一分钟速算口诀牛人的乘法口诀.docx
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一分钟速算口诀牛人的乘法口诀
一分钟速算口诀牛人的乘法口诀
1.十几乘十几:
口诀:
头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:
12×14=?
解:
1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
2.头相同,尾互补(尾相加等于10):
口诀:
一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:
23×27=?
解:
2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
7×4=28
37×44=1628
注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一:
口诀:
头乘头,头加头,尾乘尾。
例:
21×41=?
解:
2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数:
口诀:
首尾不动下落,中间之和下拉。
例:
11×23125=?
解:
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注:
和满十要进一。
6.十几乘任意数:
口诀:
第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
例:
13×326=?
解:
13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注:
和满十要进一。
实例:
两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于10的情况下,
如62×68=4216
计算方法:
6×(6+1)=42(前积),2×8=16(后积)。
一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:
任意两位数乘以任意两位数,只要式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头(其中一项头加1的和)的积为前积,两积相邻所得的积。
如
(1)33×46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)
计算方法:
3×(4+1)=15(前积),3×6=18(后积)
两积组成1518
如
(2)84×43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1)
计算方法:
4×(8+1)=36(前积),3×4=12(后积)
两积相邻组成:
3612
如(3)48×26=1248
计算方法:
4×(2+1)=12(前积),6×8=48(后积)
两积组成:
1248
如(4)245平方=60025
计算方法24×(24+1)=600(前积),5×5=25
两积组成:
60025
ab×cd式系数=(a-c)×d+(b+d-10)×c
“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数。
”
1.先求出式系数
2.头乘头(其中一项加一)为前积(适应尾相加为10的数)
3.尾乘尾为后积。
4.两积相连,在十位数上加上式系数即可。
如:
76×75,87×84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的式系数一定是它的十位数的数。
如:
76×75式系数就是7,87×84式系数就是8。
如:
78×63,59×42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
例如第一题式系数等于7-8=-1,第2题式系数等于5-9=-4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
例题176×75,计算方法:
(7+1)×7=56 5×6=30两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700。
例题278×63,计算方法:
7×(6+1)=49,3×8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914
下面是摘抄了几节实例:
-如
(1)33×46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)-
-计算方法:
3×(4+1)=15(前积),3×6=18(后积)-
-两积组成1518-
-如
(2)84×43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1)-
-计算方法:
4×(8+1)=36(前积),3×4=12(后积)-
-两积相邻组成:
3612-
-如(3)48×26=1248-
-计算方法:
4×(2+1)=12(前积),6×8=48(后积)-
-两积组成:
1248-
-如(4)245平方=60025-
-计算方法24×(24+1)=600(前积),5×5=25-
-两积组成:
60025-
(一)十几与十几相乘
十几乘十几,
方法最容易,
保留十位加个位,
添零再加个位积。
证明:
设m、n为1至9的任意整数,则
(10+m)(10+n)
=100+10m+10n+mn
=10〔10+(m+n)〕+mn。
例:
17×l6
∵10+(7+6)=23(第三句),
∴230+7×6=230+42=272(第四句),
∴17×16=272。
(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘
十位同,个位补,
两数相乘要记住:
十位加一乘十位,
个位之积紧相随。
证明:
设m、n为1到9的任意整数,则
(10m+n)〔10m+(10-n)〕
=100m(m+1)+n(10-n)。
例:
34×36
∵(3+1)×3=4×3=12(第三句),
个位之积4×6=24,
∴34×36=1224。
(第四句)
注意:
两个数之积小于10时,十位数字应写零。
(三)用11去乘其它任意两位数
两位数乘十一,
此数两边去,
中间留个空,
用和补进去。
证明:
设m、n为1至9的任意整数,则
(10m+n)×(10+1)=100m+10(m+n)+n。
例:
36×ll
