六年级数学上册第三单元分数除法导学案新版人教版.docx

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六年级数学上册第三单元分数除法导学案新版人教版

六年级数学上册第三单元分数除法导学案（新版人教版）

《倒数的认识》导学单

班级：

六年级姓名：

小组：

学习目标：

1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、培养自主学习和发展创新的意识。

学习重点：

理解倒数的意义和怎样求倒数。

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

学习难点：

掌握求倒数的方法。

课时安排：

1课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第28页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、口算：

（1）

（2）

2、观察第二组算式有什么特点？

。

二、自主预习：

看图填空。

1、自学书上第24页的例题,思考下面的问题:

（1）什么是倒数?

（2）“互为”是什么意思？

（3）互为倒数的两个数有什么特点？

2、下面那两个数互为倒数，请写出来。

0

（）与（）（）与（）（）与（）

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、写出的倒数：

思考怎样求一个分数的倒数？

2、写出6的倒数：

想想怎样求一个整数的倒数？

3、1有没有倒数？

怎么理解？

4、0有没有倒数？

为什么？

小组评价：

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、判断对错。

（1）与的乘积为1，所以和互为倒数。

（）

（2）××=1，所以、、互为倒数。

（3）0的倒数还是0。

（）

（4）一个数的倒数一定比这个数小。

（）

（5）1的倒数就是1。

　　　　（　　　）

（6）真分数的倒数都比原数大。

（　　　）

（7）假分数的倒数都比原数小。

（　　　）

（8）假分数的倒数都比1小。

　（　　　）

2、填一填。

（1）（）×5=（）×6=（）×7=×（）

（2）×（）=（）×9=（）×=×（）

3、想一想:

0.35的倒数是多少？

2的倒数是多少？

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《分数除以整数》导学单

班级：

六年级姓名：

小组：

学习目标：

1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

3、在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。

学习重点：

理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

学习难点：

掌握分数除以整数的计算方法。

课时安排：

1课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第30页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、口算：

×=×=×=×=×=×2、说出下面各数的倒数：

820

3、根据算式100×3＝300写出两道除法算式。

二、自主预习：

每盒水果糖重千克，3盒有多重？

（1）列式计算。

（2）改变成两道用除法计算的问题，并列式。

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、回忆一下整数除法的意义，联系自主预习中的题目，说说分数除法的意义是什么？

2、探索分数除以整数的计算方法。

（1）阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?

对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。

①÷2＝＝把平均分成（）份，就是把（）个平均分成2份，每份就是（）个，就是。

②÷2=×=把平均分成2份，每份就是的（），也就是×。

（2）阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有。

（3）当分子能被整数整除时用上面的第（）种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第（）种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。

（4）根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？

分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的（）。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、口算。

÷3＝÷3＝÷6＝÷15＝

2、列式计算。

（1）把平均分成4份，每份是多少？

（2）什么数乘6等于？

3、÷和÷3（≠0），哪道题的结果大，为什么？

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《一个数除以分数》导学单

班级：

六年级姓名：

小组：

学习目标：

1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

2、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。

学习重点：

通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

学习难点：

能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

课时安排：

2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第31-32页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、计算下面各题。

÷3=÷2=÷4=÷分数除以整数等于分数乘（）。

2、只列式不计算：

（1）小明小时走了2㎞，平均每小时走多少千米？

（2）小红小时走了㎞，平均每小时走多少千米？

二、自主预习：

自学教材P30例2题，并填写下面的空。

1、已知（），求（）？

求谁走得快些？

就是比较（）

2、你能根据题意列出算式吗？

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、2÷如何计算？

结合线段图进行理解。

（1）2km÷2得到的1km,有什么具体的含义？

是线段图上的哪一段？

（2）1小时里有（）个小时，能求1小时行多少千米了吗？

（3）2÷=2××（）=2×=（）

2、÷=×=（）

3、请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？

你能说出转化的要点吗？

①（）没有变化；

②（）号变（）号；

③除数变成了它的（）。

4、你能用自己的语言叙述一个数除以分数的计算方法吗？

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、计算。

9÷÷3÷4

÷÷6÷

25÷÷

2、下面的题做得对吗？

把不对的改正过来。

÷﹥÷=÷

÷=×÷=×

3、判断，并说明理由。

甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《分数混合运算》导学单

班级：

六年级姓名：

小组：

学习目标：

1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。

3、培养认真审题、准确计算的好习惯。

学习重点：

掌握分数、小数混合运算的计算方法。

学习难点：

培养自己根据数据特点灵活选择计算方法的能力。

课时安排：

2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第33页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、笔算下面各题。

24÷4+16×5－3746+50×[（900－90）÷9]

2、计算下面各题。

2÷－×2÷÷

三、自主预习：

1、整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算（）法,再算（）法。

有括号的（）。

还可以使用（）使计算更简便。

2、自学教材33页例3，分析数量关系，尝试列式计算。

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、学习例3题。

（1）根据自主预习中的算式，列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。

（2）比较课本中两种做法的运算顺序有什么不同？

2、计算÷（+）×153、计算÷[（+）×15]

