22 第3课时 整式的加减 精品教案大赛一等奖作品.docx
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22第3课时整式的加减精品教案大赛一等奖作品
2.2整式的加减(第3课时)
学习内容:
课本第66页至第68页.
学习目标
1、能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
2、经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养观察、分析、归纳能力.
3、培养主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度。
重、难点与关键
1.重点:
去括号法则,准确应用法则将整式化简.
2.难点:
括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.
3.关键:
准确理解去括号法则.
一、自主学习
问题:
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
【提示】类比数的运算,利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为:
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
【提示】如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
【注意】去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;法则顺口溜:
去括号,看符号:
是“+”号,不变号;是“―”号,全变号。
另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
二、合作交流
1、做一做:
(1)a+(b-c)=
(2)a-(-b+c)=
(3)(a+b)+(c+d)=(4)-(a+b)-(-c-d)=
2、化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
3、书p68页例5
4、课本第68页练习1、2题.
5、计算:
5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.
6、-(m-2n)+(3m-2n)-(m+n)
【提示】:
一般地,先去小括号,再去中括号,然后去大括号.
三、学习小结
四、作业布置
1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.
3.2 解一元一次方程
(一)——合并同类项与移项
第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程
教学目标:
1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.
教学重点:
建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
教学难点:
分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.
教学过程:
一、设置情境,提出问题
(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?
通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.
出示课本P86问题1:
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
二、探索分析,解决问题
引导学生回忆:
实际问题
一元一次方程
设问1:
如何列方程?
分哪些步骤?
师生讨论分析:
(1)设未知数:
前年这个学校购买计算机x台;
(2)找相等关系:
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.
(3)列方程:
x+2x+4x=140.
设问2:
怎样解这个方程?
如何将这个方程转化为“x=a”的形式?
学生观察、思考:
根据分配律,可以把含x的项合并,即
x+2x+4x=(1+2+4)x=7x
老师板演解方程过程:
略.
为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.
设问3:
在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?
每一步的根据是什么?
学生讨论回答,师生共同整理:
“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.
三、拓广探索,比较分析
学生思考回答:
若设去年购买计算机x台,得方程
+x+2x=140.
若设今年购买计算机x台,得方程
++x=140.
课本P87例2.
问题:
①每相邻两个数之间有什么关系?
②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?
③根据题意列方程解答.
四、综合应用,巩固提高
1.课本P88练习第1,2题.
2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:
5,问黑色皮块有多少?
(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)
3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.
五、课时小结
1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?
2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?
学生思考后回答、整理:
解方程的步骤及依据分别是:
合并和系数化为1;总量=各部分量的和.
别想一下造出大海,必须先由小河川开始。
成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!
人若软弱就是自己最大的敌人,人若勇敢就是自己最好的朋友。
成功就是每天进步一点点!
如果要挖井,就要挖到水出为止。
即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。
今天拼搏努力,他日谁与争锋。
在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么;在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起;只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。
行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐。
只有一条路不能选择--那就是放弃之路;只有一条路不能拒绝--那就是成长之路。
坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的。
只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说:
"我问心无愧。
"
用今天的泪播种,收获明天的微笑。
人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向。
弱者只有千难万难,而勇者则能披荆斩棘;愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路。
坚持不懈,直到成功!
最淡的墨水也胜过最强的记忆。
凑合凑合,自己负责。
有志者自有千计万计,无志者只感千难万难。
我中考,我自信!
我尽力我无悔!
听从命运安排的是凡人;主宰自己命运的才是强者;没有主见的是盲从,三思而行的是智者。
相信自己能突破重围。
努力造就实力,态度决定高度。
把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多。
人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小。
安乐给人予舒适,却又给人予早逝;劳作给人予磨砺,却能给人予长久。
眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!
若不给自己设限,则人生中就没有限制你发挥的藩篱。
相信自己我能行!
任何业绩的质变都来自于量变的积累。
明天的希望,让我们忘了今天的痛苦。
世界上最重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走。
爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!
脚踏实地地学习。
失去金钱的人损失甚少,失去健康的人损失极多,失去勇气的人损失一切。
在真实的生命里,每桩伟业都由信心开始,并由信心跨出第一步。
旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。
觉得自己做的到和不做的到,其实只在一念之间。
人的才华就如海绵的水,没有外力的挤压,它是绝对流不出来的。
流出来后,海绵才能吸收新的源泉。
没有等出来的辉煌;只有走出来的美丽。
我成功,因为我志在成功!
记住!
只有一个时间是最重要的,那就是现在。
回避现实的人,未来将更不理想。
昆仑纵有千丈雪,我亦誓把昆仑截。
如果我们想要更多的玫瑰花,就必须种植更多的玫瑰树。
没有热忱,世间将不会进步。
彩虹总在风雨后,阳光总在乌云后,成功总在失败后。
如果我们都去做我们能力做得到的事,我们真会叫自己大吃一惊。
外在压力增强时,就要增强内在的动力。
如果有山的话,就有条越过它的路。
临中考,有何惧,看我今朝奋力拼搏志!
让雄心与智慧在六月闪光!
成功绝不喜欢会见懒汉,而是唤醒懒汉。
成功的人是跟别人学习经验,失败的人是跟自己学习经验。
抱最大的希望,为最大的努力,做最坏的打算。
欲望以提升热忱,毅力以磨平高山。
向理想出发!
