基础工程课后习题答案.pdf

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1第二章第二章2-1某建筑物场地地表以下土层依次为：

（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下1m处，饱和重度；

（2）粘土隔离层，厚2.0m，重度；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m（取）。

问地基开挖深达1m时，坑底有无隆起的危险？

若基础埋深，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？

【解】

（1）地基开挖深1m时持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：

201192=58kPa承压含水层顶部净水压力：

10（2+2+2）=60kPa因为580.5m，故还需对kf进行修正。

查表2-5，得承载力修正系数0.3b，4.4d，代入公式（2-14）得修正后的地基承载力特征值为：

kPadbffmdbakk6.325）5.01（184.4）33（180.3286）5.0（）3（2-4某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载mkNFk180，拟采用砖基础，埋深为1.2m。

地基土为粉质粘土，318mkN，9.00e，kPafak170。

试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。

【解】因为基础埋深d=1.2m0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得0.1d，得修正后的地基承载力为：

kPadffmdaka6.1825.02.1180.1170）5.0（此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度：

13.12.1206.182180dfFbGakm为符合砖的模数取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：

86022401200n所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示：

2-5某柱基承受的轴心荷载MNFk05.1，基础埋深为1m，地基土为中砂，318mkN，kPafak280。

试确定该基础的底面边长。

【解】因为基础埋深d=1.0m0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查3表2-5得4.4d，得修正后的地基承载力为：

kPadffmdaka6.3195.01184.4280）5.0（柱下独立基础代入公式2-19，基础底面边长：

87.11206.3191050dfFbGakm取基底边长为1.9m。

2-6某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载mkNFk150。

该处土层自地表起依次分布如下：

第一层为粉质粘土，厚度2.2m，317mkN，91.00e，kPafak130，MPaEs1.81；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，kPafak65，MPaEs6.22；第三层为中密中砂。

地下水位在淤泥质土顶面处。

建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。

（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；

（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。

【解】

（1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m。

（2）初步确定基础底面尺寸因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：

akaff=130kPa。

砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度25.15.020130150dfFbGakm取b=1.3m3m，故无需再进行宽度修正。

（3）软弱下卧层承载力验算kPaCZ4.372.217由1.36.21.821ssEE，7.15.02.2zm0.5b，查表2-7得23。

kPadbFpGkk4.1255.0203.11504下卧层顶面处的附加应力为：

kPazbpbcdkZ4.5523tan7.123.15.0174.1253.1tan2kPazdffmdakaz9.935.02.2170.165）5.0（kPafkPaazCZZ9.938.924.374.55（可以）（4）基础设计依题意采用钢筋混凝土条形基础。

采用C20混凝土，210.1mmNft，钢筋用HPB235级，2210mmNfy。

基础埋深为0.5m荷载设计值kNFFk5.20215035.135.1基底净反力kPabFpj8.1553.15.202基础边缘至砖墙计算截面的距离53.024.03.1211bm基础有效高度mmmfbphtj107107.011007.053.08.1557.010取基础高度250hmm，2055402500hmm（107mm）。

mkNbpMj9.2153.08.15521212212605652052109.0109.219.0mmhfMAys配钢筋20012，2565mmAs，垫层用C10混凝土。

2-7一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm300mm，作用在基础顶面的轴心荷载kNFk400。

自地表起的土层情况为：

素填土，松散，厚度1.0m，34.16mkN；细砂，厚度2.6m，318mkN，320mkNsat，标准贯入试验锤击数N10；粘土，硬塑，厚度较大。

地下水位在地表下1.6m处。

试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。

【解】

（1）确定地基持力层根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力5层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层）

（2）确定基础埋深及地基承载力特征值根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d=1.0m。

查表2-5，得细砂的d=3.0，地基承载力特征值为：

kPadffmdaka6.1645.00.14.160.3140）5.0（3）确定基础底面尺寸66.10.1206.164400dfFlbGakm取7.1lbm。

（4）计算基底净反力设计值kPabFpj9.1867.17.140035.12（5）确定基础高度采用C20混凝土，210.1mmNft，钢筋用HPB235级，2210mmNfy。

取基础高度400hmm，355454000hmm。

因01.1355.023.020hbcmb=1.7m，故按式（2-57）作冲切验算如下：

kNhbbbhalpccj4.87355.023.027.17.1355.023.027.19.18622222200kNkNhhbcfhtp4.870.179355.0355.03.011000.17.07.000（可以）（6）确定底板配筋。

