奥数百分数应用题模板.docx

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奥数百分数应用题模板

分数、百分数应用题

　　1.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。

　　2.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的3/5相等，又等于丙生产的零件数量的3/4，已知乙比丙多生产50个零件，问：

这批零件共有多少个？

　　3.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？

　　4.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？

　　5.二年级两个班共有学生90人，其中男生有71人，又知一班男生占本班人数的3/4，二班男生占本班人数的5/6，求两个班各有多少人？

一、填空题

1.甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多百分之.

3.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%.那么,这堆糖中有奶糖块.

4.把25克盐放进100克水里制成盐水,制成的这种盐水,含盐量是百分之几?

有200克这样的盐水,里面含盐克.

5.一个有弹性的球从A点落下到地面,弹起到B点后又落下高20厘米的平台上,再弹起到C点,最后落到地面（如图）.每次弹起的高度都是落下高度的80%,已知A点离地面比C点离地面高出68厘米,那么C点离地面的高度是厘米.

6.某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议的有人.

7.有甲、乙两家商店,如果甲店的利润增加20%,乙店的利润减少10%,那么这两店的利润就相同,原来甲店的利润是原来乙店的利润的.

8.开明出版社出版某种书.今年每册书的成本比去年增加10%.但是仍保持原售价,因此每本盈利下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是.

9.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:

2.他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米.那A、B两地间的距离是.

10.有两堆棋子,A堆有黑子350个和白子500个,B堆有黑子400个和白子100个,为了使A堆中黑子占50%,B堆中黑子占75%,要从B堆中拿到A堆黑子个,白子个到A堆.

二、解答题

11.有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价:

设商品件数是N,那么N件商品售价（单位:

元）按:

每件成本（1+20%）N算出后,凑成5的整数倍（只增不减）,按这一定价方法得到:

1件50元;2件95元;3件140元;4件185元;…,如果每件成本是整元,那么这一商品每件成本是多少元?

12.

某电子产品去年按定价的80%出售,能获得20%的盈利,由于今年买入价降低,按同样定价的75%出售,却能获得25%的盈利,那么今年成本是去年的多少?

13.北京九章书店对顾客实行一项优惠措施:

每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买500元以上者（包含500元）优惠10%.某顾客到书店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜13.5元;如果三次合并一起买比三次分开买便宜38.4元.已经知道第一次的书价是第三次书价的

问这位顾客第二次买了多少钱的书.

14.有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C管以每秒10克的流量流出水.C管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒…三管同时打开,1分种后都关上,这时得到的混合液中含盐百分之几?

———————————————答案——————————————————————

20%（1-20%）=25%

400（400+500+100+1500）=16%

16[（1-25%）25%-（1-45%）45%]=9（块）

含盐量是:

200克这样的盐水里面含盐20020%=40克

[68+20（1-80%）]（1-80%80%）-68=132（厘米）

（1995-70090%）（1+5%+90%）2+700=2100（人）

（1-10%）（1+20%）=75%

假设每册书成本为4元,售价5元,每册盈利1元,而现在成本为

4（1+10%）=4.4元,售价仍为5元,每册盈利0.6元,比原来每册盈利下降了40%.

但今年发行册数比去年增加80%,若去年发行100册,则今年发行100（1+80%）=180（册）.

原来盈1100=100（元）,现在盈利0.6180=108（元）.故今年获得的总盈利比去年增加了（108-100）100=8%.

9.相遇到后,甲乙速度之比为1（1+20%）:

（1+30%）=18:

13,故A、B两地之间的距离是14

（千米）

10.设要从B堆中拿到A堆黑子

个,白子

个,则有:

解得

=175,

=25.

45[（1+20%）1]=37.5

[75%（1+25%）][80%（1+20%）]=

.

第一次与第二次共应付款13.55%=270（元）,故第三次书价必定在

500-270=230（元）以上,这样才能使三次书价总数达到优惠10%的钱数.如果分三次购买,第三次的书价也能优惠5%,从而有:

第三次书价总数为518-270=248（元）

第一次书价总数为248

=155（元）

第二次书价总数为270-155=115（元）

14.因60（5+2）=8…4,故C管流水时间为58+2=42（秒）,从而混合液中含盐百分数为

在日常生活中和生产中我们经常会遇到一些百分数应用题。

如“合格率”“成活率”“浓度”“利率”“利润”等。

我们一旦遇到这样的问题该如何解决呢？

这个你不要担心，只要你掌握了分数应用题的基本解法，百分数应用题对你来说那也是小菜一碟。

因为百分数应用题与分数应用题基本相似，只要找准单位“1”，找到对应关系，问题就轻而易举解完了。

下面要讲两个问题，浓度问题与经济问题。

一起来看吧！

一、浓度问题

例：

现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？

分析：

将浓度变大，通常首先会想到往溶液中加溶质，其实，反过来可用“蒸发”的方法减少水的质量来达到目的。

若用加糖的方法，水的质量不变；若用蒸发的方法，糖的质量不变。

解法1：

采用加糖法，水的质量保持不变。

原糖水中含水40×（1－16%）＝33.6（克），也就是现在糖水中也含水33.6克，现在水的浓度就是（1－20%），现在糖水的质量为33.6÷（1－20%）＝42（克）。

