数学建模+停车场设计问题.pdf

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/wenku.baidu.com/view/15c30b26a5e9856a561260f8.html案例16停车的优化设随着城市车的增加，停车位的需求量也越越大，停车困已逐成市民头疼的。

要解决停车，除了可能的增加停车以外，停车行优化设也能在一定程度上解一供需矛盾。

停车的优化设就是在停车大小确定的情况下，停车域行优化设，以便容更多的车。

本文的目的就是希望分析一下一情况，找出解停车困的有效法。

假设某公共所附近有一块空地，如果不考建设地下或多构，我如何有效的设停车位置呢？

一般，想可能的把车塞停车，最好的法就是以垂直停靠的方式车一一地排成行，但是样停放的后果就是车不能自由出入，只有后入的车全部先出去了，先入的车才可以离停车，然不符合实际的需求。

因而，了使汽车能够自由地出入停车，必设立一定量具有足够度的通道，并且每个通道都有足够大的“半”，而通道越越多，就会使得容的车越少。

所以我的就是要确定在足车能够自由出的实际需求下，如何行停车位置和车行通道的设，才能够停放更多的车，从而做到既方便停车又能得最大的经济效益。

我先看看生活中非运车大小的种类。

根据实际查和经据，类车一般可分小车，中型客车和大型客车三类。

其中小车占九成，大型客车占一成，而中型客车一般不多于1%。

根据样的情况，我可以免去中型客车的车位设，即便有中型客车停车的需要，可以使用大型车的车位，也符合实生活中大多停车的车位设情况。

我设小车所占的比例0.9=,大型客车所占的比例10.1=，然实中也有不少全小车设的停车，例如小的地下车。

再看看车位的大小。

根据实际的查，城市比普通的小车长度一般不超4.7米，度一般不超1.7米，而一般大型客车长度不超12米，度不超2.2米。

另外，经实际考察可知，停车中志的度大0.1米，所以我可以假设停车中停放车需要的车位长5LC=米，2.5WC=米，其中包括了0.1米的志度和至少0.3米的汽车间的向间距。

设停放大客车需要长12.5LB=米，3WB=米，其中包括0.1米的志度和必要的汽车之间的向间距。

考到汽车从通车道入车位一般得，所以车的最小半也是停车设所要考的重要参。

所最小半，就是汽车向中心到汽车外向车轮迹间的最小距离。

根据实际查，可设小车的最小半15.5C=米，与此同，汽车向中心到汽车向车轮迹间的最小距离211.73.8CC=米，如1所示。

于大客车，我设其最小半110B=米，与此同，大型车向中心到向车轮迹间的最小距离212.27.8BB=米。

本文的目的就是整体设车位的排布。

于定的停车，我的目就是可能多地增加车位，或者，使每车占据的停车面可能小。

一有一种车型的局部车位位置大型客车和小车在停车占地面相差很大，一般都是分停泊的。

在，我先看看只限于停放小车的情况，并且先不考停车的实际大小，只是研究一下如何出局部设，才能使每车占据的停车地面最小。

于每一个车位，了便于车位上的小车自由出，必有一条边是靠通道的，设矩形停车位的长边与通道的角（0）2，其中2=便是车垂直从通道入车位，0=就是车从通道平行入车位，即平所的平行泊车。

了留出通道空间和减少停车面，然，我可以假设通道中的所1C2C1有车位都保持着和车位相同的角度平行排列，如2所示。

上中，小车是自东向西行角度入车位的。

我具体研究一下小车入车位的情况，见3，其中1C最小半，R通道的最小度。

我假定小车的最外端在半1C的周上行，且此车的最端在半2C的周上随之移动，然后以角度入停车位，所以通道的最小度12cosRCC=。

在保车能够自由出的前提下，本着要求通道度量小的原，我看一下一排车位之间的各个据，见4。

西东21C2C3R每车均以角度停放，用W表示小车停车位度，L表示小车停车位长度（里L的最上方并有取到最上端是考到车身以外的小三角形域可以留面停车位使用），oL表示停车位末端的距离，易见他分是停车角的函，且有sinWCW=1sincos2LWLCC=+01（cot）cos2LWLCC=+11cos2WLC=在按照4所示，算一下每车占据的停车面（）S.考最佳排列的极限情况，假设排车位是无限长的，可以忽略排车位两端停车位浪掉的面012LL，因它被平均到每个车位上去的公面很小，可以不。

