小学数学五年级上册简易方程教案部分原创.docx

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小学数学五年级上册简易方程教案部分原创

小学数学五年级上册简易方程教案（部分原创）

第四单元简易方程

用字母表示数

（一）

教学目标

1、使学生能够解决简单的找规律问题。

2、使学生了解用符号与字母可以表示数。

教学重点

1、使学生能够解决简单的找规律问题。

2、使学生了解用符号与字母可以表示数。

教学过程

一、教学导入

开山见山，现在我们开始要学习简易方程这个单元，这节课先来学下用字母表示数。

二、简单的规律问题

让学生汇报结果并说出其中的规律。

2、例2

让学生汇报结果并讲出是如何得来的。

3、例3

让学生汇报结果并讲出是如何得来的。

三、了解符号与字母可以表示数

6，还有这些a,x,n,m,圆都可以表示数。

在数学中，我们经常用字母来表示数。

2、同学们还知道哪里地方也是用字母来表示数的。

生：

运算定律。

加法交换律：

a+b=b+a等。

1、刚才同学们通过找规律得出，这里的正方形表示15，这里的三角形表示1、出示例1。

用字母表示数

（二）

教学目标

1、使学生掌握含有字母式子的写法。

式子中乘号的特殊写法。

（1）、字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

（2）、数字中间的乘号

（3）、数字与字母中间的乘号

（4）、与小括号中间的乘号

2、使学生了解计量单位的字母表示。

特别突出m,dm,cm。

3、使学生学会用字母来表示正方形长方形的面积与周长公式，并套用字母公式解决实际问题。

4、使学生理解平方的意义与写法。

教学重点

1.使学生掌握含有字母式子的写法。

式子中乘号的特殊写法。

2.使学生学会用字母来表示正方形长方形的面积与周长公式，并套用字母公式解决实际问题。

教学过程

一、含字母式子的写法

1、教学导入。

通过上节课的学习，我们已经知道字母可以表示数。

大家回忆下运算定律是怎样用字母表示的。

乘法交换律：

a´b=b´a

2、字母中间乘号的特殊写法。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

a´b=b´a可以写成a·b=b·a或ab=ba

强调只有乘号有简便写法，其他符号并没有简便写法。

并通过讨论得出乘号除了在两个字母中间，也可能在数字与数字之间，数字与字母之间，数字与括号之间，字母与括号之间。

（1）数字与数字。

不能写成点，也不能省略。

2×3

（2）数字与字母。

可以写成点，也可省略，但省略时数字应提到字母前面。

3、讨论乘号在其他位置的写法。

a×2

（3）数字与括号。

（4）字母与括号。

（1）省略能省略的乘号4、巩固练习

a´xa´b+cc´43´4´b（a+2）´c

（2）用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。

二、单位的字母表示

字母不仅可以表示数，我们的单位也可以用字母表示。

让学生了解单位的字母表示。

三、用字母表示公式

1、用字母表示正方体的面积和周长。

先回忆正方体的面积和周长公式。

面积=边长×边长

S=a·a

C=a·4周长=边长×4S=a2C=4a出示例1。

用S表示面积，用C表示周长，用a表示边长。

可以写成可以写成学习平方的意义

3、求正方体的面积和周长

出示例2。

4、练习

a）

b）

四、总结

通过这节课的学习，你知道了哪些新知识。

1、含字母式子的写法。

乘号的五种位置

2、单位可以用字母表示，如厘米用cm来表示。

3、正方体长方体的面积和周长公式用字母来表示。

4、平方的意义。

做一做第1题。

做一做第2题（要求先写公式再列算式）。

用字母表示数（三）

教学目标

1、使学生理解并掌握用含字母的式子来表示一个量。

（1）、已知某个字母表示一个量，要求用含字母的式子表示出另一个量。

（2）、要求学生用某个字母代表一个量，用含字母的式子表示出另一个量。

2、感受含字母式子中字母是有取值范围的。

3、根据字母的取值，计算出式子的值。

教学重点

1.使学生理解并掌握用含字母的式子来表示一个量。

（1）、已知某个字母表示一个量，要求用含字母的式子表示出另一个量。

（2）、要求学生用某个字母代表一个量，用含字母的式子表示出另一个量。

2.根据字母的取值，计算出式子的值。

教学难点

要求学生用某个字母代表一个量，用含字母的式子表示出另一个量。

教学过程

一、教授例1

1、教学导入

通过前几两节课的学习，同学应该认识到了字母的作用是非常的大，可以表示数，表示单位，还可以表示公式。

其实字母的作用还不只这些，这节课让我们进一步去挖掘字母的作用吧。

2、含字母的式子表示爸爸的年龄

出示例1。

爸爸说：

“我比小红大30岁。

”

