苏教版小学数学四年级上册教案.docx
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苏教版小学数学四年级上册教案
运算率
第一课时加法的交换律和结合律
教学目标:
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
一、情境引入:
(1)同学们你们喜欢体育活动吧?
谁来说说你最喜欢哪项体育活动?
(2)下面请同学们看屏幕(出示图),仔细观察这幅图,你从图上知道哪些信息?
(3)根据这些信息,你能提出哪些用加法计算的问题?
A、参加跳绳的有多少人?
B、参加活动的女生有多少人?
C、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人?
D、参加活动的一共有多少人?
同学们提出的问题都非常好,下面我们先来解决第一个问题。
二、探索加法交换律:
1、
(1)要求参加跳绳的有多少人,应该怎样列式计算?
指名回答,教师板书:
28+17=45(人)
(2)还可怎么列式?
板书:
17+28=45(人)
(3)这两道算式都是求什么的人数?
结果都是多少?
再观察算式它们有什么相同点?
不同在哪里?
(引导学生说出:
加数相同,得数也一样,只不过是把加数的位置调换了一下)。
师:
这两道算式的得数相同,都是求的跳绳的总人数。
我们可以用怎样的方法连接这两道算式?
(等号)板书:
28+17=17+28
这是一个等式,读一读。
(4)你能照样子说出一个这样的等式吗?
试试看。
(指名学生回答说,教师把学生说的等式有序地板书在黑板上)。
(5)请同学们仔细观察这些等式,你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方?
有什么不同的地方(同桌交流)?
(6)从这些例子中,你可以发现什么规律?
(让学生用自己的语言说一说)
(7)你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗?
可以用符号、字母、文字等等表示,试试看。
谁愿意上黑板写?
(学生写,教师了解学生写的情况)。
(8)观察板演的等式,问:
等式中的符号代表什么,如:
○+□=□+○,教师就提问:
“□”和“○”都代表什么,○+□=□+○表示什么呢?
(代表任意的数)……
小结:
同学们想出来的方法可真多!
两个数相加,交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律(板书:
加法交换律),通常用字母表示:
a+b=b+a
2、练习。
(1)想想做做第2题第1排的两题填好。
96+35=35+□ 204+□=57+204
指名回答,为什么?
(2)下面的等式符合加法交换律吗?
为什么?
46+59=46+59 90+10=5+95
[没有交换加数的位置;等号两边的加数不同。
]
(3)同学们,想一想:
过去我们学过的计算中,哪些地方应用过加法交换律?
下面一道题357+218,请同学们计算并用加法交换律进行验算。
指名板演,集体订正。
同学们,刚才我们通过计算加法找出了一条规律(加法交换律),接下来我们继续研究加法的另一条规律
三、探索加法结合律
1、同学们根据例题这幅图再算一算“参加活动的一共有多少人”会列式吗?
(1)指名回答,板书:
28+17+23
第一步先求什么?
为了看得更清楚,我们可给28+17添上括号,表示参加跳绳的总人数:
(28+17)+23,再求什么?
结果是多少?
(2)还是这个式子28+17+23(板书)如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办?
教师添上括号:
28+(17+23),添上括号后表示先求什么,再求什么?
结果是多少?
(3)请同学们比较这两道算式:
它们有什么相同点和不同点?
(4)这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式?
板书:
(28+17)+23=28+(17+23)
(5)算一算,下面的○里能填上等号吗?
(教师当场板书)
(45+25)+13○45+(25+13)
(36+18)+22○36+(18+22)
3、归纳加法结合律:
(1)观察这三个等式,每组的两个算式有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
你从这些等式中能发现怎样的规律?
和你的同桌交流一下。
(2)你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗?
(独立写一写)板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
a、b、c代表什么?
(a+b)+c表示什么?
a+(b+c)表示什么?
(3)小结:
三个数连加,改变运算顺序,和不变。
这就是加法结合律。
(板书:
加法结合律)
4、练习:
在□里填上合适的数,想想做做2后两排。
(45+36)+64=45+(□+□)
560+(140+70)=(560+□)+□
全课总结:
这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律,知道两个数相加,交换加数的位置和不变,还知道了三个数连加,改变运算顺序和不变。
四、巩固练习
1、“想想做做”1
下面的等式各运用了加法的什么运算律?