4、总结分数混合运算的顺序

在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该；如果既有加减法又有乘除法，应该先算，后算。

在一个有小括号的算式里，应该先算，后算。

在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算，后算，最后算。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、计算下面各题。

20－×（－）×（－）640××（1+）

2、下面各题怎样算简便就怎样算。

÷7+×+÷+÷3+×

3、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《分数除法应用一》导学单

班级：

六年级姓名：

小组：

学习目标：

1、学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，会根据关键句列出数量关系式，会熟练地列方程解答这类应用题。

2、体会自主探索解答问题的策略，会分析、推理和判断，提高解答应用题的能力。

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。

学习重点：

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法

学习难点：

会用列方程的方法解答应用题。

课时安排：

2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第37页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、下面各题中应该把哪个量看作"1"。

（1）小军的体重是爸爸体重的；

（2）故事书的本数占图书总数的；

（3）棉田的面积占全村耕地面积的；（4）汽车的速度相当于飞机速度的。

2、填空。

（1）白兔的只数占总只数的，总只数×=（）；

（2）男生人数的恰好和女生同样多，（）×=（）；

（3）甲数正好是乙数的，（）×（）=（）。

二、自主预习：

1、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的。

他体内的水分有多少千克？

请写出它的数量关系并解答。

2、请把上题改为一道除法应用题。

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、学习例4题。

（1）说一说占体重的这句话是什么意思？

并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？

（2）请用线段图表示题中的条件和问题。

请结合自己画的线段图分析解答。

①是哪个数量的？

以哪个数量为标准把它看作单位“1”？

单位“1”是已知的还是未知的？

②哪个数量占体重的？

换句话说，体重的是什么？

可以用怎样的数量关系式表示？

③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？

A.用方程的方法B.还可以用算术方法

2、比较例4和自主预习题（小组讨论）

（1）这两道题在结构上的异同点，相同点：

题中给出的数量（），数量间的关系也（）；不同点：

已知条件和问题不同。

（2）这两道题在解法上的异同点，相同点：

都要先确定单位“1”；不同点：

自主预习题中的单位“1”是已知的，用（）算；例1中的单位“1”是未知的，可以用（）解答。

小结：

解答分数应用题的一般步骤：

1、要认真审题，确定好单位“1”。

2、分析它是已知的还是未知的。

3、正确找出题中的数量关系。

4、根据数量关系确定方法并解答。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、文字题

（1）56米的是多少？

（2）一个数的是，这个数是多少？

2、王新买了一本书和一枝钢笔。

书的价格是4元，正好是钢笔价格的。

钢笔的价格是多少元？

3、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《分数除法应用二》导学单

班级：

六年级姓名：

小组：

学习目标：

2、进一步学习稍复杂“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能根据题干中的信息找出其中数量关系，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、体会用列方程的方程解决实际问题的优势。

能借助解方程的方程的方法顺利解决实际问题。

3、体会列方程解决实际问题的优势，激发学习数学的兴趣。

学习重点：

学会分析题中的数量关系，找出对应关系。

学习难点：

掌握用方程解决较复杂的分数除法应用题的方法。

课时安排：

2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第38页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、女生人数比男生人数少，女生占男生的几分之几？

2、美术小组比航模小组多，美术小组占航模小组的几分之几？

二、自主预习：

1、自学课本第38页的例5，完成填空，画出线段图。

2、小明的体重占爸爸体重的几分之几？

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、学习例5题。

（1）结合线段图，列出数量关系。

（2）试试你可以怎样解答

3、方法比较，说说列方程的优势。

4、比较例5题和例4题有什么不同？

5、小结列方程解决实际问题的方法步骤。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。

（1）杨树比柳树少

（2）柳树比杨树多

2、街心公园有草坪公顷，比花圃的面积多，花圃的面积有多少公顷？

3、美术小组有20人，美术组的人数比航模小组多,航模小组有多少人？

、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《分数除法应用三》导学单

班级：

六年级姓名：

小组：

学习目标：

6、会用线段图理解题意，并根据关键句弄清楚数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。

2、会用把一个整体看作单位“1”，根据数量关系用粉绿解决工程问题的应用题。

通过借助线段图培养学生分析问题、解答问题的能力和认真审题的习惯。

学习重点：

列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。

学习难点：

会把一个整体看成单位“1”，用分率解决实际问题。

课时安排：

2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第41-43页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

