小学数学三年级上册《两步连乘解决实际问题》教学设计.docx

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小学数学三年级上册《两步连乘解决实际问题》教学设计

苏教版小学数学三年级上册《两步连乘解决实际问题》教学设计

表

（一）：

“一备”原行为教案

研究课

苏版第五册第8单元第1课时《两步连乘解决实际问题》

研究者

罗向阳

问

题

提

出

两步连乘计算的实际问题，这些问题在前面已经学过。

教材希望学生通过解题，巩固已有的解题思路，要让学生在独立解答的基础上，交流自己是怎样想的。

学生能体会解决实际问题时用不同的方法解决。

我们教学时，教学目标不仅仅在于找到问题的答案，更重要的是“授人以鱼，不如授人以渔”。

在教学中要把解决问题的操作要领教给学生，学生需要掌握解答应用题的一些基本方法和技能技巧，达到培养逻辑思维能力。

通过解决实际问题学会分析问题中的数量关系，学会思考，从而形成自己的解题思路或风格。

解决问题有不同的解法，中间问题是怎样想到的？

很多学生觉得很抽象，甚至无从下手。

三年级的孩子的思维正是从形象思维向抽象思维过渡的时期，据了解学生都喜欢顺向思维。

只会分步计算，还没有学列综合算式。

针对这点我把“综合法”这种逻辑思维作为这节课的教学重点。

综合法就是从应用题的已知数量与已知数量的关系求问开始分析，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法。

这种顺向的逻辑思维也能为以后列方程解应用题奠基。

研究

目标

1、把思维操作要领（综合法）教给学生。

2、学生充分体会不同的信息组合就有不同的思路，也就有不同的计算方法。

研究

措施

1、以学校实践活动情境为素材，制成图文音频结合的课件，直观呈现连乘计算的实际问题。

这种呈现方式沟通了生活和数学的联系，让学生明白新的计算问题都是在现实情境中产生的，这能使学生体会到计算问题来源于生活，现实生活中需要计算，感受数学的意义和价值。

充分运用学生的生活中的直接经验来理解题意，促进他们的学习兴趣，同时体会到学数学用数学，有一双数学的眼光比较理性地感受生活。

2、要学生把收集到的信息通过整理，有条理地讲述出来。

2、通过交流和反思，中间问题是怎样想到的，形成解题思路。

体会解题有不同的解法。

教学内容

两步连乘应用

教

学

目

标

1．通过学习，学生掌握连乘应用题的基本结构和数量关系。

2．学生学会用两种方法解答连乘应用题的同时能用一种解法检验另一种解法．

3．培养学生的分析能力和灵活应用知识的能力，提高用简炼的数学语言表达的能力．

4．激发学生的学习兴趣，体会生活中处处有数学。

5．培养学生认真检验的好习惯．

教学

重点

难点：

认识连乘应用题的数量关系，初步学会两种解答方法

理解连乘应用题的两种解题思路，掌握解题方法．

教具准备

课件

教学过程设计

教学步骤及

设计意图

师生活动过程

一、创设情境。

感受实际生活

一、谈话引入新课

同学们，我们每个学期都有实践活动。

实践活动能让我们联系社会实际，通过亲身体验进行学习，积累和丰富直接经验，培养创新精神、实践能力和终身学习的能力。

下面是同学们去“公园”实践活动时，遇到的问题，请你运用所学解决吧。

（二）合作探究，寻找方法。

改编教材，着眼于学生学习的直接经验和背景。

数学来源于生活，渗透解决问题的一种方法“分析法”。

1．出示场景一（学生集合清点人数）：

三年级有四个班，每班站成2行，平均每行站了20人，三年级一共有多少人？

（课件显示画面，学生收集信息，并分析信息，解决问题）

（1）指名说出事情中的数学信息，已知条件和问题．

（2）小组讨论：

你准备怎么解答这道题？

并说出解答的思路．

　　学生以小组为单位讨论，教师巡视，并参与学生的讨论．

　　（3）汇报讨论的结果，并说说你是怎么想的？

学生可能想到：

　　方法1：

要求一共有多少学生，需要知道一个班多少人和一共有几个班．已知共有4班，未知每个班多少人．因此，要首先求出每个班多少人．已知每行20人，每班2行，求出每班多少人就是求2个20是多少，用20×2＝40（人），再求出4个班一共多少人，就是4个40是多少，用40×4＝160（人）．

