用构造函数法解一类导数压轴题_精品文档.pdf

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数学篇我的学习发现鞠豳幽麟懿艘隧高二使用2017年2月下一用构造固数；i8；解一类导数压轴题河南师范大学附属中学王焰宇（指导老师：

孟召臣）构造函数法是在求解某些数学问题时，根，一、一f（）一2016f（x），、一、据问题的条件或目标，构造一种新的函数关一e一一一系，使问题在新函数关系下转化并利用函数的（O，+一）上为增函数，故F（2016）有关性质解决。

构造函数解题是一种创造性F（2018），即笔，能掌握相应的构造技巧，必定能大大提高同学（）。

们的临场解题效率，下面举例说明。

f，题目：

设定义在（o，+。

）上函数_厂（）满同理构造函数G（z）一，可得足Ol6，f1（x、）f（xf）9n2】6017f（，x1）、）a（吉）o1-f（，故选A。

A（”等（“一解法三：

z函数法，B（；c（）”（）项验证可知只有A是正确的。

（n（nO），则如何利用题目中的条件构造函数，这让很多可构造h（）一厂（z）-aX。

同学在考场上花费了相当长时间还是无从下2对于xf（z）+f（-z），构造h（z）一手。

对本题的解答进行整理，可得到以下三xf（x），若遇到xf（X）+nf（z），可构造种解法：

h（z）一z，（z）。

解法一：

据题可知2016f（z）厂（z）。

，若遇到z，（z）一，（），可构造（z）构造数Fz=lnf（z一2o。

z则-厂（z），、f（z）一2016f（z）、。

一一一。

（O，+一）上为增函数，F（2016）F（2018），4对于厂（z）+厂（z），构造（Lz）一即Inf（2016）一2O16ln（2O18）一2O16_厂（z）或（z）一ln，（）+z，若遇到f（z）+2018,lnf（2016）-lnf（2O18）一2O16，（z），则可构造（z）一e厂（Lz）或（z）一2，所以（吉）。

5对ii于tJo，（z）一，（），构造（z）一同理构造函数G（z）一1n，（z）一或（）一lnf（）一。

若遇到厂，（）一2ol7羽得（”等。

贝fJ可构造）一掣或）一综上，（）（）。

n，c一。

故选A。

如果同学们能熟练掌握以上这些常见的，构造技巧，必定能收到不错的效果。

解法二：

构造函数F（z）一，则（责任编辑徐利杰）29