青岛六年制三年级数学上册3求比一个数的几倍多少几的数是多少教案.docx

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青岛六年制三年级数学上册3求比一个数的几倍多少几的数是多少教案

3.求比一个数的几倍多（少）几的数是多少

教学内容:

青岛版教材P18，求比一个数的几倍多（少）几的数是多少。

教学提示：

分析数量关系是解决问题中关键的一个步骤，教师在放手让学生探索的同时适当引导，帮助学生理清数量关系。

教学目标:

1.知识与能力：

学会分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的方法。

2.过程与方法：

在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，学习画线段图分析数量关系的阶梯策略，提高解决问题的能力。

3.情感态度价值观：

能主动参与和同学共同探索算理、算法的过程，学会与他人交流。

⏹重点、难点：

教学重点：

掌握求“比一个数的几倍多几的数”的方法。

教学难点：

借助线段图分析数量关系。

⏹教学准备

教师准备：

课件

学生准备：

练习本

⏹教学过程

（一）新课导入：

师：

又快到了我们参加学校大课间活动时间了，在活动之前老师有个问题想请大家帮忙解决一下，你们愿意吗？

学生：

愿意。

师出题：

小明今年11岁了，老师的年龄是小明的3倍，你能算出老师今年多少岁了吗？

学生：

11×3=33（岁）

师：

帮老师解决完问题，终于可以参加大课间活动了，你们高兴吗？

出示课本情景图，呼啦圈表演。

设计意图：

通过对整倍关系相关知识进行复习，为学习“比一个数的几倍多几”做好准备。

（二）探究新知

一、提出问题

1.引导学生分类找信息。

（课件出示数学信息）

师：

请你仔细观察，看能发现哪些数学信息？

信息：

一年级转呼啦圈的有18人。

板书：

一年级18

二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。

板书：

二年级比18的2倍多5人

三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。

师：

谁能根据信息提出数学问题？

（师板书信息和问题）

问题一：

二年级转呼啦圈的有多少人？

问题二：

三年级转呼啦圈的有多少人？

设计意图：

创设学生熟悉的生活情境，鼓励学生寻找数学信息，引导学生发现问题，提出问题，激发学生学习新知识的兴趣。

二、解决问题——“二年级转呼啦圈的有多少人？

”

