固定翼无人机纵向控制律设计及仿真验证.pdf
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第10卷?
第9期?
2010年3月1671?
1815（2010）09?
2134?
05?
科?
学?
技?
术?
与?
工?
程ScienceTechnologyandEngineering?
Vol?
10?
No?
9?
Mar?
2010?
2010?
Sci?
Tech?
Engng?
航空航天固定翼无人机纵向控制律设计及仿真验证何湘智?
王荣春?
罗倩倩（北京航空工程技术研究中心,北京100076）摘?
要?
利用经典控制理论中的根轨迹法对某固定翼无人机纵向控制律进行分析设计。
首先通过在定常直线无侧滑模态下对无人机数学模型进行配平线性化,将飞机运动分解为纵向运动和横侧向运动;再利用俯仰角速率和俯仰角双回路反馈实现俯仰角控制回路;之后通过分析系统附加开环零点对系统稳定性和动态性能的影响确定高度积分增益实现高度控制回路,利用Matlab进行了仿真,给出了仿真结果。
仿真结果表明控制参数设计合理,根轨迹法是设计飞行控制律有效而成熟的方法。
关键词?
无人机?
根轨迹?
纵向控制律?
仿真中图法分类号?
V212.4;?
文献标志码?
A2009年12月16日收到第一作者简介:
何湘智（1978?
）,男,汉族,湖南衡山人,硕士,工程师,研究方向:
飞行控制。
E?
mai:
lhxz1996。
?
无人机相对有人机的最大差别就是无人驾驶,飞机在飞控系统控制下全自主飞行。
因此,飞控系统的作用及飞控系统控制律的设计就显得尤其重要。
无人机的数学模型是一组复杂的非线性微分方程,对这组方程不能得到解析解,而只能通过数值积分法求解1。
在研究无人机的稳定性和操纵性时,一般采用小扰动原理对这组方程进行线性化处理,这样不仅可以使问题简化,而且可以得到良好的效果和比较满意的精确度2。
在小扰动条件下,固定翼飞机的纵向运动和侧向运动之间交联影响不严重,因此可以把方程分解为相互独立的纵向和侧向运动3。
本文仅对纵向控制律设计进行讨论。
纵向运动要实现的基本功能包括:
1）以给定的俯仰角保持俯仰稳定飞行;2）以给定高度保持飞机进行定高飞行。
因此纵向控制律设计就是设计俯仰通道和高度通道的控制律。
设计的思路采用经典的根轨迹法,每次一个回路分别进行设计。
1?
无人机模型线性化对速度范围有限的某型无人机进行控制律设计的一般思路是:
利用建好的数学模型,进行典型工作点处的配平和小扰动线性化,以此得到飞机典型工作点处的线性模型;利用已有模型进行对象特性分析;根据所分析的飞机特性制定控制策略;针对制定好的控制策略,设计控制结构和控制律;对于设计好的控制结构和控制律进行全包线飞行仿真和鲁棒性验证,其确保控制策略和控制律的可靠性和控制性能4。
为了更好减少飞机纵向运动和横侧向运动的交联关系,选取的基准运动为定常直线无侧滑飞行。
在本文中取高度1000m,速度80m/s时的平飞状态下对飞机进行配平及线性化处理。
此时暂不考虑舵机特性以及时间延迟,因为它们对系统的性能影响不大,并且假设此时发动机油门处于巡航状态。
根据有关气动数据可以得到飞机纵向运动的状态方程如下:
?
x=Ax+Buy=Cx+Du
（1）式
（1）中u=?
z,x=V,?
z,!
T。
系数矩阵分别为:
A=-0.039813.5810-9.8-0.003041-2.356100-37.29000010;B=0.0015-0.0048-0.71320T;C=1000000000057.30057.300-57.3057.3057.300;D=000000T
（2）通过对飞机的纵向运动特征多项式分析可以知道,飞机的纵向扰动可大致分为两个阶段:
初始阶段是以迎角和俯仰角速率变化为代表的短周期运动,飞行速度基本不变;之后的阶段是以飞行速度和航迹倾斜角的变化为代表的长周期运动,飞机迎角基本不变5。
一般情况下,长周期运动模态对应着一对较小的共轭复根;而短周期运动模态则对应着一对较大的共轭复根。
飞机扰动运动分成这样两个阶段,可以简化飞机运动特性的分析,方便控制律设计6。
2?
俯仰角控制回路俯仰角控制是无人机中最基本的、也是最重要的控制,是无人机纵向稳定性的基本保证。
考虑到该型无人机用途,姿态控制不跟踪过程,只要姿态稳定即可。
因此俯仰角控制回路采用比例?
微分控制结构即利用俯仰角速率z和俯仰角构成双回路反馈:
由俯仰角速率构成阻尼回路,俯仰角构成姿态控制回路。
其结构如图1。
图1?
俯仰角控制结构图由控制律设计的一般性原则可知:
在设计俯仰角控制回路时,首先设计俯仰角速率构成的阻尼回路即飞机的短周期运动;再设计俯仰角构成的姿态控制回路即飞机的长周期运动7。
俯仰角速率用来增加阻尼,根据式
（1）、式
（2）得到升降舵到俯仰角速率的开环传递函数。
z?
e=-40.864KWzs（s+2.1）（s+0.44498）（s2+0.03794s+0.02981）（s2+2.358s+37.27）。
其根轨迹如图2,此时只需考虑飞机的短周期运动,即此时特征方程的一对大共轭复根起主导作用。
图2?
俯仰角速率反馈到升降舵的根轨迹通过根轨迹分析可以看出根轨迹都在s左半平面,短周期模态的阻尼随着角速率反馈增益KWz的增大而增大,可以选择KWz的值,使短周期模态的阻尼在0.9?
