毕业设计互联网 时代的出租车资源配置.docx
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毕业设计互联网时代的出租车资源配置
《数学建模》课程论文
（2015-2016学年第1学期）论文成绩：
“互联网+”时代的出租车资源配置
所在院系：
鄂尔多斯学院电子信息工程系
年级专业：
2012级电子信息科学与技术
所选题目：
B题
小组成员：
杭盖
“互联网+”时代的出租车资源配置
摘要：
“互联网+”就是利用互联网平台、信息通信技术，将互联网及包括传统行业在内的诸多领域结合起来，在代表一种新的经济形态，即充分发挥互联网在生产要素配置中的优化和集成作用，将互联网的创新成果深度融合于经济社会各领域之中，提升实体经济的创新力和生产力，形成更广泛的以互联网为基础设施和实现工具的经济发展新形态。
在交通领域，出粗车是常见的交通工具，尤其是大、中城市，出租车“打车难”已困扰诸多出行人群。
本文针对出租车资源如何优化配置进行了研究，并基于研究结果对出租车的补贴方案等作了针对性的探讨。
针对问题一：
将出租车的空驶率和乘客最长等车时间等因素作为出租车供求配比的重要指标。
以收集的数据为依托，将一天分为24个时间单元，将研究区域分为24个区域块，得到了出租车数量与出租车空驶率的关系。
通过对数据的处理、分析、MATLAB数据拟合处理，得到了出租车空驶率随时空变化的关系。
针对问题二：
对乘客出行需求建立数学模型，得到乘客的出行需求，对出租车的运营成本、运营利润等建立数学模型，分析了油价、平均运价等因素对运营利润的影响，得到出租车经营者的利润模型。
在建立模型的基础上，结合实际数据，得到了某市出租车的经营利润模型，以建立好的数学模型为基础，与现在市面上一些公司对出租车的补贴政策，经过对比分析得出了各公司补贴对“打车难”问题的有效性。
关键词：
出租车；资源配置；供求匹配；补贴方案；互联网+
一、问题重述
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”已是人们关注的一个社会热点问题。
随着“互联网+”时代的到来，诸多家公司依托互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时政府和相关公司推出了多种出租车的补贴方案。
搜集数据，建立相关数学模型进行如下问题研究：
（1）建立合理的指标，分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度；
（2）分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助；
（3）如果要创建一个新的打车软件服务平台，本文将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。
2、符号说明
符号
说明
第
小时段内（
）
第
时间段内乘客需求数（
）
第
时间段内的空驶出租车数量（
）
第
小区（
）
第
个时间段内的时间空驶率（
）
第
个时间段内的地点空驶率（
）
第
个小区的出租车的数量
出租车总量
居民出行需求
城市交通系统
出租车服务水平
出租车乘客最长等车时间
出租车特定的城市交通系统
出租车供给水平
出租车的利润
3、模型假设
对于问题一：
在分析需求时，假设出租车所处的一般交通环境是不变的。
对于问题二：
四、问题分析
出租车每天在道路上的运营时间平均约为10小时，它对道路资源的占用及环境的污染都很大。
当出租车市场出现供需不平衡的状态时，不能单纯的依靠增加或减少出租车数量来维持供需平衡状态。
可以看出,当城市经济发展水平、城市规模、自然地理条件、城市交通环境等外界影响因素以及驾驶员行为、出租车价格、出租车车辆性能等内在影响因素一定的情况下，影响出租车供需平衡的需求方可由乘客等车时间来表征,出租车供给水平则可由车租车空驶率来衡量。
而本问题的研究离不开相关的数据支撑。
4.1问题一的关键
1．“供求匹配”的合理指标的确定及模型的建立：
对于乘客等候时间、出租车的空载率的分析和研究。
2.分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度，从而总结出供求平衡状态下城市出租车的发展规模。
4.2问题二的关键
五、模型建立与求解
5.1问题一的回答
5.1.1不同时空出租车资源的“供求匹配”程度
通过乘客的等候时间和出租车的空载率来表征出租车资源的供求匹配程度，并且在不同时间、不同地点出租车资源的分配也呈现出不同的变化，本文以24小时为研究时间范围，假设某市有N个地区，对出租车的乘车等候时间及出租车的空载率进行分析。
根据统计监测数据，绘出某市4个特定时刻出租车运营空间分布，如图5.1所示。
b）2015-3-2309:
30
a）2015-3-2307:
00
d）2015-3-2319:
00
d）
d）2015-3-2319:
00
c）2015-3-2317:
00
图5.1某市出租车运营空间分布
由于某市人口分布和社会发展水平不均衡，所以出租车运营空间不均衡。
抽取4幅特定时刻出租车运营空间分布图分别为2015年3月23日的4分特定时刻（07:
00、09:
30、17:
00和19:
00），由图5.1可以得出：
出租车运营多在市中心地区比较集中，这主要是因为这些区域人口、货物流动量较大，属于高密度人口聚集地。
假设有1辆出租车，以1小时为时间间隔，则一天分为
共24个时间单元。
假设一天的乘客需求量为
，则在这一天的24个时间单元内的乘客需求量对应为
，满足
（5.1.1）
假设单位时间内的空驶出租车数量为
，对不同时间段内的空驶出租车数量进行标记，假设其为
，则
（5.1.2）
假设共有
个交通小区，编号为
