单元十五差动放大器.docx
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单元十五差动放大器
單元十五差動放大器
壹實習內容
實習1５-1：
測CMRR值
一.相關原理
共模信號（Common-modesignal），是指差動放大器的兩個輸入端輸入相同的輸入信號。
在我們周遭環境中常遇見的雜訊都屬於共模信號，因為差動放大器的兩輸入端如同小天線，當它工作在有電磁干擾的場合時，兩輸入端同時接收到不希望有的相同雜訊干擾。
由於差動放大器兩個輸入端所產生的輸出電壓相位相反，以致當共模信號輸入時，輸出端的電壓互相抵消，而消除了雜訊。
而差動放大器的共模拒斥比（Common-ModeRejectionRatio，CMRR），它的定義是差動電壓增益Ａvd與共模電壓增益ACM之比。
即為：
（1５-1）
若Ａvd=1000，ACM=-0.1，則CMRR=10000。
而一般CMRR皆用dB值來表示，它們的關係如下：
CMRR'=20logCMRR
若CMRR=10000，則CMRR'=20log10000=80dB，對於差動放大器而言，CMRR值愈大愈好，表示其對雜訊之排拒能力愈強，不容易受干擾。
二.實習步驟
（1）按圖1５-1接妥電路。
（2）調信號產生器的輸出為1kHz的正弦波，作為輸入信號Vi，而信號產生器的輸出振幅，由0V慢慢往上調，使VO1達到最大不失真正弦波形為止。
（3）用示波器測V1﹑V2﹑VO1﹑VO2和VO波形，畫於表1５-1內，並計算其增益值。
（4）將圖1５-1中的A點接線移至B點，使A與B重疊，則V1=V2=Vc=Vi。
（5）用示波器測Vc﹑VO1﹑VO2和VO波形，畫於表1５-2內，並計算其增益值。
圖1５-1差動放大器電路
三.結果數據
表1５-1差動輸入訊號時放大器各點波形
V1
V2
VO1
VO2
VO
電
壓
波
形
增
益
（Vd=V1-V2）
（Vd=V1-V2）
（Vd=V1-V2）
表1５-2共模輸入訊號時放大器各點波形
VC
VO1
VO2
VO
電
壓
波
形
增
益
C
M
R
R
實習1５-2：
雙端輸入單端輸出
一.相關原理
如圖15-2所示，訊號由V1﹑V2兩端同時加入，輸出由VO1或VO2取出，因此輸出與輸入之間的關係為
我們可利用重疊原理，先將一輸入端接地，求出輸出訊號與另一輸入訊號之間的關係，若V2先接地，則根據單端輸入單端輸出的原理，可得
再將V1接地，訊號由V2輸入，則
若V1﹑V2同時輸入，在輸出端可以得到合成訊號，其電壓值為
電路之差動增益定義為：
（1５-2）
假使輸入信號V1與V2為大小相等，相位相差180°之電壓，則訊號從
或
取出，其增益將較單一輸入，單一輸出之增益高一倍，亦即
VO1=-2AV（V1=-V2=V）
VO2=2AV
假使輸入訊號V1與V2之電壓大小相等且相位相同，則訊號由
或
取出，在放大器完全對稱的情況下，其電壓值幾乎為零，亦即
VO1=VO2≒0
電路共模訊號VCM=（V1+V2）/2，電路之共模增益定義為ACM=VO/VCM，故
（1５-3）
因此在V1
V2的情況下，輸出與輸入之關係為
VO=AdVd+ACMVCM（1５-4）
其中Vd=V1-V2，VCM=（V1+V2）/2
在電路為完全對稱的情況下：
Ad=A，ACM=0。
一般來說，差動放大器的CMRR值都很大，在完全對稱的情況下，其值為無限大。
二.實習步驟
（1）如圖1５-3接妥電路。
（2）若V2端接地，V1輸入頻率為1kHz之正弦波，輸入振幅如表15-3所示，以示波器觀測V1﹑VO2之波形及其相位關係，並繪其結果波形於表15-3中。
（3）若V1端接地，V2輸入頻率為1kHz之正弦波，輸入振幅如表15-4所示，以示波器觀測V2﹑VO2之波形及其相位關係，並繪其結果波形於表15-4中。