糖水增加的质量就是要加的糖的质量，所以要加糖42－40＝2（克）。

解法2：

采用蒸发法，糖的质量保持不变，

原糖水中含水40×16%＝6.4（克），即为现在糖水中糖的质量。

现在糖水中含糖20%,可求出现在糖水的质量6.4÷20%＝32（克）。

所以蒸发水40－32＝8（克）。

可以加糖2克，或者蒸发8克水来得到所有的糖水。

方法点睛：

本题为典型的溶液混合题，只要抓住不变量，将混合前后各个量之间的关系联系起来。

有时候利用不同的不变量，会有不同的解法。

二、利润问题

例1：

甲、乙二人原有的钱数相同，存入银行，第一年的利率为4%，存入一年后利率降至2%，甲将本息继续存入银行，而乙将一半本息存入银行，一半本钱投资股市，投入股市的获利20%。

两年后，甲赚到的钱比乙赚到的钱的一半还少144元，则甲原来有多少元？

（利息税忽略不计）

分析：

本题为利息问题，本金×（1＋利息×期数）＝本息。

解：

设甲和乙原来的钱数都是x。

甲在银行存了两年，第一年利息为4%，钱变成了x（1＋4%），接着再存了一年，第二年利息是2%，本息和为x（1＋4%）（1＋2%），两年赚的钱为x（1＋4%）（1＋2%）－x＝0.0608x。

乙先将所有的钱在银行存了一年，本息和为x（1＋4%），第二年将一半本息接着存入银行，一半本钱投入股市，存入银行的一年后本息和为1/2x（1＋4%）（1＋2%），投入股市的钱一年后收入为1/2x（1＋20%），乙两年赚的钱为1/2x（1＋4%）＋1/2x（1＋4%）（1＋2%）＋1/2x（1＋20%）－x＝0.1504x。

已知甲赚的比乙赚的一半还少144元，得到（144＋0.0608x）×2＝0.1504x，解之得x＝10000元。

所以甲原来有10000元。

方法点睛：

计算本息时最好写成x（1＋4%）。

所以在计算所有增加或减少分率时都应该这样处理，一般公式为单位“1”×（1±增加或减少分率）。

例2：

国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的计算方法是A稿费不高于800元的不纳税；B稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；C稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。

今得知李老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，问李老师这笔稿费是多少元？

又得知张老师也获得一笔稿费，依法缴纳个人所得税550元，问张老师这笔稿费是多少元？

分析：

先估计这笔稿费大致有多少元？

属于哪个档次？

再进行计算。

解：

第一档的不纳税，第二档的要纳税（4000－800）×14%＝448（元）

即李老师稿费低于4000元，那么李老师的稿费为420÷14%＋800＝3800（元）

张老师的所得税高于448元，应该应第三档的来计算，即张老师的稿费为550÷11%＝5000（元）。

所以李老师的稿费3800元，张老师的稿费为5000元。

方法点睛：

算这类型题目时，先确定档次，再进行计算。

六年级奥数应用题综合例析-百分数问题

　　内容概述

　　较为复杂的以成本与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题．要利用整数知识，或进行分类讨论的综合性和差倍分问题．

　　典型问题

　　1．某店原来将一批苹果按100％的利润（即利润是成本的100％）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?

　　【分析与解】第二次降价的利润是：

　　（30.2％-40％×38％）÷（1-40％）=25％，

　　价格是原定价的（1+25％）÷（1+100％）=62.5％.

　　2．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10％，买三件降价20％，最后结算，平均每件恰好按原定价的85％出售．那么买三件的顾客有多少人?

　　【分析与解】3×（1-20％）+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好每件是原定价的85％．

　　由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于

　　3×（2×90％）+2×（3×80％）=12×85％．

　　所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:

3．

　　于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件．共买76件，所以后一种

　　其中买二件的有：

25×=15（人）．

　　前一种有33-25=8（人），其中买一件的有8÷2=4（人）．

　　于是买三件的有33-15-4=14（人）．

　　3.甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水1