高中数学第三章概率322整数值随机数randomnumbers的产生课时提升作业2新人教A版必修.docx

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高中数学第三章概率322整数值随机数randomnumbers的产生课时提升作业2新人教A版必修

2019-2020年高中数学第三章概率3.2.2整数值随机数randomnumbers的产生课时提升作业2新人教A版必修

一、选择题（每小题5分，共25分）

1.下列不能产生随机数的是　（　　）

A.抛掷骰子试验

B.抛硬币

C.计算器

D.正方体的六个面上分别写有1，2，2，3，4，5，抛掷该正方体

【解析】选D.D项中，出现2的概率为，出现1，3，4，5的概率均是，则D项不能产生随机数.

2.（xx·泰安高一检测）关于随机数的说法正确的是（　　）

A.随机数就是随便取的一些数字

B.随机数是用计算机或计算器随便按键产生的数

C.用计算器或计算机产生的随机数为伪随机数

D.不能用伪随机数估计概率

【解析】选C.随机数是用来模拟试验结果的数字，是在等可能的条件下产生的，不是随便取的，可用计算机或计算器依照一定的算法产生，由此产生的随机数具有周期性，称为伪随机数，但周期较长，可用来近似地估计概率值.故A，B，D错误，C正确.

3.抛掷一枚硬币5次，若正面向上用随机数0表示，反面向上用随机数1表示，下面表示5次抛掷恰有3次正面向上的是　（　　）

A.10011

B.11001

C.00110

D.10111

【解析】选C.0代表正面向上，恰有3次正面向上，应是由3个0　2个1组成的结果.

4.王先生的微信密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的数字组成的六位数（数字可重复），由于长时间未登录，忘记了密码的最后一个数字，如果王先生登录微信时密码的最后一个数字随意选取，那么恰好能登录的概率是　

（　　）

A.B.C.D.

【解析】选D.只考虑最后一位数字即可，从0至9这10个数字中随机选择一个作为密码的最后一位数字有10种可能，选对只有一种可能，所以选对的概率是.

5.用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，则下列步骤中不正确的是　（　　）

A.用计算器的随机函数RANDI（1，7）或计算机的随机函数RANDBETWEEN（1，7）产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x=2，我们认为出现2点

B.我们通常用n记录做了多少次掷骰子试验，用m记录其中有多少次出现2点，置n=0，m=0

C.出现2点，则m的值加1，即m=m+1；否则m的值保持不变

D.程序结束.出现2点的频率作为概率的近似值

【解析】选A.计算器的随机函数RANDI（1，7）或计算机的随机函数RANDBETWEEN（1，7）产生的是1到7之间的整数（包括1，7），共7个整数.

二、填空题（每小题5分，共15分）

6.某汽车站每天均有3辆开往省城的分上、中、下等级的客车.某天王先生准备在该汽车站乘车去省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：

先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为　　　　.

【解析】共有6种发车顺序：

①上、中、下；②上、下、中；③中、上、下；④中、下、上；⑤下、中、上；⑥下、上、中（其中画线的表示王先生所乘的车），所以他乘上上等车的概率为=.

答案：

7.（xx·北京高一检测）抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计朝上面的点数的和是6的倍数的概率时，用1，2，3，4，5，6分别表示朝上面的点数是1，2，3，4，5，6.用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足朝上面的点数的和是6的倍数：

　　　　.（填“是”或“否”）

【解析】16表示第1枚骰子向上的点数是1，第二枚骰子向上的点数是6，则朝上面的点数的和是1+6=7，不表示和是6的倍数.

答案：

否

8.在用随机（整数）模拟求“有4个男生和5个女生，从中取4个，求选出2个男生2个女生”的概率时，可让计算机产生1～9的随机整数，并用1～4代表男生，用5～9代表女生.因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组.若得到的一组随机数为“4678”，则它代表的含义是　　　　　.

【解析】1～4代表男生，用5～9代表女生，4678表示一男三女.

答案：

选出的4个人中，只有1个男生

三、解答题（每小题10分，共20分）

9.出一份22道题的数学试卷，试卷内的22道题是这样产生的：

从含有100道选择题的题库中随机抽12道；从100道填空题的题库中随机抽4道；从200道解答题的题库中随机抽6道.使用合适的方法确定这套试卷的序号（选择题编号为1～100，填空题编号为101～200，解答题编号为201～400）.

【解析】用计算器的随机函数RANDI（1，100）或计算机的随机函数RANDBETWEEN（1，100）产生12个不同的1到100之间的整数随机数（若有重复，重新产生一个）；再用计算器的随机函数RANDI（101，200）或计算机的随机函数RANDBETWEEN（101，200）产生4个不同的101到200之间的整数随机数；再用计算器的随机函数RANDI（201，400）或计算机的随机函数RANDBETWEEN（201，400）产生6个不同的201到400之间的整数随机数，就得到该套试题的22道题.

【补偿训练】试用随机数把a，b，c，d，e五位同学排成一列.