（4）以示波器觀測VO2對VO1之電壓波形，並繪於表1５-4中。
（5）若V1及V2同時接上相同的正弦波訊號如表1５-5所示，以示波器觀測VO2之電壓波形，並繪其結果於表1５-5中。
圖15-2差動放大器電路圖1５-3差動放大器實驗電路
三.結果數據
表1５-3V2接地時之輸出入波形
V1之峰值電壓
0.1V
0.2V
0.3V
V1之波形
VO2之波形
表１５-4V1接地時之輸出入波形
V2之峰值電壓
0.1V
0.2V
0.3V
V2之波形
VO2之波形
VO2對VO1之波形
表1５-5共模輸入時之輸出波形
V1及V2峰值電壓
0.1V
0.2V
0.3V
VO2之波形
實習1５-3：
雙端輸入雙端輸出
一.相關原理
在圖1５-2中，若訊號取VO1及VO2端之差動輸出，其電壓值為
VO=VO1-VO2或VO2-VO1
根據雙端輸入，單端輸出所分析，可以得到
VO=（-AV1+AV2）-（AV1-AV2）
=-2AV1+2AV2
=2A（V2-V1）
或VO=（AV1-AV2）-（-AV1+AV2）
=2AV1-2AV2
=2A（V1-V2）（1５-5）
視VO1及VO2端何者為正而定。
假使兩輸入端訊號大小相等，相位差180°（V1=-V2=V），則輸出為VO=-4AV或4AV。
此放大增益為單端輸入單端輸出增益（A）的五倍大。
假使兩輸入端訊號大小相等，相位相同（V1=V2），則輸出將變為
VO=0
綜合實習1５-2與上述分析，可以歸納出各種輸入與輸出訊號間，因連接位置不同所造成增益大小差異之關係，如表15-6所列。
表1５-6差動放大器輸出入訊號與增益關係
型態
輸入
輸出
增益
關係
單端輸入
單端輸出
Vi
Vo
A
Vo=AVi
單端輸入
差動輸出
Vi
Vod
2A
Vod=2AVi
差動輸入
單端輸出
Vd
Vo
A
Vo=AVd
=2AVi
差動輸入
差動輸出
Vd
Vod
2A
Vod=2AVd
=4AVi
二.實習步驟
（1）如圖15-4接妥線路。
（2）若V2端接地，V1輸入頻率為1KHz之正弦波，其輸入振幅如表15-7所示，以示波器觀測V1﹑VO1及VO2三者之波形及相位關係，並繪其結果於表15-7中。
（3）以示波器觀測VO1對VO2之電壓波形，並繪於表15-7中（在觀測時，須注意示波器之接地線）。
（4）若V1端接地，V2輸入頻率為1KHz之正弦波，輸入振幅如表15-8所示，以示波器觀測V2﹑VO1及VO2三者之波形及其相位關係，並繪其結果於表15-8中。
（5）以示波器觀測VO2對VO1之電壓波形並繪於表15-8中。
（6）若V1及V2同時接上相同的信號如表15-9所示，以示波器觀測VO1及VO2之電壓波形，並繪其結果於表15-9中。
（7）將V1或V2反相，使V1與V2之訊號成為頻率相同、相位相反之波形，其輸入振幅如表15-10所示，以示波器觀測VO1及VO2之電壓波形，並繪其結果於表15-10中。
（8）比較表15-7至15-10之實驗結果，對照表15-6，兩者是否相同？
圖1５-4差動放大器實驗電路
三.結果數據
表1５-7V2接地時之輸出入波形
V1之峰值電壓
0.1V
0.2V
0.3V
V1之波形
VO1之波形
VO2之波形
VO1對VO2之波形
表1５-8V1接地時之輸出入波形
V2之峰值電壓
0.1V
0.2V
0.3V
V2之波形
VO1之波形
VO2之波形
VO2對VO1之波形
表1５-9共模輸入時之輸出波形
V1及V2峰值電壓
0.1V
0.2V
0.3V
V1與V2之波形
VO1之波形
VO2之波形
VO2對VO1之波形
表1５-10差動輸入時之輸出波形
V1及V2峰值電壓
0.1V
0.2V
0.3V
VO1之波形
VO2之波形
