影响钢框架柱计算长度系数的因素.pdf

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刁云云，等:

影响钢框架柱计算长度系数的因素综述影响钢框架柱计算长度系数的因素刁云云刘坚黄襄云（广州大学广州510405）摘要计算长度系数法避免了对结构做整体屈曲分析，因此得到广泛应用。

钢框架柱的计算长度系数与多因素有关，体现在初始几何缺陷、荷载条件、节点连接刚度、支撑刚度、层间相互作用和二阶效应等方面。

国内外的许多学者已经推导了一些框架柱的计算长度系数公式，但一般是在一定的假设条件下推导出来的，没有充分考虑影响框架柱的计算长度系数因素。

通过综述这些因素的影响，为今后提出更精确的计算长度系数方法提供参考。

关键词框架柱计算长度系数因素FACTORSAFFECTINGEFFECTIVELENGTHCOEFFICIENTOFSTEELFRAMECOLUMNSDiaoYunyunLiuJianHuangXiangyun（GuangzhouUniversityGuangzhou510405）ABSTRACTEffectivelengthcoefficientmethodavoidsthewholebucklinganalysisforstructures,therefore,Itisusedwidely.Theeffectivelengthcoefficientofasteelframecolumnisrelatedtomanyfactors,suchasinitialgeometricimperfection,loadingcondition,nodeconnectingstiffness,bracingstiffness,interstoryinteractionandsecond-ordereffect.SomeeffectivelengthcoefficientformulasforsteelframecolumnsarededucedbymanyscholarsinChinaandabroad,buttheyareusuallydeducedundersomeassumptions,withoutthefullconsiderationofthefactorsaffectingeffectivelengthcoefficientofsteelframecolumns.Thesefactorsaresummarized，theywillbeareferenceforexploringmoreexactmethodcompactingeffectivelengthcoefficient.KEYWORDSframecolumnseffectivelengthcoefficientfactor1概述在钢结构的设计中，稳定性是一个突出问题。

如果这个问题处理得不好，将会造成不必要的损失。

目前设计钢框架结构时，一般并不计算框架本身的整体稳定性，而是计算柱子的稳定性，即:

将框架稳定问题简化为确定柱子计算长度的问题。

而框架柱的稳定承载力设计计算公式直接取决于它的计算长度。

传统的做法就是确定框架柱的计算长度系数。

由于该方法是对单个构件进行设计，因此，在概念上简单明了，在设计过程中，又便于根据实际情况对局部构件截面进行调整;同时，在长期的使用过程中，对计算长度系数法表现出来的种种不足之处，也进行不断的修正和完善。

因此，在目前钢框架稳定设计中，计算长度系数法仍具有很大的使用价值。

但是，现有的计算长度系数公式都是在一定的假设条件下推导出来的，没有充分考虑影响框架柱的计算长度系数因素，而实际上，框架在一定程度上不可避免地与这些假设条件不一致。

对简单对称框架而言，计算长度系数的确定并不是很难，可以采用中性平衡法121、转角位移法3、刚度矩阵法4等进行计算。

但对于杆件较多的多跨多层框架结构，问题就变得复杂了。

本文通过对影响框架柱的计算长度系数因素进行综述，希望能给读者一些启示，为今后提出更精确的计算长度系数方法提供参考。

2影响钢框架柱计算长度系数的因素2.1初始几何缺陷的影响构件本身都可能存在不同程度的初始几何缺陷，主要包括初弯曲、初偏心和初扭转等。

实际的构件总会有微小的初弯曲。

初弯曲带来的初弯矩会加快截面边缘的屈服速度，使构件的承载力有所降低。

而构件尺寸的偏差和安装误差会产生作用力的初偏心。

关于考虑单元的几何缺陷的方法151有3种:

1）单元模型的直接缺陷法;2）等效名义荷载法;3）进一第一作者:

刁云云女1980年8月出生硕七研究生Email:

dyy800819C126.com收稿日期:

2006-06一13SteelConstruction.2006（6），Vol.21，No.89科研开发步降低切线模量法。

单元模型的直接缺陷法，就是在结构分析时直接在单元模型中引人一个确定的缺陷值，这就意味着构件的初始状态不再是直线，而是有一个初始跨中挠度或端部的初始倾斜角。

等效名义荷载法，就是在结构分析时采用名义侧向荷载施加到结构每层上，来近似表示几何缺陷对结构的影响。

框架的几何缺陷可以由作用在柱顶的重力荷载的百分比表示，如图1所示的悬臂柱就说明了等效名义荷载法的基本思想。

由几何缺陷引起的弯矩M等效于作用在柱底部的PL/500（图la），由等效名义荷载引起的M等效于aPL（图lb）。

这里的a是等效名义荷载的系数，为使图la和图lb中的M相等，。

取为0.00261，即:

对于失稳时有侧移的框架，几何缺陷取为初始倾斜率（图la），也可用假想荷载0.002P作用于柱顶（图lb）;对于失稳时无侧移的框架71，可取柱的初始矢度为L/1000，也可用位于柱高度中央的等效名义荷载0.004P代替（图2）。

