22 第3课时 整式的加减 精品教案大赛一等奖作品.docx

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22第3课时整式的加减精品教案大赛一等奖作品

2.2整式的加减（第3课时）

学习内容:

课本第66页至第68页．

学习目标

1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．

3、培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

重、难点与关键

1．重点：

去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：

括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

3．关键：

准确理解去括号法则．

一、自主学习

问题：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为

100t+120（t－0.5）千米①

冻土地段与非冻土地段相差

100t－120（t－0.5）千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

【提示】类比数的运算，利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60

100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

上面两式去括号部分变形分别为：

+120（t－0.5）=+120t－60③

－120（t－0.5）=－120+60④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

【提示】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

【注意】去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：

去括号，看符号：

是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

二、合作交流

1、做一做：

（1）a+（b-c）=

（2）a-（-b+c）=

（3）（a+b）+（c+d）=（4）-（a+b）-（-c-d）=

2、化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；

（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．

3、书p68页例5

4、课本第68页练习1、2题．

5、计算：

5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．

6、-（m-2n）+（3m-2n）-（m+n）

【提示】：

一般地，先去小括号，再去中括号,然后去大括号．

三、学习小结

四、作业布置

1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．

3.2　解一元一次方程

（一）——合并同类项与移项

第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程

教学目标:

1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.

3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.

教学重点:

建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.

教学难点:

分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.

教学过程:

一、设置情境,提出问题

（出示背景资料）约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?

通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.

出示课本P86问题1:

某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?

二、探索分析,解决问题

引导学生回忆:

实际问题

一元一次方程

设问1:

如何列方程?

分哪些步骤?

师生讨论分析:

（1）设未知数:

前年这个学校购买计算机x台;

（2）找相等关系:

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.

（3）列方程:

x+2x+4x=140.

设问2:

怎样解这个方程?

如何将这个方程转化为“x=a”的形式?

学生观察、思考:

根据分配律,可以把含x的项合并,即

x+2x+4x=（1+2+4）x=7x

老师板演解方程过程:

略.

为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.

设问3:

在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?

每一步的根据是什么?

学生讨论回答,师生共同整理:

“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.

三、拓广探索,比较分析

学生思考回答:

若设去年购买计算机x台,得方程

+x+2x=140.

若设今年购买计算机x台,得方程

++x=140.

课本P87例2.

问题:

①每相邻两个数之间有什么关系?

②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?

③根据题意列方程解答.

四、综合应用,巩固提高

1.课本P88练习第1,2题.

2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:

5,问黑色皮块有多少?

（学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.）

3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.

五、课时小结

1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?

2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?

学生思考后回答、整理:

解方程的步骤及依据分别是:

合并和系数化为1;总量=各部分量的和.

别想一下造出大海，必须先由小河川开始。

成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！

人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。

成功就是每天进步一点点！

如果要挖井，就要挖到水出为止。

即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。

今天拼搏努力，他日谁与争锋。

在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。

行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。

只有一条路不能选择--那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝--那就是成长之路。

坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。

只要我努力过，尽力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：

"我问心无愧。

"

