课时作业51交变电流的产生与描述.docx
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课时作业51交变电流的产生与描述
课时作业（五十一） 交变电流的产生与描述
[基础训练]
1．（2018·河北保定定州期末）（多选）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势如图所示，则（ ）
A．t1时刻线圈中磁通量为零
B．t2时刻线圈中磁通量变化率最大
C．t3时刻线圈中磁通量最大
D．t4时刻线圈平面与磁场方向垂直
答案：
BC 解析：
t1时刻感应电动势为零，磁通量最大，此时线圈位于中性面，故A错误；t2时刻感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故磁通量的变化率最大，故B正确；t3时刻感应电动势为零，线圈通过中性面，磁通量最大，故C正确；t4时刻线圈中感应电动势最大，磁通量变化率最大，线圈平面与中性面垂直，与磁感线平行，故D错误．
2．（2018·四川遂宁射洪月考）如图所示为一交流电电流随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的强度为Im，则该交变电流的有效值为（ ）
A.
ImB.
C.
ImD.
Im
答案：
C 解析：
设电流的有效值为I，取一个周期时间，由电流的热效应得：
2R×（1×10－2s）＋I
R×（1×10－2s）＝I2R×2×10－2，解得：
I＝
Im，故选C.
3．（2018·黑龙江哈六中模拟）两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于（ ）
甲
乙
A.
∶1B．2∶1
C．4∶1D．1∶1
答案：
B 解析：
矩形交变电流的有效值I1＝Im，正弦式交变电流的有效值I2＝
，根据电功率公式P＝I2R得P甲∶P乙＝I
∶I
＝I
∶
2＝2∶1，故选项B正确．
4．如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10
sin10πt（V），则（ ）
A．该交变电流的频率为10Hz
B．该电动势的有效值为10V
C．外接电阻R所消耗的电功率为10W
D．电路中理想交流电流表的示数为
A
答案：
B 解析：
根据题意知，转子转动的角速度ω＝10πrad/s，又ω＝2πf，则该交变电流的频率f＝5Hz，选项A错误；该交变电流电动势的最大值Em＝10
V，则有效值E＝
＝10V，选项B正确；根据欧姆定律可得，电路中电流有效值I＝
＝1.0A，即电流表的示数为1.0A，电阻R所消耗的电功率P＝I2R＝9.0W，选项C、D错误．
5．（2018·河南开封一模）如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω恒定不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．电压表的示数为6V
B．发电机的输出功率为4W
C．在1.0×10－2s时刻，穿过线圈的磁通量最大
D．在1.0×10－2s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
答案：
C 解析：
由图象可知，发电机产生电压的最大值为6
V，电压的有效值是6V，电压表测量的是灯泡两端的电压，所以电压表示数为
×6V＝5.4V，所以A错误．由P＝
知，P＝
W＝3.24W，所以B错误．在t＝1×10－2s时刻，由图象可知此时的电动势为零，那么此时的磁通量应该最大，所以C正确．感应电动势与磁通量的变化率成正比，该时刻磁通量的变化率为零，所以D错误．
6．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（ ）
A．线圈先后两次转速之比为1∶2
B．交流电a的电压瞬时值u＝10sin0.4πt（V）
C．交流电b的电压最大值为
V
D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为零
答案：
C 解析：
产生的正弦交流电的周期之比为2∶3，线圈先后两次转速之比为3∶2，选项A错误；交流电a的周期为0.4s，交流电a的电压瞬时值u＝10sin5πt（V），选项B错误；由最大值nBSω可知，二者最大值之比为3∶2，交流电b的电压最大值为
V，选项C正确；在t＝0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项D错误．
7．（2018·河南洛阳尖子生全市第二次联考）（多选）如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，下列判断正确的是（ ）
A．电压表的读数为
B．当线圈由图示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量为
C．在线圈转过一周的过程中，电阻R上产生的焦耳热为
D．当线圈由图示位置转过30°时通过电阻R的电流为
答案：
AD 解析：
电动势的最大值Em＝NBSω，有效值E＝
＝
，电压表的示数为路端电压的有效值，解得U＝
E＝
，A正确；线圈转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量q＝
＝
＝
，B错误；在线圈转过一周的时间内电阻R上产生的热量Q＝
·
＝
，C错误；电流的最大值为Im＝
＝
，电流的瞬时值表达式为i＝Imsinωt，从图示位置转过30°时，ωt＝
，此时的电流为i＝
＝
，D正确．
8．（2018·吉林长春质检）边长为a的N匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动，转速为n，线圈所围面积内的磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，图象中Φ0为已知．则下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻线圈中感应电动势最大