1.引导学生分析问题。

师：

我们先来解决“二年级转呼啦圈的有多少人？

”请同桌两人互相把信息和问题再完整的叙述一遍。

师：

你打算怎么来解决这个问题？

生：

18×2+5

师：

为什么这样列式？

生：

……

师：

看来要讲清楚这样列算式的道理，得先把信息和问题整理一下，弄清楚这些复杂的数量之间的关系才行。

师：

怎样才能清楚的知道数量之间的关系呢？

生1：

要认真读题。

师：

认真审题确实是一个好的习惯。

生2：

可以先把信息和问题整理整理。

师：

整理信息和问题是我们解决问题很关键的一个步骤。

你打算用什么方法把这些复杂的信息和问题清晰地表示出来呢？

生：

……

师：

我们在学习倍数时，采用摆小棒或摆方块的方法帮我们理解了题意；在学习求比一个数多几的数时，用贴纸条的方法帮我们理清了数量之间的关系。

在这里我们可以采取什么办法呢？

生1：

也可以摆小棒。

生2：

还可以用纸条摆一摆。

生3：

画图也行。

师：

同学们都想到了办法，下面就请同学们用自己的方法把这道题的信息和问题表示出来。

并把你的想法和小组同学交流一下，看别人的想法能否给你带来启发？

设计意图：

通过自主学习、小组交流让学生自己去探究，去解决，使学生对数学课产生学下去的欲望，感受合作的乐趣，同时也为学生创造展示的舞台。

2.自主表示信息和问题。

学生自主表示，老师巡视指导，选出有代表性的表示方法进行交流。

3.展示、交流表示方法。

⑴用摆小棒的方法表示数量关系。

师：

请你为大家介绍一下你的方法。

生：

我是用摆小棒的方法，先摆18根小棒表示一年级转呼啦圈的人数，再摆2个18根，表示2倍，再摆5根表示多的5人。

师：

大家觉得这种方法怎么样？

生：

想法很清楚，但是有点麻烦。

师：

这个同学很善于学习，遇到新问题能想到用以前学过的方法来解决。

在数量少的时候用摆小棒的方法，能清楚地表示数量之间的关系，可是数量多了呢？

生：

太麻烦了。

师：

是呀，除了摆小棒。

有什么办法解决这个问题吗？

请大家看这位同学的表示方法。

（2）、用线段图表示。

生：

我是用一条短一点的线段表示一年级的人数，再用2条和它一样长的线段表示2倍，再画一条短一点的线段表示多出来的5个。

师：

这个方法有点与众不同，你觉得这种方法怎么样？

生1：

很好，很清楚。

生2：

比刚才摆小棒表示的更简单了。

师：

大家认为用线段图来表示信息和问题，更简单、更清楚。

那在画线段图时，应该注意什么呢？

生回答，师板书

师：

同学们说的这些都很重要，画线段图时一定要注意这些问题，否则表示的就不准确了。

老师也画了线段图，一起来看。

4.课件展示线段图的画法。

（注意提醒那一段是一年级的，哪些是二年级的，那里是多出来的。

师：

请大家仔细观察线段图，想一想，要求一年级的转呼啦圈的人数，要先算什么？

再算什么？

生：

先算一年级的2倍，再算多出来的5人。

师：

也就是先算18的2倍，再加上多出来的5。

会列算式吗？

请你做在练习本上。

5.列式计算。

一生板演。

18×2=36（人），36+5=41（人）

设计意图：

借助线段图，逐步分析数学信息中的数量关系，理清解题思路，学会解决问题的有效方法。

6.体会解决问题的一般过程。

师：

刚才我们在解决这个问题时，先观察了情境图，找出了需要的信息，提出了问题，又用画图的方法分析了数量关系，知道了先算什么，再算什么，并正确列出了算式。

以后你再遇到问题需要解决时，你会怎么做呢？

生：

先画一画线段图分析题意，再列算式解答。

三、解决问题——“三年级转呼啦圈的有多少人？

”