　　板书：

①每班多少人？

20×2＝40（元）

　　4个班一共多少人？

40×4＝160（人）

方法2：

要求一共多少人，需要知道每行多少人和一共多少行．已知每行站20人，未知一共多少行，先要求出一共多少行．因为每班有2行，一共有4个班，求一共站多少行，就是求4个2是多少，用2×4＝8（个），再求一共多少人，就是求8个20是多少人，用8×20＝160（元）．

　　板书：

②4个班一共站多少行？

2×4＝60（个）

　　4个班一共多少人？

20×8＝160（人）

　　（4）教师谈话：

像这样的两步计算应用题，可以分步列式，也可以列综合算式，请同学们自己试着将这两种解法分别列成综合算式．

　　学生动笔列式，汇报订正：

　　20×2×4　　20×（2×4）

　　教师提问：

第一种解法是先求的什么？

再求什么？

第二种解法是先求什么？

再求什么？

为什么要加小括号？

不加行不行？

（引导学生说出第一种解法是先求的每班多少人，再求4班一共多少人．第二种解法是先求4个班一共多少行，再求4个班一共多少人．因为运算中要先算2×4，就必须加小括号，否则运算顺序就变了，不符合题意．）

（5）比较、辨析：

这两种解法有什么区别和联系？

　　明确两种解法的区别是：

第一种解法是先求的每班多少人再求4班一共多少人，第二种解法是先求4个班一共多少行再求4个班箱一共多少人；思路不同，用的已知条件也不同．联系是：

最后都能求出来“4个班一共多少人”．

（6）引导学生发现：

两种解题思路的相同点是求一共有多少人。

板书：

A法：

四个班，每班站成2行，平均每行站了20人，

4个班一共？

行

一共？

人。

B法：

四个班，每班站成2行，平均每行站了20人，

每班？

人

一共？

人

（7）师生共同总结：

用不同的条件组合,不同的思路就可以得出不同的解题方法,两种方法可以相互检验。

今后我们在做题时,遇到一个问题,要善于从不同的角度去思考,去解决问题。

三、尝试练习

1、场景二（上车）：

一辆客车，，分左右2排座位，每排有10个座位，每个座位可以坐2人，一辆客车能坐多少个人？

（用两种方法解答）

（1）指名读题，说出已知条件和问题．

（2）独立分析，列分步算式解答．

（3）订正：

说出解题思路，再列式计算．（可以先选哪两个条件组合?

提出什么问题?

再和第三个条件组合,能否求出问题?

）

师巡视,吸取反馈信息,出示错误列式,让学生加以矫正。

四：

巩固练习

1、场景三、（儿童乐园买门票）

售票处

成人：

10元/人

票学生：

5元/人

价团体：

8元/人

每班有40人，4个班一共需要多少元？

2、场景四、（过山车）玩过山车每位同学需要5元钱，每辆车由排座位，每排坐2位同学，30辆这样的车能坐多少人？

3、场景五、四班同学在站成2队准备去玩摩天轮，每行20人，依据票价，一共要多少元？

售票处

成人：

20元/人

票学生：

10元/人

价团体：

15元/人

4、场景六：

有4个班，每班40人，学生票价见告示牌，1000元钱够吗？

售票处

成人：

10元/人

票学生：

半价

价团体：

6元/人

五、总结归纳。

教师提问：

（1）这节课解决的实际问题题都有什么特点？

（板书：

连乘应用题）

（2）这节课你有什么收获？

表

（二）：

有效“一反思”

反思（含个人教后反思、组内研讨综合意见、改进设想）

教后个人反思：

1、合理科学地改编教材，着眼于学生学习的经验背景设计教学。

注重从生活中开发数学资源,体现用数学、做数学的意识。

学习数学的最高境界就在于运用数学知识、方法和思想去解决生活中的问题，...“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,……是一切重大技术发展的基础”,学数学的目的在于用数学。

