工程经济学 第三讲.pptx

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工程经济学工程经济学n参考文献n石振武,张斌主编.工程经济学，科学出版社，2009年12月n吴锋,叶锋主编.工程经济学，机械出版社，2007n黄有亮.工程经济学，东南大学出版社n黄渝祥.工程经济学，同济大学出版社n杜葵.工程经济学，重庆大学出版社1第三章现金流量与资金时间价第三章现金流量与资金时间价值值n现金流量的概念现金流量的概念n现金流入现金流入n现金流出现金流出n净现金流量净现金流量23.1现金流量的概念现金流量的概念一、基本概念一、基本概念1.1.现金流出：

现金流出：

相对相对某个系统，指在某一时点上流某个系统，指在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。

出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。

2.2.现金流入：

现金流入：

相对相对一个系统，指在某一时点上流一个系统，指在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。

入系统的资金或货币量，如销售收入等。

3.3.净现金流量净现金流量=现金流入现金流入-现金流出现金流出4.4.现金流量：

指各个时点上实际发生的资金流出现金流量：

指各个时点上实际发生的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）的统称）现金流量的三要素：

时点、大小、方向现金流量的三要素：

时点、大小、方向3二、现金流量的表示方法二、现金流量的表示方法1.1.现金流量表：

用表格的形式描述不同时点上发现金流量表：

用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小和方向。

生的各种现金流量的大小和方向。

3.1现金流量的概念现金流量的概念（续续）项目寿命周期：

建设期试产期达产期项目寿命周期：

建设期试产期达产期42.2.现金流量图现金流量图时间时间t0123时点，表示这一年的时点，表示这一年的年末，下一年的年初年末，下一年的年初200150现金流量现金流量现金流入现金流入现金流出现金流出注意：

若无特别说明注意：

若无特别说明时间单位均为年；时间单位均为年；投资一般发生在年初，销投资一般发生在年初，销售收入、经营成本及残值回售收入、经营成本及残值回收等发生在年末收等发生在年末与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额表示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。

现金流量的现金流量的大小及方向大小及方向52.2.现金流量图（续）现金流量图（续）现金流量图的几种简略画法现金流量图的几种简略画法0123456时间（年）时间（年）20020010020020020030063.23.2资金的时间价值与等值计算资金的时间价值与等值计算n资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算n利息与利息率利息与利息率n资金等值计算资金等值计算73.2.1资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算“资金的时间价值资金的时间价值”日常生活中常日常生活中常见见今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？

不同的行为导致不同的结果，再买？

不同的行为导致不同的结果，例如：

你有例如：

你有10001000元，并且你想购买元，并且你想购买10001000元的冰箱。

元的冰箱。

n如果你立即购买，就分文不剩；如果你立即购买，就分文不剩；n如果你把如果你把10001000元以元以6%6%的利率进行投资，一年后你可的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有以买到冰箱并有6060元的结余。

（假设冰箱价格不变）元的结余。

（假设冰箱价格不变）n如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%8%，那，那么一年后你就买不起这个冰箱。

么一年后你就买不起这个冰箱。

最佳决策是立即购买冰箱。

显然，只有最佳决策是立即购买冰箱。

显然，只有投资收益率通货膨胀率，才可以推迟购买投资收益率通货膨胀率，才可以推迟购买8资金的时间价值资金的时间价值不同时间发生的等额资金在价值上的差别，不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。

称为资金的时间价值，如利润、利息。

投资者看资金增值投资者看资金增值消费者看对放弃现期消费的补偿消费者看对放弃现期消费的补偿影响资金时间价值的因素：

影响资金时间价值的因素：

11）投资收益率投资收益率22）通货膨胀率）通货膨胀率33）项目风险）项目风险3.2资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算9资金等值的概念资金等值的概念资金等值：

在利率的作用下，不同时点发生的、资金等值：

在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的绝对值不等的资金具有相等的经济价值。

经济价值。

3.2资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算例如：

例如：

今天拟用于购买冰箱的今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃元，与放弃购买去投资一个收益率为购买去投资一个收益率为6的项目，在来年获的项目，在来年获得的得的1060元相比，二者具有相同的经济价值。

