大学生物统计学相关习题.docx
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大学生物统计学相关习题
生物统计学习题集
习题1
1.1农业和生物学领域中进展科学研究的目的是什么?
简述研究的根本过程和方法。
1.2何谓试验因素和实验水平?
何谓简单效应、主要效应和交互作用效应?
举例说明之。
1.3什么是试验方案,如何制订一个正确的试验方案案?
试结合所学专业举例说明之。
1.4什么是试验指标?
为什么要在试验过程中进展一系列的观察记载和测定?
为什么观察和测定要求有统一的标准和方法?
1.5什么是试验误差?
试验误差与试验的准确度,准确度以与试验处理间比拟的可靠性有什么关系?
1.6试验误差有哪些来源?
如何控制?
1.7试讨论试验统计学对正确进展科学试验的重要意义。
习题2
2.1一个长江中下游地区的棉花品种试验,供试品种10个,采用四次重复的随机区组设计,小区面积10㎡,试画出田间种植图〔试验地呈南北向肥力梯度〕。
2.2裂区试验的设计的应用围是什么?
假设从国外引进5个大豆品种加一个当地对照在试验,观察品种的表现,分4期播种〔月/日:
5/30,6/10,6/20,6/30〕,进展三次重复的裂区试验设计,试确定主,副处理并说明理由,画出田间设计图,副区面积3㎡,估计需用地多少?
习题3
3.1调查某地土壤害虫,查6个1㎡,每点金针虫头数为:
2,3,1,4,0,5,试指出题中的总体,样本,变数,观察值各是什么?
3.2100个小区水稻产量的资料如下〔小区面积1㎡,单位10g〕,试根据所给资料编制次数分布表。
37363936343533313834
46353933413332344132
38384233393930383933
38343335413134353930
39353634363537353632
35373628353536333827
35373830263637323330
33323433343735323432
35363535353432303630
36353836313332333634
[答案:
当第一组中点值=26,i=3时,各组次数依次为2,7,24,41,21,4,0,1]
3.3根据习题3.2的次数分布表,绘制方柱形和多边形图。
3.4采用习题3.2的100个小区水稻产量的次数分布资料,用加权法分别计算平均数和标准差。
[答案:
y=34.67〔10g〕,s=3.33(10g)]
3.5采用习题3.2的次数分布资料,用等级差法分别计算平均数和标准差。
[答案:
y=34.67(10g),s=3.33(10g)]
3.6试分别算出以下两个玉米品种的10个果穗长度〔cm〕的标准差与变异系数,并解释所得结果。
BS24:
19,21,20,20,18,19,22,21,21,19
金皇后:
16,21,24,15,26,18,20,19,22,19
[答案:
24号:
s=1.247,CV=6.24%;金皇后:
s=3.399,CV=16.99%]
3.7观察10株小麦的分蘖数为:
3,6,2,5,3,3,4,3,4,3。
如每一观察值分别以y1,y2,…,yn来表示,那么n是多少?
y3,y7各是多少?
yi,yi-1各为多少?
yi和yi-1有什么区别,当i=2时,yi-1,yi-1各为多少?
[答案:
n=10,y3=2,y7=4,y2-1=3,y2-1=6-1=5]
3.8按照习题3.7的10株小麦分蘖数,计算其y和各个〔yi-y〕,并验算是否∑〔yi-y〕=0?
该样本的众数和中数各为多少?
极差,均方和标准差又各为多少?
[答案:
y=3.6,Md=3,M0=3,R=4,s2=1.38,s=1.17]
3.9仿照例题3.5,试计算回交世代的平均数和遗传方差。
[答案:
µ=m+1/2d+1/2h或m-1/2d+1/2h,σ2=1/4(d-h)2或1/4〔d+h〕2]
习题4
4.1从随机数字表抽出0,1,2,3,…,9十个数的概率是相等的,均为1/10,而0y9。
试计算:
P(2≤y≤8),P(1≤Y≤9),P[(2≤y≤4)或P(6≤y≤8)]以与P[(2≤Y≤4)与〔3≤y≤7〕]。
[答案:
0.7,0.9,0.6,0.2]
4.2〔1〕水稻糯和非糯相对性状是一对等位基因所控制的,糯稻纯合体为wxwx,非糯纯合体为WxWx。
两个纯合体亲本杂交后,F1代为非糯杂合体Wxwx。
现试以F1回交于糯稻亲本,试问在后代200株中预期多少株为糯稻,1/4为糯,现非糯给予变量“1〞糯性给予变量“0〞,试问这种数据属哪一类分布?
列出这一总体的概率分布的μ和σ2值。
[答案:
〔1〕各100株,概率为1/2;〔2〕μ=p=0.75,σ2=pq=0.1875]
2代,假定播种了2000株,试问理论结果糯性应有多少?
非糯性应有多少?
假定将2000株随机分为400个组,每组仅5株,那么,每组非糯可出现000,1,2,3,4和5株六种可能性。
试列出400个组的次数分布并计算非糯的μ和σ2。
4.4假定某一种农药施用后,发现杀死害虫结果为:
0,1,0,0,1,1,0,1,1,0〔y=0死虫,y=1活虫〕。
以这作为一个总体,〔1〕试计算总体的平均数和标准差;〔2〕试按n=4计算从总体抽出的样本平均数和总和数两种分布的平均数和标准差。
列出这三种分布的分析结果。
习题5
5.1什么是统计假设?
统计假设有哪几种?
各有何含义?
假设测验时直接测验的统计假设是哪一种?
为什么?
5.2什么是显著水平?
为什么要有一个显著水平?
根据什么确定显著水平?
