结构力学第五章习题及答案.docx

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结构力学第五章习题及答案

第五章习题

5—2试用力法计算下列结构，并会出弯矩图。

解：

1.判断超静定次数：

n=1

2.确定（选择）基本结构。

3.写出变形（位移）条件：

（a）

根据叠加原理，式（a）可写成

（b）

4.建立力法基本方程

将∆11=11x1代入（b）得

（c）

5.计算系数和常数项

6.将d11、∆11代入力法方程式（c）

7.作弯矩图

解：

1.判断超静定次数：

n=1

2.确定（选择）基本结构。

3.写出变形（位移）条件：

（a）

根据叠加原理，式（a）可写成

（b）

4.建立力法基本方程

将∆11=11x1代入（b）得

（c）

5.计算系数和常数项

6.将d11、∆11代入力法方程式（c）

7.作弯矩图

（d）解：

超静定次数为2

选择基本结构如图

（1）所示力法典型方程为：

d11X1+d12X2+△1P=0

d21X1+d22X2+△2P=0

计算系数和常数项，为此作作出X1=1、X2=1和荷载单独作用下的弯矩图如

（2）（3）（4）所示计算结果如下

将以上各系数代入方程（a）

解联立方程得

X1=3ql/7（↑）X2=3ql/28（←）

最后绘制弯矩图M如（5）所示。

5—3试用可能简便的方法计算图示对称结构的内力，并绘出弯矩图。

解：

①根据结构和荷载的对称性取1/4结构为研究对象如（b）所示，为1次超静定；

②作出1/4结构的基本结构如图（c）所示，

③力法典型方程为

④分别作出单位多余未知力和荷载单独作用下的弯矩图如图（d）所示

⑤将系数和自由项带入典型方程解出X1=ql2/12

⑥利用叠加法作出原结构的弯矩图为图（f）