（1）表格表示爸爸年龄。

老师现在要把爸爸的年龄表示出来。

列表格。

通过体检与教师的引导得出用表格来表示爸爸的年龄太麻烦了，每个式子都只能表示某一年爸爸的年龄。

那同学有什么简便式子来表示爸爸的年龄？

（2）含中文的表达式。

生：

小红的年龄+30岁=爸爸的年龄

师：

很好。

这里的1,2,3…本来指的就是小红的年龄，这么多我们可以就用小红的年龄来代。

（3）含字母的式子。

不过，这条式子还是很麻烦，要写很多字。

有没更简单的表示方法？

可以不可以用字母表示？

用a表示小红的年龄，爸爸的年龄就是a+30。

（4）讨论小结

表格、含中文的式子、含字母的式子，三种表示爸爸年龄的方法同学们更喜欢哪一种？

3、字母的取值

a+30。

这里的a可以是哪些数？

可以是200吗？

式子里的字母根据实际情况，有时候是在一定的取值范围的。

4、根据字母的取值，计算出式子的值。

当a=11时，爸爸的年龄是多少？

二、教授例2。

1、引出例2。

2、怎样表示人在月球上能举起的质量。

（1）地球上举起的质量×6=月球上举起的质量

（2）a表示地球上举起的质量，a×6

3、式子中的字母可以是哪些数，哪些数是不可能的？

4、图中小朋友在月球上能举的质量是多少？

三、巩固练习

1、做一做。

2、练习十第4题。

3、练习十第10题。

方程的意义

教学目标

1、使学生掌握怎样的式子是方程。

2、使学生会写会判断哪些式子是方程。

3、使学生了解天平的基本性质。

教学重点

4、使学生掌握怎样的式子是方程。

5、使学生会写会判断哪些式子是方程。

6、使学生了解天平的基本性质。

教学过程

一、引入新课

介绍天平及天平的使用方法。

天平什么情况下平衡，指针指在什么地方。

二、探究新课

（一）探究方程

1．通过用天平称量物体的活动引出方程概念。

第一步，称出一个空杯子重100克，天平平衡。

第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜。

第三步，增加100克砝码，仍然是杯子和水重。

学生讨论得出：

100+X＞200

第四步，把一个100克砝码，换成50克，天平出现平衡。

两边的质量怎样？

怎样用式子表示？

学生得出：

100+X=250

引导得出：

像这样含有未知数的等式，叫“方程”。

2．根据方程的概念自己写一些方程，范围可以很广，可以包括多元方程，只要符合方程的定义即可。

3．判断。

第54页的几个方程，说出理由。

通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

4．阅读课本材料。

（二）探究等式的基本性质

让学生直观操作课本第55-56页的内容。

利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理，得出：

天平保持平衡的原理1：

两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；．．．．

天平保持平衡的道理2：

两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍．．．．

然相等。

三．练习

练习十一第1、2题。

四．课堂总结

这节课你有什么收获？

解方程

（一）

教学目标

1、能找出方程100+x=250中x的值。

（1）、因为100+150=250，所以x=150

（2）、利用加法算式的性质

（3）、利用天平的基本性质

2、了解方程的基本性质。

3、了解什么叫做方程的解与解方程。

4、会判断某个值是不是方程的解。

教学重点

2、能找出方程100+x=250中x的值。

（1）、因为100+150=250，所以x=150

（2）、利用加法算式的性质

（3）、利用天平的基本性质

3、了解什么叫做方程的解与解方程。

4、会判断某个值是不是方程的解。

教学过程

1.揭示课题，复习铺垫

师：

（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

生：

（100+X）克

师：

在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？

（教师边讲边操作100克、200克、250克）

师：

请你根据图意列一个方程。

生：

100+X=250（课件显示：

100+X=250）

师：

这个方程怎么解呢？

就是我们今天要学习的内容——解方程。

（板书课题：

解方程）

[设计意图：

从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。

]

2．探究新知，理解归纳

（1）概念教学：

认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

师：

（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？

并说出理由。

生1:

我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.

生2:

我有办法,因为100+150=250,所以X=150

生3:

老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

师：

XXX同学的想法太棒了！

我们一起探索验证一下。

请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：

我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

（教师随着学生的回答演示课件）

师：

你能根据操作过程说出等式吗?

生：

100+X－100=250－100（课件显示：

100+X－100=250－100）

师:

这时天平表示未知数X的值是多少？

生:

X=150（课件显示：

X=150）

师：

是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。

我们表扬他。

师：

根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师:

（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：

“X=150是这个方程的解。

（课件显示：

方程的解）

指着方框说：

“这是求方程的解的过程，叫解方程。

（课件显示：

方框的左边的箭头与解方程。

）

师：

在解方程的开头写上“解：

”，表示解方程的全过程。

（课件显示：

解：

）师：

同时还要注意“=”对齐。

师：

都认识了吗？

请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。

师：

你们怎么理解这两个概念的？

（学生独立思考，再在小组内交流。

）

师：

谁来说说你想法？

生1：

“解方程”是指演算过程

生2：

“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师：

“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

生：

“方程的解”的解，它是一个数值。

“解方程”的解，它是一个演变过程。

[设计意图：

通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。

]

（2）教学例1。

师：

要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？

生：

会。

师：

请自学第58页的例1的有关内容。

[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：

给足够的时间让学生学习，让学生发现]

师：

四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？

[学生独立思考，再在小组内交流。

]

师：

（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。

根据图意列一个方程。

生：

X+3=9（板书：

X+3=9）

师：

X+3=9这个方程怎么解？

我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。

师：

球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。

怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

生：

天平左右两边同时拿