和效率分别与工业检测常用?

6dB缺陷定量方法[18]进行对比。

因为全聚焦成像具有分辨率高的特点，为了增强对比效果，采用全聚焦?

6dB方法。

首先基于全聚焦延时法则对获取的全矩阵数据进行全聚焦成像，如图10，并进行缺陷定量计算，将其定量结果和效率分别与本文方法进行如表2和图11的对比分析。

图10轨头缺陷超声相控阵全聚焦成像Fig.10Ultrasonicphasedarraytotalfocusimagingofrailheaddefects图11本文方法与全聚焦?

6dB方法计算效率对比Fig.11Computationalefficiencycomparisonofthearticlemethodandtotalfocus?

6dBmethod针对同一缺陷，相比?

6dB方法，采用本文方法的定量误差由约30%减小到约5%。

且因为省去了高精度成像花费的大量时间，本文方法相比于?

6dB方法具有模型建立快的优势，同时应用于轨头连续检测时无需重复建模。

故在求解精度和效率方面，本文提出的轨头缺陷DAC定量评价方法均优于全聚焦?

6dB定量方法。

5结论1）基于超声相控阵测量模型，通过Kriging插值构建超声相控阵DAC定量评价模型，实现了轨头断面任意位置处缺陷的快速精确定量评价。

2）与传统的?

6dB方法相比，本文提出的轨头内部缺陷超声相控阵DAC定量方法具有更高的效率和精度，具有良好的工程应用价值。

3）本文方法适用于轨头内部常出现的白点、缩孔、气孔、夹渣等体积型缺陷的精确定量问题。

对于裂纹等面积型缺陷的精确定量，需根据实际经验，沿其扩展方向离散成若干体积型缺陷进行定量，将在后续工作中进行深入研究。

4）缺陷定位定量结果存在误差的原因有：

①实际检测时超声相控阵换能器的中心轴线未能与轨头对称轴线完全重合；②缺陷波的前沿提取不精确；③式

（1）中测量模型的系统函数存在不可避免的误差。

后续的工作中会考虑添加补偿算法来进一步提高检测精度。

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Inordertoimprovethelowefficiencyandhighchallengeindefectsquantitativeofcurrentultrasonictestingmethodforrail,thetraditionalquantitativemet