VO2對VO1之波形
實習1５-4：
電流鏡電路測試
一.相關原理
基本電流鏡（Currentmirror）電路如圖15-5所示，由Q1和Q2兩個匹配的電晶體所組成，它們的基極與射極都連接在一起。
電流鏡以一定電流源
作為輸入，而輸出電流則取自Q2之集極。
由Q2集極所供給的電路必須使Q2一直保持在主動模式操作中（讓Q2的集極電壓高於基極電壓）。
只要Q2保持動作，那麼此電流鏡的操作就與-VEE電壓值無關。
電流鏡之電流增益可由Q1、Q2兩電晶體之射極電流相等（因為兩電晶體之基射順偏電壓相同，VBE1=VBE2=VBE，可得IE1=IE2=IE），而推得：
（1５-6）
當β>>1時，增益約近於1。
但即使我們忽略了有限β值的影響而假設Q1﹑Q2為完全匹配，也只有在Q2的集極電壓與基極電壓相等時，電流IO才會等於IREF。
當集極電壓VO增加，IO也就隨之增加，又因Q2操作於定電壓VBE（由IREF所決定），IO將視VO而定，而VO則由Q2之rO決定，換言之，圖15-5中電流鏡的輸出電阻等於Q2的rO，rO通常在100k級。
電流鏡通常使用為IC中之電流源，以提供整體一致之穩定偏壓電流，為了改善BJT電流鏡之特性：
（1）IO對β之相依性，
（2）輸出阻抗rO過小，故有較複雜之改良式電流鏡電路，如
1.圖1５-6為基極電流補償之電流鏡，雖然其輸出電阻仍為rO不變，但其電流增益將變成
（１５-7）
2.圖1５-7之威爾森（Wilson）電流鏡可以同時完成基極電流補償與增加輸出阻抗之目的，其電流增益與（15-7）式相同，但其輸出阻抗幾乎為βrO/2，比原先之值大了β/2倍。
3.圖1５-8之威德勒（Widlar）電流鏡可以利用RE電阻來控制電流源，其電流關係式為
（1５-8）
輸出電阻之大幅提升為威德勒電流鏡特點，其輸出電阻為
RO=RE’+（1+gmRE’）rO≒（1+gmRE’）rO（1５-9）
其中RE’=RE//rπ，輸出阻抗比原先之值大了1+gm（RE//rπ）倍以上。
圖1５-5基本的BJT電流鏡圖1５-6具有基極電流補償的電流鏡
圖1５-7威爾森電流鏡圖1５-8威德勒電流鏡
二.實習步驟
（1）依單元八之方法測電晶體的β或hfe值，選取二個β或hfe值相近的電晶體。
（2）按圖1５-9接妥電路。
（3）調可變電阻VR50k，使電阻值分別與表15-11內所列者相同。
（4）用三用電表測I1與I2，分別記錄於表1５-11內。
（5）觀測I1與I2是否相等？
若不相等，其電流增益為多少？
與理論值相差多少？
圖1５-9BJT電流鏡實驗電路
三.結果數據
表1５-11電流鏡輸出入電流值
VR
10k
15k
20k
25k
30k
35k
I1
I2
I2/I1
誤差%
貳問題討論
1.差動放大器名稱之由來為何？
其功能與普通放大器有何不同？
2.某一差動放大器之差動電壓增益為2000，而共模增益為0.2，求共模拒斥比，並以dB值表示之。
3.串級放大器之輸入級放大器對於共模拒斥比非常在意，為什麼？
試以音響之放大器為例，說明共模拒斥比之物理意義與其重要性。
4.差動放大器之兩個電晶體或電阻若不匹配，將產生何影響？
試以數學式表示如何消除之？
5.實習1５-2與1５-3中，若要觀測
與
之波形與輸入端波形之間的相對位置，試問應如何測試？
6.試推導出圖1５-5之基本電流鏡其輸出阻抗與電流增益（1５-6）式。
7.試推導出圖1５-6之基極電流補償電流鏡，其輸出阻抗與電流增益（1５-7）式。
8.試推導出圖1５-7之威爾森電流鏡，其輸出阻抗與電流增益（1５－7）式。
9.試推導出圖1５-8之威德勒電流鏡，其輸出阻抗（15-9）式與電流增益（15-8）式。
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