奥数计算专题凑整和找规律.docx
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奥数计算专题凑整和找规律
奥数--计算专题--凑整和找规律
三年级计算问题：
凑数1
三年级计算问题：
凑数
难度：
中难度
解答：
三个数合成一个数，组成一个新的数列：
312825……4
最后结果为175
三年级计算问题：
凑数2
三年级计算问题：
凑数
难度：
低难度
264+451-216+136-184+149
解答：
264+136+451+149-216-184
=600
五年级计算问题：
凑数3
五年级计算问题：
凑数
难度：
中难度
答案：
1
五年级计算问题：
凑数4
难度：
★★★★
【多位数计算】
1．难度：
★★★★
求3333333×6666666乘积的各位数字之和.
【答案】
方法一：
本题可用找规律方法：
3×6=18；33×66=2178；333×666=221778；3333×6666=22217778；……
所以：
，则原式数字之和2×6+1+7×6+8=63
方法二：
原式=9999999×2222222
=（10000000-1）×2222222
=22222220000000-2222222
=22222217777778
所以，各位数字之和为7×9=63
2．难度：
★★★★★
若
，则整数a的所有数位上的数字和等于（）．
（A）18063（B）18072（C）18079（D）18054
【答案】
所以整数a的所有数位上的数字和=1003×5+1004×（4+9）+5=18072．
（B）18072
奥数知识点：
凑整
1.浦东新区常住人口约2686000人．2686000用“四舍五入法”凑成整万数约____人．
解：
根据分析知：
2686000，千位上是6大于5，所以用“五入”法，即2686000人≈269万人．
故答案为：
269万
2.妈妈要在一块长125厘米、宽66厘米的长方形桌布四周逢上一圈花边，至少需要买多少厘米长的花边？
（将答案凑整到十位）
解：
（125+66）×2，
=191×2，
=382，
≈390（厘米），
答：
需要买390厘米长的花边．
3.直接写出得数．
8.6-6=
301.5÷2.9≈（估算）
7.9-1.3+3.7=
0.82÷0.3=（商用循环小数的简便方法表示）
11×1.6-1.6=
0.52×0.36≈（积用四舍五入法凑整到百分位）
4用1元、2元和5元币凑成10元钱，共有_____种不同的凑法．
解：
设1元需x个，2元y个，5元z个；那么有x+2y+5z=100．
由于0≤z≤20，所以可以针对z的不同取值讨论．
在z=0时，0≤y≤50，y确定之后x也就确定了，所以有51种；
在z=1时，0≤y≤47，y确定之后x也就确定了，所以有48种；
在z=2时，0≤y≤45，y确定之后x也就确定了，所以有46种；
…
最后z=50时，x=y=0，只有1种；
第奇数个数字与后面的数字差为3，第偶数个数字与后面的差为2；
所以加起来即可求得共有51+48+46+43+41+38+36+33+31+28+26+23+21+18+16+13+11+8+6+3+1=541种．
故答案为：
541．
5初一的小颍看到读高三的姐姐在解一道高考题：
“已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7，则a1+a2+a3+…+a7=___”．姐姐做不出，正在苦思闷想，小颍凑上去说：
这个题我会做，并随口说出了答案，这个答案是_____．
解：
把x=1代入（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7得a0+a1+a2+a3+…+a7=（1-2）7=-1．
故答案为-1．
6“24”点游戏，用2、6、9、9凑成24点（每一个数只用一次），算式是
______．
解：
由题意可知：
∵
24
2
=12，9+9-6=12，
∴24=2×12=2×（9+9-6）．
故算式是（9+9-6）×2．
78分和15分的邮票可以无限制地取用，某些邮资额数，例如7分、29分，不能够刚好凑成，求不能凑成的最大额数n，即大于n的额数都能够凑成（证明你的答案）．
证明：
∵98=8×1+15×6；
99=8×3+15×5；
100=8×5+15×4；
101=8×7+15×3；
102=8×9+15×2；
103=8×11+15×1；
104=8×13+15×0；
105=8×0+15×7；
∴由以上可知，比97大的数，可用以上8数加上8的适当倍数而得到．而97不能用8与15凑成．
故答案为：
97．
五年级计算问题：
找规律1
五年级计算问题：
找规律
难度：
中难度/高难度
1:
9121930（）
2:
30314263（）
解答：
（1）1+2,3+4,5+6,7+8，所以答案为：
45
（2）94，3+0=3,3+1=4,4+2=6,6+3=9
五年级计算问题：
找规律2
五年级计算问题：
找规律
难度：
中难度/高难度
1:
1、3、7、15、31、（）
2:
7、8、6、9、5、（）、4
解答：
1:
63分别是项数乘以2减1
2:
10,加1减2，加3减4…
五年级计算问题：
找规律3
五年级计算问题：
找规律
难度：
中难度/高难度
1:
12624（）
2:
3610（）21
3：
0261220（）42
解答：
120，15，30
六年级奥数题及答案:
找规律
1、找规律问题（五年级）
难度：
中难度
答：
2、找规律问题（五年级）
难度：
高难度
某人上楼梯，一步可以上一阶或二阶，问12阶的楼梯，有多少种上法？
答：
3、找规律问题（五年级）
难度：
中难度
答：
4、找规律问题（五年级）
难度：
高难度
答：
5、找规律问题（五年级）
难度：
高难度
四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：
第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？
答：
1、答案：
2，3，5，7，10，13，17，21，26……
+1，+1，+2，+2，+3，+3……
所以第20个拐弯处为1+（1+1+2+2+3+3+……+10+10）=111
2、答案：
去第一个台阶有一种走法，第二个有两种，第三个有1+2=3种。
第四个台阶有2+3=5种，
第五个台阶有3+5=8种，5+8=13，8+13=21，21+13=34，34+21=55，55+34=89，89+55=144
144+89=233以此类推。
到第十二个台阶有：
233种上法。
3、答案：
（1）1，3，5，7，9……，因而五层宝塔下面是9个三角形。
（2）1+3+5+7+9=25（个）
4、答案：
看腿，只能是3或者6.显然仔细观察，6最合适。
5、答案：
1234，3412，4321，2143，1234四次交换一个周期。
所以第五次交换，小兔在1号位置。
除法及乘除法混合运算中的巧算解析
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