③因为r测＝
，所以r测>r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大．
测电源电动势的其他方法
【例题1】某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.
序号
1
2
3
4
5
6
7
（Ω－1）
0.1
0.4
0.5
1.0
2.0
2.5
5.0
（V－1）
0.36
0.44
0.43
0.60
0.87
1.00
1.58
回答下列问题：
（1）根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是________________________________________________________________________.
（2）根据实验数据，请在图10所给的坐标系中绘出
－
关系图线．
（3）由图线可知，该干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.（保留两位有效数字）
【例题2】图是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1和电流表A1内阻r1之和为10000Ω（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多），A2为理想电流表．
（1）按电路原理图在图虚线框内各实物图之间画出连线．
（2）在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至________（填“a端”、“中央”或“b端”）．
（3）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为
I1/mA
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2/mA
480
400
320
232
140
68
在图所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1—I2曲线．
（4）利用所得曲线求得电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.（保留两位小数）
（5）该电路中电源输出的短路电流I短＝________A.
【例题3】在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．
（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________．（选填“1”或“2”）
方案编号
电阻箱的阻值R/Ω
1
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
2
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
（3）根据实验数据描点，绘出的
－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在
坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝_______，内阻r＝______.（用k、b和R0表示）
参考答案：
【例题1】
（1）3 随电阻的减小路端电压应逐渐减小
（2）根据给定的各组
、
值在坐标上描出位置，然后依据这些位置作出
－
图线，如图所示．
（3）2.9 0.71
【例题2】
（1）实物连接如图所示
（2）b端
（3）作I1－I2图象如图所示
（4）1.49（1.48～1.50） 0.60（0.55～0.65）
（5）2.5（2.3～2.7）
【例题3】本题主要考查测量电源的电动势和内阻的基础知识，意在考查考生实验方案设计和数据处理能力．
（1）实验中电阻箱起到改变电路的总电阻和分压作用，为了确保仪器的安全，一般将电阻箱的电阻先调到最大值．
（2）由于定值电阻R0＝10Ω，若选用方案1，则电压表的示数较小，示数变化范围也很小，所以选用方案2.
（3）根据闭合电路欧姆定律有E＝
（R0＋R＋r），变形为
＝
R＋
，由题意得斜率k＝
，截距b＝
，解得E＝
，r＝
－R0.
答案
（1）最大值
（2）2 （3）
－R0
针对训练：
1.根据“测定电源的电动势和内电阻”这个实验：
（1）R1为定值电阻且阻值未知，判断下列图中能测出电源电动势的是____________，能测出电源内电阻的是____________；（选填图的编号）
（2）实验电路图如图（3）所示，已知R1＝2Ω，以U2为纵坐标，U1为横坐标，作出相应图线，见图（4），则：
电源电动势E＝_____V，内阻r＝_____Ω。
1.在《测量电源的电动势和内电阻》的实验中。
（1）甲同学利用DIS实验系统进行测量，连接成如图（甲）所示的电路。
图中方框A是__________传感器，方框B是__________传感器。
闭合电键前，滑动变阻器的滑动头P应位于_________端（选填“a”或“b”）。
（2）乙同学不想使用DIS系统测量，由于实验室找不到合适的电流表，他试图采用如图（乙）所示的电路实物连接图进行测量。
图（乙）中的器材为：
（A）干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知；
（B）直流电压表V1、V2，内阻很大；
（C）定值电阻R0，但阻值未知；
（D）滑动变阻器；
（E）导线和电键。
该同学合上电键，调节滑动变阻器，分别记下滑动变阻器在不同位置时两个电压表的示数。
若以表V1的示数U1为纵坐标，表V2的示数U2为横坐标作图像，得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k，截距为b，则两节干电池总的电动势大小为_______，两节干电池的总内阻_______（选填“能”或“不能”）求出；如果该同学以U1为纵坐标，希望通过图像的截距直接读得到两节干电池的电动势，则应选用________作为横坐标作图。
3.某同学为了测量某电池的电动势E和内阻r，设计了如图甲所示的电路。
已知定值电阻R0＝20Ω，电压表V2的内阻很大，可视为理想电压表；电压表V1不理想。
（1）实验中，该同学移动滑动变阻器滑片，读出电压表V1和V2的示数U1、U2，数据如下表所示，请根据表格中的数据在图乙所示的坐标纸中画出U2-U1的图线。
次数
1
2
3
4
5
6
U1/V
2.0
4.0
6.0
8.0
9.0
10.0
U2/V
8.3
7.6
7.5
6.0
5.6
5.2
（2）由图象可得该电源的电动势E＝V，内阻r＝Ω。
（3）实验电路测得的电源内阻的阻值（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
4.某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：
A．待测干电池E（电动势约为1.5V，内阻约为1Ω）
B．电流表G（满偏电流3.0mA，内阻为100Ω）
C．电流表A（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）
D．滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流为2A）
E．滑动变阻器R2（0～1kΩ，额定电流为1A）
F．定值电阻R0（阻值为900Ω）
G．开关一个，导线若干
（1）为了能比较准确地进行测量，同时还要考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选________．
（2）根据题意在图17中画出该实验所需要的电路图．
（3）根据电路图，将实物图连接起来，组成完整的电路．
（4）如图所示，是某同学根据正确的实验得到的数据作出的图线，其中，纵坐标I1为电流表G的示数，横坐标I2为电流表A的示数，由图可知，被测干电池的电动势为______V，内电阻为______
升级会员 