元相比，二者具有相同的经济价值。

推论：

如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点推论：

如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点处都等值（简称“相等”）。

处都等值（简称“相等”）。

10资金的等值计算资金的等值计算利用等值的概念，把一个时点发生的资利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。

等值计算是“时间可比”的为资金的等值计算。

等值计算是“时间可比”的基础。

基础。

3.2资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算例：

例：

2003.11.2004.11.2003.11.2004.11.10001000元元10001000（1166）10601060元元113.2.33.2.3利息、利率及其计算利息、利率及其计算n在经济社会里，货币本身就是一种商品。

利在经济社会里，货币本身就是一种商品。

利（息）率是货币（资金）的价格。

（息）率是货币（资金）的价格。

n利息是使用（占用）资金的代价（成本），或者利息是使用（占用）资金的代价（成本），或者是放弃资金的使用所获得的补偿，其是放弃资金的使用所获得的补偿，其数量取决数量取决于于1）使用的资金量）使用的资金量2）使用资金的时间长短）使用资金的时间长短3）利）利率率大量货币交易时，长的时间周期，高的利率大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，对资金价值的估计十分重要，对资金价值的估计十分重要。

12一、利息的计算一、利息的计算3.2.33.2.3利息、利率及其计算利息、利率及其计算设设PP为本金，为本金，II为一个计息周期内的利为一个计息周期内的利息，则利率息，则利率ii为为:

11、单利法仅对本金计息，利息不生单利法仅对本金计息，利息不生利息。

利息。

n:

计息期数计息期数F:

本利和本利和13%100PIi）（niPFinPInn1一、利息的计算（续）一、利息的计算（续）22、复利法当期利息计入下期本金一同计息复利法当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息。

，即利息也生息。

3.2.33.2.3利息、利率及其计算利息、利率及其计算14nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121举例举例例存入银行例存入银行1000元，年利率元，年利率6%，存期，存期5年，年，求本利和。

求本利和。

n单利法单利法同一笔资金，同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比相同，用复利法计息比单利法要多出单利法要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金元，复利法更能反映实际的资金运用情况。

运用情况。

经济活动分析采用复利法。

经济活动分析采用复利法。

n复利复利法法3.2.33.2.3利息、利率及其计算利息、利率及其计算151300%）651（1000F23.1338%）61（10005F3.2.4、名义利率和实际利率、名义利率和实际利率当利率的时间单位与计息周期不一致时，若当利率的时间单位与计息周期不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。

题。

名义利率名义利率rr：

计息期利率与一年内计息次数的乘积，计息期利率与一年内计息次数的乘积，则计息期利率为则计息期利率为r/nr/n。

一年后本利和一年后本利和年利息年利息年实际利率年实际利率16nnrPF111nnrPPFI11nnrPIi举例例本金例本金1000元，年利率元，年利率12%n每年计息一次，一年后本利和为每年计息一次，一年后本利和为n每月计息一次，一年后本利和为每月计息一次，一年后本利和为n计算年实际利率计算年实际利率178.1126）1212.01（100012F1120%）121（1000F%68.12%100100010008.1126i间断计息和连续计息间断计息和连续计息1.1.间断计息可操作性强间断计息可操作性强计息周期为一定的时段（年、季、月、周）计息周期为一定的时段（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。

，且按复利计息的方式称为间断计息。

2.2.连续计息符合客观规律，可操作性差连续计息符合客观规律，可操作性差181e1nr1lim1nr1limirrrnnnn3.33.3资金的等值计算资金的等值计算v基本概念基本概念v一次支付类型计算公式（一次支付类型计算公式（1组公组公式）式）v等额分付类型计算公式（等额分付类型计算公式（2组公组公式）式）191.1.决定资金等值的三要素决定资金等值的三要素11）资金数额；）资金数额；22）资金发生的时刻；）资金发生的时刻；33）利）利率率一、基本概念一、基本概念3.33.3资金的等值计算资金的等值计算一定数额资金的经济价值决定于它是何一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得的。