1之间8。
取KWz=-0.3,阻尼为0.971。
在固定内回路的反馈增益后,再设计俯仰角信号的反馈增益。
当然这两个反馈增益的选取是需要多次反复选取设计的。
在加入KWz的影响后,升降舵到俯仰角的开环传递函数:
!
?
e=-40.864K!
（s+2.1）（s+0.44498）（s2+0.03794s+0.02981）（s2+15.84s+65.7）,此时飞机运动处于长周期运动模态,即小的共轭复根起主导作用。
长周期模态的阻尼取在1附近。
根轨迹见图3。
在确定俯仰角信号反馈增益的同时,也兼顾俯仰角信号反馈增益的变化对飞机短周期模态的影响。
因为通过根轨迹分析可以看出随着角度反馈增益K!
的递增,长周期运动的阻尼得到加强,甚至使长周期运动不再出现震荡,但短周期运21359期何湘智,等:
固定翼无人机纵向控制律设计及仿真验证?
动阻尼却随之降低。
综合考虑分别取K!
=-0.8,-1。
对阶跃指令的响应见图4。
图3?
俯仰角反馈到升降舵根轨迹图4?
俯仰角阶跃响应曲线蓝色实线K=-0.8,红色虚线K=-1由图4可以看出无论反馈增益取多大,俯仰角在50s以后才稳定下来,且不会跟踪到指令信号1。
前面已提到该型无人机使用时无大机动,且不需姿态控制跟踪过程,该仿真结果已能满足要求,同时反馈增益选取时要尽量小一些,否则舵面容易饱和。
所以反馈增益选为-0.8。
3?
高度控制回路飞行高度的稳定与控制不能由俯仰角的稳定与控制来完成,角稳定系统能在垂风气流作用下保持飞行器的俯仰角稳定,但几秒钟后,飞行速度向量偏离原方向会产生高度漂移。
所以,纵向回路控制系统还需要对飞行高度进行控制。
高度控制回路一般是在姿态控制回路的基础上形成的。
设计高度控制系统时通常不再改变已经设计完成的姿态控制系统。
在高度控制回路中,相对于给定高度的偏差信号的反馈是必须的,考虑到飞机在整个包线范围内不同的平衡状态的变化,回路中加了一个积分环节,积分高度差信号,否则,飞机会有静差的飞行。
另外在一般的高度控制回路中,会利用高度微分信号来增加阻尼,考虑到受无人机传感器限制,高度微分信号不易获取其精确信号,所以在该型无人机的高度控制回路的设计时采用比例?
积分控制结构,只要合理地设计内回路,以及高度偏差信号的比例和积分环节的反馈增益,就能保证整个系统的阻尼。
高度控制的结构如图5。
图5?
高度控制结构图2136科?
学?
技?
术?
与?
工?
程9卷由图5及式
（1）、式
（2）可得从升降舵到高度的开环传递函数为:
H/?
e=0.24863（s+0.02569）（s+17.46）（s-17?
46）（s+KIH）KH/s（s+0.701）（s+0.07259）（s+0.0004701）（s2+11.46s+67.39）可以看出,积分项反馈增益KIH的作用相当于增加了系统的开环零点,由自控原理可知当开环极点位置不变,而在系统中附加开环负实数零点时,可使系统根轨迹向s左半平面方向弯曲,而且这种影响将随开环零点接近坐标原点的程度而加强。
但需要注意的是附加开环零点在改善系统稳定性的同时也减小闭环系统的阻尼,从而使系统的过渡过程出现超调的趋势,并且这种作用将随开环零点接近坐标原点的程度而加强6。
因此附加开环零点不能过分接近坐标原点。
积分项产生的附加开环零点应该选在-0.02569左边。
取KIH=0.15,这时就只需考虑KH对系统的影响。
当然这也是需要多次重复设计。
这也就是说利用根轨迹设计时可以少一个设计回路。
高度反馈到升降舵的根轨迹图如图6,其中右图是左图的一个局部放大:
从根轨迹可以看出,随着KH的增大,根轨迹从s右半平进入左半平面,为了保证根轨迹在左半平面,同时综合考虑系统阻尼比及响应时间,取KH=0.15和0.18,得到高度对于阶跃指令的响应图7。
由图7可看出当选取KIH=0.15,KH=0.15或0.18时,高度都能保持在给定高度上。
在实际中反馈增益选取时要尽量小一些,否则舵面容易饱和。
所以比例增益KH选为0.15。
图7?
高度对阶跃指令的响应图6?
高度反馈的根轨迹4?
结束语以上控制律设计及仿真是在飞机模型在某一特定点线性化后进行的。
为了验证设计效果,控制参数设计完成后需要在其他所有的工作点仿真验证其适用性。
如图8和图9。
实际仿真结果证明以上参数设计合理,这也表明经典控制理论中的根轨迹法是设计飞行控制律的有效而且是非常成熟的方法。
21379期何湘智,等:
固定翼无人机纵向控制律设计及仿真验证?
图8?
不同初始条件下的俯仰角阶跃响应上图蓝色实线VT=70m/s,绿色虚线VT=80m/s,红色虚线VT=90m/s。
?
下图蓝色实线H=1000m,绿色虚线H=1500m,红色虚线H=2000m。
图9?
不同初始条件下的高度阶跃响应上图蓝色实线VT=70m/s,绿色虚线VT=80m/s,红色虚线VT=90m/s。
?
下图蓝色实线H=1000m,绿色虚线H=1500m,红色虚线H=2000m。
参?
考?
文?
献1?
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