从车所占的停车位看，它占据的面WL，另外，它所占的通道的面WR。

考到通道面（也就是4的下部）也可以有类似的一排车位可以相互借用此通道，所以可以占用的通道面减半，于是我得到：

（）212coscos122sin2sin2sinWWWWLCCCCCSWLWRCC=+=+

（1）我的目就是求出（）S的最小值。

15.5C=米，23.8C=米，5LC=米，2.5WC=米代人

（1）式，可得LRLCWC0LW4（）6.8751.625cos12.5sinsinS=+，（）21.6256.875cossinS=，所以1.62513cos6.87555=，即76.33，（）S达到最小，且（）min19.18S=平方米。

需要明的是，0=车位与车道平行，此每车都得采用平行泊车的方式入车位，是实生活中马路边的停车位常见的情况，在一般的停车中几乎很少看到。

平行泊车的技要求高，所以我不考样的情况。

事实上，即便要算在种情况下每位车所占据的停车面（）S也不困，只不于平行泊车，所要求的每个车位的长和不再是上面所的LC和WC，特是停车位的长度LC变得更长（否，停泊的车无法出），其所要求的行车道的最小度也得足够大，以便能泊车车通，车位形需按小车路重新制，者可以自行算并得到些据，算果表明，平行泊车是每车所占的平均面明地大于19.18平方米。

上述车位的局部分析表明，停车位与通道角76.33，可以使每位车占据停车的面达到最小。

二有一种车型的全局车位排列上面的局部分析告我，如果保持一排车位方向一致，且与向通道的角76.33，可使位车占据的面最小，此度R的向通道分提供其两边的停车位使用。

在通道两边都各安排一排小车车位，考到路的行性，通道两边的停车位角度相，如5所示。

每一排停车位，其一边通道，另一边可以是另一排停车位或者是停车的边。

所以停车排CP最多只能是通道IP的两倍，即：

2CIPP

（2）另一方面，如果按照一排停车位，一条通道，一排停车位样三排一的形式加以合，依次排列，确实也可以达到2CIPP=。

即

（2）式中的等号是可以成立的。

此，车位可以达到停车位位置的最大值，排列情况同样可以见5.5示，在每排车位相大或者，在不考整个停车四角浪的那些面，我可以使每位车占用的停车面最小，并且于小车，此最小值在车位角度76.33达到。

我再算一下停泊车均大型客车的最佳角度，模型

（1）修改：

（）212coscos2sin2sin2sinWWWWLBBBBBSBB=+（3）并且相据代人（3）得到：

（）157.2cos37.5sinsinS=+，（）27.215cossinS=取使（）0S=，即7.2cos0.4815=，求得61.31，此每位大型客车占据的停车面最小，每车占据的面（）50.66S=（平方米）。

上所述，于只有一种车型的足够大的停车，按照有的车尺寸大小5算，我采用5的排列方式设停车位。

于小车，设车位角度76.33，位车占据的停车面19.18平方米。

于大型客车，设的车位角度61.31，位车占据的停车面50.66平方米。

三两种车型的停车设的理想情况于两种车型，即小车和大型客车同存在的情况，如果于足够大的停车地，我可以根据:

（1）9:

1=的比例要求，算出所需的小车车位排和大型客车车位排，以及每排的停车目。

根据第二部分的，我可以按一排停车位，一行通车道，一排停车位样三排一的方式合出停车的构，设小车有gC，大型客车有gB，每的一排长度G米。

根据第一部分，于小车的停车位置度2.52.573sinsin76.33WCW=（米），而于大型客车，其停车位置的度33.420sinsin61.31WBW=（米）。