教学中把数学与生活结起来融入课堂中，这样既加深学生对数学知识的理解,又可以让学生感到数学是有用的,生活中离不开数学,从而可以激发他们学数学的兴趣。

教材是教师教学的重要依据，但绝不是教学的唯一标准。

我联系学校刚刚组织的实践活动，以“快乐的一天”的情境为载体，展开“两步连乘应用题”教学。

新的计算问题都是在现实情境中产生的，让学生明白新的计算问题都是在现实情境中产生的，这能使学生体会到计算问题来源于生活，现实生活中需要计算，感受数学的意义和价值。

分“谈话----集合---客车座位---买门票----算游乐场的费用”几个环节。

学生一开课兴趣盎然。

⒉、紧扣一一逻辑思维（综合法），着眼于解决问题思路的多样化设计教学。

这种方法就是从应用题的已知数量与已知数量的关系求问开始分析，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。

　　以综合法解应用题时，先选择两个已知数量，并通过这两个已知数量解出一个问题，然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件，与其它已知条件配合，再解出一个问题?

?

一直到解出应用题所求解的未知数量。

　教学中，以“三年级有四个班，每班站成2行，平均每行站了20人，三年级一共有多少人？

”现实的情境呈现问题，学生能学生联系生活经验理解数量关系，很快地找到解决问题的方法得解题的算式：

为了培养学生的逻辑思维，我继续提问引导学生理清思路。

你是由什么信息想到这样列式的？

并说说你的想法，算的是什么呢？

你解决了题中的问题吗？

依据学生的回答。

教师通过板书巧妙的板书，体现学生的思路，学生很轻易地领悟了解决两步应用题的解决要领：

不同的信息组合就有了不同的计算顺序，解决连乘两步计算的问题，思路不是单一的，算式更是多样的。

最成功之处就是渗透了综合法解应用题，学生明白了解决问题可以从题中的信息关系求问开始分析，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量。

通过这节课的研究，证实了这种“综合法”的逻辑思维训练在三年级是很必要的，这种思考方法也很适合三年级学生的目前能力的达成情况。

在低年级的应用题的教学中要浸润这种方法。

⒊、以“教什么”的主旨，把握“怎么教”。

肖川说：

“教什么”和“怎么教”是密切地联系在一起的，良好的教育内容一个重要的特征是与学生的生活经验有一定的关联。

没有一定的直接经验，间接经验（书本知识）难以理解和掌握。

对此，陶行知先生有过一个精辟的比喻：

“接知如接枝。

”他说：

“我们要有自己的经验做根，以这经验所发生的知识做枝，然后别人的知识方才可以接得上去，别人的知识方才成为我们知识的一个有机体部分。

”（陶行知：

《中国教育改造》，东方出版社，1996，P124。

），“怎么教”也需要作出努力来激活、丰富和提升学生的直接经验。

直接经验的对于每一个人的意义是不同的。

有效教学是我们积极寻求、改变直接经验意义的活动。

“教什么”这堂课的目标是明确的。

以实践活动贯穿课堂，贴近生活；以思路图直观展示“不同信息组合就是不同的思路，就有不同的计算顺序。

在交流中牢牢紧扣了“综合法”的妙用。

“怎么教”预设的思路很清晰。

由“集合清点人数→上车计算座位→门票的价钱计算→游乐场过山车人数和钱的计算”，一个个学生熟悉的趣味场景结合大量的计算练习，既有利于学生在解决实际问题的过程中锻炼计算能力，又有利于学生进一步感受计算在实际生活和现实问题中的应用，增强主动学习的意愿。

