数学学而思网校内部奥数习题集中年级第14套.docx
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数学学而思网校内部奥数习题集中年级第14套
内部习题集——第一套
一、填空题:
1.9998+998+99+9+6=().
2.1991+++=().
3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内,可使加法和乘法两个算式都成立。
现在有3个数字的位置已确定,请你填上其他数字。
4.下面是按规律排列的一串数,其中的第1995项是().
2、5、8、11、14、……
5.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,且减数是差的3倍,那么差是().
6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人用同样多的石子做记录,输一次,就给对方一颗石子。
他们做了许多次游戏,每次都决出胜负,其中小明胜了3次,小亮增加了9颗石子。
那么他们共做了()次游戏。
7.有20人修筑一条公路,计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用()天。
8.有3个工厂共订300份《吉林日报》,每个工厂最少订99份,最多订101份。
那么一共有()种不同的订法。
9.全班35名学生排成一行,从左边数,小红是第20位,从右边数,小刚是第21位,小红与小刚中间间隔着()名同学。
10.三年级一班的40名同学参加植树,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,已知男生比女生多种30棵树,男生有()名,女生有()名。
二、解答题:
11.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。
请问,共有多少名少先队员共挖了多少个树坑
12.松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,问这几天当中有几天有雨
13.把100个桃子分给6只猴子,每只猴子分得的桃子数都要含有数字6,请问怎么分才能满足条件
14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式,使其计算结果为24
(1)2、3、5、7
(2)3、4、4、10
15.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形,如下图所示,用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形,如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成,那么一共要用多少根火柴
答案部分
一、填空题:
1.答案:
11110
解析:
9998+998+99+9+6
=(10000-2)+(1000-2)+(100-1)+(10-1)+6
=10000+1000+100+10+(6-2-2-1-1)
=11110
2.答案:
解析:
1991+++
=(1991+9)+(+)+(+)+(+)-(9+++
=2000+200+20+
=2222-10+
=
3.答案:
解析:
由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68,那么,后面的加数个位为5,余下2、9正好满足68+25=93
4.答案:
5984
解析:
从规律看出:
这是一个等差数列,且首项是2,公差是3,这样第1995项是
2+3×(1995-1)=5984
5.答案:
15
解析:
被减数=减数+差,所以,被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍,即:
减数与差的和为120÷2=60,又因为减数是差的3倍,这就是基本的和倍问题,差为60÷(3+1)=15
6.答案:
15
解析:
由于小明胜了3次,那么小亮减少了3颗,只有再赢12次,才能增加9颗石子。
那么他们共做了12+3=15(次)游戏。
7.答案:
19
解析:
设每个工人一天修1份公路,20人计划15天完成,说明这条公路有20×15=300(份),动工3天后抽出5人植树,20人修3天完成20×3=60(份),那么总工作量还剩300-60=240(份),15个人修,需要工作240÷15=16(天),所以共计3+16=19(天)。
8.答案:
7
解析:
3个数之和是300份,其实就是将300进行拆数,由于3个工厂各不相同,所以要考虑顺序,同时也要考虑题中的条件。
枚举如下:
99+100+101,99+101+100,100+99+101,100+100+100,100+101+99,101+99+100,101+100+99,所以一共有7种不同的订法。
9.答案:
4
解析:
由题意可知,小红左边有19人,那么小红就是从右边数的第35-19=16(位),小刚是第21位,那么中间隔着21-16-1=4(名)同学。
10.答案:
男生22名,女生18名
解析:
男生比女生多种的30棵树是30÷3=10(名)男生种的,若不考虑这10名男生,说明剩下的男生和女生种树的总棵树一样多。
那么剩下的同学共40-10=30(名),2名男生和3名女生一组,一组里男生女生种树一样多,那么共30÷5=6(组),所以女生3×6=18(名),男生40-18=22(名)
二、解答题:
11.答案:
7名少先队员,38个树坑。
解析:
这是一个典型的盈亏问题,关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑”统一一下。
即:
应该统一成每人挖6个树坑,形成统一的标准。
那么相当于每人挖6个树坑,就差(6-4)×2=4(个)树坑。
这样,盈亏总数就是3+4=7(个),所以有少先队员7÷(6-5)=7(名),共挖了5×7+3=38(个)树坑。
12.答案:
6天。
解析:
由题意知共采112÷14=8(天),假设全部都是晴天,那么采20×8=160(个)松子,因此雨天有(160-112)÷(20-12)=6(天)。
13.答案:
60+16+6+6+6+6=100(个)。
解析:
本题属于拆数问题,将100拆成6个数的和,显然6个数的个位不会都含有6,否则和的个位就是4,那么个位不含6的数的十位一定是6,由于不会有两个数的十位是6,所以其余5个数的个位必须含有6,然后根据和是100试算就可以得到答案。
14.答案:
此题属于“24点”游戏,答案不唯一,只要结果是24就可以。
解析:
(1)3×5+2+7=24;(5-2)×7+3=24;3×7+5-2=24等等;
(2)(10-3)×4-4=24等等。
15.答案:
630根。
解析:
此题属于几何计数问题,注意题中转化的思想,我们可以把数火柴转化为数三角形,注意不要重复数。
第一层1个三角形,第二层2个三角形,第三层3个三角形,依此类推,最下层20个三角形。
每个三角形对应3根火柴,所以共(1+20)×20÷2×3=630(根)火柴。
内部习题集——第二套
一、填空题:
1.1966+1976+1986+1996+2006=().