所以，于小车，每一可以停放的车目22.537G，停车中总共可以停放22.537gCG小车，而于大型客车，同样可以得总车位23.420gBG。

根据22:

9:

12.5373.420ggCGBG=的比例要求，我可以得到:

6.77:

1ggCB=。

上所述，于足够大的停车地，我可以用一排停车位，一条通车道，一排停车位一的形式平行设车位，大体构可参见5.至于小车和大型客车的比例，可以按照近似于6.77：

1的形式，例如，取近似值7：

1，13：

2，20：

3,27：

4，34：

5等比例建造。

四具体停车车位设上面我的都是理想情况，实中很多停车的占地面并不一定很大，而且从5的设安排看，理想情况下的每一车位都必车能够自由出而设置一个入口和一个出口，样的设既不经济也不安全。

特是于某些收的停车或者要重点考安全设施的停车，不得不在多的出入口设置收点或卡而增加成本，然不是最好的安排，那么于一个具体形和面定的停车，我根据前面理想情况的做出改，以得到更合理的设划。

6某公共所附设的停车，它是一个长90米，45米的矩形域，矩形域的四个角落有照明灯设置，其占据矩形角上的形边长2.5米正方形，见6的星号域。

域南边，西边，北边是墙，东边是马路，是可以作停车出入口的唯一的一条边。

根据地实际情况的查，停车位设考5至6个大型客车车位，其余都作小车车位设。

在我就按照上述要求块停车行车位的具体安排。

90米的停车长边可以作足够长的边看待，我90米一排设小车的车位，即每排车位与矩形的长边平行。

在理想情况下，根据第一部分可知，最佳设下的车位长度：

1sincos5sin76.331.25cos76.335.1542LWLCC=+=+=（米）停车通道度：

12cos5.53.8cos76.334.602RCC=（米），所以，理想情况下的一（即两排车位中间加一条行通车道）的度：

214.91LR+=（米）于是，45米可以考安置三样的车位，如6的，和。

北45906在小车的总体布局确定下后，我再具体确定大型客车的车位。

考到大型车的半比大，借用门小车车位设的通道是肯定不行的。

相，大型客车停车位只占总停车位的很小一部分，在设停车的位置市，了省面以增加车位，所有大客车位置放在一块，同样以矩形并排的形式放置。

大客车在停车中的停放方式也可以采用直角停放的停车方式，并按照其特殊的位置设置特殊度的通道。

另外考到其出上的困情况，一般可安置在停车的出口部分，例如，其安排在东边靠马路处（注：

东边街，有墙），且垂直东边的马路向占用小车的车位设置6个大型客车车位，大客车可直接由马路停车位，见6的右边6个向车位。

剩下的事情就是得解决出入口了，由于只能在东边设置出入口，并且，三域相互能借助方域的车位排列位置设置，通道形式方向间隔，即向东，向西，向东，或者向西，向东，向西。

此，必在停车的最西边设置南北走向的一排通道，以便，车位的车都能够向出入，具体可以参照6的设置。

最后，考到既然在最西边已经设置了南北走向的一排通道，我可以在通道的西边设置一排车位，此车位设的车出入可以占用南北通道，所以排车位的设是最合理的，如6中的域.根据如上的分析，我停车的车位大致设成6.东边的中部入口，北部和南部出口，样，即使在车多的候不至于以出，通道方向也如6所示。

大型客车的车位已经确定6个，小车车位的个我根据，的车位角度行变化。

由于东西走向的通道和南北走向通道已经是垂直拐，所以毫无疑，域的车位垂直排列，去掉两边照明灯设置后西边度40米，正好可以设置16个车位（2.5米和5米长），垂直于西边。

我可以算出西边通道的度12cos5.52RCC=（米）。

考到性，我设向的6排的小车位个分是1X，2X，2X，2X，2X，1X个，并建立如下的小车车位个模型：

12max2416XXX=+10203252.59055.5290.63cos450,1,202WLWiBLXW