三年级数学辅导题.docx

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三年级数学辅导题

第一讲盈亏问题

盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足（也就是亏），凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．盈亏问题的基本关系式：

（盈

亏）

两次分得之差

人数或单位数

（盈

盈）

两次分得之差

人数或单位数

（亏

亏）

两次分得之差

人数或单位数

2、每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量

物品数可由其中一种分法和人数求出。

也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种

情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.

1、山上有群猴，摘了一篮桃。

1只吃1个，刚好剩1个，1只吃两个，有只没吃着。

你来猜一猜，猴（）只来桃（）个。

※一堆糖果有十几颗，每人分4块多2块，每人分5块少1块，想一想，有（）块糖果，有（）个人。

※一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组（）人，一共有（）棵树。

※幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有（）个小朋友，一共有（）个积木。

※实验小学学生坐汽车去春游，如果每车坐6人，则多1人；如果每车做8人，则少5人。

问一共有（）辆车，有（）学生。

※某校安排宿舍，如果每间6人，则6人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍有（）间，学生有（）人。

※一袋巧克力，每人分4块，还剩2块，每人分6块，少4块，这袋巧克力有（）块，有（）个人。

2、学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖7支，则缺7支；如果每人奖9支，则缺25支。

三好学生有（）人，铅笔有（）支。

※将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵；如果每瓶插8朵，则缺少15朵。

花瓶有（）只，月季花有（）朵。

※美术小组的同学分发图画纸。

如果每人发3张，则少2张；如果每人发5张，则少12张。

美术小组有（）名同学，一共有（）张图画纸。

※一些少先队员到山上去种一批树。

如果每人种6棵，还有24棵没种；如果每人种9棵，还有6棵没有种。

有（）名少先队员，有（）棵树。

※杨老师将一叠练习本分给同学。

如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。

算一算有（）个学生，这叠练习本一共有（）本。

3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。

如果每个房间住6人，则4人没有位置；如果每个房间住8人，则空出1个房间。

学生宿舍有（）间，住宿学生有（）人。

※某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住4人，则多出4人；若每间宿舍住7人，则多出2间宿舍。

宿舍有（）间，寄宿学生有（）人。

※学校分配学生宿舍。

如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出1个房间。

学生宿舍有（）间，住宿学生有（）人。

※育才小学学生乘汽车去春游。

如果每车坐10人，则有5人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。

一共有（）辆汽车,有（）学生。

※老师将一些练习本发给班上的学生。

如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。

有（）个学生；有（）本练习本。

※王老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。

如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。

有（）支彩笔，有（）人。

第二讲还原问题

还原问题是逆解应用题，还原问题先提出一个未知量，经过一系列的运算，最后给出另一个已知量，要求求出原来的未知数量。

解题时，从最后一个已知量出发，逐步进行逆推性运算，即原来是加的，运算时就减；原来是减的，运算时就加；原来是乘的，运算时就除；原来是除的，运算时就乘。

列综合算式时，要特别注意运算顺序，为此要正确使用括号。

1、一个数加上6，乘以3，再减去5得22，这个数是（）。

※一个数加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是5，这个数是（）。

※某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，这个数是（）。

※某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。

这个数是（）。

※一个数的7倍加上3减去8乘以3得27，这个数（）。

※我爷爷说：

“把我的年龄加上25，除以4，再减去23，最后乘以25，恰好是半百。

”请你猜猜我的爷爷今年（）岁。

※有一位老人说：

“把我的年龄加上4后除以3，再减去6，最后用5乘，恰巧是100岁。

”这位老人今年（）岁。

※有一个说：

“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。

”这个人（）岁。

2、在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。

正确的答案是（）。

※小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。

正确的答案应该是（）。

※小马虎在计算两个数相减时，一粗心竟把被减数个位的6看成了9，减数十位的1看成了7，结果得88。

问正确的结果应为（）。

※王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算了3千克，合计卖给王大爷60千克米。

王大爷实际购买了（）千克。

3、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多1个，下午又卖出剩下的一半多1个，最后还剩3个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有（）个鸡蛋。

※一只油桶装满了油，第一次取出了总数的一半多1千克，第二次取出余下的一半多2千克，桶中还剩3千克。

原来桶中共装了（）千克油。

※一捆电线，第一次用去全长了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。

这捆电线原来长（）米。

※妈妈买了一些苹果，小明一家人第一天吃了苹果的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，最后还剩2个苹果，妈妈一共买了（）个苹果。

※有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。

篮里原来有（）个鸡蛋。

4、有一篮鸡蛋，第一次取出全部的一半还多1个，第二次取出余下的一半少2个，篮里还剩2个，篮里原有鸡蛋（）个。

※工人们修一段路，第一天修了公路全长的一半还多2千米，第二天修了余下了一半还少1千米，还剩2千米没有修完。

公路的全长是（）千米。

※有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有苹果（）个。

5、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。

爸爸买了（）个橘子。

※某人从甲地到乙地，第一次行了全程的一半多4千米；第二次行了余下的一半多3千米；第三次又行了余下的一半多2千米。

这时他离乙地还有8千米。

甲、乙两地相距（）千米。

※4猴子吃桃子，第一天吃了一半又一只，第二天吃了余下的一半又一只，第三天也吃了余下的一半又一只，第四天、第五天都分别吃了前一天余下的一半又一只，最后只剩下一只桃子。

