C、{x|2vx<3}D、{x|x<1或x3}
2•复数z满足（z+2）（1+i）=3+i，贝」z|=（）
A、1B、.2C、.3D、2
3.（17）10的二项展开式中，x的系数与x4的系数之差为（）
A、220B、90C、90D、0
4•设变量x,y满足约束条件>0，则目标函数z=x+6y的最大值为（）
A、3B、4C、18D、40
5.设函数f（x）=sinx+cosx2+cos2x,则下列结论错误的是（）
A、f（x）的最小正周期为nB、y=f（x）的图像关于直线x=对称
8
C、f（x）的最大值为,2+1D、f（x）的一个零点为x=—
8
6•已知一”'一：
二"：
-1：
',贝V（）
A、abcB、acbC、cabD、bac
7•已知点A（3,—2）在抛物线C:
x2=2py（p0）的准线上，过点A的直线与抛物线在第一象
限相切于点B,记抛物线的焦点为F，则|BF|=（）
A、6B、8C、10D、12
&盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并
往盒中加入同色球4个，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为（）
9.2019年，全国各地区坚持稳中求进工作总基调，经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶,发展质量稳步上升，人民生活福祉持续增进，全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为57.8%•下图为2019年居民消费价格月度涨跌幅度：
F列结论中不正确的是（）
A、2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长
B、2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些
C、2019年全年居民消费价格比2018年涨了2.5%以上
D、2019年3月份的居民消费价格全年最低
22
10•已知P为双曲线C：
与占1（a0，b0）上一点，O为坐标原点，F1,F2为曲线Cab
左右焦点•若丨OPI=IOF2|,且满足tanPF?
F1=3,则双曲线的离心率为（）
A、王B、「2C、卫D、3
22
11•已知A,B,C是球O的球面上的三点，AOB=AOC=60o，若三棱锥OABC体积
的最大值为1,则球O的表面积为（）
A、4nB、9nC、16nD、20n
12•双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布伯努利用来描述他所发现的曲线•在平面直角坐标系xOy中，把到定点F1（a,0）,F2（a,0）距离之积等于a2（a0）的点的轨迹称为双纽线C.已知点P（X。
，y。
）是双纽线C上一点，下列说法中正确的有（）
①双纽线c关于原点o中心对称；②-「•-'；
③双纽线C上满足|PF1|=|PF21的点P有两个；④|PO|的最大值为/2a^
第n卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分•第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22〜
23为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
13•设命题p:
右匸）,c'>I+—X~，则p为•
r:
4.r（l*sinr）+1…
14•已知函数f｛x）=，若f（a）=3,则f（a）=.
2_r
uuuuuu
15•在面积为1的平行四边形ABCD中，DAB=—，则ABgBC=;
6
点P是直线AD上的动点，则两+氏_两^?
的最小值为•
16•数学兴趣小组为了测量校园外一座“不可到达”建筑物的高度，采用“两次测角法”，并
自制了测量工具：
将一个量角器放在复印机上放大4倍复印，在中心处绑上一个铅锤，用于测
量楼顶仰角（如图）；推动自行车来测距（轮子滚动一周为1.753米）.
该小组在操场上选定A点，此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为37。
；推动自
行车直线后退，轮子滚动了10圈达到B点，此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为53•测量者站立时的“眼高”为1.55m，根据以上数据可计算得该建筑物的高度约为
米•（精确到0.1）
三、解答题：
本大题共7小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）
已知等比数列｛an｝的前n项和为SS0，满足S，S2，S3成等差数列，且a1a2=a3.
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）设九=_—~1；，求数列｛bn｝的前n项和Tn•
18.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA=PD=3,PB=PC=,6,
APB=CPD=90，点M,N分别是棱BC,PD的中点.
（1）求证：
MN〃平面PAB;
（2）若平面PAB平面PCD，求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
19.（本小题满分12分）
（1）求椭圆C的方程；
（2）过坐标原点的直线与椭圆交于MN,两点，过点M作圆x2+y2=2的一条切线，交椭圆于另一点P,连接PN,证明：
|PM||=PN|.