填空

1、兔的只数是鸡的只数的，鸡有x只，那么兔有（）只。

2、上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是（）元。

3、杨树的棵树是柳树的一半，柳树为x棵，那么杨树的棵树为（）棵。

二、自主预习：

1、自学课本第41页的例6，画出线段图。

2、根据线段图，写出数量关系式？

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、学习例6题。

（1）根据自己画的线段图和数量关系式，列方程解答。

（2）交流解法，总结解决这类实际问题的方法。

2、学习例7题。

（1）你从题中得到了哪些信息？

两队之间有什么关系？

你遇到了什么困难？

（2）假设这条路的长度是30千米，180千米和单位“1”。

选择你喜欢的方式计算一下，如果两队合修，多少天完成？

（3）观察交流，你发现了什么？

（4）小结：

不管假设的路程是多少，计算出来的结果都是（）。

也就是说，单位“1”可以表示（），把路程假设为（），计算起来更简便。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、小红买了一本书和一支钢笔共花去35元，钢笔价格正好是书的价格的，钢笔和书的价格各是多少元？

2、六年级有学生36人，女生人数是男生的，六年级有男生和女生各有多少人？

3、明明和丽丽打一份稿件，明明单独完成需要8天，丽丽单独完成需要10天，如果两人一起打需要多少天？

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《分数除法整理和复习》导学单

班级：

六年级姓名：

小组：

学习目标：

1、复习本章所学知识，使学生进一步理解倒数和分数除法的意义，并能应用所学知识解决一些问题。

提高学生学习数学的信心。

2、经历整理回顾所学知识的过程，使所学的知识系统化，提高学生解决实际问题的能力。

3、在整理和复习的过程，体会得失，提高学好数学的自信心。

学习重点：

三类分数除法实际问题的解答方法。

学习难点：

掌握解决三类分数除法实际问题的解题方法。

课时安排：

2课时

学习过程：

一、【回忆梳理】

我们已经学习了分数除法这一单元的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。

大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习？

1、回忆单元整理与复习的方法（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题）

2、按照这个环节来完成本单元的整理。

（1）分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。

（2）想一想我们学过的分数除法实际问题包括哪几种类型。

二、【课堂检测】

（一）填空。

1、公顷的是（　　　）公顷，（　　　）吨的是吨。

2、4÷（　　）＝＝（　　）÷、一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（　　　）页读起。

4、1的倒数是（　　　　），（　　　　　　）的倒数是0.2、3千克的是（　　　　　）；（　　　　　）千米的是36千米。

6、一个分数，分子加上8就等于1，如果分母减去8也等于1，这个分数可以是（）。

7、一辆汽车25小时行24千米，照这样的速度1小时行（　　）千米，行1千米需

要（　　）小时。

8、长是宽的，应把（）看作单位“1”；松树棵数的是柏树，应把（）看作单位“1”。

9、把5米长的木料锯成同样长的8段，每段是全长的，每段长是（）米。

二、用你的“火眼”去鉴别真伪吧！

（正确的打“√”，错的打“×”）

1、甲数是乙数的15，那么乙数是甲数的5倍。

　　　　　　（　　　）

2、20吨增加15吨后，再减少15还是20吨。

　　　　　　　（　　　）

3、一个自然数除以分数，商一定大于这个自然数。

　　　　　（　　　）

4、除以一个真分数，所得的商大于。

（）

5、梨比苹果多，也就是苹果比梨少。

（）

三、精挑细选，相信自己！

（把正确答案的序号填在括号里）

1、如果A是不等于0的自然数，那么（　　）

A、1A是倒数　　　　　B、A和1A都是倒数　　　　　C、A和1A互为倒数

2、小刚310小时走了1415千米，他每走1千米，需多少小时？

正确的算式是（　　）

A、÷1415　　　　B、×1415　　　C、1415÷

3、ａ是一个不等于0的自然数，下面的算式中得数最大的是（　　）

A、ａ÷57　　　　　B、ａ×57　　　C、57÷ａ

4、同样长的绳子，第一根截去34，第二根截去34米，余下的（　　　　）长。

A、第一根　　　　B、第二根　　　　　C、无法比较

5、一批水泥，用去58，剩下的是用去的（　　　　）

A、35　　　　B、35　　　　　C、135倍

6、一种彩电降价后是960元，这种彩电原价是（）元。

A.B.C.

四、小小神算手，愿你百发百中！

1、直接写出得数：

12÷25＝　　34÷6＝　　47×34＝　　8×（18＋7÷8）＝　　13÷2÷15＝

2、怎样简便怎样算：

÷115＋29×511　25÷（34＋25）　（18＋14）×478×57÷78×（78+1316）÷13162008×2006200723＋（47＋12）×725

3、解方程。

23X－15X＝1　　　　　　1－45X＝13　　　　　　1÷（45X－15）＝3

4、列式计算：

（1）一个数的910是36的16，求这个数？

（2）用58除以56的商，再去除以38得多少？

（3）914与67的和的13是多少？

5、漫游图形王国：

（1）在图中用阴影表示出25公顷。

　　　　　　2公顷

（2）看图列式：

（2分）

　42千克

西红柿　　　　　　　　　　　

土豆　　　　　　　　　　

白菜　　　　　　　　　　　列式：

？

（3）在右图中表示出的是多少?

×=（）=（）

五、应用题：

1、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的59，这批水泥有多少吨？

2、桃树有40棵，杨树的棵数是桃树的58，桃树的棵数是柳树的45。

三种树木共