82+0=0+82
47+(30+8)=(47+30)+8
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+28)+48
(以游戏的方式进行:
女生代表加法交换律,男生代表加法结合律)
2、想想做做4
38+76+24 (88+45)+12
38+(76+24) 45+(88+12)
请每个同学选一组题独立完成。
反馈提问:
为什么每组两道题的得数相同?
哪种方法简便,为什么?
板书设计
教学后记
第二课时应用加法运算律简便运算
教学内容:
教材第59~60页
教学目标
1、知识技能:
使学生进一步理解加法运算律,并掌握应用加法交换律、加法结合律进行简便计算的方法。
2、过程方法:
通过对加法交换律和结合律的认识,发现在进行计算时有时应用加法的运算律比较简便,引导学生会用简便方法进行计算。
3、情感态度价值观:
使学生在实际活动中,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯.
教学重难点:
应用加法交换律和结合律进行简便计算
教学过程
一、复习
1、根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
35+()=65+() ()+147=()+274
56+74=()+() a+200=()+()
2、下面各等式哪些符合加法交换律?
270+380=390+260 30+50+70=30+70+50 a+800=800+a
二、教学新课
1.教学例题
(1) 出示例题插图和问题。
请同学们自己独立完成,并指名板演.
(2) 比一比哪种解法简便,这样的算的简便在哪里?
提问:
三个数相加,为什么要先算54+46?
改变顺序先算54+46可以吗?
这里用了什么运算律?
(3) 小结:
刚才的同学按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先算能凑成整百的数,再算一个数加整百的数,使计算简便.
2.教学试一试
(1)出示69+75+25 78+(47+22) 请同学们用简便方法来算一算.
(2)指名说一说为什么要这们算,尤其是第2题
板书:
78+(47+22)
=78+(22+47)…………………..( )律
=(78+22)+47…………………..( )律
=147
请同学们说说每步用了什么定律,并板书.
(3)小结:
从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑在整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便.
3.完成书第59页上的想想做做
4.出示64+75 请同学们想想,以前学习口算时是怎样算的?
板书:
64+75 提问:
这里应用了什么律?
=64+70+5
=134+5
=139
学生练习:
175+201 238+402
三、组织练习:
完成“想想做做”
1、“想想做做”第1题
(1)、各自思考,把得数写下来。
(2)、指名回答,并要说出先算什么,再算什么,让有不同看法的学生发表意见。
2、“想想做做”第2题
3、“想想做做”第3题。
(1)、讨论175+201怎样算简便。
(2)、学生说计算过程,教师板书。
(3)、提问:
这里运用了什么运算律?
(4)、学生独立做354+102、105+216,指定两人在小黑板上做,共同订正。
4、“想想做做”第4题
(1)、默读题目。
(2)、谈话:
看谁能很快算出合计数。
(3)、指名说出三户各自用电的合计数。
共同校正。
(4)、提问:
你是怎样计算的?
5、“想想做做”第6题
(1)、各自填表。
(2)、从左往右观察第一个加数、第二个加数与和,看它们变还是没变,怎样变的,你发现了什么?
(3)、从左往右观察被减数、减数和差的变化情况,你发现了什么?
四、小结:
这节课我们学习了什么?
同桌之间交流
板书设计
教学后记
第三课时
苏教版小学数学四年级上册第60-61页例题,及61-63页“想想做做”的第1-4题。
教学目标
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.增强合作意识,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
引导学生概括出乘法结合率,并运用乘法结合率进行简便计算。
教学难点
乘法结合率的推导过程是学习的难点。
教学准备
幻灯片。
教学过程
一、猜谜引入,揭示课题
师:
猜谜:
“弟兄四五个,各有各的家,有谁走错门,让人笑掉牙。
”
生:
(积极举手,低声喊)纽扣。
师:
你为什么会想到是纽扣?
生:
因为纽扣扣错了,衣服穿出去就很难看,会让人笑话。
师:
纽扣交换了位置,就会产生笑话,我们刚学了加法的运算定律,也和交换位置有关。
将加法交换律说给同学们听听。
师:
用字母如何表示加法交换律、结合律呢?