【解析】要把五位同学排成一列，就要确定这五位同学所在的位置.可以赋给每位同学一个座号，让他们按照座号排成一列即可.

（1）用计算器的随机函数RANDI（1，5）或计算机的随机函数RANDBETWEEN（1，5）产生5个不同的1到5之间的取整数值的随机数，即依次为a，b，c，d，e五名同学的座号.

（2）按照座号由小到大的顺序排成一列即为一种排法.

10.某种心脏手术，成功率为0.6，现准备进行3例此种手术，试估计：

（1）恰好成功1例的概率.

（2）恰好成功2例的概率.

【解析】利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3代表手术不成功，用4，5，6，7，8，9代表手术成功，这样可以体现成功的概率为0.6.因为做3例手术，所以每3个随机数作为一组.例如产生907，966，191，925，…，730，113，537，989共100组随机数.

（1）若出现0，1，2，3中2个数的数组个数为N1，则恰好成功1例的概率近似为.

（2）若出现0，1，2，3中1个数的数组个数为N2，则恰好成功2例的概率近似为.

【拓展延伸】随机模拟方法估计概率的步骤

1.建立概率模型.

2.进行模拟试验（可用计算器或计算机进行）.

3.统计试验结果.

（20分钟　40分）

一、选择题（每小题5分，共10分）

1.（xx·汕头高一检测）已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：

先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：

907966191925271

932812458569683

431257393027556

488730113537989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率约为　（　　）

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

【解析】选B.该随机数中，表示三次投篮，两次命中的有：

191，271，932，812，393，共5组，故所求概率约为==0.25.

2.从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（　　）

A.B.

C.D.

【解题指南】运用随机模拟试验或古典概型求解.

【解析】选B.用计算器产生1到5之间的随机整数，用1～5分别代表A～E5个字母.利用随机模拟试验产生N组随机数，每2个数一组，从中数出两个数按从小到大的顺序相邻的随机数个数N1，可得≈.

【一题多解】本题还可用以下方法求解：

从A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，基本事件有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10种结果，其中2张卡片上字母恰好按字母顺序相邻的有AB，BC，CD，DE共4种结果，

所以P==.

二、填空题（每小题5分，共10分）

3.从{1，2，3，4，5，6}中随机选一个数a，从{1，2，3}中随机选一个数b，则a

【解析】从{1，2，3，4，5，6}中随机选一个数a，从{1，2，3}中随机选一个数b，共有6×3=18种选法.

若b=3，则a=1或2；

若b=2，则a=1，共有三种情况.故所求概率为：

=.

答案：

4.在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是　　　　.

【解析】[a，b]中共有b-a+1个整数，每个整数出现的可能性相等，所以每个整数出现的可能性是.

答案：

三、解答题（每小题10分，共20分）

5.（xx·西宁高一检测）一个学生在一次竞赛中要回答8道题是这样产生的：

从15道物理题中随机抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道.使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号（物理题的编号为1～15，化学题的编号为16～35，生物题的编号为（36～47）.

【解析】利用计算器的随机函数RANDI（1，15）产生3个不同的1～15之间的整数随机数（如果有一个重复，则重新产生一个）；再利用计算器的随机函数RANDI（16，35）产生3个不同的16～35之间的整数随机数（如果有一个重复，则重新产生一个）；再用计算器的随机函数RANDI（36，47）产生2个不同的36～47之间的整数随机数（如果有一个重复，则重新产生一个），这样就得到8道题的序号.

6.一个体育代表队共有21名水平相当的运动员.现从中任意抽取11人参加某场比赛，其中运动员甲必须参加，写出利用随机模拟抽取的过程.

【解题探究】计算机产生整数型随机数的过程.

编号→产生随机数→抽取运动员

【解析】要求甲必须参加比赛，实际上就是从剩余的20名运动员中抽取10人.

（1）把除甲外的20名运动员编号.

（2）用计算器的随机函数RANDI（1，20），或计算机的随机函数

RANDEBTWEEN（1，20）产生10个1到20之间的整数随机数（若有一个重复，则重新产生一个）.（3）以上号码对应的10名运动员，就是要参赛的对象.

2019-2020年高中数学第三章概率3.2.2整数值随机数的产生学业分层测评新人教A版必修

一、选择题

1．下列不能产生随机数的是（　　）

A．抛掷骰子试验

B．抛硬币

C．计算器

D．正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5，抛掷该正方体

【解析】　D项中，出现2的概率为

，出现1,3,4,5的概率均是

，则D项不能产生随机数．

【答案】　D

2．某银行储蓄卡上的密码是一个6位数号码，每位上的数字可以在0～9这10个数字中选取．某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是（　　）

A.

　　　B.

C.

　　　D.

【解析】　只考虑最后一位数字即可，从0到9这10个数字中随机选一个的概率为

.

【答案】　D

3．袋子中有四个小球，分别写有“幸”“福”“快”“乐”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“快”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：

先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“幸”“福”