编译原理陈意云第二版课后答案.pdf

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20082009第一学期编译原理作业参考20082009第一学期编译原理作业参考第二章第二章词法分析词法分析2.3叙述由下列正规式描述的语言叙述由下列正规式描述的语言（a）0（0|1）*0解答该正规式所描述的语言为：

在字母表0,1上，首字符为0，尾字符为0，中间由零个或多个0或1所组成的字符串。

（b）（|0）1*）*解答该正规式所描述的语言为：

在字母表0,1上，由0和1组成的所有字符串，包括空串。

2.4为下列语言写正规定义为下列语言写正规定义C语言的注释，即以语言的注释，即以/*开始和以开始和以*/结束的任意字符串，但它的任何前缀（本身除外）不以结束的任意字符串，但它的任何前缀（本身除外）不以*/结尾。

结尾。

解答othera|b|other指除了*以外C语言中的其它字符other1a|b|other1指除了*和/以外C语言中的其它字符comment/*other*（*other1other*）*/（f）由偶数个由偶数个0和偶数个和偶数个1构成的所有构成的所有0和和1的串的串。

解答由题目分析可知，一个符号串由0和1组成，则0和1的个数只能有四种情况：

?

偶数个0和偶数个1（用状态0表示）；?

偶数个0和奇数个1（用状态1表示）；?

奇数个0和偶数个1（用状态2表示）；?

奇数个0和奇数个1（用状态3表示）；所以，?

状态0（偶数个0和偶数个1）读入1，则0和1的数目变为：

偶数个0和奇数个1（状态1）?

状态0（偶数个0和偶数个1）读入0，则0和1的数目变为：

奇数个0和偶数个1（状态2）?

状态1（偶数个0和奇数个1）读入1，则0和1的数目变为：

偶数个0和偶数个1（状态0）?

状态1（偶数个0和奇数个1）读入0，则0和1的数目变为：

奇数个0和奇数个1（状态3）?

状态2（奇数个0和偶数个1）读入1，则0和1的数目变为：

奇数个0和奇数个1（状态3）lipeng120082009第一学期编译原理作业参考20082009第一学期编译原理作业参考?

状态2（奇数个0和偶数个1）读入0，则0和1的数目变为：

偶数个0和偶数个1（状态0）?

状态3（奇数个0和奇数个1）读入1，则0和1的数目变为：

奇数个0和偶数个1（状态2）?

状态3（奇数个0和奇数个1）读入0，则0和1的数目变为：

偶数个0和奇数个1（状态1）因为，所求为由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串，故状态0既为初始状态又为终结状态，其状态转换图如下所示：

312010111000由此可以写出其正规文法为：

S01S1|0S2|S11S0|0S3|1S21S3|0S0|0S31S2|0S1在不考虑S0产生式的情况下，可以将文法变形为：

S0=1S1+0S2S1=1S0+0S3+1S2=1S3+0S0+0S3=1S2+0S1所以：

S0=（00|11）S0+（01|10）S3+11+00

（1）S3=（00|11）S3+（01|10）S0+01+10

（2）解

（2）式得：

S3=（00|11）*（01|10）S0+（01|10）代入

（1）式得：

S0=（00|11）S0+（01|10）（00|11）*（01|10）S0+（01|10）+（00|11）=S0=（00|11）+（01|10）（00|11）*（01|10）S0+（01|10）（00|11）*（01|10）+（00|11）=S0=（00|11）|（01|10）（00|11）*（01|10）*（00|11）+（01|10）（00|11）*（01|10）=S0=（00|11）|（01|10）（00|11）*（01|10）+因为S0所以由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串的正规定义为：

S0（00|11）|（01|10）（00|11）*（01|10）*（g）由偶数个由偶数个0和奇数个和奇数个1构成的所有构成的所有0和和1的串。

的串。

解答此题目我们可以借鉴上题的结论来进行处理。

对于由偶数个0和奇数个1构成的所有0和1的串，我们分情况讨论：

（1）若符号串首字符为0，则剩余字符串必然是奇数个0和奇数个1，因此我们必须在上题偶数个0和偶数个1的符号串基础上再读入10（红色轨迹）或01（蓝色轨迹），又因为在01和13的过程中可以进行多次循环（红色虚线轨迹），同理02和23（蓝色虚线轨迹），所以还必须增加符号串（00|11）*，我们用S0表示偶数个0和偶数个1，用S表示偶数个0和奇数个1则其正规定义为：

lipeng220082009第一学期编译原理作业参考20082009第一学期编译原理作业参考S0（00|11）*（01|10）S0S0（00|11）|（01|10）（00|11）*（01|10）*

（2）若符号串首字符为1，则剩余字符串必然是偶数个0和偶数个1，其正规定义为：

S1S0S0（00|11）|（01|10）（00|11）*（01|10）*综合

（1）和

（2）可得，偶数个0和奇数个1构成的所有0和1串其正规定义为：

S0（00|11）*（01|10）S0|1S0S0（00|11）|（01|10）（00|11）*（01|10）*2.7用算法用算法2.4为下列正规式构造非确定的有限自动机，给出它们处理输入串为下列正规式构造非确定的有限自动机，给出它们处理输入串ababbab的状态转换序列。

