高中数学必修一集合部分复习题1.docx

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高中数学必修一集合部分复习题1

一．选择题（共37小题）

1．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）

A．4B．2C．0D．0或4

2．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）

A．3B．6C．8D．10

3．若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（　　）

A．5B．4C．3D．2

4．设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（　　）

A．6B．7C．8D．9

5．已知全集U=R，且A={x||x﹣1|＞2}，B={x|x2﹣6x+8＜0}，则（∁UA）∩B等于（　　）

A．（2，3）B．[2，3]C．（2，3]D．（﹣2，3]

6．若集合M={0，1，2}，N={（x，y）|x﹣2y+1≥0且x﹣2y﹣1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为（　　）

A．9B．6C．4D．2

7．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为（　　）

A．50B．45C．40D．35

8．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（　　）

A．3B．4C．5D．6

9．已知集合A={1，3，

}，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（　　）

A．0或

B．0或3C．1或

D．1或3

10．设a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，

，b}，则b﹣a=（　　）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

11．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（　　）

A．A=BB．A∩B=∅C．A

BD．B

A

12．已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=（　　）

A．2B．1C．0D．﹣1

13．设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）

A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

14．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（　　）

A．1B．3C．5D．9

15．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（　　）

A．A⊊BB．B⊊AC．A=BD．A∩B=∅

16．已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（∁RQ）=（　　）

A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）

17．设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（　　）

A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞）

18．设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合M∩N=（　　）

A．{x|0≤x＜1}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}

19．设集合A={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（　　）

A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}

20．设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（　　）

A．（﹣3，﹣

）B．（﹣3，

）C．（1，

）D．（

，3）

21．已知集合M={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（　　）

A．{0，1，2}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，2，3}D．{0，1，2，3}

22．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（　　）

A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}

23．设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（　　）

A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（﹣∞，1]

24．设集合S={x|x≥2}，T={x|x≤5}，则S∩T=（　　）

A．（﹣∞，5]B．[2，+∞）C．（2，5）D．[2，5]

25．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4}

26．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（　　）

A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x＜2或x＞5}

27．已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（　　）

A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]

28．设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（　　）

A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}

29．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（　　）

A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3}

30．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为

A．5B．4C．3D．2

31．已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．{1，3}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}

32．设集合A={x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（　　）

A．6B．5C．4D．3

33．已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

A．{0，1}B．{0，1，2}C．{﹣1，0，1}D．{﹣1，0，1，2}

34．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（　　）

A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，3）

35．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UP）∪Q=

A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}

36．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（　　）

A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}

37．已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（　　）

A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）　

二．填空题（共3小题）

38．设集合A={x||x|＜4}，B={x|x2﹣4x+3＞0}，则集合{x|x∈A且x∉A∩B}=　　．

39．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：

①?

a≠2；②‚b=2；③ƒc≠0有且只有一个正确，则100a+10b+c等于　　．

40．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为　　．

高中数学必修一几何部分复习题1

参考答案与试题解析

一．选择题（共37小题）

1．（2013•江西）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）

A．4B．2C．0D．0或4

【分析】当a为零时，方程不成立，不符合题意，当a不等于零时，方程是一元二次方程只需判别式为零即可．

【解答】解：

当a=0时，方程为1=0不成立，不满足条件

当a≠0时，△=a2﹣4a=0，解得a=4

故选A．

【点评】本题主要考查了元素与集合关系的判定，以及根的个数与判别式的关系，属于基础题．

2．（2012•新课标）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）

A．3B．6C．8D．10

【分析】由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项

【解答】解：

由题意，x=5时，y=1，2，3，4，

x=4时，y=1，2，3，

x=3时，y=1，2，

x=2时，y=1

综上知，B中的元素个数为10个

故选D

【点评】本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数．

3．（2012•江西）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（　　）

A．5B．4C．3D．2

【分析】根据题意，计算元素的和，根据集合中元素的互异性，即可得到结论．

【解答】解：

由题意，∵集合A={﹣1，1}，B={0，2}，﹣1+0=﹣1，1+0=1，﹣1+2=1，1+2=3

∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={﹣1，1，3}

∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3

故选C．

【点评】本题考查集合的概念，考查集合中元素的性质，属于基础题．

4．（2005•湖北）设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（　　）

A．6B．7C．8D．9

【分析】讨论a的取值，根据定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}分别求出P+Q，然后根据集合的互异性求出所求即可．

【解答】解：

∵P={0，2，5}，Q={1，2，6}，P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}

∴当a=0时，b∈Q，P+Q={1，2，6}

当a=2时，b∈Q，P+Q={3，4，8}

当a=5时，b∈Q，P+Q={6，7，11}

∴P+Q={1，2，3，4，6，7，8，11}

故选C

【点评】本题主要考查元素与集合关系的判断，以及新的定义的运算和集合的性质等有关基础知识，属于新颖题型．

5．（2006•福建）已知全集U=R，且A={x||x﹣1|＞2}，B={x|x2﹣6x+8＜0}，则（∁UA）∩B等于（　　）

A．（2，3）B．[2，3]C．（2，3]D．（﹣2，3]

【分析】先解绝对值不等式求出集合A，再求出其补集，解一元二次不等式解出集合B，然后利用集合交集的定义求出即可．

【解答】解：

A={x|x＞3或x＜﹣1}，CUA={x|﹣1≤x≤3}

B={x|2＜x＜4}，

∴（CUA）∩B=（2，3]，

故答案为C．

【点评】本题主要考查了集合的运算，属于以不等式为依托，求集合的交集、补集的基础题，也是高考常会考的题型．

6．（2007•江西）若集合M={0，1，2}，N={（x，y）|x﹣2y+1≥0且x﹣2y﹣1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为（　　）

A．9B．6C．4D．2

【分析】本题主要考查集合中元素的个数，要用线性规划求出符合条件的整点，在可行域中找整点，要先找出关键点然后挨个列举

【解答】解：

画出集合N所表示的可行域，知满足条件的N中的点只有（0，0）、（1，0）、（1，1）和（2，1）四点，

故选C

【点评】集合同线性规划结合的题目，符合高考精神，整点问题课本上只出现了一个例题，是解题过程中的弱点．

7．（2009•江西）50名学生参加甲、