在板书学生解体思路时还需要改进。

给足时间让学生在独立解答的基础上，交流自己是怎样想的。

进行小组合作，提携潜能生。

二、组内同伴反思：

1、教学目标明确。

2、能联系生活实际，激发学生的直接经验。

3、在应用题教学中突出“综合法”逻辑思维，值得我们以后教学中学习。

4、板书“不同信息组合就有不同思路”的脉络，用卡纸分上下贴出，这样更能直观体现信息组合不同思路就不一样的“综合分析”思想。

三、改进设想

1、把握“教什么”的主旨。

2、条理还需要更加的简约和清晰，达到更加流畅。

3、充分相信学生，大胆放手让学生去交流和归纳，进行小组合作学习。

4、注意恰当的评价，让学生体验成功的喜悦，提高探究规律的欲望。

表三：

“二备”新设计教案

研究课

苏版第五册第8单元第1课时《两步连乘解决实际问题》

研究者

罗向阳

教学内容

两步连乘应用

教

学

目

标

1．通过学习，学生掌握连乘应用题的基本结构和数量关系。

2．学生学会用两种方法解答连乘应用题的同时能用一种解法检验另一种解法．

3．培养学生的分析能力和灵活应用知识的能力，提高用简炼的数学语言表达的能力．

4．激发学生的学习兴趣，体会生活中处处有数学。

5．培养学生认真检验的好习惯．

教学

重点

难点：

认识连乘应用题的数量关系，初步学会两种解答方法

理解连乘应用题的两种解题思路，掌握解题方法．

教具准备

课件

教学步骤及

设计意图

教学过程设计

一、创设情境。

感受实际生活

一、谈话引入新课

同学们，我们每个学期都有实践活动。

实践活动能让我们联系社会实际，通过亲身体验进行学习，积累和丰富直接经验，培养创新精神、实践能力和终身学习的能力。

下面是同学们去“公园”实践活动时，遇到的问题，请你运用所学解决吧。

（二）合作探究，寻找方法。

改编教材，着眼于学生学习的直接经验和背景。

数学来源于生活，渗透解决问题的一种方法““综合法””。

1．出示场景一（学生集合清点人数）：

三年级有四个班，每班站成2行，平均每行站了20人，三年级一共有多少人？

（课件显示画面，学生收集信息，并分析信息，解决问题）

（1）指名说出事情中的数学信息，已知条件和问题．

（2）小组讨论：

你准备怎么解答这道题？

并说出解答的思路．

　　学生以小组为单位讨论，教师巡视，并参与学生的讨论．

　　（3）汇报讨论的结果，并说说你是怎么想的？

学生可能想到：

　　方法1：

要求一共有多少学生，需要知道一个班多少人和一共有几个班．已知共有4班，未知每个班多少人．因此，要首先求出每个班多少人．已知每行20人，每班2行，求出每班多少人就是求2个20是多少，用20×2＝40（人），再求出4个班一共多少人，就是4个40是多少，用40×4＝160（人）．

　　板书：

①每班多少人？

20×2＝40（元）

　　4个班一共多少人？

40×4＝160（人）

　　方法2：

要求一共多少人，需要知道每行多少人和一共多少行．已知每行站20人，未知一共多少行，先要求出一共多少行．因为每班有2行，一共有4个班，求一共站多少行，就是求4个2是多少，用2×4＝8（个），再求一共多少人，就是求8个20是多少人，用8×20＝160（元）．

　　板书：

②4个班一共站多少行？

2×4＝60（个）

　　4个班一共多少人？

20×8＝160（人）

　　（4）教师谈话：

像这样的两步计算应用题，可以分步列式，也可以列综合算式，请同学们自己试着将这两种解法分别列成综合算式．

　　学生动笔列式，汇报订正：

　　20×2×4　　20×（2×4）

　　教师提问：

第一种解法是先求的什么？

再求什么？

第二种解法是先求什么？

再求什么？

为什么要加小括号？

不加行不行？

　　（引导学生说出第一种解法是先求的每班多少人，再求4班一共多少人．第二种解法是先求4个班一共多少行，再求4个班一共多少人．因为运算中要先算2×4，就必须加小括号，否则运算顺序就变了，不符合题意．）

（5）比较、辨析：

这两种解法有什么区别和联系？

　　明确两种解法的区别是：

第一种解法是先求的每班多少人再求4班一共多少人，第二种解法是先求4个班一共多少行再求4个班箱一共多少人；思路不同，用的已知条件也不同．联系是：

最后都能求出来“4个班一共多少人”．

（6）引导学生发现：

两种解题思路的相同点是求一共有多少人。

板书：

（7）师生共同总结：

用不同的条件组合,不同的思路就可以得出不同的解题方法,两种方法可以相互检验。

今后我们在做题时,遇到一个问题,要善于从不同的角度去思考,去解决问题。

三、尝试练习

1、场景二（上车）：

一辆客车，，分左右2排座位，每排有10个座位，每个座位可以坐2人，一辆客车能坐多少个人？

（用两种方法解答）

（1）指名读题，说出已知条件和问题．

（2）独立分析，列分步算式解答．

（3）订正：

说出解题思路，再列式计算．（可以先选哪两个条件组合?