，则每个小区在对应的时间段的需求为一个矩阵，每个小区在每个对应的时间段的空驶出租车数量也是一个矩阵，分别如下：
（5.1.3）
假设出租车的时间空驶率为O，地点空驶率为S，则在不同时间段的时间空驶率和地点空驶率分别为
，每个小区对应的空驶率矩阵如下：
（5.1.4）
假设出租车总量为
，则在不同小区分布的出租车数量为
，则
。
出租车数量与空驶率之间的关系为：
（5.1.5）
5.1.2出租车的需求机理研究
对城市交通系统的出租车需求进行分析，采用
来表示出行量，交通运输需求模型可以表示为
（5.1.6）
其中
为居民出行需求；
为需求函数；
为城市交通系统；为出租车服务水平。
图5.2出租车需求函数
由于人们的出行次数与城市交通环境和出租车的服务水平有关，城市交通环境越好，人们出行次数越多，出行率就越高。
而当城市交通环境一定时，出租车的服务水平包括安全、舒适、快捷、便宜，这些条件越好，人们出行次数就越多。
出行需求的关系如图5.2所示。
根据图5.2可以分析出当城市交通系统（即道路硬化程度）、自然地理条件等一定时，出租车需求主要由出租车的服务水平来决定；而当出租车的车型、价格等一定时，出租车的需求由乘客最长等车时间来决定。
当乘客可接受的等车时间越短，则出租车乘客对出租车供给水平要求越高；反之当出租车乘客可接受时间越长，则出租车乘客对出租车供给水平要求越低。
由此，在出租车车型、驾驶员行为、价格等在一定情况下，出租车需求可表示为：
（5.1.7）
图5.3出租车需求量Q与乘客最长忍受等车时间T的关系
其中
为出租车乘客最长等车时间；
为出租车特定的城市交通系统。
5.1.3出租车供给机理研究
对出租车供给进行分析时，用供给水平
来表示
（5.1.8）
其中
为出租车供给水平；
为出租车供给函数；
为出租车社会环境系统；
为出租车需求。
出租车空驶率是表征出租车供给水平的一项重要指标，忽略其他微扰因素的影响，可用出租车空驶率来表示出租车供给水平：
（5.1.9）
其中
为出租车空驶率；
为出租车特定的社会环境系统。
出租车空驶率分为时间空驶率和空间空驶率，时间空驶率是指一定时间内出租车空驶时间与总的行驶时间的比值空间空驶率是指在一定时间内出租车空驶里程与总的行驶里程的比值。
在本文研究中，出租车的空驶率是从空间意义上讲，在一定供给水平下,当出租车需求越高，这时出租车空驶率也就越小；当出租车需求越小，这时出租车空驶率也就会越大。
查询到某市一天时间出租车空驶率如下表5.1
表5.1某市一天时间出租车空驶
时间段
7:
00—7:
30
7:
30—8:
00
8:
00—8:
30
8:
30—9:
00
9:
00—9:
30
空驶率
0.17247
0.23557
0.27595
0.29468
0.33284
时间段
9:
30—10:
00
10:
00—10:
30
10:
30—11:
00
11:
00—11:
30
11:
30—12:
00
空驶率
0.35193
0.34907
0.33246
0.27852
0.23613
时间段
12:
00—12:
30
12:
30—13:
00
13:
00—13:
30
13:
30—14:
00
14:
00—14:
30
空驶率
0.11352
0.10776
0.14598
0.15598
0.15976
时间段
14:
30—15:
00
15:
00—15:
30
15:
30—16:
00
16:
00—16:
30
16:
30—17:
00
空驶率
0.19789
0.26968
0.28897
0.34132
0.35492
时间段
17:
00—17:
30
17:
30—18:
00
18:
00—18:
30
18:
30—19:
00
19:
00—19:
30
空驶率
0.32427
0.13948
0.11791
0.13523
0.14467
图5.5出租车日间空载率随时间分布图
图5.6出租车日间空载率拟合曲线
利用MATLAB计算得出空载率与时间的关系满足：
f（x）=p1*x^6+p2*x^5+p3*x^4+p4*x^3+p5*x^2+p6*x+p7
Coefficients（with95%confidencebounds）:
p1=4.389e-005（3.056e-005,5.723e-005）
p2=-0.003379（-0.004419,-0.002338）
p3=0.1055（0.07232,0.1387）
p4=-1.708（-2.262,-1.154）
p5=15.08（10,20.16）
p6=-68.78（-93.1,-44.46）
p7=126.8（79.4,174.2）
此函数图像表示在一天中出租车空驶率的变化曲线。
拟合后得到函数关系式。
空驶率反映出租车的供给水平。
当空驶率较大时，即每天10:
00-11:
00和13:
00-17:
00，表明供给足够大，当空驶率很小时，即每天的早上7:
30-9:
00、中午11:
30-13:
30和下午18:
30-20：
30，表明供给偏少。
5.2问题二的回答
5.2.1城市出租车补贴模型
由于出租车受行业的数量限制和价格管制，在燃油价格发生变化时，出租车司机的利润也将发生变化，因此出租车需要采取补贴的措施来对应利润变化。
在打车软件补贴问题中，合理的补贴方案将增加司机的积极性，这是对“缓解打车难”非常有利的帮助。
5.2.2出租车市场基本模型
出租车运价结构包括起步价和里程价两个部分。
出租车平均运价（元/次）可表示为：
（5.2.1）
其中
为出租车起步价里程（千米），假设为一个常数；
为出租车起步价（元/次）；
为出租车乘客平均乘车距离（千米）；
为出租车里程价（元/千米）。
在式（5.2.1）中，
，说明
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