2.+++++++++++…+=().
3.把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中,使等式成立,这里有3个数字已经填好。
4.下图是一个乘法算式。
当乘积最大时,方框内所填的4个数字之和是().
5.下面的各算式是按规律排列的:
1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,……,
那么其中第()个算式的结果是1992
6.已知两个数的商是4,而这两个数的差是39,那么这两个数中较小的数是().
7.用杯子往一个空瓶里倒水,如果倒进6杯水,连瓶共重680克,如果倒进9杯水,连瓶共重920克,空瓶的重量是()克。
8.在所有的四位数中,各个数位上的数字之和等于34的数有()个。
9.晶晶上楼,从第一层走到第三层需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第一层走到第六层需要走()级台阶。
10.将0,1,2,3,4,5,6这7个数字填在下面算式的圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成只有一位数和两位数的算式。
填在方格内的数是().
二、解答题:
11.3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名
12.学校安排学生到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有长椅坐;若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅。
问听报告的学生有多少人
13.今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币与真币和重量不同。
现需弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平。
那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的
14.甲、乙两个车间共有94名工人,每天共生产1998把竹椅,由于设备和技术的不同,甲车间平均每名工人每天能生产15把椅子,而乙车间平均每名工人每天可以生产43把椅子,甲车间每天椅子的产量比乙车间多多少把
15.下图是由若干个相同的小正方形组成的,那么,其中共有各种大小的正方形多少个
答案部分
1.答案:
9930
解析:
1966+1976+1986+1996+2006
=1986×5
=9930
2.答案:
解析:
+++++++++++…+
=+×5÷2++×45÷2
=+
=
3.答案:
6×9=54,12+3-7=8或者6×9=54,12+3-8=7
解析:
根据第一个等式,只有两种可能:
7×8=56或6×9=54;如果为7×8=56,则余下的数字有:
3、4、9,显然不行;而当6×9=54时,余下的数字有:
3、7、8,那么,12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。
4.答案:
24
解析:
一个两位数乘5得两位数,那么十位只能是1;要使乘积最大,个位当然应该是9;即算式为19×5=95;那么,所填的四个数字之和为:
1+9+9+5=24
5.答案:
995
解析:
先找出规律:
每个式子都是2个数相加,第一个数是1、2、3、4的循环,第二个数是从1开始的连续奇数。
因为计算的结果1992是偶数,2个加数中第二个数一定是奇数,所以第一个必为奇数,所以是1或3,如果是1,那么第二个数为1992-1=1991,1991是第(1991+1)÷2=996项,而数字1始终是奇数项,两者不符,所以这个算式是3+1989=1992,是(1989+1)÷2=995(个)算式。
6.答案:
13
解析:
两个数的商是4,即大数是小数的4倍,因此,这是一个基本的差倍问题。
较小的数为39÷(4-1)=13
7.答案:
200克
解析:
9杯水+空瓶-(6杯水+空瓶)=3杯水,3杯水=920-680=240(克)1杯水=240÷3=80(克),所以空瓶的重量是680-6×80=200(克)。
8.答案:
10
解析:
4个数字之和是34,只有9+9+9+7=34,9+9+8+8=34,不同的数字放在不同数位能组成不同的四位数,所以要考虑顺序,枚举如下9997,9979,9799,7999;9988,9898,9889,8998,8989,8899共有10个。
9.答案:
90
解析:
相邻两个楼层之间是一个间隔,那么从第一层走到第三层晶晶走了2个间隔共36级台阶,则一个间隔36÷2=18(级)台阶,晶晶从第一层走到第六层需要走6-1=5(个)间隔,所以需要走18×5=90(级)台阶。
10.答案:
12
解析:
考察这个等式,共需填入5个数,而0到6共有7个数字,因此必有两个地方是两位数;又因为0必定只能作为两个两位数中一个数的个位;因此,分析得到:
3×4=12=60÷5,即填在方格内的数是12
二、解答题:
11.答案:
9名工人。
解析:
3名工人5小时加工零件90个,就是说每人每小时加工90÷3÷5=6(个),那么一名工人10小时可以加工6×10=60(个),540个零件在10小时做完就需要540÷60=9(名)工人。
12.答案:
135人。
解析:
典型盈亏问题。
盈亏总数48+5×2=58(人),所以,长椅的数量就等于58÷(5-3)=29(条)。
那么