经典理科数学重点题314.docx
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经典理科数学重点题314
经典理科数学重点题
单选题（共5道）
1、
的前
项和为
，满足
，且
，则
（）．
A31
B36
C42
D48
2、
有两个零点，则实数
的取值范围是（）
A
B
C
D
3、已知
是虚数单位，则复数
的虚部是（）
A0
B
C
D1
4、设
是单位向量，且
，则
的最小值为（）
A
B
C
D
5、若全集
集合
则下图中阴影部分表示的集合是（）
A
B
C
D
多选题（共5道）
6、已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（）
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。
）
7、已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（）
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。
）
8、已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（）
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。
）
9、已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（）
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。
）
10、已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（）
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。
）
简答题（共5道）
11、
（1）求函数
的对称中心和单调区间；
（2）已知
内角
的对边分别为
，且
，若向量
与
共线，求
的值。
12、已知函数
，
。
（1）求
的值及函数
的最小正周期；
（2）求函数
在
上的单调减区间。
13、
＋2n＝
，n∈N*，且a1＝1．
（1）求证数列
是等比数列；
（2）求数列{an}的前
项和
.
14、已知A（﹣2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为
。
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。
15、设集合A为函数y＝ln（－x2－2x＋8）的定义域，集合B为函数
y＝x＋
的值域，集合C为不等式（ax－
）（x＋4）≤0的解集，
（1）求A∩B；
（2）若
，求a的取值范围。
书面表达（共5道）
16、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。
一家人晚饭后边看电视边聊节目。
爷爷说：
“还是京剧好啊。
一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！
祖宗留下的东西就是好哇！
”
孙子听了，抢着说：
“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。
您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。
”
妈妈摇摇头说：
“还是我们自己的好。
外国的毕竟不适合我们。
有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。
”
爸爸静静地听着，最后微笑着说：
“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。
李玉刚反串的新版《贵妃醉酒》惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝《茉莉花》吗？
”
大家都陷入了思考……
这一家人的观点中，你更能接受哪一个？
请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。
要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。
17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。
一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。
假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。
要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。
一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。
假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。
要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。
一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。
假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。
要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。
一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。
假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。
要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
填空题（共5道）
21、若平面向量α，β满足|α|≤1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为
，则α与β的夹角
的取值范围是。
22、等差数列
中,若
，
，则
=_______________.
23、
与
垂直，则二项式
展开式中的
的系数为
．
24、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f（x）＝
的图象交于P，Q两点，则线段PQ长的最小值是________.
25、已知集合
，
，则
____________。
-------------------------------------
1-答案：
A
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：
A
首先构造两个函数
，后面的函数过原点，然后对
进行分类讨论，并结合图形，分析两个函数图像什么时候才会在
上有两个交点。
（1）当
时，二次函数开口向下，对称轴在
轴左边，如右图，两个函数图像只有一个交点；
（2）当
时，
为斜率为-1的一次函数，两个函数图像也只有一个交点；
（3）当
时，二次函数开口向上，对称轴在
轴右边，如右图，若要有两个交点，则二次函数在
处函数值必须小于0，所以得到
，所以答案为
3-答案：
D
略
4-答案：
B
解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：
B
解析已在路上飞奔，马上就到！
-------------------------------------
1-答案：
A
暂无
2-答案：
A
暂无
3-答案：
A
暂无
4-答案：
A
暂无
5-答案：
A
暂无
-------------------------------------
1-答案：
（1）原式整理得
，对称中心为
，单调增区间为
单调减区间为
（2）∵
，∴
，∴C＝
∵
与
共线，及由正弦定理得
由余弦定理得
，∴
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：
见解析
.
（1）
.显然，函数
的最小正周期为
.
（2）令
得
，
.又因为
，所以
.函数
在
上的单调减区间为
。
3-答案：
（1）略
（2）
（1）解 由条件可得
.∵2Sn＝an＋1－2n＋1＋1，∴当n≥2时，有2Sn－1＝an－2n＋1，两式相减整理得an＋1－3an＝2n，则
，又
＋4＝9，知
（
），经计算当
时，
也成立，所以
是首项为3，公比为3的等比数列，
（2）法一：
由2Sn＝an＋1－2n＋1＋1直接可得
法二：
直接求和公式.
4-答案：
见解析
（1）由题意可设椭圆C的方程为
，F（c，0）。
由题意知
解得
，c=1。
故椭圆C的方程为
，离心率为
。
（2）以BD为直径的圆与直线PF相切。
证明如下：
由题意可设直线AP的方程为y=k（x+2）（k≠0）。
则点D坐标为（2，4k），BD中点E的坐标为（2，2k）。
由
得（3+4k2）x2+16k2x+16k2﹣12=0。
设点P的坐标为（x0，y0），则
。
所以
，
。
因为点F坐标为（1，0），当
时，点P的坐标为
，点D的坐标为（2，±2）。
直线PF⊥x轴，此时以BD为直径的圆（x﹣2）2+（y±1）2=1与直线PF相切。
当
时，则直线PF的斜率
。
所以直线PF的方程为
。
点E到直线PF的距离
=
。
又因为|BD|=4|k|，所以
。
故以BD为直径的圆与直线PF相切。
综上得，当直线AP绕点A转动时，以BD为直径的圆与直线PF相切。
5-答案：
见解析
未获取到解析
-------------------------------------
1-答案：
略
这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度
不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。
2-答案：
略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。
但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。
论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。
所以可以这样构思：
确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。
只要能自圆其说即可。
3-答案：
略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。
但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。
论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。
所以可以这样构思：
确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。
只要能自圆其说即可。
4-答案：
略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。
但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。
论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。
所以可
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