的状态转换序列。

（c）（|a）b*）*解答012435678910根据算法2.4构造该正规式所对应的NFA，如图所示。

则输入串ababbab的状态转换序列为：

01456789145678abab789145678910bab2.10C语言的注释是以语言的注释是以/*开始和以开始和以*/结束的任意字符串，但它的任何前缀（本身除外）不以结束的任意字符串，但它的任何前缀（本身除外）不以*/结尾。

画出接受这种注释的结尾。

画出接受这种注释的DFA的状态转换图。

的状态转换图。

解答lipeng320082009第一学期编译原理作业参考20082009第一学期编译原理作业参考12345/*/othersothers*2.12为下列正规式构造最简的为下列正规式构造最简的DFA（b）（a|b）*a（a|b）（a|b）解答

（1）根据算法2.4构造该正规式所对应的NFA，如图所示。

（2）根据算法2.2（子集法）将NFA转换成与之等价的DFA（确定化过程）初始状态S0=-closure（0）=0,1,2,4,7标记状态S0S1=-closure（move（S0,a）=-closure（5,8）=1,2,4,5,6,7,8,9,11S2=-closure（move（S0,b）=-closure（3）=1,2,3,4,6,7标记状态S1S3=-closure（move（S1,a）=-closure（5,8,12）=1,2,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,16S4=-closure（move（S1,b）=-closure（3,10）=1,2,4,5,6,7,10,13,14,16标记状态S2S1=-closure（move（S2,a）=-closure（5,8）=1,2,4,5,6,7,8,9,11S2=-closure（move（S2,b）=-closure（3）=1,2,3,4,6,7标记状态S3S5=-closure（move（S3,a）=-closure（5,8,12,17）=1,2,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,16,17,18S6=-closure（move（S3,b）=-closure（3,10,15）=1,2,4,5,6,7,10,13,14,15,16,18标记状态S4S7=-closure（move（S4,a）=-closure（5,8,17）=1,2,4,5,6,7,8,9,11,17,18S8=-closure（move（S4,b）=-closure（3,15）=1,2,3,4,6,7,15,18标记状态S5S5=-closure（move（S5,a）=-closure（5,8,12,17）=1,2,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,16,17,18lipeng420082009第一学期编译原理作业参考20082009第一学期编译原理作业参考S6=-closure（move（S5,b）=-closure（3,10,15）=1,2,4,5,6,7,10,13,14,15,16,18标记状态S6S7=-closure（move（S6,a）=-closure（5,8,17）=1,2,4,5,6,7,8,9,11,17,18S8=-closure（move（S6,b）=-closure（3,15）=1,2,3,4,6,7,15,18标记状态S7S3=-closure（move（S7,a）=-closure（5,8,12）=1,2,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,16S4=-closure（move（S7,b）=-closure（3,10）=1,2,4,5,6,7,10,13,14,16标记状态S8S1=-closure（move（S8,a）=-closure（5,8）=1,2,4,5,6,7,8,9,11S2=-closure（move（S8,b）=-closure（3）=1,2,3,4,6,7由以上可知，确定化后的DFA的状态集合S=S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8，输入符号集合=a,b，状态转换函数move如上，S0为开始状态，接收状态集合F=S5,S6,S7,S8，其状态转换图如下所示：

012345678（3）根据算法2.3过将DFA最小化第一次划分：

S0,S1,S2,S3,S4S5,S6,S7,S8S0,S1,S2,S3,S4a=S1,S3,S1,S5,S7第二次划分：

S0,S1,S2S3,S4S5,S6,S7,S8S0,S1,S2a=S1,S3,S1第三次划分：

S0,S2S1S3,S4S5,S6,S7,S8S0,S2a=S1S0,S2b=S2S0,S2不可区分，即等价。

S5,S6,S7,S8a=S5,S7,S3,S1第四次划分：

S0,S2S1S3,S4S5,S6S7,S8S3,S4a=S5,S7第五次划分：

S0,S2S1S3S4S5,S6S7,S8S5,S6a=S5,S7第六次划分：

S0,S2S1S3S4S5S6S7,S8S7,S8a=S3,S1lipeng520082009第一学期编译原理作业参考20082009第一学期编译原理作业参考第七次划分：

S0,S2S1S3S4S5S6S7S8集合不可再划分，所以S0,S2等价，选取S0表示S0,S2，其状态转换图，即题目所要求的最简DFA如下所示：

2.14构造一个构造一个DFA，它接受，它接受=0，1上能被上能被5整除的二进制数。

整除的二进制数。

解答分析题目可知，一个二进制数除以5，其余数（十进制）只能是0，1，2，3，4五种，因此我们以0，1，2，3，4分别表示这五种状态。

因为要求得能被5整除的二进制数，故状态0既为初始状态，又为终结状态。

二进制序列