进一步降低切线模量法是在结构分析时，未考虑几何缺陷对结构性能的影响而进一步降低材料切线模量的方法。

该法相对于直接缺陷法和等效名义荷载法的优势在于不需要确定几何缺陷的方向，应用比较方便。

尸尸八。

尸-4。

了五条基本假定，其中1条是框架中所有的柱子是同时丧失稳定的，即各柱同时达到其临界荷载。

按照这条假定，对于单层单跨对称框架来说，符合要求。

但是实际结构经常是结构不对称或荷载不对称甚至二者都不对称。

若荷载不对称，当左柱承受荷载P而右柱承受aPGP时（图3），则左柱趋于先失稳。

但是，左柱失稳而侧移时必然会带动右柱一起侧移，而右柱这时还未达到临界状态，必将对侧移起阻碍作用，从而使左柱推迟失稳。

由于整体性，左柱得到右柱的支持，它的计算长度相应减小，尸的临界值将有所提高，则左柱的计算长度相应减小。

另外，右柱要对左柱提供约束，它的任务加重，计算长度系数大于规范给出的数值，其结果是两根相同的柱在不同荷载作用下同时失稳。

少，=、5。

少M=a尸乙b直接缺陷法模型;b一几何缺陷的等效名义荷载有侧移框架柱的等效名义荷载法的几何缺陷模型0.1川2P0.1川4尸0.002P图z无侧移框架柱的几何缺陷的名义荷载法2.2荷载条件的影响2.2.1不对称荷载的影响8,9钢结构设计规范（GB50017一2003）在条文说明中对单层或多层框架给出的计算长度系数采用图3非对称荷载作用模型2.2.2作用在梁跨度上的荷载的影响在框架柱计算长度系数推导中，假定框架只在梁柱连接点承受竖向轴向荷载，因而柱失稳前没有弯矩，且梁不承受轴力【“。

但实际结构中一般都是梁上作用有荷载，从而会使梁和柱都受弯，由此而引起的支座反力会使梁受压。

除此之外，结构还时常承受水平荷载使柱弯曲和侧向移动。

如果将作用在梁跨度上的荷载集中到梁端，忽略了框架屈曲前变形和梁的轴线压力，会对荷载的临界值造成一定的误差。

有资料表明，分布于梁上的荷载对单跨框架对称失稳时的影响比较大，而对反对称失稳时的影响不大“。

所以，对于单跨框架反对称失稳时，就可以忽略其梁上荷载的弯矩影响。

但是，如果框架顶部有水平支撑防止侧移，会使框架对称失稳，因而要考虑梁上荷载的弯矩影响。

有资料分析了一个弹性无侧移框架，荷载均匀分布于梁上时，其临界值只有荷载集中于柱顶时的1/5.78，而同一框架在有侧移失稳时，其临界荷载值是荷载集中于柱顶时的1/1.07。

框架无侧移失稳时临界荷载值相对于荷载集中于柱顶时减少很多的原因是由于框架对称失稳的变形模式与屈曲前变形十分接近，而反对称失稳钢结构2006年第6期第21卷总第89期刁云云，等:

影响钢框架柱计算长度系数的因素的变形模式与屈曲前变形相差很大，因此，影响很小。

2.3节点连接刚度的影响在传统的设计和分析中，为了简化结构设计分析过程，通常将钢结构梁柱节点的连接假定为理想铰接或完全刚接。

理想铰接意味着梁柱不能传递弯矩，完全刚接则认为框架在受荷变形后，梁柱夹角保持不变。

随着钢结构节点连接形式的增多，试验结果证明，在荷载作用下，有些节点连接不能单纯归类为刚性连接或理想铰接，而应称为半刚性连接。

由于半刚性连接韧性好、耗能能力强、抗震性能好、节点用钢量少、施工技术简单，在我国工业与民用建筑中得到了广泛的应用。

梁与柱的半刚性连接通常采用外伸式/平齐式端板连接、腹板单角钢/单板连接、腹板双角钢连接、矮端板连接、顶底角钢连接、腹板带双角钢的顶底角钢连接、短T型钢连接。

半刚性节点连接是部分约束连接，兼有刚性连接和理想铰接的优点，如果将半刚性连接简化为理想铰接，则会高估框架的侧移量而增大了尸一乙效应的影响;低估了梁柱的连接刚度，使柱的稳定极限承载力理论值偏低。

如果将半刚性连接简化为刚接，则结果相反。

有研究表明121，半刚性连接钢框架柱的计算长度比按刚接考虑的计算长度系数增大6%-9%0因此，要考虑半刚性连接对框架柱计算长度的影响。

考虑节点的半刚性，就要确定半刚性连接节点的约束（M一0）曲线，也可以采用数学模型来模拟，常用的数学模型有线性模型、双线性模型、三线性模型、多项式模型、包络线模型等。

1998年HasanR.，KishiN.和ChenW.F，在一种新的非线性连接分类一文中建议用幂函数三参数（r;,M,n）模型表