钢结构柱脚抗剪键抗剪承载力计算.pdf

钢结构柱脚抗剪键抗剪承载力计算.pdf

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建筑结构学报JournalofBuildingStructures第31卷第7期2010年7月Vol.31No.7July2010011文章编号:

1000-6869（2010）07-0086-08钢结构柱脚抗剪键抗剪承载力计算肖南，李莎，赵文争（浙江大学建筑工程学院，浙江杭州310058）摘要:

为了确定钢结构柱脚抗剪键的抗剪承载力，分别以混凝土应变达到应力峰值应变和极限应变为抗剪屈服承载力和极限承载力的两种极限状态，选取混凝土应力-应变关系接近实际受力情况的非线性弹塑性模型，建立了考虑抗剪键剪切变形的Timoshenko梁平衡微分方程，采用Galerkin法求得抗剪键的变形曲线，进而推导了两种抗剪承载力的理论计算公式，提出了确定抗剪键埋深和截面规格的方法。

研究表明:

抗剪键的抗剪承载力和理论埋深取决于其材料截面特性及基础混凝土强度。

研究同时表明，抗剪键埋深范围内混凝土压力方向不改变，对柱脚底板产生附加弯矩。

采用有限元方法对比分析，算例结果验证了理论计算公式的正确性。

关键词:

钢柱脚;抗剪键;Timoshenko梁;Galerkin法;抗剪承载力中图分类号:

TU391TU312.1TU318.1文献标志码:

ACalculationofshearcapacityofshearconnectorinsteelcolumnbaseXIAONan，LISha，ZHAOWenzheng（CollegeofCivilEngineeringandArchitecture，ZhejiangUniversity，Hangzhou310058，China）Abstract:

Inordertodeterminetheshearcapacityoftheshearconnectorinsteelcolumnbase，twoultimatestatesofconcretecompressivestrainachievingthestrainofpeakstressandtheultimatestraininconcreteconstitutiverelationshipweretakenintoaccountforcalculatingyieldingandultimateshearcapacityoftheshearconnectorrespectively.Thesimplifiednonlinearelasto-plasticconcretestress-strainrelationshipwasadopted.BasedontheTimoshenko-beamtheoryconsideringthesheardeformation，thedifferentialequationsaboutthedeformationcurveoftheshearconnectorwereestablished，andsolvedbyGalerkinmethod.Thetheoreticalformulaeoftheshearcapacitywerededucedandthedesignmethodfortheeffectiveembedmentdepthandsectionoftheshearconnectorwereproposed.Theresearchshowsthat，theshearcapacityandtheembedmentdeptharedeterminedbythesectioncharacteristicsofshearconnectorandthefoundationconcrete.Italsoindicatesthatanadditionalflexuralmomentisgeneratedbythereactionoftheconcrete.CasestudyshowsthattheshearcapacitiesobtainedbyFEMandtheproposedmethodinthispaperareaccordantwitheachotherandprovesthevalidityoftheproposedmethod.Keywords:

steelcolumnbase;shearconnector;Timoshenkobeam;Galerkinmethod;shearcapacity基金项目:

国家自然科学基金项目（50638050，50978228）。

作者简介:

肖南（1965），男，江西南康人，副教授。

E-mail:

sholran收稿日期:

2008年12月680引言在钢结构建筑中，铰接柱脚通常承受轴向压力和水平剪力，刚接柱脚还同时承受弯矩的作用。

实际工程中常需要设置抗剪键来抵抗柱脚剪力，然而国内外设计规范对抗剪键的设计都没有提供具体依据和方法。

GB500172003钢结构设计规范中明确规定:

柱脚锚栓不参与抗剪，水平剪力由底板与基础表面的摩擦力传递。

当水平剪力大于摩擦力（一般取0.4N，N为轴向压力）时，须在底板下部设置抗剪键1。

同时欧洲钢结构规范也指出:

若没有设置特别的抗剪构件，则必须验算锚栓或底板摩擦力，以保证其具有足够的抗剪能力2。

对于规范的这一要求有两个问题值得考虑:

一是柱脚锚栓不参与抗剪;二是若需设置抗剪键，应如何设置。

大多数研究工作对第一个问题都提出柱脚锚栓具有一定抗剪能力，国外研究甚至认为有只参与抗剪而不能抗拉的锚栓，并提出了一些用于考虑锚栓抗剪的设计公式3-6。

但对于如何设置抗剪键，设置抗剪键后具有多少抗剪承载能力的问题，现行钢结构设计规范和欧洲规范都没有给出具体的设计计算公式，对这方面的研究工作也很少，实际设计中常常凭工程经验来确定。

文献7对抗剪键的设计埋深提出了计算依据，并建立了供实际计算的表格，但在该文献中，受压混凝土应力-应变关系曲线取值不完全。

在其线弹性及非线性模型中，破坏的极限状态均以受压混凝土应变达到应力峰值应变0为界。

模型中没有考虑混凝土应力-应变关系中的水平段，并且混凝土应力-应变关系取线弹性斜直线段的简化与实际受力情况不符。

同时该文献仅提供了表格数据，对于表格以外的数据，由线性插值获得，对于插值无法获得，文献没有进一步给出，因此文献7求得的抗剪键埋深并不完整。

文献8以混凝土压应变达到极限应变cu为破坏的极限状态，采用奇异函数统一表达抗剪键所受混凝土的分布压力，并通过对偶函数的Laplace积分变换及逆变换求出了模型中抗剪键变形曲线的理论解析解。