板书:
a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)
师:
乘法有没有类似的规律?
今天我们就来学习乘法的一些运算定律。
(板书课题)
[设计意图:
用谜语拉开学习的序幕,激发学生学习的兴趣,活跃了课堂气氛,让学生在轻松的环境中开始学习。
以复习加法交换律和结合律作为教学的起点,为学生的探索规律作好了知识铺垫。
]
二、猜测验证,教学新知
(1)教学乘法交换率。
师:
(猜一猜)乘法可能有哪些运算定律?
生1:
乘法可能有交换律。
生2:
乘法可能有结合律。
生3:
……
师:
乘法是否具有你们猜测的规律呢?
怎样确认自己的猜测?
看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!
(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)
学生分组研究,教师巡视。
(及时参与学生的讨论,寻找教学资源)
[设计意图:
提出与旧知相关联的问题,让学生产生疑问、猜想,有效地激发了学习动机。
]
交流。
生1:
我们小组经过讨论认为乘法有交换律。
比如:
2×4=4×2,0×13=13×0等等。
两个乘数的位置变了,但它们的积不变。
生2:
我们也是找了两个数,将它们相乘,发现两个乘数的位置变了,但它们的结果是相等的。
生3:
我们小组也认为乘法有交换律,比如我们班有4个小组,每个组有8人,求一共有多少人?
可以列成算式:
4×8=32,也可以用8×4=32。
这就说明4乘8等于8乘4。
因此,乘法和加法一样,也有交换律。
师:
有没有不同意见?
(指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。
)
生:
我开始以为乘法和加法不一样,可是,我用数举例后发现乘法也有交换律,比如200×8=8×200。
师:
你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?
结论:
两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
师:
谁能用字母来表示呢?
生:
a×b=b×a (板书)
[设计意图:
放手让学生去探索规律,并通过小组合作想办法予以确认,这样不仅充分激发了学生学习的积极性,而且使学生体会了发现新规律的方法。
]
师:
最近学校要开展冬季三项比赛,每个班的学生都在练习,看!
这是老师在校园里看到的景象。
(出示图片:
踢毽子)
师:
你能看图把下面的等式填写完整吗?
3×5=( )×( )
师:
这就是乘法交换率。
[设计意图:
出示例题,巩固所学的新知。
让学生在自己的探索中学习,体现了新课程下的自主学习。
]
(2)教学乘法结合率。
生4:
我们发现乘法也有结合律。
如:
(3×2)×4=3×(2×4)。
生5:
我们也同意这种观点。
师:
我们一起来证明一下这个结论是正确的吗?
出示例题2。
华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班有23人参加。
一共有多少人参见比赛?
小组讨论,你们是怎样计算的?
生1:
先算出一个年级参加的人数。
(23×5)×6=115×6=690(人)
生2:
先算出全校有多少个班。
23×(5×6)=23×30=690(人)
师:
你会把上面的两道算式写成一个等式吗?
(23×5)×6= ×( × )
师:
比较等号两边的算式,有什么相同点和不同点?
生:
我觉得右边的算式计算简便,可以直接口算出答案。
师:
非常好,我们在计算的时候,可以根据运算定律来简便计算,这样能节省时间。
[设计意图:
让学生自己感受交换两个乘数的位置,计算起来比较简便,为下面学习试一试部分奠定基础。
]
师:
请同学们也写几组这样的等式,把你的发现在小组里交流。
能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?
结论:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
师:
你说得很准确,有什么好方法帮助记忆?
生:
我把加法结合律里的“加”换成“乘”,把“和”换成“积”,其余的不变。
生:
我还发明了一种好的记忆方法,用手势表示。
(边说边演示)用三个手指代表三个数,其中两个手指*在一起,表示“先把前两个数相乘”,第三个手指*过来表示“再和第三个数相乘”;它等于“先把后两个手指*在一起,再把第一个手指*过来”。
师:
这个记忆方法确实很好,我们大家一起来试一试。
师:
怎样用字母表示乘法结合律?