它和统计推断有和关系?
5.3什么叫统计推断?
它包括哪些容?
为什么统计推断的结论有可能发生错误?
有哪两类错误?
如何抑制?
5.5对桃树的含氮量测定10次,得结果〔%〕为:
2.38,2.38,2.41,2.50,2.47,2.41,2.38,2.26,2.32,2.41,试测验H0:
μ=2.50(提示:
将各观察值减去2.40,可简化计算)。
5.6从一个方差为24的正态总体中抽取一个容量为6的样本,求得其平均数y1=15,又从一个方差为80的正态总体中抽取一个容量为8的样本,并知y20:
μ1=μ2和对应的HA:
μ1≠μ2。
[答案:
u=0.534,承受H0:
]
5.7选面积为33.333㎡的玉米小区10个,各分成两半,一半去雄另一半不去雄,得产量〔0.5kg〕为:
去雄:
28,30,31,35,30,34,30,28,34,32,
未去雄:
25,28,29,29,31,25,28,27,32,27。
〔1〕用成比照拟法测验H0:
μd=0假设。
〔2〕求包括μd在置信度为95%的区间。
〔3〕设去雄玉米的平均产量为μ1,未去雄玉米的产量为μ2,试按成组平均数比拟法测验H0:
μ1=μ2的假设。
〔4〕求包括μ1-μ2在置信度95%的区间。
〔5〕比拟上述第〔1〕项和第〔3〕项测验结果并加解释。
[答案:
〔1〕t=3.444,否认H0:
μd=0;〔2〕[1.1,5.1];〔3〕t=2.095;(4)[0.9,5.3]].
习题6
6.1方差分析的涵义是什么?
如何进展自由度和平方和的分解?
如何进展F测验和多重比拟?
数据的线性模型与方差分析有何关系?
6.2如下资料包含哪些变异因素?
各变异因素的自由度和平方和如何计算?
期望均方中包含哪些分量?
〔1〕对某作物的两个品种作含糖量分析,每品种随机抽取10株,每株作3次含糖量测定;〔2〕在水浇地和旱地各种3个小麦品种,收获后各分析蛋白质含量5次。
6.3方差分析有哪些根本假定?
为什么有些数据需经过转换才能作方差分析?
有哪几种转换方法?
6.4处理效应的两种模型有哪些区别?
它和期望均方估计与假设测验有何关系?
6.5有如下4组数据:
组1:
8,10,1,6,4,7,8,2
组2:
9,2
组3:
6,5,0,7,3,7
组4:
16,8,6,11
试计算:
〔1〕总平方和;〔2〕分别计算各组平方和再相加,求出组平方和;〔3〕以∑ni(y-i-y-)2和∑〔T2i/ni〕-T2/∑ni分别计算组间平方和,视其结果是否相等;〔4〕将上述〔2〕、〔3〕两项平方和相加,视其是否等于第〔1〕项。
6.6测定4种密度下金皇后玉米的千粒重〔g〕各4次,得结果如下表。
试对4种密度下的千粒重作相互比拟,并作出差异显著性结论。
【答案:
密度间F=69.79,SE=2.52g】
种植密度〔株/667㎡〕
千
粒
重
〔g〕
2000
4000
6000
8000
247
238
214
210
258
244
227
204
256
246
221
200
251
236
218
210
6.7施用农药治虫后,抽查3块稻田排出的水,各取3个水样,每水样分析使用农药后的残留量2次,得结果如下:
稻田
1
2
3
水样
1
2
3
1
2
3
1
2
3
残留量
1.82..0
试测验:
〔1〕同一稻田不同水样的农药残留量有无差异?
〔2〕不同稻田的农药残留量有无差异?
【答案:
〔1〕水样间F<1;
(2)稻田间F=148.7】
6.8对5个杂交水稻品种的干物质累积过程进展系统测定,每次测定随机取2个样点,每样点取5株。
其中有一次测定的结果如下。
试作方差分析,并以LSR法对各品种间差异进展多重比拟,算出样点间方差(σ2p)和样点植株间方差〔σ2s〕估计值。
品种
样点
干物质重量〔g/株〕
甲
12
乙
34
丙
56
丁戊
78
9
10
5.84
【答案:
MSp=4.4636,MSe=1.7279】
6.9对A、B、C与D4个小麦品种各抽取5个样本,统计其黑穗病率得下表结果,试对该资料作方差分析,再将该资料进展反正弦转换,然后作方差分析。
比拟这两个分析的差异,以明了资料转换的作用。
A
B
C
D
8
3.8
0
6.0
4.0
9
7
3.5
9.8
56.2
66.0
10.3
6.0
79.8
0
84.6
【答案:
原资料品种间F=2.45;转换资料品种间F=3.34。
原资料分析结论:
品种间差异不显著,但转换资料的结论:
品种间差异显著。
这说明转换后各品种的均方得以改良。
从而提高测验的灵敏度。
】
习题7
7.1假定一样本容量为10的样本方差为4.5,试问这个样本是否从方差为3.6的总体中抽取而来?
[答案:
χ²=11.25,不显著]
7.2假定有6个样本容量均各为5的样本,其方差各为33.64,14.27,16.94,1.28,2.56和2.04,试检验方差的同质性。
[答案:
χ²=14.21,不显著]
7.3试用χ²法〔需连续性矫正〕测验下表各样本观察次数的否适合各相应的理论比率:
样本号
观察次数
理论比率
A
a
1
134
36
3:
1
2
240
120
3:
1
3
76
56
1:
1
4
240
13
15:
1
[答案:
〔1〕χC²=1.1294,不显著;〔2〕χC²=12.892