别忘了那个约定!
自信努力坚持坚强!
拼搏今朝,收获六月!
成功就是屡遭挫折而热情不减!
我相信我和我的学习能力!
生活之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行。
好好使用我们的大脑,相信奇迹就会来临!
我们没有退缩的选择,只有前进的使命。
明天是世上增值最快的一块土地,因它充满了希望。
好好扮演自己的角色,做自己该做的事。
在世界的历史中,每一位伟大而高贵的时刻都是某种热情的胜利。
困难,激发前进的力量;挫折,磨练奋斗的勇气;失败,指明成功的方向。
别想一下造出大海,必须先由小河川开始。
成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!
人若软弱就是自己最大的敌人,人若勇敢就是自己最好的朋友。
成功就是每天进步一点点!
如果要挖井,就要挖到水出为止。
即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。
今天拼搏努力,他日谁与争锋。
在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么;在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起;只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。
行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐。
只有一条路不能选择--那就是放弃之路;只有一条路不能拒绝--那就是成长之路。
坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的。
只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说:
"我问心无愧。
"
用今天的泪播种,收获明天的微笑。
人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向。
弱者只有千难万难,而勇者则能披荆斩棘;愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路。
坚持不懈,直到成功!
最淡的墨水也胜过最强的记忆。
凑合凑合,自己负责。
有志者自有千计万计,无志者只感千难万难。
我中考,我自信!
我尽力我无悔!
听从命运安排的是凡人;主宰自己命运的才是强者;没有主见的是盲从,三思而行的是智者。
相信自己能突破重围。
努力造就实力,态度决定高度。
把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多。
人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小。
安乐给人予舒适,却又给人予早逝;劳作给人予磨砺,却能给人予长久。
眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!
若不给自己设限,则人生中就没有限制你发挥的藩篱。
相信自己我能行!
任何业绩的质变都来自于量变的积累。
明天的希望,让我们忘了今天的痛苦。
世界上最重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走。
爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!
脚踏实地地学习。
失去金钱的人损失甚少,失去健康的人损失极多,失去勇气的人损失一切。
在真实的生命里,每桩伟业都由信心开始,并由信心跨出第一步。
旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。
觉得自己做的到和不做的到,其实只在一念之间。
人的才华就如海绵的水,没有外力的挤压,它是绝对流不出来的。
流出来后,海绵才能吸收新的源泉。
没有等出来的辉煌;只有走出来的美丽。
我成功,因为我志在成功!
记住!
只有一个时间是最重要的,那就是现在。
回避现实的人,未来将更不理想。
昆仑纵有千丈雪,我亦誓把昆仑截。
如果我们想要更多的玫瑰花,就必须种植更多的玫瑰树。
没有热忱,世间将不会进步。
彩虹总在风雨后,阳光总在乌云后,成功总在失败后。
如果我们都去做我们能力做得到的事,我们真会叫自己大吃一惊。
外在压力增强时,就要增强内在的动力。
如果有山的话,就有条越过它的路。
临中考,有何惧,看我今朝奋力拼搏志!
让雄心与智慧在六月闪光!
成功绝不喜欢会见懒汉,而是唤醒懒汉。
成功的人是跟别人学习经验,失败的人是跟自己学习经验。
抱最大的希望,为最大的努力,做最坏的打算。
欲望以提升热忱,毅力以磨平高山。
向理想出发!
别忘了那个约定!
自信努力坚持坚强!
拼搏今朝,收获六月!
成功就是屡遭挫折而热情不减!
我相信我和我的学习能力!
生活之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行。
好好使用我们的大脑,相信奇迹就会来临!
我们没有退缩的选择,只有前进的使命。
明天是世上增值最快的一块土地,因它充满了希望。
好好扮演自己的角色,做自己该做的事。
在世界的历史中,每一位伟大而高贵的时刻都是某种热情的胜利。
困难,激发前进的力量;挫折,磨练奋斗的勇气;失败,指明成功的方向。
拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。
什么都可以丢,但不能丢脸;什么都可以再来,唯独生命不能再来;什么都可以抛去,唯有信仰不能抛去;什么都可以接受,唯独屈辱不能接受。
今朝勤学苦,明朝跃龙门。
成功是别人失败时还在坚持。
踏平坎坷成大道,推倒障碍成浮桥,熬过黑暗是黎明。
每天早上醒来后,你荷包里的最大资产是24个小时。
--你生命宇宙中尚未制造的材料。
我奋斗了,我无悔了。
此时不搏何时搏?
全力以赴,铸我辉煌!
拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。
什么都可以丢,但不能丢脸;什么都可以再来,唯独生命不能再来;什么都可以抛去,唯有信仰不能抛去;什么都可以接受,唯独屈辱不能接受。
今朝勤学苦,明朝跃龙门。
成功是别人失败时还在坚持。
踏平坎坷成大道,推倒障碍成浮桥,熬过黑暗是黎明。
每天早上醒来后,你荷包里的最大资产是24个小时。
--你生命宇宙中尚未制造的材料。
我奋斗了,我无悔了。
此时不搏何时搏?
全力以赴,铸我辉煌!