提出什么问题?

再和第三个条件组合,能否求出问题?

）

师巡视,吸取反馈信息,出示错误列式,让学生加以矫正。

四：

巩固练习

1、场景三、（儿童乐园买门票）

售票处

成人：

10元/人

票学生：

5元/人

价团体：

8元/人

每班有40人，4个班一共需要多少元？

2、场景四、（过山车）玩过山车每位同学需要5元钱，每辆车由排座位，每排坐2位同学，30辆这样的车能坐多少人？

3、场景五、四班同学在站成2队准备去玩摩天轮，每行20人，依据票价，一共要多少元？

售票处

成人：

20元/人

票学生：

10元/人

价团体：

15元/人

4、场景六：

有4个班，每班40人，学生票价见告示牌，1000元钱够吗？

售票处

成人：

10元/人

票学生：

半价

价团体：

6元/人

可以

利用

前面

已经

得出

的信息

来计算。

五、总结归纳。

教师提问：

（1）这节课解决的实际问题题都有什么特点？

（板书：

连乘应用题）

（2）这节课你有什么收获？

表四：

有效“二反思”

反思（含个人再教后反思、组内研讨综合意见、改进设想）

一、再教后个人反思：

如何在应用题教学中培养学生的逻辑思维能力

[内容提要]：

在应用题的教学中，坚持持之以恒的有序训练，才能逐步提高学生的思维品质。

通过审题，揭示信息之间的联系，培养感受信息的能力；通过联想，综合分析，掌握思维操作要领，提高解决问题的能力。

关键词：

教什么综合法信息组合浸谩“执因索果”

课堂教学，不仅应该是有效率的，也应该是有灵魂的。

效率更多的取决于“怎么教”，灵魂更多的取决于“教什么”。

而“教什么”和“怎么教”都取决于我们究竟要培养什么样的人。

良好的教育应该是正确的方向与有效的方法的统一。

（肖川）在应用题的教学中我们教育目标之一是学生成为“具有解数学问题能力的人”，“有效地应用数学方法解问题的人”；教育目标之二是我们要教给学生一般的解题思路和科学的逻辑思维方法，重视分析题里的数量关系，让学生掌握“联系、分析、分类、想象、选择、作计划、预测、推论、检验、评价”等策略，从而达到真正培养学生解决简单的实际问题的能力。