板书:
(a×b)×c=a×(b×c)
[设计意图:
乘法结合律与交换律相比,用语言完整地表述有一定难度。
教师引导学生交流各人总结规律时的想法,不仅帮助学生规范了数学语言,而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。
]
(3)教学试一试(用简便方法计算)。
师:
刚才我们已经学习了乘法的运算定律,现在看看同学们有没有掌握呢?
出示试一试上的习题。
(1)23×15×2
(2)5×37×2
放手让学生们自己做,并能说出各用了什么运算定律?
请学生上黑板演示,其余学生独立完成。
师:
运用了乘法的运算率,计算时你有什么体会?
生1:
感觉简便了。
生2:
计算的时候节约了时间,也不会算错了。
……
[设计意图:
新授了乘法结合律与交换律之后,直接教学试一试的内容,让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处,有利于以后计算时能快速运用。
]
三、巩固深化,应用拓展
师:
回想一下,在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?
生:
我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。
基本练习。
想想做做的第1~3题。
发展练习。
利用乘法的交换律和结合律,写出所有和下面算式相等的式子。
8×6×9=( )
[设计意图:
练习的层次鲜明,目标明确; 促进学生构建新的知识网络。
]
四、全课小结,布置作业
今天这节课你学到了什么?
板书设计
教学后记
第四课时练习七
教学内容:
第63—64页
教学目标练习,进一步熟练掌握并应用加法和乘法的运算律进行一些简便计算;在解决实际问题的过程中提高计算的能力。
补充其他的结算规律,提高学生的计算能力
教学过程:
一、补充:
前面我们分别学习了加法、乘法的交换律和结合律,想一想,会不会有减法和除法的交换律和结合律呢?
为什么?
(估计学生会举例说明)
那减法中会有哪些运算规律呢?
比如说:
a-b-c,它可以等于什么呢?
a-(b+c)或a-c-b
举例说说我们情况下可以分别用这两种方法:
348-57-43、348-48-57
A-b+c可以等于什么呢?
也请举例说明。
A÷b÷c、a×b÷c、a÷b×c呢?
指出:
这些变化,都可以使计算简便,要灵活加以应用
继续补充:
32×25
这题只有2个乘数,那它又可以怎么简便计算呢?
在学生交流的基础上,强调:
在乘法中,25最喜欢4,所以可以把32分成4×8,写成:
8×(4×25)=8×100=800
二、完成p.63的练习
1、第5题,要求学生读题后列式,分别算出苹果和梨各有多少千克?
在解答这题的时候,要提醒学生列式的时候还是要注意算式每一步的解答是否有意义?
正确列完算式后再考虑能否简便计算
2、第7题,填写表格,然后再说说表中的哪个乘数变化了,是怎样变化的?
积又是怎样变化的?
要注意引导学生说完整的句子进行表达
3、第8题,先算一算,再比一比每组中哪道算式的计算比较简便
估计学生都会直接选择下面的题进行计算。
算完后追问:
45×12和36×15,这两个算式的结果都是540,但如果只看算式你能知道它们的结果是一样的吗?
想一想,能不能把算式拆开后再比较呢?
(比如:
3×15×12=3×12×15)指出:
这里其实也应用了乘法的运算规律
4、第9题,怎样算简便就怎样算
要求学生在自己的本子上能写出完整的解答过程
三、完成p.64
1、口算
学生做完后校对得数
2、第4题,算出表中每个月几种费用的合计数。
要求学生算之前都要先观察,看一下能否简便计算。
算完后再交流方法及结果
教学后记
第八单元 解决问题的策略
第一课时 解决问题的策略
(1)
教学内容:
第65—67页的例题及“想想做做”。
教学目标:
1、使学生在解决简单实际问题的过程中,初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用,感受画图和列表是解决问题的一种策略。
会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过画示意图或列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
2、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。
教学重点:
用列表的方法整理信息
教学准备:
光盘
教学过程:
一、揭示课题
板书:
策略
谁来说说策略是什么意思?
(好的办法,技巧……)
今天我们来研究解决问题的策略。
(板书课题:
解决问题的策略)
二、创设情境,寻找解决问题的有效方法。
(一)解决问题1
1、出示生活场景图,小明、小华、小军星期天去超市买笔记本,看图后你了解了哪些信息?
根据这些信息你可以提些什么数学问题?