原来有（）只桃子。

第三讲植树问题

解答植树问题要考虑植树的方式，通常有两种情况：

1、在不封闭的路线上植树，①两端都植树，那么植树的棵树=间距个数+1；

②一端植树，一端不植树，棵树=间距个数；③两端都不植树，棵树=间距个数−1。

2、在封闭的路线上植树，棵树=间距个数。

植树问题中常用的数量关系式：

总长=间距长×间距个数

1、在一条长30米的大路两旁种树，每隔5米栽一棵，如果起点和终点都种一棵，一共要种（）棵树。

※两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一直行共能栽（）棵雪松。

※同学们栽树，7棵树之间的距离是18米，照这样计算，30棵树的距离是（）米。

※11位小朋友站成一列做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长（）米。

※国庆节时，学校大门挂了一些彩旗，从头到尾一共挂了12面彩旗，每两面彩旗之间相距2米，学校大门有（）米宽。

※学校举行田径运动会，要在跑道的一侧从头到尾每隔4米插一面彩旗，已知学校跑道长100米，需要插（）面小旗。

※人民南路两边从头到尾共有路灯184盏，每相邻的两盏灯之间相距10米，人民南路长（）米。

※在一条长300米的街道上，如果每隔6米栽一棵树，两端都不栽需要（）棵树，两端都栽需要（）棵树。

2、公园池塘的周围长48米，在池塘周围每隔6米种一棵柳树，一共要种（）棵柳树。

※一个池塘的周长为90米，村民准备在它的周围每隔5米栽一棵柳树，应该准备（）棵柳树才够栽。

※一个圆形的花坛，周长为160米，每隔8米种一株月季，每相邻的两株月季之间均匀的栽三株牡丹。

可以栽（）株牡丹。

3、王师傅把一根木头锯成3段用了8分钟，如果这根木头锯成8段，需要（）分钟。

※有一根木料，要锯成6段，每锯一次要花4分钟，锯完要用（）分钟。

※有一根钢管，锯成16段需要45分钟，如果锯成20段需要（）分钟。

※一根钢管，锯成5段要用12分钟，把另外同样的一根钢管以同样的速度锯成10段，共要（）分钟。

4、小红从1楼上到6楼需要30秒，那么上到15楼需要（）秒。

※阳阳从1楼到3楼用了12秒，他从一楼到六楼需要（）秒。

※小红从一楼爬到四楼要6分钟，小军爬楼的速度是小红的2倍，请问小军从一楼爬到五楼要（）分钟。

※爸爸和小芳一同上楼。

小芳从一楼到五楼花了8分钟，爸爸上楼的速度是小芳的3倍，那么爸爸从一楼到七楼要（）分钟。

5、时钟4点时敲4下，用12秒敲完，那么6点时敲6下，用（）秒敲完。

※一个时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，那么8点钟敲8下，（）秒钟敲完。

※时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推；从1点到12点这12个小

时内时钟共敲了（  ）下。

※有一台挂钟，在3点整时敲了3下，6秒钟敲完，那么这台挂钟在12点整时敲12下，需要几秒钟敲完？

第四讲和差问题

小朋友们，在我们平时的生活中，常常会遇到这样的问题：

已知一个班级里男生与女生共有40人，男生比女生多4人，求男生和女生各有多少人？

像这样已知两数和与两数差，求两个数的应用题，叫和差问题应用题。

有些复杂的应用题，虽然题目中不是直接给出两个数的和与差，但通过转化，可以推算出某两个未知量的和与差，这样的应用题，我们也看做是和差问题。

方法指导：

已知大、小两数之和与大、小两数之差，求大、小两数的问题，我们称为和差问题．和差问题的基本计算公式是：

大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2

在解答这类题目时，关键是找到两数和与两数差，再利用上述公式就可以解决问题了。

1、育才小学准备校庆活动，从花圃买来200盆花，其中红花比黄花多30盆，红花和黄花各有多少盆？

※大鹿和小鹿一共有32只，大鹿比小鹿多8只，大鹿和小鹿各多少只？

※数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男、女生各有多少人？

※甲、乙两人同时写字，8分钟共写了72个字，已知甲每分钟比乙多写3个，问甲、乙两人每分钟各写多少字？

※三（6）班分成8个学习小组，平均每个小组8人，又知道这个班男生比女生多2人，三（6）班男生、女生各多少人？

※姐姐弟弟一起进行跳绳比赛，一共跳了240下，姐姐比弟弟多跳40下，姐姐弟弟各跳了多少下？

※兄弟俩的年龄和30岁，哥哥比弟弟大8岁，哥哥和弟弟各多少岁？

※姐姐和妹妹的年龄和是29岁，5年以后，姐姐比妹妹大5岁。

问今年姐姐和妹妹各多少岁？

※杨平期末考试语文和数学的总分是188分，语文比数学少10分，语文和数学各多少分？

※李刚上学期期终考试语文和数学的平均分数