高中物理电学典型问题归纳总结.docx
《高中物理电学典型问题归纳总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理电学典型问题归纳总结.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高中物理电学典型问题归纳总结
高中物理电学典型问题归纳总结
一、带电粒子在电场中的运动问题
例1．如图所示，离子发生器发射出一束质量为
、电荷量为
的离子，从静止经加速电压
进行加速．
（1）求经电场加速后获得速度
的大小；
（2）若经电压加速后，离子从两平行板左侧中间位置
平行两板射入电压
的偏转电场．已知平行板长为
，两板间距离为
，求：
①离子离开电场前在偏转电场中的运动时间
；
②离子在偏转电场中受到的电场力的大小
；
③离子在偏转电场中的加速度；
④离子在离开偏转电场时的纵向速度
；
⑤离子在离开偏转电场时的速度
的大小；
⑥离子在离开偏转电场时的竖直偏移量
；
⑦离子离开偏转电场时的偏转角
的正切值
；
⑧证明离子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心点
；
⑨要使离子能穿出电场区域，则求两板间所加偏转电压
的范围；
⑩若放置一足够大、与两板右侧相距
的竖直屏，求粒子可能到达屏上区域的长度．
【解析】
（1）不管加速电场是不是匀强电场，
都适用，所以由动能定理得
解得
.
（2）①由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动是类平抛运动，即水平方向为速度为v0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动，所以
；
②
，
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
（与带电粒子的
无关，只取决于加速电场和偏转电场）；
⑦
；
⑧如图所示，
，
，
，
，所以
；
⑨
，
，则
，当
时，
，则两板间所加电压的范围
；
⑩当
时，粒子在屏上偏移的距离最大（设为
），则
而
，解得
则粒子可能到达屏上区域的长度为
.
二、带电粒子在磁场中的运动问题
例1
（1）若经电压加速后，离子从
点垂直于磁场边界射入宽度为
的匀强磁场中，离子离开磁场时的位置
偏离入射方向的距离为
，如图所示．求：
①离子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
②匀强磁场的磁感应强度；
③离子在磁场中做圆周运动的周期；
④离子在磁场中的运动时间；
⑤离子离开磁场时速度偏转的角度
的正切值
.
（2）若经电压加速后，离子沿
方向进入一半径为
、磁感应强度为
的圆形匀强磁场区域，离开磁场后离子将击中屏幕的
点，如图所示．已知
点为屏幕的中心，磁场区域的圆心
在
的连线上，
点与
点的距离为
.求：
①离子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
②离子在磁场中做圆周运动的周期；
③离子离开磁场时速度偏转的角度
的正切值
；
④离子击中的
点与屏幕中心
点的距离；
⑤离子在磁场中的运动时间；
⑥离子从进入圆形磁场到击中屏幕的总时间．
【解析】
（1）①因为
，所以解得
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
（2）①
；
②
；
③因为
，所以
则
；
④
；
⑤
；
⑥
.
例2：
有一个长方体形状的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面是边长
的正方形，如图所示，其电场强度为
，磁感应强度
，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为
的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域边界的中点射入时，不计正离子的重力，则：
（1）要使离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？
离子流的速度多大？
（2）在离电磁场区域右边界
处有一与边界平行的荧光屏，若撤去电场，离子流击中屏上
点；若撤去磁场，离子流击中屏上
点，求
间的距离．
【答案】见解析。
【解析】
（1）电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，
使离子运动不偏转，则
，
解得
.
（2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力
为洛伦兹力，于是
，
解得
离子离开磁场区域边界时，如图甲所示，对偏转角
有
得
偏转距离
离开磁场后离子做匀速直线运动，故总的偏转距离为
解得
若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动
通过电场的时间
加速度
偏转距离
偏转角为
，如图乙所示，则
，而
离开电场后离子做匀速直线运动，故总的偏离距离
解得
所以
间的距离
.
三、电磁感应综合问题
例1．如图所示，在一磁感应强度
的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为
的平行金属导轨
和
，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点
之间连接着一阻值
的电阻．导轨上跨放着一根长为
、每米长电阻为
的金属棒
，金属棒
与导轨正交放置，交点为
，当金属棒在水平拉力的作用下以速度
向左做匀速运动时，试求：
①电阻
中的电流强度大小和方向；
②使金属棒做匀速运动的拉力；
③金属棒
两端点间的电势差；
④回路中的发热功率．
【答案】
【解析】金属棒向左匀速运动时，等效电路如图所示．在闭合回路中，金属棒
部分相当于电源，内阻
，电动势
.