这些信息和问题,你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下?
大家试一试。
交流。
小明 3本 18元
小华 5本 ?
元
(1)列表的方法:
(2)画 的方法整理:
3本 18元
5本 ?
元
(3)画线段图(图略)
比较三种方法的共同点:
使我们对信息能有一个更清楚地了解。
2、解决问题1:
小华用去多少元?
让学生先独立解答,再交流。
(1)根据表格来交流:
可随学生的回答,在表格的上面分别增加列名:
数量、总价、单价
看第一行,知道了总价和数量,可以先求出单价;看第2行,可利用算出的单价和数量,算出总价
(2)根据线段图,你能否想出别的解法?
比如:
18+6×2=30(元)
指出:
用不同的方法,可以互相检验,提高我们解题的水平和正确率。
(二)解决问题2
1、提问:
要求小军买了多少本,你能先列表整理吗?
学生在书上把表格整理好,然后根据自己列表整理的情况进行解答。
交流:
18÷3=6(元) 42÷6=7(本) 或30÷5=6(元) 42÷6=7(本)
2、比较:
在解决这两个问题时,有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
校对以后,让学生观察,然后说说你发现了什么?
三、解决问题
1.“想想做做”第1题(字典图)。
让学生相互说一说题目中的信息和问题,然后列表整理,再解答并交流,最后说说解题思路。
借助“15×28”让学生说说简便算法。
2.“想想做做”第2题(购球情境)。
问:
读一读老师说的话,如何理解它?
完成书上的表格。
并逐一解决。
交流:
指名说说自己是怎么想的?
怎么算的?
四、课堂总结
通过今天的学习,你知道解决问题的策略有哪些?
有什么好处呢?
五、布置作业:
第67页第3、4题。
要求学生列表或画线段图后再解答
板书设计
教学反思:
第二课时 解决问题的策略
(2)
教学内容:
第68页例题,和第69页的想想做做
教学目标:
1、通过学习,进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰,确实掌握这种解决问题的策略
2、掌握类似于求两积和(差)的问题,提高解决问题的能力
3、在学习过程中,感受策略带来的好处,培养学生学习数学的积极情感
教学重点:
列表解决类似求两积和(差)的实际问题
教学准备:
光盘
教学过程:
一、复习:
昨天的课上我们学习了解决问题的策略,谁来说说解决问题具体的策略有哪几种?
(列表,画箭头,画线段图等)
用这些方法,都可以使信息看得更清楚就更方便我们的解答了。
其实,昨天解决的问题主要分两类:
归一和归总
老师补充练习(略)解释归一和归总的意思和解决方法
二、学习例题:
1、出示例题:
读题后,让学生说说题里提到了几种树?
根据问题依次把信息填入表格。
问:
根据第一行的信息可以求什么?
怎么求?
这个算式写在哪里更合适?
(因为是求桃树的棵数,所以该算式就写在第一行边上更为清楚。
)
同样的,根据第2行的信息可以求什么?
算式写在哪里更合适?
指名读问题,说说怎么求该问题?
有没有别的解答方法?
(可能会有学生提出用综合算式的方法。
)
指名说说这题的解题步骤。
2、和刚才一样,自己尝试着解决“试一试”
全班交流。
三、巩固练习:
1、读题后要求学生自己画出表格来整理,再解答
教师巡视,做一些具体的指导
再全班交流表格的设计和解答的方法
2、读题后问:
这份表格需要设计几行?
根据每一行的信息,分别能求出什么问题?
写在相应的行。
再回答书上的问题。
你还能提出什么问题?
选几个学生的问题让大家解答。
3、边读题边整理表格,整理完之后再解答交流。
四、全课总结:
这节课我们还是用列表的方法整理信息,解决实际问题。
说说你觉得列表整理有什么好处?
板书设计
教学反思:
第九单元 统计与可能性
第一课时 分段数据统计
教学内容:
第70—74页
教学目标:
1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程,学会根据实际情况对一组数据分段进行整理
2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识,发展统计观念,培养学习的兴趣。
3、联系环境保护的一些知识,增强学生的环保意识
教学重点:
分段整理数据
教学准备:
课件
教学过程:
一、情境导入,学习新课:
1、