师：

下面就请同学们用刚才说的解题步骤分析并解决“三年级转呼啦圈的有多少人？

”这个问题。

生独立画线段图分析数量关系，并列式解答。

请一名学生展示线段图，并说一说先算什么，再算什么，以及解答过程，其他学生评价、补充。

设计意图：

让学生自己去体会解决问题的具体过程，感受线段图带给他们的方便。

（三）巩固新知：

自主练习

1.看线段图列式计算。

（课堂小作业第一题，题目略）

看线段图叙述题意，说一说先算什么，再算什么，最后列式计算。

2.分析数量关系，列式计算。

一筐大枣重25千克，一筐石榴比一筐大枣的3倍重15千克，一筐石榴重多少千克？

师：

请同学们仔细读题，想一想数量之间的关系，如果需要，可以画一画线段图表示信息和问题，再列式计算。

设计意图：

先看线段图列式计算，让学生整体对线段给带来的信息有个整体感知，接着分析数量关系，借助线段图理解题意，分层次深入，让学生每一步走的都很踏实。

（四）达标反馈

1.直接写得数。

24×2=50×8=11×7=9×11=

0×55=82×1=10×7=60×4=

2．母鸡孵出小鸡要21天，企鹅孵出小企鹅的天数比母鸡的3倍多1天。

孵出小企鹅要多少天？

3．我今年9岁，老师比我的3倍还多6岁，老师今年多少岁？

4．三年级一班有故事书25本，文艺书比故事的3倍少19本，文艺书有多少本？

答案：

1．48400779908270240

2．21×3+1=64（天）

3．9×3+6=33（岁）

4．25×3+19=94（本）

（五）课堂小结

师：

这节课我们学习了求比一个数的几倍多几的数的问题，在这节课中，给你印象最深的地方是什么？

生1：

画线段图很简单，也很清楚。

生2：

我知道了遇到问题要先分析数量之间的关系，再列式，而不是看到题目就直接列算式。

设计意图：

让学生参与总结，既便于了解学生对新知识的掌握情况，又能使学生学会自我评价，享受成功的喜悦。

（六）布置作业

一、直接写出得数。

4×10=8×10=12×10=15×10=

6×2=8+10=33×2=2×33=

二、竖式计算。

16×6=27×8=35×9=

三、根据线段图列式计算。

1．

2．

四、应用题。

1．晨光文具店今天卖了45支钢笔，卖的铅笔的数量比钢笔的3倍多25支。

商店卖了铅笔多少支？

2．今年梅梅家的柿子丰收了，比去年的2倍还多15千克。

去年收获了70千克，今年收获了多少千克？

3．我和妈妈比赛折纸鹤，我折了45个，妈妈折的比我折的3倍少10个，妈妈折了多少个？

答案：

一、408012015012186666

二、96216315

三、1.23×3+6=75（包）2.85×2-15=155（棵）

四、1.45×3+25=160（支）2.70×2+15=155（千克）3.45×3-10=125（个）

⏹板书设计

比一个数的几倍多（少）几的数中多少

一年级18

二年级比18的2倍多5人？

人

18×2=36（人）

36+5=41（人）

教学反思

1.引导学生分类找信息，培养学生处理信息的能力。

青岛版教材的一大特色就是将知识的学习置于一个模拟的现实情境中，在一个信息窗里面会出现大量的信息，有些信息是有关联的，有些信息是毫不相干的；有些信息与问题有关，有些信息与问题无关。

这就要求学生能从纷繁复杂的信息中提取出相关联的、有用的信息。

本节课，老师为培养学生处理信息的能力，教学中注意引导学生分类找信息。

如：

教师引导学生找“哪些信息与一年级有关？

”“哪些信息与二年级有关”。

2.完整呈现信息和问题，使每一个学生对信息和问题有整体的印象，便于学生分析数量之间的关系。

以往教学中，很多老师在教学类似问题时，都是让学生每人找一条信息，就开始进入提问题环节，每个同学对相关信息并没有完整的印象。

把信息和问题分裂开来，学生不能根据相关信息提出问题，等解决问题时再回头找相关信息，不利于学生对数量之间的关系的理解。

本节课，老师先引导学生分类找信息，再把相关信息予以板书，然后引导学生根据完整的信息再提问题，提出问题后，又要求学生完整的读出信息和问题。

这样，学生提问题有针对性，又能充分认识到问题和信息之间的联系，为下面分析数量关系做好了准备。

3.注重分析数量关系，体会解决问题的一般步骤。

以往教学中，一般出示信息和问题之后，老师接着会要求学生列式解答，然后交流“为什么这样列式解答”，实际上颠倒了解决问题一般过程，解决问题的一半过程应包括提出问题、分析问题、解决问题等几个步骤。

本节课，提出问题后，教师并没有急于让学生列式解答，而是引导学生：

“列式解答之前，我们得先把信息和问题整理一下，弄清楚这些复杂的数量之间的关系”。

实际就是引导学生先分析问题，然后再解决问题，使学生体会到列式解答之前应该先分析数量之间的关系。

4.充分体会线段图的优势。

在交流不同的分析数量关系的方法过程中，老师注意引导学生对每一种方法进行评价，认识到每种方法的优劣，最后对几种方法再进行对比，从而体会到线段图简洁、形象、清楚、准确等特点。

5．让学生学会画线段图，给学生一个解决问题的有力工具。

线段图，对于分析倍数关系、比多比少、有关分数乘除法、比等问题的数量关系是一个很好的工具，本节课是学生第一次接触线段图，此时老师就要求学生画简单的线段图，对于以后解决类似问题有很大帮助。

另外，老师也没有一味的要求学生每道题都画线段图，而是提醒学生：

“如果需要，可以画一画线段图表示信息和问题，再列式计算”，体现了线段图的工具性，而不是为了画线段图而学线段图。

◆教学资料包

（一）教学精彩片段

解决问题：

“三年级转呼啦圈的有多少人？

”