20.（本小题满分12分）
2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年，也是佛山在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史节点.作为制造业城市，佛山一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置，聚焦打造成为面向全球的国家制造业创新中心，走“世界科技+佛山智造+全球市场”的创新发展之路.在推动制造业高质量发展的大环境下，佛山市某工厂统筹各类资源，进行了积极的改革探索.下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量
x5x20（件）与相应的生产总成本y（万元）的四组对照数据.
x
5
7
9
11
y
200
298
431
609
工厂研究人员建立了y与x的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下:
模型①:
模型②:
其中模型①的残差（实际值预报值）图如图所示:
do
（1）根据残差分析，判断哪一个更适宜作为y关于x的回归方程？
并说明理由;
（2）市场前景风云变幻，研究人员统计历年的销售数据得到每件
产品的销售价格q（万元）是一个与产量x相关的随机变量，分布列为：
q
140-
2
130--
100--
p
0.5
0,4
0J
结合你对
（1）的判断，当产量x为何值时，月利润的预报期望值最大？
最大值是多少（精确到
0.1）?
21.（本小题满分12分）
已知函数f（x）x-asinx（xa）.
（1）若f（x）0恒成立，求a的取值范围;
1
（2）若a—，证明：
f（x）在（0,）有唯一的极值点X0,
1
^―—-X.
托-工5
请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.
22.（本小题满分10分）［选修44:
坐标系与参数方程选讲］
点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=4cos.
（1）说明Cl是哪种曲线，并将Cl的方程化为极坐标方程;
（2）设点M的极坐标为（4，0），射线
=（0）与C1的异于极点的交点为A,与C2
2
的异于极点的交点为B,若AMB=—，求tan的值.
4
23.（本小题满分10分）［选修45:
不等式选讲］
已知函数--.-.-',aR.
（1）若f（0）>8,求实数a的取值范围；
（2）证明：
对xR，.几门可訂一习-丄T恒成立.a
2019〜2U20学年佛山市普通高中高三教学质量检测
（二）高三数学（理科）试题202。
年5月
本试卷分第1叙透择题）和笫II卷（非选择題）两部分.満分1505/.宅试时间120分钟.
注意事项：
1-答卷柯，另生耍务必填◎答题卷上的有关项甘.
2.选择題毎小題选出答案后•用2B铅笔把答案涂在答題卷用应的位胃.卜..
3.4送捋它必须用黑色7迹的创比我签'厂亡作徉，答窠必取q许冷理社4逊口描宦区域内：
如需改
旳.先划掉麻来的善案.然后再耳匕祈的答峯：
不准使用恰笔和涂改液・小按以上要求作答的答案无效.
4.请考牛一保持答题卷的幣洁.冷试结束后,将答题卷2回.
第I卷（选择题共60分）
一、选择莎本大题共12小题，每小题5分，共60分.衽每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.
1.己知头台d=>2t}・/?
={.v|lA.:
r|0<.vC.{r2<.x<3}I）.{.v|x
或x>3}
2.?
教：
满足G+2）（】+i）=3+i.则|z|二（）
A.IB.41C.壬I）.2
3.（1-77）'°的：
项展“式中.X的系数1j+的系救之总为（）
A.-220B.一90C・90I）.0
.r+220
4.议变邑x」•满足约来条件t—f+320,则口标凶數二=.丫+6丁的X大伯为《>
2x+r-3<0
A.3B・4C・18I）.40
5.iit&jul/（.r）=（sinx+cosxf+cos2x.则下列结论佶谋的足.c）
A.f（x）的昴小正周期为托Bi=/（x）的图像关于口线工=£对称
o
c.r（工）的晨人值为迈十1d./（X）的•个零点为工=¥
8
6.已知a=logj（log,2）>6=（1ogj2）2.c=2log32.则（）
A・a7.己知点/1（3,-2）庄拋物线C:
x2=2py（p>Q）的准线上.过点X的直线与抛物线在第像限相切于点
B.记抛拘线的蝮点为F・则|BF|=（）
A.6B.8C.】OD.12
8.
盒中伍形状、人小都相同的2个红色球和3个黃色球.从中取匕个球.观察顾色胎放创并往盒中加入同色球4个.再从盒中取出一个球•则此时取出黄色球的概率为（
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9・2019年，全国各地区坚持稳中求进工作总茲训.经济运行
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