时获得的。

因为资金可以用来赚钱或购买东西，因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天得到的今天得到的1元比以后获得的元比以后获得的1元具有更多的价元具有更多的价值。

值。

20一、基本概念一、基本概念（续）（续）2.2.几个术语几个术语n折现（贴现）：

把将来某一时点的资金金额换算成现在时点折现（贴现）：

把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程（基准时点）的等值金额的过程n现值：

折现到计算基准时点现值：

折现到计算基准时点（通常为计算期初通常为计算期初）的资金金额的资金金额n终值（未来值）：

与现值相等的将来某一时点上的资金金额终值（未来值）：

与现值相等的将来某一时点上的资金金额现值和终值是相对的。

两时点上的等值资金，现值和终值是相对的。

两时点上的等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。

n折现率：

等值计算的利率（折现率：

等值计算的利率（假定是假定是反映市场的利率反映市场的利率）3.33.3资金的等值计算资金的等值计算21二、一次支付（整付）类型公式二、一次支付（整付）类型公式PF0n1212nn10P（现（现值）值）12nn10F（将来（将来值）值）n整付：

分析期内，只有一次现金流量发生整付：

分析期内，只有一次现金流量发生n现值现值P与将来值（终值）与将来值（终值）F之间的换算之间的换算3.33.3资金的等值计算资金的等值计算现金流量模型现金流量模型:

22已知期初投资为已知期初投资为P，利率为，利率为i，求第求第n年末收回的本利和（终值）年末收回的本利和（终值）F。

称为整付终值系数，记为称为整付终值系数，记为3.33.3资金的等值计算资金的等值计算1.1.整付终值计算公式整付终值计算公式23）,/（1niPFPiPFnni1niPF,/已知未来已知未来第第n年末年末将需要或获得将需要或获得资金资金F，利率为，利率为i，求期初所需的投资，求期初所需的投资P。

称为整付现值系数，记为称为整付现值系数，记为3.33.3资金的等值计算资金的等值计算2.2.整付现值计算公式整付现值计算公式24）,/（11niFPFiFPnni1niFP,/互为倒数与互为逆运算与）,/（）,/（）,/（）,/（niFPniPFniFPFPniPFPF例例11：

某人把：

某人把10001000元存入银行，设年利率元存入银行，设年利率为为6%6%，55年后全部提出，共可得多少元年后全部提出，共可得多少元？

查表得：

（查表得：

（F/P,6%,5）1.338例题13.33.3资金的等值计算资金的等值计算25）（1338338.110005%,6,/10001元PFiPFn例例22：

某企业计划建造一条生产线，预计：

某企业计划建造一条生产线，预计55年年后需要资金后需要资金10001000万元，设年利率为万元，设年利率为10%10%，问现需要存入银行多少资金？

，问现需要存入银行多少资金？

例题例题23.33.3资金的等值计算资金的等值计算26）（9.6206209.010005%,10,/10001万元FPiFPn三、等额分付类型计算公式三、等额分付类型计算公式“等额分付”的特点等额分付”的特点:

在计算期内在计算期内11）每期支付是大小相等、方向相同的现金流）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值用年值AA表示；表示；22）支付间隔相同，通常为）支付间隔相同，通常为11年；年；33）每次支付均在每年年末。

）每次支付均在每年年末。

A012n-1nA012n-1n疑似疑似!

3.33.3资金的等值计算资金的等值计算27等额年值等额年值A与将来值与将来值F之间的换之间的换算算12nn10A（等额年（等额年值）值）12nn10F（将来值）（将来值）现金流量模型现金流量模型：

12nn10AF3.33.3资金的等值计算资金的等值计算28已知一个投资项目在每一个计息期期末已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金有年金A发生，设收益率为发生，设收益率为i，求折算到第，求折算到第n年年末的总收益末的总收益F。

称为称为等额分付终值系数，记为等额分付终值系数，记为3.3.等额分付终值公式等额分付终值公式12nn10A（已已知知）F（未知未知）注意注意3.33.3资金的等值计算资金的等值计算29）,/（11niAFAiiAFnF/A,i,niin11某单位在大学设立奖学金，每年年末存某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行入银行22万元，若存款利率为万元，若存款利率为3%3%。