如何在应用题教学中培养学生的逻辑思维能力，我在“连乘应用题”这堂课的教学中作了如下努力：

一、从生活实际问题引入新课，引导学生理解题意，揭示联系，培养感受信息的能力。

数学教学法上有句名言：

“理解了题意，等于题目做出了一半”。

学生能否正确的解答应用题，首先是审题，所以在教学当中，我注意从读题入手，要求学生认真审题。

具体做法是：

（一）熟悉性的读，分清题中的情节、条件和问题。

读完后，不看书想一想，用自己的话在小组内说一说题目中的意思。

（二）批划性的读，即用自己喜欢的、不同的符号将题中表达情节和数量关系的词语划下来，帮助理解题意，疑难之处也应标出来。

（三）推理性的读，由一个信息到另外一个信息有没有直接联系，两个信息组合可以提出什么问题？

作出预测并列式计算。

一题多问，也是培养学生思维流畅性的好形式。

例如：

三年级有四个班，每班站成2行，平均每行站了20人，三年级一共有多少人？

中前面两个信息：

四个班，每班站成2行，可以提出什么问题呢？

等，甚至以后的教学中如：

五年级有男生100人，女生80人，又可以提出哪些问题呢？

随着年级的增高学生提出的问题更多。

二、合理想象，综合分析，掌握思维操作要领，提高解决问题的能力。

两步连乘应用题，本节课的难点是被乘数不易找对，被乘数与乘数的对应关系容易搞错，因此我利用合理的想象，综合分析来突破，解决重点、难点问题。

三年级有四个班，每班站成2行，平均每行站了20人，三年级一共有多少人？

A、由前面两个信息组合可以联想到：

4个2行就是一共有8行，每行站20人，从而一共有8个20人，得出全年级一共有20×8=160人。

B、由每班站成2行，平均每行站了20人，可以联想到：

每班一共有2个20人。

即，20×2=40人，再组合四个班，联想到：

4个班一共有4个40人；即，40×4=160人。

这样引导学生根据不同条件，展开合理的想象、推理，让学生感悟思维操作的要领，不同的条件组合联想，就有不同的思路，从而可以得出不同的计算顺序和方法。

两种方法是可以达到相互检验的。

合理的想象综合分析实际上就是沿着逻辑思维“执因索果”的路径引导的。

也是学生要掌握的思维要领。

通过两次研究课的实践，进一步证实了这种“综合法”的逻辑思维训练在三年级是很必要的，而且我们要在日常的应用题教学中浸谩“执因索果”的逻辑思维方法。

二、再教后，组内再研讨反思：

1、学生状况：

3（7）班（一备上）回答问题精练，倾听的习惯好些。

学生达成的状态很好。

3（3）班学生思维活跃，倾听习惯有待养成。

2、整堂课“教什么”非常明朗，充分渗透“执因索果”的逻辑思维方法。

3、注重从生活中开发数学资源,体现用数学、做数学的意识。

4、应用题教学中着重思维训练让学生收益，知识点虽不多，却为以后学习很有帮助。

教师在内容方面显得有些单一。

5、建议：

后面的练习安排一些用乘法和加法、乘法和减法等实际问题。

三、改进设想【有一些设计改进在修订栏】

1、加入一些倍数应用题，乘加和乘减应用题。

2、加强课堂语言评价促进学生倾听习惯的养成。

3、体现多种解决问题的思维操作要领，如“分析法”。

从“未知”追索“已知”（即“由果索因”的方法）.。

表五：

“三备”精品教案

教学内容

两步连乘应用

【带图案的是修订计划。

】

。

教

学

目

标

1．通过学习，学生掌握连乘应用题的基本结构和数量关系。

2．学生学会用两种方法解答连乘应用题的同时能用一种解法检验另一种解法．

3．培养学生的分析能力和灵活应用知识的能力，提高用简炼的数学语言表达的能力．

4．激发学生的学习兴趣，体会生活中处处有数学。

5．培养学生认真检验的好习惯．

教学

重点

难点：

认识连乘应用题的数量关系，初步学会两种解答方法

理解连乘应用题的两种解题思路，掌握解题方法．

教具准备

课件

教学步骤及

设计意图

教学过程设计

一、创设情境。

感受实际生活

一、谈话引入新课

同学们，我们每个学期都有实践活动。

实践活动能让我们联系社会实际，通过亲身体验进行学习，积累和丰富直接经验，培养创新精神、实践能力和终身学习的能力。

下面是同学们去“公园”实践活动时，遇到的问题，请你运用所学解决吧。

（二）合作探究，寻找方法。

改编教材，着眼于学生学习的直接经验和背景。

数学来源于生活，渗透解决问题的一种方法““综合法”。

1．出示场景一（学生集合清点人数）：

三年级有四个班，每班站成2行，平均每行站了20人，三年级一共有多少人？

（课件显示画面，学生收集信息，并分析信息，解决问题）

（1）指名说出事情中的数学信息，已知条件和问题．

（2）小组讨论：

你准备怎么解答这道题？

并说出解答的思路．

　　学生以小组为单位讨论，教师巡视，并参与学生的讨论．

　　（3）汇报讨论的结果，并说说你是怎么想的？

学生可能想到：

　　方法1：

要求一共有多少学生，需要知道一个班多少人和一共有几