本基础为方形基础，故可取mkNbcbacpMMj5.563.07.123.07.19.186241212412262608423552109.0105.569.0mmhfMAAyss配钢筋1011双向，228425.863mmmmAs。

2-8同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩mkNMk110。

取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。

【解】可取基础埋深为1.0m，由上题知地基承载力特征值kPafa6.164。

（1）确定基础底面尺寸考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大30得初选基底面积：

26.30.1206.1644003.13.1mdfFAGak取边长比n=1.5得基础宽度：

55.15.16.3nAbm，取6.1bm。

4.26.15.1nblmkNGFkk8.47614.26.120400验算偏心距：

mlmGFMekkk4.06231.08.476110（可以）kPafkPaleAGFpakkk5.1976.1642.12.19.1954.2231.0614.26.18.47661max（可以）

（2）计算基底净反力设计值kPaAFpj6.1404.26.140035.1kPablMblFpj3.2374.26.111035.164.26.140035.1622max7kPablMblFpj9.434.26.111035.164.26.140035.1622min平行于基础短边的柱边-截面的净反力：

kPapplalppjjcjj7.1529.433.2374.223.04.29.432minmaxmin（3）确定基础高度采用C20混凝土，210.1mmNft，钢筋用HPB235级，2210mmNfy。

取基础高度500hmm，455455000hmm。

因mbmhbc6.121.1455.023.020，故按式（2-57）作冲切验算如下（以maxjp取代式中的jp）：

kNhbbbhalpccj9.216455.023.026.16.1455.023.024.23.23722222200maxkNkNhhbcfhtp9.2165.264455.0455.03.011000.17.07.000（可以）（4）确定底板配筋对柱边-截面，按式（2-65）计算弯矩：

mkNalbppbbppMcjjcjj8.1373.04.26.17.1523.2373.06.127.1523.237481248122maxmax26016024552109.0108.1379.0mmhfMAyISI配钢筋1215，2216021695mmmmAs，平行于基底长边布置。

mkNalbbpMccj5.503.04.223.06.16.1402412241228260587455.02109.0105.509.0mmhfMAyS按构造要求配筋1013，225871021mmmmAs，平行于基底短边布置。

如图所示第三章第三章32某过江隧道底面宽度为33m，隧道A、B段下的土层分布依次为：

A段，粉质粘土，软塑，厚度2m，Es4.2MPa，其下为基岩；B段，粘土，硬塑，厚度12m，Es=18.4MPa，其下为基岩。

试分别计算A、B段的地基基床系数，并比较计算结果。

解本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。

A段：

B段:

比较上述计算结果可知，并非土越硬，其基床系数就越大。

基床系数不仅与土的软硬有关，更与地基可压缩土层的厚度有关。

933如图中承受集中荷载的钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度EI2106kNm2，梁长l10m，底面宽度b2m，基床系数k4199kN/m3，试计算基础中点C的挠度、弯矩和基底净反力。

解解查相关函数表，得Ax=0.57120，Bx=0.31848，Cx=-0.06574，Dx=0.25273，Al=0.12342，Cl=-0.19853，Dl=-0.03765，El=4.61834，Fl=-1.52865。

（1）计算外荷载在无限长梁相应于A、B两截面上所产生的弯矩和剪力Ma、Va、Mb、Vb由式（10-47）及式（10-50）得：

（2）计算梁端边界条件力FA=（El+FlDl）Va+（El-FlAl）Ma-（Fl+ElDl）Vb+（Fl-ElAl）Mb10=（4.61834+1.528650.03756）121.2+0.18（4.61834+1.528650.12342）（-103.9）-（-1.52865-4.618340.03756）（-131.5）+0.18（-1.52865-4.618340.12342）（-78.7）=282.7kNFB=（Fl+ElDl）Va+（Fl-ElAl）Ma-（El+FlDl）Vb+（El-FlAl）Mb=（-1.52865-4.618340.03756）121.2+0.18（-1.52865-4.618340.12342）（-103.9）-（4.61834+1.528650.03756）（-131.5）+0.18（4.61834+1.528650.12342）（-78.7）=379.8kN=-396.7kNm=756.8kNm（3）计算基础中点C的挠度、弯矩和基底净反力11pC=kwC=41990.0134=56.3kPa3-4以倒梁法计算例题3-1中的条形基础内力。

【解】

（1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵向的地基净反力为:

mKNlFbpj/5.37617104.63边跨固端弯矩为:

mKNlbpMj3.6355.45.37612112122121中跨固端弯矩为:

mKNlbpMj5.112965.37612