六年级数学下册知识点整理归纳.docx

六年级数学下册知识点整理归纳.docx

《六年级数学下册知识点整理归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册知识点整理归纳.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六年级数学下册知识点整理归纳

六年级数学下册

知识点归纳整理

班别：

姓名：

学号：

第一单元负数

1、像-16、-500、-

、-0.4…这样的数叫做负数。

-

读作负八分之三。

16,200，

，6.3…这样的数叫做正数。

正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。

+6.3读作正六点三。

注意：

0既不是正数，也不是负数。

0是正数和负数的分界点

2、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃.

3、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。

向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

4、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。

两个负数的比较，负号后面的数越大，这个数就越小。

如：

-8＜-6。

第二单元百分数

1．折扣：

商品降价叫打折。

几折就是商品的现价是原价的十分之几也就是百分之几十。

“八折”的含义是：

现价是原价的80%；“八五折”的含义是：

现价是原价的85%  

现价 = 原价×折数（通常写成百分数形式）

原价 =现价÷折数（通常写成百分数形式）

折数=现价÷原价

利润 = 卖出价格– 买入价格（也称成本）

利润率=

×100%

成数：

表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。

例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。

“二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。

2．纳税：

纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。

纳税的种类：

将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。

3．应纳税额：

缴纳的税款叫应纳税额。

4．税率：

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5．应纳税额的计算：

应纳税额＝各种收入×税率

6．储蓄的意义：

人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

7．存款的类型：

存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。

8．本金：

存入银行的钱叫做本金。

9．利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

本息：

本金与利息的总和叫做本息。

10．利率：

利息与本金的比值叫做利率。

11．利息的计算公式：

利息＝本金×利率×时间

22．银行存款利息税＝利息×税率

第三单元圆柱和圆锥

1、圆柱的特征：

（1）底面的特征：

圆柱的底面是完全相同的两个圆。

（2）侧面的特征：

圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：

圆柱有无数条高。

每条高都相等。

2、圆柱的高：

两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：

当沿高展开时展开图一般是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时，展开图有可能是平行四边形或不规则的图形。

4、圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：

S侧=Ch=πdh=2πrh

底面的周长=圆柱的侧面积÷高

圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长

5、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

即s表=s侧+2s底=2πrh+πr2×2

=

dh+

（d

2）²×2

6、圆柱的体积：

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

圆柱的体积=圆柱的底面积×高，

即V=Sh=πr2h=

（d

2）²h=

（C

2）²h

圆柱的底面积=圆柱的体积÷高，

圆柱的高=圆柱的体积÷底面积

=圆柱的体积÷（πr2）

V空心圆柱=

（R²－ｒ²）h

=

R²h－

ｒ²h

7、圆锥：

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，快速转动形成的立体图形是圆锥。

8、圆锥的高：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥的高只有一条。

9、圆锥的特征：

（1）圆锥的底面是一个圆。

（2）圆锥的侧面是一个曲面。

（3）圆锥的侧面：

将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

10、圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；

11、圆锥的体积：

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的

。

根据圆柱体积公式V=Sh得出圆锥体积公式：

V=

Sh=

πr2h=

（d

2）²h

=

（C

2）²h

圆锥的底面积=圆锥的体积÷

÷高

或=圆锥的体积×3÷高，

圆锥的高=圆锥的体积÷

÷底面积

或=圆锥的体积×3÷底面积

=圆锥的体积÷

÷（πr2）

或=圆锥的体积×3÷（πr2）

12、圆柱与圆锥的关系：

（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱底面积的三倍。

（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的高是圆柱高的三倍。

体积之和÷4=圆锥体积

体积之差÷2=圆锥体积

体积之和÷

=圆柱体积

体积之差÷

=圆柱体积

13、生活中的圆锥：

生活中经常出现的圆锥有：

沙堆、谷堆、漏斗、铅锤、圣诞帽。

圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

14、

倍表

1π

3.14

12π

37.68

62π

113.04

2π

6.28

15π

47.1

82π

200.96

3π

9.42

16π

50.24

102π

314

4π

12.56

18π

56.52

152π

706.5

5π

15.70

24π

75.36

202π

1256

6π

18.84

25π

78.5

252π

1962.5

7π

21.98

32π

100.48

8π

25.12

36π

113.04

9π

28.26

64π

200.96

10π

31.4

=121

=144

=169

=196

=225

=256

=289

=324

=361202=400

第四单元比例

1、比例的意义：

表示两个比相等的式子叫做比例。

2、组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3、比例的基本性质：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

4、解比例：

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

5、比和比例的区别

（1）比表示两个数相除的关系，它有两项（即前项、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。

6、成正比例的量：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k（一定）

7、成反比例的量：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k（一定）

8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

关键是看这两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。

9、比例尺：

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺没有单位名称。

10、比例尺的分类

（1）数值比例尺和线段比例尺

（2）缩小比例尺和放大比例尺

11、图上距离：

实际距离=比例尺

实际距离×比例尺=图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离

12、应用比例尺画图

（1）写出图的名称、

（2）确定比例尺；

（3）根据比例尺求出图上距离；

（4）画图（画出单位长度）

（5）标出实际距离，写清地点名称

（6）标出比例尺

13、图形的放大与缩小：

图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形形状相同，大小不同。

14、把一个图形放大a倍，新的图形的边长和周长扩大a倍，面积扩大到原来的a2倍。

14、用比例解决问题：

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

第五单元统计

1、统计表：

把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

2、统计表的种类：

单式统计表：

只含有一个项目的统计表。

复式统计表：

含有两个或两个以上统计项目的统计表。

百分数统计表：

不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

3、统计图：

用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

4、条形统计图优点：

很容易看出各种数量的多少。

注意：

画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

5、折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

注意：

折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

6、扇形统计图

（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

（2）优点：

很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

（3）制扇形统计图的一般步骤：

a）先算出各部分数量占总量的百分之几。

b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

成正比例关系：

1.圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

关系式：

圆的面积÷圆的半径的平方=π（一定）

对比：

圆的面积和圆的半径不成比例。

因为圆的面积÷圆的半径=πR（比值不一定）

2.正方形的周长和边长成正比例。

关系式：

周长÷边长=4（一定）

对比：

正方形的面积和边长不成比例。

因为正方形的面积÷边长=边长（比值不一定）

3.圆的周长和圆的半径成正比例。

圆的周长和圆的直径成正比例。

关系式：

圆的周长÷圆的半径=2π（一定）圆的周长÷圆的直径=π（一定）

4.长方形的长（一定），长方形的宽和长方形面积成正比例。

关系式：

长方形面积÷长方形的宽=长方形的长（一定）

5．工作时间和工作总量成正比例。

关系式：

工作总量÷工作时间=工作效率（一定）

6.装订练习本的总页和装订的本数成正比例。

关系式：

装订练习本的总页÷装订的本数=每本练习本的页数（一定）

7.播种的总公顷数和播种的天数成正比例。

关系式：

播种的总公顷数÷播种的天数=每天播种的公顷数（一定）

8.圆的直径与圆的周长成正比例。

关系式：

圆的周长÷圆的直径=π（一定）

9.出勤率和出勤人数成正比例。

关系式：

出勤人数÷出勤率=总人数（一定）

10.比的前项和比的后项成正比例

关系式：

比的前项÷比的后项=比值（一定）

11.路程和时间成正比例。

关系式：

路程÷时间=速度（一定）

12.路程和速度成正比例。

关系式：

路程÷速度=时间（一定）

13.数量和总价成正比例。

关系