①根据欧姆定律，
中的电流强度为
方向从
经
到
.
②使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为
F.
③金属棒
两端的电势差等于
与
三者之和，由于
，所以
.
④回路中的热功率
.
【变式1】如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为
。
一个质量为
、边长也为
、匝数为
的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。
时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置
），导线框的速度为
。
经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置
），导线框的速度刚好为零。
此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置
。
以向下为正，请定性画出上升、下降的过程的安培力随时间的变化图线。
【答案】
【变式2】如图所示，
是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为
，导轨平面与水平面间的夹角为
，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为
，在导轨的
端连接一个阻值为
的电阻，一根质量为
、垂直于导轨放置的金属棒
，从静止开始沿导轨下滑．已知金属棒
与导轨间的动摩擦因数为
，导轨和金属棒的电阻都不计．
①请分析金属棒的运动情况，并求此过程中金属棒
的最大速度．
②若金属棒
从静止开始沿导轨下滑到速度最大时，通过的位移为
，能否求出在此过程中通过电阻
的电荷量为多少？
如果能，请求出该电荷量
；如果不能，请说明原因．
③若金属棒
从静止开始沿导轨下滑到速度最大时，通过的位移为
，能否求出在此过程中安培力对金属棒
所做的功？
如果能，请求出安培力所做的功
；如果不能，请说明原因．
【答案】
【解析】①运动情况分析：
金属棒
沿导轨加速下滑→感应电动势增大→感应电流增大→导体在磁场中所受安培力变大→合外力减小→加速度减小→直到当
时，
最大．
金属棒
下滑时因切割磁感线，产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可得
闭合电路
中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律可得
；
根据右手定则可判定感应电流方向为
；再根据左手定则判断金属棒
所受的安培力
方向如图所示，其大小为
，
由以上三式可得
对金属棒
所受的力进行正交分解，有
，
．
以金属棒
为研究对象，根据牛顿第二定律有
金属棒
做加速度减小的加速运动，当
时速度达到最大值
，即
可解得
.
②能求出通过电阻
的电荷量．金属棒
下滑过程中虽然做变加速运动，但计算电荷量应该用感应电流的平均值来计算．由法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势
，平均电流
，通过电阻R的电荷量
.
③能求出安培力所做的功．金属棒
下滑过程中重力做正功，重力势能减少
，
动能增加
，
摩擦产生的热量
，
由能量守恒定律可知，电阻R产生的电热
.
根据功能关系，在金属棒
下滑过程中克服安培力所做的功等于电路中产生的电能，即安培力所做的功
.
例2：
如图甲所示，质量
的金属棒
从某一高度由静止沿光滑的弧形轨道下滑，然后进入宽
的光滑水平导轨，水平导轨处于竖直向下、磁感应强度
的广阔匀强磁场中．在水平导轨上另有一静止的金属棒
，其质量与金属棒
的质量相等．已知金属棒
和
的电阻分别是
，金属棒
进入水平导轨后，金属棒
和
运动的
图象如图乙所示，导轨的电阻不计，整个水平导轨足够长．（取
）求：
①金属棒
的初始位置距水平轨道的高度．
②金属棒
进入磁场的瞬间，金属棒
的加速度多大？
③证明两棒的最终速度
.
④若假设两棒始终没有相碰，则两棒在运动过程中最多产生多少电能？
⑤
棒产生的总热量为多少？
⑥若轨道变成图丙所示，已知
，两棒由同种材料制成且粗细相同，现给
一个初速度
，求稳定后
的速度．
⑦图甲中虚线处为磁场的边界，为使
两棒不相撞，则
棒离磁场边界（虚线处）至少多远？
【答案】见解析。
【解析】①金属棒进入水平轨道前机械能守恒，有
由
图象知棒
进入磁场的速度
解得
．
②由法拉第电磁感应定律得
．
故
所以
解得
.
③证明：
棒进入磁场后，
减速、
加速，回路产生的感应电动势
减小，直到
时
，两棒一起以
匀速运动．对
两棒，由动量守恒
，
得
.
④回路产生的电能等于
棒克服安培力所做的功，等于
棒损失的动能，即
.
⑤由能量守恒定律得
.
⑥稳定后，回路电流为
，则
得
在运动过程中，对
有
对
有
由于
得
（注意：
此问题中
组成的系统动量不守恒）
联立解得
，
.
⑦在
进入磁场到稳定的过程中，
两棒距离逐渐减小，当两棒速度相等时，相距最近，设
相对
靠近了
对
有
又因为
得
所以，
棒距磁场边界至少为
.
升级会员 