B．t2时刻线圈中感应电流为零
C．匀强磁场的磁感应强度大小为
D．线圈中瞬时感应电动势的表达式为e＝2NπΦ0ncos2πnt
答案：
D 解析：
t1时刻线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中感应电动势为0，A项错误；t2时刻线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中感应电流为最大值，B项错误；磁通量与线圈匝数无关，根据磁通量的定义可得Φ0＝Ba2，B＝
，C项错误；线圈中瞬时感应电动势的表达式为e＝NBSωcosωt＝2NπΦ0ncos2πnt，D项正确．
[能力提升]
9．（2018·安徽池州期末）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（ ）
甲
乙
A．电压表V的示数为220V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为24.2J
答案：
D 解析：
产生的感应电动势有效值为220V，通过灯泡中的电流I＝
＝2.2A，电压表示数为U＝IR＝2.2×95V＝209V，选项A错误；交变电流频率为50Hz，电路中的电流方向每秒钟改变100次，选项B错误；灯泡实际消耗的功率为P＝UI＝209×2.2W＝459.8W，选项C错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为Q＝I2rt＝2.22×5×1J＝24.2J，选项D正确．
10．（2018·山东潍坊实验中学三测）如图所示为某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S＝0.03m2，共有10匝，线圈总电阻为r＝1Ω，线圈处于磁感应强度大小为
T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R＝9Ω的连接．在外力作用下线圈以10π（rad/s）绕轴OO′匀速转动，下列说法中正确的是（ ）
A．电阻R的发热功率是3.6W
B．交流电流表的示数是0.6A
C．用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.02s
D．如果将电阻R换成标有“6V 3W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作
答案：
B 解析：
感应电动势最大值：
Em＝nBωS＝10×
×10π×0.03V＝6
V，电动势有效值：
E＝
＝6V，电路中的电流：
I＝
＝
A＝0.6A，则交流电流表的示数是0.6A，选项B正确；电阻R的发热功率是PR＝I2R＝3.24W，选项A错误；交流电的周期：
T＝
＝
s＝0.2s，则用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.2s，选项C错误；如果将电阻R换成标有“6V 3W”字样的小灯泡，小灯泡的电阻RL＝
＝
Ω＝12Ω，小灯泡两端的电压UL＝
RL＝
×12V≈5.54V，故小灯泡不能正常工作，选项D错误．
11．（2018·福建厦门一中月考）如图甲所示的电路，已知电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压（电压为正值时，UAB>0）．由此可知（ ）
甲
乙
A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2s
B．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u＝20
sin50πt（V）
C．加在R1上电压的有效值为10V
D．加在R2上电压的有效值为5
V
答案：
D 解析：
由题图乙可得交流电的周期T＝0.02s，故A错误；电压最大值为um＝20
V，交变电压的瞬时值表达式为u＝umsinωt＝20
sin
t（V）＝20
sin100πt（V），故B错误；当电压为正值时A点电位高于B点电位，二极管导通即R1被短路，R2两端电压为电源电压
V＝20V，电压为负值时B点电位高于A点电位，二极管截止，R1、R2串联分压，设R1两端的电压有效值为U1，根据有效值的定义，一个周期内R1的电热为
·
＝
T，解得U1＝5
V，同理可得R2两端的电压有效值U2，
T＝
·
＋
·
，解得U2＝5
V，故C错误，D正确．
12．如图所示，矩形线圈的匝数为N，面积为S，内阻为r，绕OO′轴以角速度ω做匀速转动．在它从如图所示的位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻的电荷量为
B．通过电阻的电荷量为
C．外力所做的功为
D．外力所做的功为
答案：
D 解析：
流过电阻的电流平均值I＝N
，磁通量的变化量为ΔΦ＝BS，通过电阻的电量为Q＝It，联立解得Q＝
，故A、B项错误；产生交流电的电压有效值为U＝
＝
，根据功能关系
可知，外力做功和整个电路中产生的焦耳热相等，所以有W＝
t＝
，故C项错误，D项正确．
13．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为
π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：
（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；
（2）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；
（3）外接电阻上电流的有效值I.
答案：
（1）2NBl2ω
（2）
（3）
解析：
（1）bc、ad边的运动速度v＝ω
，
感应电动势Em＝4NBlv.
解得Em＝2NBl2ω.
（2）由电流Im＝
，安培力Fm＝2NBIml
解得F＝
.
（3）一个周期内，通电时间为t＝
T
R上消耗的电能W＝I
Rt且W＝I2RT
解得I＝
.
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