用今天的泪播种，收获明天的微笑。

人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。

弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。

坚持不懈，直到成功！

最淡的墨水也胜过最强的记忆。

凑合凑合，自己负责。

有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。

我中考，我自信！

我尽力我无悔！

听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，三思而行的是智者。

相信自己能突破重围。

努力造就实力，态度决定高度。

把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。

人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。

安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长久。

眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样！

若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。

相信自己我能行！

任何业绩的质变都来自于量变的积累。

明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。

世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。

爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！

脚踏实地地学习。

失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。

在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。

旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。

觉得自己做的到和不做的到，其实只在一念之间。

人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。

流出来后，海绵才能吸收新的源泉。

没有等出来的辉煌；只有走出来的美丽。

我成功，因为我志在成功！

记住！

只有一个时间是最重要的，那就是现在。

回避现实的人，未来将更不理想。

昆仑纵有千丈雪，我亦誓把昆仑截。

如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。

没有热忱，世间将不会进步。

彩虹总在风雨后，阳光总在乌云后，成功总在失败后。

如果我们都去做我们能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。

外在压力增强时，就要增强内在的动力。

如果有山的话，就有条越过它的路。

临中考，有何惧，看我今朝奋力拼搏志！

让雄心与智慧在六月闪光！

成功绝不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉。

成功的人是跟别人学习经验，失败的人是跟自己学习经验。

抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。

向理想出发！

别忘了那个约定！

自信努力坚持坚强！

拼搏今朝，收获六月！

成功就是屡遭挫折而热情不减！

我相信我和我的学习能力！

生活之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。

好好使用我们的大脑，相信奇迹就会来临！

我们没有退缩的选择，只有前进的使命。

明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

在世界的历史中，每一位伟大而高贵的时刻都是某种热情的胜利。

困难，激发前进的力量；挫折，磨练奋斗的勇气；失败，指明成功的方向。

别想一下造出大海，必须先由小河川开始。

成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！

人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。

成功就是每天进步一点点！

如果要挖井，就要挖到水出为止。

即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。

今天拼搏努力，他日谁与争锋。

在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。

行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。

只有一条路不能选择--那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝--那就是成长之路。

坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。

只要我努力过，尽力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：

"我问心无愧。

"

用今天的泪播种，收获明天的微笑。

人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。

弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。

坚持不懈，直到成功！

最淡的墨水也胜过最强的记忆。

凑合凑合，自己负责。

有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。

我中考，我自信！

我尽力我无悔！

听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，三思而行的是智者。

相信自己能突破重围。

努力造就实力，态度决定高度。

把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。

人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。

安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长久。

眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样！

若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。

相信自己我能行！

任何业绩的质变都来自于量变的积累。

明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。

世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。

爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！

脚踏实地地学习。

失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。

在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。

旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。

觉得自己做的到和不做的到，其实只在一念之间。

人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。

流出来后，海绵才能吸收新的源泉。

没有等出来的辉煌；只有走出来的美丽。

我成功，因为我志在成功！

记住！

只有一个时间是最重要的，那就是现在。

回避现实的人，未来将更不理想。

昆仑纵有千丈雪，我亦誓把昆仑截。

如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。

没有热忱，世间将不会进步。

彩虹总在风雨后，阳光总在乌云后，成功总在失败后。

如果我们都去做我们能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。

外在压力增强时，就要增强内在的动力。

如果有山的话，就有条越过它的路。

临中考，有何惧，看我今朝奋力拼搏志！

让雄心与智慧在六月闪光！

成功绝不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉。

成功的人是跟别人学习经验，失败的人是跟自己学习经验。

抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。

向理想出发！

别忘了那个约定！

自信努力坚持坚强！

拼搏今朝，收获六月！

成功就是屡遭挫折而热情不减！

我相信我和我的学习能力！

生活之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。

好好使用我们的大脑，相信奇迹就会来临！

我们没有退缩的选择，只有前进的使命。

明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

在世界的历史中，每一位伟大而高贵的时刻都是某种热情的胜利。

困难，激发前进的力量；挫折，磨练奋斗的勇气；失败，指明成功的方向。

拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。

什么都可以丢，但不能丢脸；什么都可以再来，唯独生命不能再来；什么都可以抛去，唯有信仰不能抛去；什么都可以接受，唯独屈辱不能接受。

今朝勤学苦，明朝跃龙门。

成功是别人失败时还在坚持。

踏平坎坷成大道，推倒障碍成浮桥，熬过黑暗是黎明。

每天早上醒来后，你荷包里的最大资产是24个小时。

--你生命宇宙中尚未制造的材料。

我奋斗了，我无悔了。

此时不搏何时搏？

全力以赴，铸我辉煌！

拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。

什么都可以丢，但不能丢脸；什么都可以再来，唯独生命不能再来；什么都可以抛去，唯有信仰不能抛去；什么都可以接受，唯独屈辱不能接受。

今朝勤学苦，明朝跃龙门。

成功是别人失败时还在坚持。

踏平坎坷成大道，推倒障碍成浮桥，熬过黑暗是黎明。

每天早上醒来后，你荷包里的最大资产是24个小时。

--你生命宇宙中尚未制造的材料。

我奋斗了，我无悔了。

此时不搏何时搏？

全力以赴，铸我辉煌！