为了便于工程应用，文中同样提供了抗剪键埋深的数值解并制成表格。

但是文献8在求算抗剪键变形曲线时采用混凝土压力分布源于混凝土压应变的平截面假定，而实际上抗剪键的变形与混凝土的压力分布相互耦合。

虽然文献8可以继续以求得的变形曲线修正混凝土的压力分布进行迭代计算，但是迭代过程非常复杂。

为了确定钢结构柱脚抗剪键的抗剪承载力，分别以受压混凝土应变达到应力峰值应变0和极限应变cu为抗剪屈服承载力和极限承载力的两种极限状态，选取混凝土应力-应变关系更为接近实际受力情况的非线性弹塑性模型，建立了考虑剪切变形的Timoshenko梁平衡微分方程，采用Galerkin法求得抗剪键的变形曲线，进而推导出混凝土两种极限状态下抗剪键抗剪承载力的理论计算公式。

1抗剪键计算模型1.1受力分析柱脚承受的水平剪力首先通过柱脚钢底板与混凝土基础接触面之间的摩擦力传给基础混凝土，当柱脚承受的水平剪力大于该摩擦力时，需要设置H型钢或方钢等抗剪键抵抗剪力。

抗剪键通常焊接在底板下面，如图1所示。

图1钢柱脚抗剪键Fig.1Shearconnectorofsteelcolumnbase柱底的水平剪力由底板传给焊缝，焊缝再传给抗剪键，抗剪键通过承压传给周围的混凝土。

剪力及混凝土受压的反力使抗剪键产生弯剪变形。

当水平剪力较大时，由于钢材抗压强度比混凝土抗压强度大得多，在底板与抗剪键交接处的混凝土块易产生斜裂缝，裂缝的发展使混凝土压缩变形并完全破碎，此时的抗剪键将失去混凝土的有效约束，其抗剪能力急剧减小。

因此，抗剪键的设置应能保证混凝土达到破坏极限状态时的承载力大于柱脚承受的水平剪力。

当钢柱脚下的混凝土处于双向受压状态时，对于混凝土的双轴抗压强度，试验结果表明9:

混凝土一向的抗压强度随着另一向压力的增大而增大，最大压应力大约在两个方向主应力之比为1/2=0.578时发生，约为单轴抗压强度的1.221.27倍。

GB500102002混凝土结构设计规范给出的混凝土在双轴应力状态下的强度包络图与此基本相同。

本文在分析混凝土破坏极限状态时，其强度采用单轴抗压强度值，比实际的混凝土抗压强度取值偏低，且没有考虑基础中钢筋的作用，设计偏于安全。

1.2计算模型抗剪键计算模型可简化为一短梁，如图2所示。

短梁与底板在R点连接，柱脚承受轴向压力N和剪力V的作用。

R点在剪力作用下发生水平变位，全梁发生弯剪变形。

短梁周围的混凝土将受压并提供压应力作用于短梁上。

O点为短梁所受的压应力变方向点，其下承受与剪力方向一致的压应力作用，不能提供抗剪能力。

在O点处截断，则该点到钢柱脚底板底面的距离就是待求抗剪键的理论埋深h。

抗剪键在O点处的水平变位为零，假设该点的弯矩也为零，则由水平剪力和混凝土反力形成的弯矩将由柱脚的锚栓来平衡。

通常情况下，无论是铰接柱脚还是刚接柱脚，均设置锚栓用以定位或抵抗弯矩。

抗剪键的计算模型如图3所示，图中p（x）为混凝土分布压力。

图2抗剪键的理论埋深Fig.2Theoreticalembedmentofshearconnector图3抗剪键计算模型Fig.3Calculatingmodelofshearconnector受压混凝土应力-应变关系采用文献10中的曲线，如图4所示。

上升段采用抛物线关系表示。

图4混凝土应力-应变曲线Fig.4Concretestress-straincurve上升曲线段的应力-应变关系为:

c=fc2c0c（）020c0

（1）水平直线段的应力-应变关系为:

c=fc0ccu

（2）其中:

0=0.002;cu=0.0033;fc为混凝土轴心抗压强度设计值。

柱脚抗剪系统受剪破坏的极限状态为图3中R点处的混凝土达到界定的应变。

通常，当混凝土受压应变达到应力峰值应变0时的柱脚抗剪能力为抗剪屈服承载力，达到极限应变cu时的抗剪能力为柱脚抗剪极限承载力。

2两种极限状态下抗剪键的抗剪承载力2.1抗剪屈服承载力以图3中O为原点建立坐标系。

设抗剪键的宽度为b。

以R点混凝土的最大应变达到0为极限状态，则抗剪键长度范围内，各点的变形量使得相应处的混凝土应变小于0，根据式

（1）得抗剪键承受的分布压力为:

p（x）=cb=fcb2c02c（）20（3）式中，c为距O点x处的混凝土应变。

将式（3）代入考虑剪切变形的Timoshenko梁平衡微分方程11:

EId4ydx4+EIkAGd2p（x）dx2=p（x）（4）式中:

y=y（x）为抗剪键沿x轴的变形曲线;EI为抗剪键抗弯刚度;G为剪切模量;kA为有效剪切面积，k为剪切截面形状系数（与截面形状有关，矩形截面取1/1.2，H型钢或工字型钢近似取k=A1/A，A1为腹板面积）。

混凝土应变为:

c=yl（5）88式中，l为基础混凝土沿剪力方向的计算长度，一般取3b与抗剪键到基础边缘距离两者中的较小值12。

将式（5）代入式（3）再代入