∵306+90=396,
∴36×11=396。
注意:
当两位数字之和大于10时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m+1,
如:
84×11
∵804+12×10=804+120=924,
∴84×11=924。
第二节:
十一至十九的妙方法
导引:
12X14=168
通用口诀:
头乘头,尾相加,尾乘尾(1.1X1=1)(2.2+4=6)(3.2X4=8)=168
注明:
该进位的进位,也适用十几的平方(例:
12X12=144)
第三节:
首加1的好方法
导引:
23X27=621
通用口诀:
(头加1后,头乘头)尾乘尾)(1.(2+1)X2=6)2.(3X7=21)=621
注明:
够进位的进位。
被乘数是相同数,乘数互补,互补数加1
例:
21X29=(2+1)X2=6中间0尾数1X9=9)=609
计算逢5的平方数的好方法:
(被乘数加1再乘以乘数,尾乘尾)
第四节:
首加1的好方法:
(被乘数互补,乘数相同)
导引:
37X44=1628(1.4X4=162.7X4=283.连起来便是1628)
通用口诀:
(头加1后,头乘头,尾成尾)
注明:
头乘头为前积,尾乘尾为后积,该进位进位。
如果被乘数相同,乘数互补,则乘数头加1,尾相乘不够十位,加零顶位。
第五节:
几十一乘几十一的快方法
导引:
21X41=861(2X4=82+4=61X1=1连起来就是861)
通用口诀:
头乘头,头相加,尾乘尾
注明:
够进位的进位
两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于10的情况下,如62×68=4216-
-计算方法:
6×(6+1)=42(前积),2×8=16(后积)。
-
-一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:
任意两位数乘以任意两位数,只要式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头(其中一项头加1的和)的积为前积,两积相邻所得的积。
-
-如
(1)33×46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)-
-计算方法:
3×(4+1)=15(前积),3×6=18(后积)-
-两积组成1518-
-如
(2)84×43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1)-
-计算方法:
4×(8+1)=36(前积),3×4=12(后积)-
-两积相邻组成:
3612-
-如(3)48×26=1248-
-计算方法:
4×(2+1)=12(前积),6×8=48(后积)-
-两积组成:
1248-
-如(4)245平方=60025-
-计算方法24×(24+1)=600(前积),5×5=25-
-两积组成:
60025-
-
-ab×cd 式系数=(a-c)×d+(b+d-10)×c-
-“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数。
”-
-1.先求出式系数-
-2.头乘头(其中一项加一)为前积(适应尾相加为10的数)-
-3.尾乘尾为后积。
-
-4.两积相连,在十位数上加上式系数即可。
-
-如:
76×75,87×84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的式系数一定是它的十位数的数。
-
-如:
76×75式系数就是7,87×84式系数就是8。
-
-如:
78×63,59×42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
-
-例如第一题式系数等于7-8=-1,第2题式系数等于5-9=-4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
-
-例题1 76×75,计算方法:
(7+1)×7=56 5×6=30 两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700。
-
-例题2 78×63,计算方法:
7×(6+1)=49,3×8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914-
常用速算口诀(三则)
(一)十几与十几相乘
十几乘十几,
方法最容易,
保留十位加个位,
添零再加个位积。
证明:
设m、n为1至9的任意整数,则
(10+m)(10+n)
=100+10m+10n+mn
=10〔10+(m+n)〕+mn。
例:
17×l6
∵10+(7+6)=23(第三句),
∴230+7×6=230+42=272(第四句),
∴17×16=272。
(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘
十位同,个位补,
两数相乘要记住:
十位加一乘十位,
个位之积紧相随。
证明:
设m、n为1到9的任意整数,则
(10m+n)〔10m+(10-n)〕
=100m(m+1)+n(10-n)。
例:
34×36
∵(3+1)×3=4×3=12(第三句),
个位之积4×6=24,
∴34×36=1224。
(第四句)
注意:
两个数之积小于10时,十位数字应写零。
(三)用11去乘其它任意两位数
两位数乘十一,
此数两边去,
中间留个空,
用和补进去。
证明:
设m、n为1至9的任意整数,则
(10m+n)×(10+1)=100m+10(m+n)+n。
例:
36×ll
∵306+90=396,
∴36×11=396。
注意:
当两位数字之和大于10时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m+1,
如:
84×11
∵804+12×10=804+120=924,
∴84×11=924。
两位数乘法速算口诀一般口诀:
首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接。
如:
23×27=621
2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接。
87×27=2349
3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减。
如76×64=4864
4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接。
如:
51