第。

第55年末年末可得款多少？

可得款多少？

例题例题33.33.3资金的等值计算资金的等值计算30）（618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAFn已知已知F，设利率为，设利率为i，求，求n年中年中每年年末需要支付的等额金额每年年末需要支付的等额金额A。

称为称为等额分付偿债基金系数，记为等额分付偿债基金系数，记为4.4.等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式12nn10A（未未知知）F（已知已知）3.33.3资金的等值计算资金的等值计算31）,/（11niFAFiiFAnA/F,i,n11nii某厂欲积累一笔福利基金，用于某厂欲积累一笔福利基金，用于33年后年后建造职工俱乐部。

此项投资总额为建造职工俱乐部。

此项投资总额为200200万万元，设利率为元，设利率为5%5%，问每年末至少要存多少，问每年末至少要存多少钱？

钱？

例题例题43.33.3资金的等值计算资金的等值计算32）（442.6331721.02003%,5,/11万元FAFiiFAn若等额分付的若等额分付的A发生在每年年初，发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。

运用等额分付公式。

3AF0n12n-114A疑似等额分付的计算疑似等额分付的计算3.33.3资金的等值计算资金的等值计算33iniiAiniAFiAA111111某大学生贷款读书，每年初需从银行某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，44年后毕年后毕业时共计欠银行本利和为多少？

业时共计欠银行本利和为多少？

例题例题53.33.3资金的等值计算资金的等值计算34元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn等额年值等额年值A与现值与现值P之间的换之间的换算算现金流量模型现金流量模型：

12nn10A（等额年（等额年值）值）12nn10P（现值）（现值）A012n-1nP3.33.3资金的等值计算资金的等值计算35如果对某技术方案如果对某技术方案投资金额投资金额P，预计预计在在未来的未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益数额的收益A，设折现率为，设折现率为i，问，问P是多少？

是多少？

称为称为等额分付现值系数，记为等额分付现值系数，记为5.5.等额分付现值计算公等额分付现值计算公式式A（已知）（已知）012n-1nP（未知）（未知）3.33.3资金的等值计算资金的等值计算36）,/（111niAPAiiiAPnnP/A,i,nnniii111某人贷款买房，预计他每年能还贷某人贷款买房，预计他每年能还贷22万元，打算万元，打算1515年还清，假设银行的按揭年还清，假设银行的按揭年利率为年利率为5%5%，其现在最多能贷款多少？

，其现在最多能贷款多少？

例题例题63.33.3资金的等值计算资金的等值计算37万元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn称为称为等额分付资本回收系数，记为等额分付资本回收系数，记为已知一个技术方案或投资项目已知一个技术方案或投资项目期初期初投资额为投资额为P，设收益率为，设收益率为i，求，求在在n年内年内每年年末可以回收的等额资金每年年末可以回收的等额资金A。

6.6.等额分付资本回收计算公式等额分付资本回收计算公式A（未知）（未知）012n-1nP（已知）（已知）3.33.3资金的等值计算资金的等值计算38）,/（111niPAPiiiPAnnA/P,i,n111nniii某投资人投资某投资人投资2020万元从事出租车运万元从事出租车运营，希望在营，希望在55年内等额收回全部投资，若折年内等额收回全部投资，若折现率为现率为15%15%，问每年至少应收入多少？

，问每年至少应收入多少？

例题例题73.33.3资金的等值计算资金的等值计算39）（9664.529832.0205%,15,/20111万元PAiiiPAnn等值计算公式小结等值计算公式小结已知已知未知未知PPFFAA3组互为逆运算的公式组互为逆运算的公式3对互为倒数的等值计算系数（复合利对互为倒数的等值计算系数（复合利率）率）P=A（P/A,i,n）A=P（A/P,i,n）F=P（F/P,i,n）P=F（P/F,i,n）A=F（A/F,i,n）F=A（F/A,i,n）3.33.3资金的等值计算资金的等值计算40