小学数学常识.docx

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小学数学常识

第一部分：

　概念

1、除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

2、什么叫等式？

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

3、分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

4、分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

5、分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

6、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

7、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

8、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

9、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

10、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

11、带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

12、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

13、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

14、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的乘法法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

15、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3:

6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

16、什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6＝9:

18

17、比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

18、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

19、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

20、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

21、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

22、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

23、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

24、最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做最大公约数。

）

25、互质数：

  公约数只有1的两个数，叫做互质数。

26、最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

27、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）

28、约分：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（约分用最大公约数）

29、最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

30、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

31、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

32、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

34、质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

35、合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

36、自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

37、循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3.141414

38、不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如圆周率：

3.141592654

39、无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

如3.141592654……

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第二部分：

定义定理

一、算术方面

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5。

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第三部分：

几何体

1.正方形

正方形的周长=边长×4  公式：

C=4a

正方形的面积＝边长×边长       公式：

S=a×a

2.长方形

长方形的周长=（长+宽）×2 公式：

C=（a+b）×2

长方形的面积=长×宽  公式：

S=a×b

3.三角形

三角形的面积＝底×高÷2。

      公式：

S=a×h÷2

4.平行四边形

平行四边形的面积＝底×高       公式：

S=a×h

5.梯形

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式：

S=（a+b）h÷2

6.圆

直径=半径×2公式：

d=2r

半径=直径÷2公式：

r=d÷2

圆的周长=圆周率×直径  公式：

c=πd=2πr

圆的面积＝半径×半径×π       公式：

S＝πrr＝πr2

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第四部分：

计算公式

数量关系式:

1、每份数×份数＝总数    总数÷每份数＝份数     总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数   几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程      路程÷速度＝时间        路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价      总价÷单价＝数量       总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量     工作总量÷工作效率＝工作时间    工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和      和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差    被减数－差＝减数     差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积      积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商     被除数÷商＝除数     商×除数＝被除数

面积，体积换算

（1）1公里＝1千米  1千米＝1000米  1米＝10分米  1分米＝10厘米  1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米  1平方分米＝100平方厘米  1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米  1立方分米＝1000立方厘米  1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1公顷＝10000平方米  1亩＝666.666平方米

（5）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

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重量换算:

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

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人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

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时间单位换算:

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有:

1/3/5/7/8/10/12月

小月（30天）的有:

4/6/9/11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

小学一至六年级数学公式大全

周长公式

类型公式字母表示

长方形（长+宽）*2（a+b）×2

正方形边长×4a×4

圆直径×π或2×π×半径π×d或2×π×r

面积公式

类型公式字母表示

长方形长×宽a×b

正方形边长×边长a×a

平行四边形底×高a×h

梯形（上底+下底）×高÷2（a+b）×h÷2

三角形底×高÷2a×h÷2

长方体表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2（a×b+a×h+b×h）×2

正方体表面积棱长×棱长×6a×a×6

圆面积π×半径的平方ｒ2

圆柱体侧面积底面周长×高

π×直径×高

2×π×半径×高c×h

π×d×h

2×π×r×h

圆柱体表面积侧面积+2×底面积

底面周长×高+2×π×半径的平方

π×直径×高+2×π×半径的平方

2×π×半径×高+2×π×半径的平方

c×h+2×ｒ2

π×d×h+2×ｒ2

2×π×r×h+2×ｒ2

体积公式

类型公式字母表示

长方形长×宽×高a×b×h

正方体棱长×棱长×棱长a×a×a

圆柱体底面积×高

π×半径的平方×高s×h

ｒ2×h

圆锥体×底面积×高

×π×半径的平方×高×s×h

×ｒ2×h

补充说明：

长方体棱长和=（长+宽+高）×4

正方体棱长和=棱长×12

熟记下列正反比例关系：

正比例关系：

正方形的周长与边长成正比例关系

长方形的周长与（长+宽）成正比例关系

圆的周长与直径成正比例关系

圆的周长与半径成正比例关系

圆的面积与半径的平方成正比例关系

2．反比例关系

常用数量关系：

1．路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

总产量=单产量×面积单产量=总产量÷面积面积=总产量÷单产量

单位换算：

长度单位：

一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

面积单位：

1平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米

1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体积单位：

1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升

重量单位：

1吨=1000千克1千克=1000克