1.引导学生分析问题。

师：

我们先来解决“三年级转呼啦圈的有多少人？

”请同桌两人互相把信息和问题再完整的叙述一遍。

师：

你打算怎么来解决这个问题？

生：

18×3-2

师：

为什么这样列式？

生：

······

师：

看来要讲清楚这样列算式的道理，得先把信息和问题整理一下，弄清楚这些复杂的数量之间的关系才行。

师：

怎样才能清楚的知道数量之间的关系呢？

生1：

要认真读题。

师：

认真审题确实是一个好的习惯。

生2：

可以先把信息和问题整理整理。

师：

整理信息和问题是我们解决问题很关键的一个步骤。

你打算用什么方法把这些复杂的信息和问题清晰地表示出来呢？

生：

……

师：

我们在学习倍数时，采用摆小棒或摆方块的方法帮我们理解了题意；在学习求比一个数多几的数时，用贴纸条的方法帮我们理清了数量之间的关系。

在这里我们可以采取什么办法呢？

生1：

也可以摆小棒。

生2：

还可以用纸条摆一摆。

生3：

画图也行。

师：

同学们都想到了办法，下面就请同学们用自己的方法把这道题的信息和问题表示出来。

并把你的想法和小组同学交流一下，看别人的想法能否给你带来启发？

教学资源

《无法实施的奖赏》

国际象棋起源于印度。

棋盘上共有8行8列构成64个格子。

传说国王要奖赏国际象棋的发明者，他的大宰相西萨·班·达伊尔，问他有什么要求，这位聪明的大宰相的胃口并不是太大，他跪在国王面前说：

“皇帝陛下，请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在棋盘的第2个格子里放上2颗麦粒，在棋盘的第3个格子里放上4颗麦粒，在棋盘的第4个格子里放上8颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。

请都赏给你的仆人吧！

”

国王听了很不以为然，说：

“爱卿，你的要求并多呀!

我一定满足你的要求！

”

没过一会儿，他的粮管，就来报告了，“国王，不对呀！

我们的整个国家的粮库的粮食都才能摆到30格，如果满足他这个要求，我们国家要全国不吃不喝种两千多年哪！

”

你知道为什么吗？

下面让我们来计算一下：

1、麦粒数目:

因为国际象棋的棋盘上共有64个格子，根据发明者的要求，各个格子的麦粒数应该依次是：

1，2，22，23,...,263个。

因此发明者所要求的麦粒总数是：

1+2+22+23+...+263=264-1=18446744073709551615（粒）。

这个结果太大了，太恐怖了!

!

2.单位数目麦粒质量的计算：

我称量了1000粒小麦，它们的质量约是40g，通过计算18446744073709551615粒小麦的质量大于7000亿吨！

3、与2008年全球小麦产量比较：

2008/09年度全球小麦产量将达到创纪录的6.56亿吨，要种植1067年，恐怖吗？

4、给载重量为30吨的大卡车拉要用23300000000辆。

资料链接

数学家杨辉的故事

杨辉是我国南宋时期杰出的数学家。

他小时候聪明好学，特别喜欢数学。

他小时候有一天去拜访精通数学的老秀才．老秀才一看是个小孩，就不愿和他多说，杨辉苦苦哀求，老秀才准备考考他，就出了一道自己琢磨半天才算出的题。

没想到老秀才刚说完题，杨辉一下就说出了答案。

老秀才自言自语地说：

＂这小孩真聪明。

＂然后，他问了杨辉这道题的解法。

听了杨辉的分析，老秀才被折服了。

秀才买柴

有一个秀才去买柴，他对卖柴的人说：

“荷薪者过来！

”卖柴的人听不懂“荷薪者”（担柴的人）三个字，但是听得懂“过来”两个字，于是把柴担到秀才前面。

秀才问他：

“其价如何？

”卖柴的人听不太懂这句话，但是听得懂“价”这个字，于是就告诉秀才价钱。

秀才接着说：

“外实而内虚，烟多而焰少，请损之。

（你的木材外表是干的，里头却是湿的，燃烧起来，会浓烟多而火焰小，请减些价钱吧。

）”卖柴的人因为听不懂秀才的话，于是担着柴就走了。